基于FlUENT的單層直葉攪拌槽混合時間的數(shù)值模擬

鄧遠(yuǎn)鋒，黃振峰，2，李欣欣，2

基于FlUENT的單層直葉攪拌槽混合時間的數(shù)值模擬

鄧遠(yuǎn)鋒1，黃振峰1，2，李欣欣1，2

（1.廣西大學(xué)廣西制造系統(tǒng)與先進(jìn)制造技術(shù)重點實驗室，廣西南寧530004；2.廣西大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，廣西南寧530004）

攪拌槽廣泛應(yīng)用于化工、醫(yī)藥、廢水處理領(lǐng)域，充分了解攪拌槽內(nèi)部的流場信息、攪拌效果具有一定的實際的意義。針對廣西某環(huán)保企業(yè)的攪拌槽模型，采用滑移網(wǎng)格模型（Mesh motion）、示蹤劑濃度法、標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型對單層直葉槳式攪拌槽的混合時間和流場進(jìn)行數(shù)值模擬。模擬結(jié)果表明：槳葉安裝高度設(shè)置在距離罐高的1/2H位置時，流場分布均勻，加快罐內(nèi)的介質(zhì)混合且混合時間最短。

單層直葉槳；數(shù)值模擬；示蹤劑；混合時間；濃度響應(yīng)曲線

攪拌設(shè)備因結(jié)構(gòu)簡單，易于制作特點被廣泛使用在化學(xué)工程、污水處理、食品等領(lǐng)域。攪拌設(shè)備可實現(xiàn)固液混合、氣體分散、促進(jìn)傳質(zhì)傳熱等。攪拌混合作為工藝過程的重要部分；攪拌混合的混合時間是考量混合性能的重要指標(biāo)[1]。當(dāng)前攪拌設(shè)備的設(shè)計、制造大多依靠經(jīng)驗，缺乏對攪拌過程傳質(zhì)過程的認(rèn)識。近些年來，計算機(jī)流體動力學(xué)在相關(guān)領(lǐng)域得到廣泛使用，利用數(shù)值模擬方法獲取流場信息對攪拌設(shè)備開發(fā)成為了現(xiàn)實，并具有重大意義[2]。

國內(nèi)外專家學(xué)者對攪拌槽進(jìn)行了一定的研究，張海龍[3]分析雙層45°折葉攪拌罐流場速度、湍流強(qiáng)度和剪切速率分布規(guī)律；周國忠[4]利用CFD軟件（CFX）對攪拌槽內(nèi)的三維流場進(jìn)行數(shù)值模擬，并與粒子成像測速（Particle Image Velocimetry，PIV）法測得試驗結(jié)果進(jìn)行比較；侯拴弟[5-8]利用k-ε湍流模型定性描述循環(huán)區(qū)運(yùn)動形式；Armenante P M[9]等利用激光多譜勒測速儀LDA方法研究了雙層斜槳的速度場。

雖然研究學(xué)者對攪拌罐有一定的研究，但部分文章從單一方面來分析攪拌罐，如混合時間、湍流特性等進(jìn)行模擬分析。且部分模擬與實際應(yīng)用不符，對內(nèi)部流場認(rèn)識不足、對工業(yè)上的實際應(yīng)用缺乏促進(jìn)意義。本文針對廣西某環(huán)保企業(yè)現(xiàn)有的攪拌槽在槳葉不同安裝高度下、分析其濃度響應(yīng)曲線、速度矢量圖、混合時間等特征，對工業(yè)實際應(yīng)用上的攪拌槽設(shè)計、安裝提供一定的理論基礎(chǔ)和參考。

1 物理模型

1.1 攪拌槽及槳葉結(jié)構(gòu)

根據(jù)廣西某環(huán)保企業(yè)現(xiàn)有的攪拌器模型、攪拌參數(shù)、尺寸進(jìn)行數(shù)值模擬。攪拌槽結(jié)構(gòu)如圖1所示，攪拌槽為圓柱狀，直徑D為1 000 mm，高H為1 000 mm，槳葉離槽底部高度h為400 mm，軸直徑為35 mm.

圖1 攪拌槽結(jié)構(gòu)

槳葉結(jié)構(gòu)如圖2所示，槳葉直徑d為400 mm，槳葉厚度為5 mm，槳葉寬度為100 mm，中心軸處于罐體的中心。

圖2 槳葉結(jié)構(gòu)

1.2 攪拌槽內(nèi)介質(zhì)

本文在CFD軟件中利用介質(zhì)是水，牛頓流體；示蹤劑為乙醇（C2H5OH）.攪拌槽內(nèi)的雷諾數(shù)可利用以下公式進(jìn)行計算

式中，ρ為水的密度，μ為黏度，D為槳葉直徑，N為攪拌槳葉的轉(zhuǎn)速，Re為雷諾數(shù)；取ρ=1 000 kg/m3，N=100 r/min，D=400 m，μ=0.001 03 Pa.s；雷諾數(shù)Re等于2.66e5，屬于湍流。

2 控制方程

流體在流動過程中遵守質(zhì)量守恒方程、動量守恒方程、能量守恒方程定律。本文采用的示蹤劑法，系統(tǒng)也遵守組分輸運(yùn)方程。

質(zhì)量守恒方程：

式中，ρ為密度，t為時間，u為速度矢量；μ、v、w為速度矢量u在x、y、z方向上的分量。

動量方程：

式中，p為微元體上的壓力；τxx、τxy、τxz分別代表微元體表面黏性應(yīng)力在x、y、z軸分量；Fx、Fy、Fz微元體上體積力在x、y、z方向分量；

組分輸運(yùn)守恒方程：式中，Cs為組分s的體積濃度；ρCs為組分的質(zhì)量濃度；Ss為系統(tǒng)內(nèi)部單位時間生產(chǎn)率[10]。

3 參數(shù)設(shè)置

3.1 模型參數(shù)

本文在計算使用的是基于壓力-速度耦合求解器，采用SIMPLEC算法，RNG的K-epsilon湍流模型。研究證實，當(dāng)滿足一定精確性和收斂性前提下，時間步長的大小對最終結(jié)果影響可忽略，時間步長跟轉(zhuǎn)速倒數(shù)成一定比例關(guān)系，一般要求小于轉(zhuǎn)速倒數(shù)的1/10[11].本文模擬攪拌轉(zhuǎn)速為100 rpm.據(jù)此關(guān)系，采用固定的時間步長值為0.001 s.迭代時間步數(shù)設(shè)置為100 000，單步的最大迭代次數(shù)保持默認(rèn)，即20次。

3.2 網(wǎng)格劃分

由于攪拌槽內(nèi)部流場多變，攪拌槽的網(wǎng)格劃分采用的是非結(jié)構(gòu)化四面體網(wǎng)格。非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格具有更優(yōu)適應(yīng)性，能夠靈活地調(diào)整網(wǎng)格的大小、形狀、和網(wǎng)格節(jié)點的位置，可以進(jìn)一步提高計算精度。取網(wǎng)格數(shù)量為722 193，網(wǎng)格間距為默認(rèn)。網(wǎng)格示意圖如圖3所示。

圖3 網(wǎng)格示意圖

3.3 邊界條件

本文在攪拌模擬時采用的是滑移網(wǎng)格模型處理攪拌槽內(nèi)的動靜區(qū)域的結(jié)合，其中動、靜區(qū)域的交界面設(shè)置為數(shù)據(jù)交換面interface，動、靜區(qū)域的數(shù)據(jù)交換通過數(shù)據(jù)交換面完成。攪拌軸、槳葉壁面均設(shè)定為動壁面邊界條件，攪拌槽壁設(shè)定為壁面邊界條件；自由液面受擾動較小，設(shè)定為symmetry對稱邊界條件，忽略其對整個混合過程的影響[10]。

3.4 槳葉高度的設(shè)置

為研究槳葉安裝高度對攪拌效果影響，選取的5組不同的安裝高度，高度如表1所示。安裝高度1/5H、2/5H、1/2H、3/5H、4/5H分別對應(yīng)200 mm、400 mm、500 mm、600 mm及800 mm.

表1 槳葉安裝高度及監(jiān)測點坐標(biāo)

攪拌罐有5個監(jiān)測點，Point-1至Point-5位于Y=0平面上，兩點間隔200 mm.監(jiān)測點坐標(biāo)如表1所示，監(jiān)測點在位置關(guān)系如圖4所示。

圖4 槳葉高度及監(jiān)測點位置

4 模擬結(jié)果分析

攪拌罐內(nèi)的多相介質(zhì)相互混合后的混合時間是考量混合性能的重要指標(biāo)?；旌蠒r間的定義：將兩種完全互溶、但物理或化學(xué)性質(zhì)（如電導(dǎo)率、顏色、折光率等）有差異的流體攪拌后，達(dá)到規(guī)定混合狀態(tài)所需的時間為混合時間。國際上通常是采用95%的規(guī)定來界定混合時間，即從加入示蹤劑時、數(shù)值模擬或?qū)嶒為_始到示蹤劑濃度達(dá)到穩(wěn)定濃度值的95%～105%所用的時間。即當(dāng)監(jiān)測點均達(dá)到規(guī)定濃度時，則通過95%規(guī)則界定混合時間。

4.1 示蹤劑濃度響應(yīng)曲線

槳葉的安裝高度也是影響混合效率、混合時間的重要因素，在固定點加入示蹤劑后對槳葉的安裝高度監(jiān)測點濃度響應(yīng)曲線進(jìn)行相應(yīng)的分析。

在圖5（a）中，槳葉安裝高度1/5H時，由于槳葉安裝較低，攪拌罐上端流速很低，流場不明顯，在液面加入示蹤劑后，示蹤劑會先隨著軸流場擴(kuò)散到流場更為強(qiáng)烈的罐底。監(jiān)測點4、5位置位于槳葉附近，故監(jiān)測點4、監(jiān)測點5的濃度響應(yīng)曲線響應(yīng)速度較快且濃度峰值較高，

圖5（b）中，安裝高度2/5H時，攪拌罐內(nèi)流場分布合理，攪拌罐上半部、下半部液體流速均大于安裝200 mm時，罐內(nèi)上半部分流場變化明顯。示蹤劑加入后，示蹤劑隨著流場在上半部分?jǐn)U散，監(jiān)測點1響應(yīng)速度最快，濃度峰值最大。

圖5（c）中，槳葉安裝高度1/2H時，槳葉處于攪拌罐豎直方向上中間位置，罐內(nèi)上部分的流場速度明顯大于400 mm的速度。在此加入示蹤劑后監(jiān)測點1響應(yīng)速度更快，且混合時間最短。

圖5（d）中，槳葉安裝高度3/5H時，由于罐內(nèi)上半部分流場得到進(jìn)一步改善，加快示蹤劑在罐的上半部分的擴(kuò)散速度。監(jiān)測點1濃度響應(yīng)曲線與1/2H響應(yīng)曲線相似，監(jiān)測點2示蹤劑濃度響應(yīng)速度明顯快于前幾種安裝高度的響應(yīng)速度。

圖5（e）中，槳葉安裝高度4/5H時，槳葉距離液面很接近，使槳葉至液面附近流場更為激烈，兩側(cè)罐壁附近速度最低。監(jiān)測點Point-1距離加藥點距離最接近，該處的Point-1的響應(yīng)速度最快。

圖5 不同安裝高度的濃度響應(yīng)曲線及速度矢量圖

4.2 混合時間結(jié)果分析

不同安裝高度的混合時間如下所示，由圖6看出，當(dāng)槳葉從1/5H（200 mm）變化至1/2H（500 mm）時，混合時間依次減?。?/5H（600 mm）、4/5H（800 mm）混合時間均大于1/2H（500 mm）；在槳葉等于1/ 2H（500 mm）時，混合時間最短。

圖6 離地高度與混合時間關(guān)系

當(dāng)安裝高度h=1/2H，混合時間最短，混合時間為25.95 s.這主要是由于槳葉高度使得在槳上方的流體流動路徑長度和流率都增大，罐內(nèi)上下部分流場更均勻，而槳下方區(qū)域的路徑長度和流率則都減小，縮短了混合時間。

5 結(jié)論

通過CFD軟件對單層直葉槳攪拌槽在不同安裝高度、不同水平方向進(jìn)行加藥進(jìn)行數(shù)值模擬，利用95%原則得到混合時間，并對最后的值進(jìn)行流場分析后發(fā)現(xiàn)如下結(jié)論：改變槳葉的安裝高度對示蹤劑的混合時間有一定的影響，在相同位置加入示蹤劑時發(fā)現(xiàn)，當(dāng)槳葉安裝高度太低時，離靠近液面的液體速度較底且液面附近監(jiān)測點濃度響應(yīng)速度最慢。在1×1× 1（m）的圓罐中，槳葉安裝高度為罐高度的1/2H時，罐內(nèi)上下部分流場攪拌效果良好，提高上下部分流場的對流，混合時間最短，整體流場優(yōu)于其他高度。

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Numerical Simulation of Mixing Time of Single Layer Straight Blade Mixing Tank Based on FLUENT

DENG Yuan-feng1，HUANG Zhen-feng1，2，LI Xin-xin1，2
（1.Guangxi Key Laboratory of Manufacturing System&Advanced Manufacturing Technology，Nanning Guangxi 530004，China；2.Collegl of Mechanical Engineering，Nanning Guangxi 530004，China）

Stirred Tank is widely used in the field of machinery，medicine and water.it is necessary to know more information about flow field and effort within the Stirred tank.The paper aimed at a stirring tank model for an environmental protection enterprise in guangxi，using the sliding mesh model（mesh motion），the tracer concentration method and standard k-epsilon turbulence model were used to simulate the mixing time and flow field with single layer straight impeller.Results indicate that：When the high t of blade set at 1/2 position of the tank，the flow field distribution uniformity in the stirred tank，the position can accelerate tracer mixing and the mixing time is the shortest.

single layer straight impeller；numerical simulation；tracer；mixing time；concentration response curve.

TQ051.7

A

1672-545X（2017）07-0134-04

2017-04-06

廣西制造系統(tǒng)與先進(jìn)制造技術(shù)重點實驗室課題（14-045-15S05）項目

鄧遠(yuǎn)鋒（1990－），男，廣西梧州人，碩士研究生，研究方向：機(jī)電控制與自動化。