基于磁致伸縮效應的聲表面波電流傳感器敏感機理分析

賈雅娜,王 文

(1.中國科學院大學,北京 100049;2.聲學微機電實驗室,中國科學院聲學研究所,北京 100190)

基于磁致伸縮效應的聲表面波電流傳感器敏感機理分析

賈雅娜1,2,王 文2*

(1.中國科學院大學,北京 100049;2.聲學微機電實驗室,中國科學院聲學研究所,北京 100190)

為實現高靈敏度、低溫漂的高性能電流傳感器,提出將聲表面波技術與磁致伸縮效應相結合的電流檢測方法,分析了其敏感機理并改善其溫度特性。這種聲表面波電流傳感器采用128°YX-LiNbO3作為壓電基片,表面覆蓋SiO2薄膜來改善器件溫度穩定性,并濺射超磁致伸縮TbDyFe薄膜以響應電流。在電流作用下,TbDyFe薄膜會發生磁致伸縮效應和ΔE效應,引起聲表面波相速度的改變。結合層狀介質中聲傳播理論,分析了給定電流下層狀結構中聲表面波的傳播特性,特別分析了TbDyFe和SiO2膜厚對傳感器響應的影響。計算結果表明,TbDyFe和SiO2薄膜厚度分別為0.5 μm、2 μm時,該聲表面波電流傳感器具有最大檢測靈敏度58.2 kHz/A,有良好溫度穩定性和較高的靈敏度,從而為高性能聲表面波電流傳感器的研制奠定理論基礎。

聲表面波;電流傳感器;磁致伸縮效應;TbDyFe薄膜

具有高靈敏度、高分辨率、良好穩定性與可靠性的高性能電流在線檢測技術在智能電網線路檢測、電力冶金與軌道交通中供電安全預警與救援、工業自動化中電源繼電保護等領域有著迫切需求[1]。相對于目前成熟的電流傳感器如霍爾、光纖型電流傳感器,聲表面波SAW(Surface Acoustic Wave)電流傳感器具有快速響應、結構簡單、抗干擾能力強、使用壽命長以及體積小等特點,特別是可以實現無線無源的電流檢測手段,大大提高了系統安全性,在上述領域極具工程應用前景和重大的學術價值[2]。2000年,德國弗萊堡大學的Leonhard Reindl和R.Steindl等人將聲表面波技術與磁阻效應結合應用于電流測量中,目前已經實驗獲得了在-800 A到800 A的大電流檢測范圍內檢測精度為5%的無線無源聲表面波電流傳感器[3-5]。但是從目前的實驗報道來看,這種聲表面波與磁阻效應結合的電流檢測技術在靈敏度與溫度穩定性等方面還遇到一些瓶頸問題。首先,基于磁阻效應的磁敏材料在大電流檢測中磁場敏感度不夠高,傳感器采用SAW器件時域幅度響應來作為傳感量,導致電流檢測的靈敏度及精度不高。此外,缺乏環境溫度變化的補償方法、物理功能結構的優化設計以及傳感機理模型的系統性認知,導致目前SAW技術離實用化距離甚遠。而近來,稀土型超磁致伸縮TbDyFe薄膜作為一種新型的功能膜材料,具有器件微型化、磁致伸縮系數大、位移量大、能量轉換效率高、響應速度快以及非接觸式驅動等優良性能[6],因此應用于許多微傳感器和執行器的設計,特別是用于高精度磁場的測量,為MEMS系統的開發設計提供了很多技術支持[7-8]。此外,電流傳感器的應用環境相對比較復雜,特別是環境溫度變化的影響巨大,而目前的傳感器為改善檢測靈敏度而采用LiNbO3等高壓電系數的晶體材料,但是伴隨而來的是很高的溫度系數(128°YX-LiNbO3一階溫度系數達到了-75 ppm/℃)[7],嚴重影響到了傳感器本身的溫度穩定性。Tomar等的研究成果表明:在壓電基片表面覆蓋與其溫度系數極性相反的薄膜材料,通過控制薄膜膜厚可以改善器件的溫度穩定性,甚至達到零溫度系數[8]。

本文正是采用超磁致伸縮TbDyFe薄膜作為磁敏感膜,以SiO2薄膜作為LiNbO3壓電晶體的溫度補償層,設計結合磁致伸縮效應的聲表面波電流傳感器。結合層狀介質中聲傳播理論,分析了SiO2/128°YX-LiNbO3壓電基片器件的溫度特性,提取出趨于零溫度系數的結構參數;并對TbDyFe薄膜/SiO2/壓電基片層狀結構中SAW的傳播特性進行分析,獲得被測電流強度與SAW傳播速度的關聯特性,特別分析TbDyFe和SiO2膜厚對傳感器響應的影響,綜合確定出優化的TbDyFe以及SiO2膜厚條件。

1 理論分析

1.1覆蓋SiO2溫度補償層的SAW器件溫度特性分析

在圖1所示的結構中,基片為半無限壓電晶體128°YX-LiNbO3,上面覆蓋與其溫度系數極性相反的SiO2薄膜,厚度為h1。建立如圖1所示的層狀分析模型[9],其中x1軸與SAW傳播方向平行,x2軸與SAW波陣面平行,x3軸為壓電基片的法線方向,叉指換能器位于壓電基片與的分界面x3=0處,且其指條平行于x2軸。

圖1 SiO2/128°YX-LiNbO3層狀結構模型

SiO2薄膜和LiNbO3壓電晶體的材料參數及溫度系數列于表1。

表1 各材料參數及一階溫度系數[8]

下面分別分析壓電基片和SiO2薄膜層的聲波波動方程,并用Ⅰ、Ⅱ區分這兩層介質的解。

首先對壓電基片中聲波的傳播模式進行分析,其耦合波動方程為[10]:

(1)

式中:i,j,k,l=1,2,3,c,e,ε分別是128°YX-LiNbO3的彈性系數矩陣、壓電常數、介電常數張量,為密度,ui為位移,φ為電勢。設耦合波動方程的形式子波解為:

(2)

式中:ks=ωs為表面波波矢,vs為表面波傳播速度,s=1/vs為表面波慢度,αI為聲波在x3方向的衰減因子。

將式(2)代入耦合波動方程中,得到壓電基片的Christoffel方程[11]:

(3)

(4)

下面分析SiO2薄膜中聲波的傳播模式,這里采用熔融石英薄層(各向同性SiO2),薄膜中的聲波方程為:

(5)

式中:i,j,k,l=1,2,3。c是SiO2薄膜的彈性系數矩陣,ρ為密度,ui為位移。

設各向同性聲波方程的形式子波解為

(6)

將式(6)代入聲波方程中,得到SiO2薄膜的Christoffel方程:

(7)

(8)

在0h1的區域內,無自由電荷分布,分別引入滿足拉普拉斯方程2Φ(x1,x3)=0的各區域電位ΦII和ΦG,以滿足電學邊界條件,即

(9)

(10)

式中:εII和ε0分別是SiO2和空氣的介電常數,ε0=8.854×10-12F/m。同時,設x3=0表面叉指電極的自由電荷密度為σ(x1),忽略叉指電極帶來的力學邊界影響。則層狀結構的邊界條件包括:

(1)在x3=0處,應力、位移以及電勢各分量連續,邊界條件為

(11)

(2)在SiO2薄膜表面x3=h1處,應力法向分量為0,電勢及電位移分量連續,邊界條件為

(12)

邊界條件的矩陣形式如下,它由13個未知數和13個方程構成:

(13)

方程組式(13)是非齊次的,直接求解非常困難,因此,我們采用有效介電常數的方法來間接地求解層狀介質結構中的聲場。定義在x3=0的邊界處,有效介電常數為[12-13]:

(14)

(15)

式中:Ξ8n是系數行列式中元素ξ8n=σ(s)/j2πfs的代數余子式。那么,方程組式(13)有唯一解

(16)

由邊界條件可知

(17)

將式(16)和式(17)同時代入式(14)中,得有效介電常數

(18)

根據式(18),可以對不同的慢度s求出對應εs(s)值,得到一條表面有效介電常數εs(s)曲線。εs(s)是一個復數,其實部的極大值對應的慢度sm表示x3=0處金屬化的情況;其實部的過零點對應的慢度sf表示x3=0處自由的情況。根據慢度與速度之間的關系vs=s-1,可得分別對應x3=0處的SAW自由表面和金屬表面相速度vm和vf[14-15]。

下面對SiO2/128°YX-LiNbO3壓電基片器件的溫度特性進行分析。

壓電基片和SiO2薄膜的材料特性會隨著溫度不同發生變化,因此將經過溫度修正的材料參數代入方程組式(13),即可得到不同溫度下的SAW相速度,根據延遲溫度系數TCD(Temperature Coefficient of Delay)的表達式[8]:

(19)

式中:α為壓電基片的熱膨脹系數,可以求得器件的延遲溫度系數。v15,v25,v35分別是溫度為15 ℃、25 ℃、35 ℃時SAW相速度。各材料參數隨溫度的變化可以近似成如下關系:

X=X0[1+α1(T-T0)]

(20)

式中:X和X0分別是溫度為T和T0時材料參數,a1是材料的一階溫度系數。利用機電耦合系數的表達式[8]:

(21)

可以計算出覆蓋SiO2溫度補償層的SAW器件機電耦合系數。

1.2 聲表面波電流傳感器敏感機理分析

采用射頻磁控濺射技術在SiO2薄膜表面濺射超磁致伸縮TbDyFe薄膜,在待測電流產生磁場的作用下,TbDyFe薄膜會發生磁致伸縮效應和IE效應,使薄膜的尺寸和楊氏彈性模量發生改變,從而使得SAW相速度發生相應變化,并導致振蕩器頻率發生改變,并以此表征被測電流的大小。

計算中采用非晶態超磁致伸縮TbDyFe薄膜,它是各向同性材料,表2列出其部分物理參數。

表2 TbDyFe薄膜部分物理參數[16]

非晶態TbDyFe薄膜在外磁場作用下的磁致伸縮效應為各向異性,即沿長度方向磁化時,薄膜產生的應變為[17-18]:

ε1=-2ε2=-2ε3=λ

(22)

式中:εi是TbDyFe薄膜沿xi方向的應變(i=1,2,3),λ是薄膜的磁致伸縮系數,與外部磁場強度有關。因此,磁致伸縮效應引起TbDyFe薄膜厚度h和密度ρ發生如下改變:

(23)

式中:m是薄膜的質量,a0、b0、h0分別是待測電流強度為0時薄膜的初始長度、寬度和厚度。

同樣,TbDyFe薄膜的IE效應也會引起彈性系數矩陣cIJ的改變[13]:

(24)

式中:u是TbDyFe薄膜的泊松比,一般不隨電流變化,取為0.3[18],E是薄膜的楊氏彈性模量,與外部磁場強度有關。

對TbDyFe薄膜/SiO2/壓電基片結構,建立如圖2所示的層狀分析模型,并采用有效介電常數方法求解SAW相速度。SiO2和TbDyFe薄膜的厚度分別為h1和h2。

圖2 TbDyFe薄膜/SiO2/壓電基片層狀結構模型

上一小節分析了層狀結構中128°YX-LiNbO3壓電基片與SiO2薄膜的聲波傳播模式,下面對非晶態TbDyFe薄膜層的聲波波動方程進行分析,并用III來表示。

同理根據各向同性固體中的聲波方程,TbDyFe薄膜層中聲波位移解、電勢以及電位移為:

(25)

TbDyFe薄膜/SiO2/壓電基片層狀結構的邊界條件除式(11)外,還包括:

①在SiO2薄膜表面x3=h1處,應力、位移、電勢及電位移各分量連續,邊界條件為

(26)

②在TbDyFe薄膜表面x3=h1+h2處,應力法向分量為0,電勢及電位移分量連續,邊界條件為

(27)

以上邊界條件由21個未知數和21個方程構成,其矩陣形式如下:

(28)

同樣利用有效介電常數方法求解該非齊次方程組,可以得到相應的有效介電常數εs(s)曲線,根據εs(s)實部的零、極點所對應的慢度值,可以求得TbDyFe薄膜/SiO2/128°YX-LiNbO3壓電基片層狀結構中SAW自由表面和金屬表面相速度vf和vm(求解過程與上節類似)。

再利用TbDyFe薄膜的磁致伸縮曲線和IE曲線得到不同磁場強度下薄膜的磁致伸縮系數和楊氏彈性模量E,把薄膜厚度、密度以及彈性系數矩陣的改變量代入式(28),即可求得不同磁場強度下層狀結構中SAW相速度。

2 SAW電流傳感器溫度特性及敏感機理計算結果分析

本文計算了SAW器件延遲溫度系數和機電耦合系數隨SiO2溫度補償層厚度的變化規律,如圖3、圖4所示,以及不同磁場強度下SAW相速度隨SiO2和TbDyFe薄膜厚度的關系曲線,以提取出SAW電流傳感器的最優結構參數,如圖5、圖6所示,最后給出最優參數下SAW相速度隨待測電流強度的變化曲線。

圖3 SAW器件TCD與SiO2厚度h1的關系曲線

圖3、圖4給出SiO2薄膜厚度在[0,5 μm]區間時,SAW器件延遲溫度系數以及機電耦合系數的變化規律。從圖3可以看出,SiO2膜厚對器件TCD影響顯著,隨著SiO2膜厚的增加,器件TCD逐漸減小,當h1=2.7 μm時,器件TCD為零。圖4中,隨著SiO2厚度的增加,機電耦合系數K2先增后減,在h1=1.5 μ m處達到最大值0.065。綜合SiO2膜厚對器件延遲溫度系數和機電耦合系數的影響,在以下的計算中選擇h1=2 μm,此時器件TCD為18 ppm/℃,K2=0.064 4,具有較好的溫度特性和較大的機電耦合系數。

圖4 SAW器件機電耦合系數K2與SiO2厚度h1的關系曲線

圖5、圖6計算得到當磁場強度分別是0、100 Oe、200 Oe時,SAW的相速度隨TbDyFe和SiO2膜厚的變化曲線。圖6給出TbDyFe薄膜厚度在[0,1 μm]區間時,SAW相速度的變化曲線。

圖5 SAW相速度vs與TbDyFe厚度h2的關系曲線

圖6 SAW相速度vs與SiO2厚度h1的關系曲線

由圖5可知,當TbDyFe薄膜厚度增加時,不同磁場強度所對應SAW相速度的差值是先增大后減小的趨勢,綜合考慮,選取TbDyFe薄膜厚度h2=0.5 μm,此時SAW電流傳感器具有較高靈敏度。同樣,圖6給出當SiO2薄膜厚度在[0,5 μm]區間時,不同磁場強度下SAW相速度的變化曲線。

由圖6可知,當SiO2薄膜厚度增加時,不同磁場強度所對應SAW相速度的差值也是先增大后減小的趨勢,綜合圖3、圖4中SiO2膜厚對SAW器件延遲溫度系數和機電耦合系數的影響,選取SiO2薄膜厚h1=2 μm。

畢奧薩伐爾定律H=I/2πr給出無限長直導線的電流與磁場強度的關系,其中H、I分別是磁場強度和電流強度,r是被測點與導線的垂直距離[19-20]。圖7是SAW電流傳感器在最優結構參數下,即h1=2 μm,h2=0.5 μm,相速度隨無限長直導線內電流強度的變化曲線,此時電流強度在0～1 000 A范圍內,被測點與直導線的垂直距離取r=1 cm。從圖7可以看出,隨著電流強度的增加,SAW相速度單調遞減,相速度與電流強度呈近似線性關系。此時電流傳感器的最大靈敏度可達到58.2 kHz/A,理論實現了對電流強度大范圍、高靈敏度、高準確性的測量。

圖7 SAW相速度vs與被測電流強度的關系曲線

3 結論

本文提出一種結合磁致伸縮效應的新型聲表面波電流傳感器,采用超磁致伸縮TbDyFe薄膜作為敏感膜,利用TbDyFe薄膜在磁場作用下巨大的磁致伸縮效應和IE效應,以實現對電流高靈敏度、高準確性的測量,并采用溫度系數極性與LiNbO3壓電基片相反的SiO2薄膜對器件的溫度特性進行改善。基于層狀介質中聲波傳播理論,對這種新型聲表面波電流傳感器的溫度特性和敏感機理進行了分析,特別分析了TbDyFe薄膜和SiO2溫度補償層厚度對傳感器響應的影響,綜合確定出優化的TbDyFe和SiO2膜厚條件。計算結果表明,在最優結構參數下,這種基于磁致伸縮效應的聲表面波電流傳感器延遲溫度系數(TCD)為18 ppm/℃,最大檢測靈敏度可達到58.2 kHz/A,具有良好溫度穩定性和較高的靈敏度。理論實現了對電流強度大范圍、高靈敏度、高準確性的測量,為這種高性能SAW電流傳感器的實驗研究提供了理論支持。后續實驗將TbDyFe薄膜作為敏感膜,通過射頻磁控濺射鍍在高性能、低損耗的SAW器件表面,并結合相關振蕩電路構成SAW電流傳感器,通過赫姆霍茲驅動線圈對其進行實驗驗證。

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賈雅娜(1991-),女,中國科學院聲學研究所博士研究生,研究方向為聲表面波電流傳感器,jiayana225@163.com;

王文(1976-),男,博士,中科院聲學所研究員,博導,德國洪堡學者,2011年入選中科院“百人計劃”,2016年入選“中科院特聘研究員”骨干人才。主要從事微聲學傳感技術研究,承擔國家及省部級科研項目20余項。發表論文160余篇,其中SCI收錄50篇,EI收錄80余篇。授權專利19項。出版專著2部,wangwenwq@mail.ioa.ac.cn。

TheSensitiveMechanismofSAWCurrentSensorBasedontheMagnetomechanicsEffect

JIAYana1,2,WANGWen2*

(1.University of Chinese Academy of Sciences,Beijing 100049,China;2.State Key Lab. of Acoustics,Institute of acoustics,Beijing 100190,China)

In order to achieve a kind of high-performance current sensor with high sensitivity and low temperature drift,this paper put forward a kind of new current detection method combined the surface acoustic wave(SAW)technology with magnetostrictive effect,analyzed its sensitive mechanism and improved its temperature characteristic.This SAW current sensor used 128°YX-LiNbO3as piezoelectric substrate,and SiO2film whose temperature coefficient polarity is opposite to improve the temperature stability,and one of the SAW delay lines was sputtered with giant magneto strictive TbDyFe film to detect current. The applied current induces the TbDyFe film’s magneto strictive strain and ΔEeffect,changes the SAW propagation characteristics. Based on the theory of acousticwave propagation in layered medium,this paper analyzed the SAW propagation characteristics in the TbDyFe film/SiO2/piezoelectric substrate layered structure under given current conditions,especially analyzed the effects of TbDyFe and SiO2film thicknesson sensor response. The results show that the highest sensitivity can reaches 58.2 kHz/A when the TbDyFe and SiO2thin film thickness are respectively 0.5 μm and 2 μm,which shows excellent temperature stability and high sensitivity.

SAW;current sensor;magneto mechanics effect;TbDyFe film

2016-10-09修改日期:2017-06-06

TP212.1

:A

:1004-1699(2017)09-1310-08

10.3969/j.issn.1004-1699.2017.09.002