在體驗中學習 在學習中體驗

楊璐

《義務教育數學課程標準》指出：“數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎上。”圓對于學生來說并不陌生，它是一種常見的圖形，低年級學生已經對圓有了初步的感性認識，在生活中他們可以準確指出圓形，在腦子里已經形成了圓形的表象，但對于“圓是一個曲線圍成的平面圖形”沒有正確理解。鑒于這一點，在導入時可以充分利用學生的舊知，喚起學生的學習經驗。

一、以舊帶新，讓學生在遷移中體驗

在“圓的認識”課例中都是從美麗的圖片中找圓開始，我思考：非得首先讓學生在圖片中找圓嗎？可以讓學生自己在腦子里搜索，喚起生活的經驗嗎？于是我在課的開始在黑板上寫了一個圓字，讓學生看著漢字去想你能想到什么，這樣處理的目的是讓學生的思維完全處于發散狀態，沒有圖片的先入為主，沒有圖片的思維定式，學生可以更好地展開聯想，然后我再出示各種圖片，在圖片中找圓，學生經歷了一個由“想”到“看”的過程，自然就產生出圓在生活中真的隨處可見的觀念。從試教到正式上課，每次上到這里，問學生有什么感受？不同的學生都用了相同的詞“隨處可見”。

這個“隨處可見”的圖形想要畫下來并不容易，請學生在黑板上徒手畫圓，是跟學生開的一個“小玩笑”，徒手畫，肯定畫不好。為什么呢？教師不問，學生不會去主動思考。所以在這里出現與以前的平面圖形去比較就是一件水到渠成的事了，通過比較觀察，聰明的孩子一定能發現：哦！原來以前的圖形是線段圍成的，而圓跟它們確實很不一樣，是曲線圍成的，難怪徒手不能畫圓。那怎么畫呢？這樣的問題，很自然就在學生腦子里產生，引入到新課，用工具畫圓。

二、巧用教材，讓學生在活動中體驗

現在的五年級孩子可不是我們做學生時那樣，老師說什么就是什么？老師說畫圓要用圓規，我們就非要用圓規嗎？孩子的小腦袋里總有千千萬萬個為什么？為什么要這樣做，不那樣做？這就是孩子的思維特點。也許看到圓規時他們會在想為什么非得要用這樣的工具畫圓，古人們是怎么發明圓規的？這樣的想法可能只是在孩子腦子里曇花一現，而老師如果抓住了，就可以讓學生養成碰到問題“追根問底”的數學意識和習慣。牛頓不過也只是因為好奇蘋果為什么非得往下落而不往上飛，才發現了地球萬有引力。于是我就以畫圓的工具為契機展開教學，設計了一個利用多種工具畫圓的環節，讓學生有選擇地經歷了用實物拓圓、用細線用紙片畫圓的過程，在這個過程中學生了解這些畫圓工具帶來的局限和不方便，能感受到圓規的發明確實是個創舉。而更重要的是孩子們能在畫圓的經驗中很感性也非常自然地感受到圓的外部特點：定點、定長。

學生匯報用棉線用紙片畫圓的方法后，我追問了一句：“要注意什么？”這樣的問題設計其目的是讓學生能有一個回頭思考的意識，反思剛才在畫圓時按住棉線的一頭并拉直的目的；也讓學生初步了解畫圓的要點：固定一個點，固定一個長度。有了圓上的任意一點到圓心的距離必須是相等的這樣一個初步印象。雖然這只是一種似有非有的淺顯認識，但寶貴的是這是孩子們自己通過動手操作感受到的，這要比老師的直接灌輸更加讓人記憶深刻，通過學生的操作再加上老師的言語點撥，學生的思維就有了質的飛躍。

三、三用圓規，讓學生在實踐中體驗

本節課的主要目的是教會學生畫圓，掌握畫圓的技能。學生對圓規這樣一個畫圓的工具很好奇，迫不及待地想使用它，我們不妨遵循學生的學習愿望。第一次畫圓，老師沒有任何指導，學生自由發揮。畫得很開心也很苦惱，開心的是這樣的工具我第一次使用，老師沒有任何限制地讓我“玩”，想怎么畫就怎么畫。苦惱的是怎么使用起來總有些別扭，是手不夠靈活嗎？怎樣畫才能畫好圓呢？到底抓住圓規的哪里畫呢？有這樣的苦惱就對了，只有學生自己發現問題了他們才能產生解決問題的需要，才會帶著問題去聽課。在教學時，我巡視發現學生抓握圓規的方法真的很有問題，也不會旋轉。這時老師不要點破，不用個別指導，其實學生很聰明，他們發現問題，自然會觀察別人怎么畫，學生中也肯定有很會使用圓規的孩子。如果能從觀察中學會使用圓規，這樣的成功經驗是寶貴的，如果能從反復的錯誤中學會使用圓規這樣的成功體驗是快樂的。第二次使用圓規是在剛才的“放任狀態”中收一點點，出示一段正確使用圓規畫圓的視頻，老師還是沒有指導，只是讓學生仔細聽，認真看。教室出奇的安靜。這樣的學習氛圍是我事先沒有預料到的，每個學生都在全神貫注地看，默默記。看完后拿起圓規再次畫圓。這次畫圓明顯沒有了剛才的浮躁，教室很安靜，畫得也比上一個圓更加漂亮。然后老師又追問：如果畫一個比剛才的圓大一點的該怎么辦？學生有了兩次畫圓的經驗和正確的畫圓方法，很快能反映出把圓規兩腳的距離張開大一點。這時老師一個簡單的設問句：看來圓規兩腳間的距離就決定了圓的……？學生立刻能一起說出：大小。第三次使用圓規是在學生理解了直徑和半徑的關系后，去畫一個半徑是3厘米的圓。第三次使用圓規，學生覺得自己已然胸有成竹，還沒仔細看完問題拿起圓規就想畫。這時反而要“限制學生的自由”了，因為學到這里，往往學生的學習熱情有點過，想讓學生能繼續沉下心來學習，教師要讓學生先說說自己怎么畫？而我也發現，當我問：“會嗎？”全班齊說：“會！”再問：“怎么畫？”學生立刻冷靜下來。停頓一會兒才有學生舉手。說明其實學生并沒有看清楚題目的要求，或者說并沒有去思考到底怎么畫。其實學生的停頓就是思考，在課堂上老師需要留白，允許學生停頓。

四、自主探索，讓學生在應用中體驗

學生進入課堂，就像一輛等待奔跑的汽車，老師的作用就是給學生一把鑰匙去開啟自身的動力系統。這鑰匙是指什么呢？是指設計的教學環節或數學需要的思維問題，是一次有積極意義的操作，是使知識在思維中生成、在探究中掌握的過程。正是有了這些才刺激、調動了學生的思維動機。考慮到學生對圓并不是一無所知，而且每個人的知識層面也不一定相同，有的學生知道得多，有的學生知道得少，但是多多少少他們都有了一定的學習基礎和相關經驗。所以在探索圓的特征時我都采取“放”的狀態，讓學生自己動手操作，讓學生在小組合作，同桌交流中取長補短。學生在動手操作中發展語言和思維，學生邊說邊做，使腦、手、口共同參與活動，達到完美的統一與和諧。

課本上對圓提出的四個探索性問題很好，其實很多學生都知道，半徑、直徑有無數條，但是對于為什么不一定了解，也不一定會主動思考。所以小組活動探索后，老師還是要多問幾個“你是怎么知道的”？這樣才不讓小組活動流于形式，才能拓展學生的思維。學生學到這里該掌握的知識已經掌握了，從學生的心理特點和思維特點來看，如果他們能應用今天所學的知識解決一些生活中的問題，將獲得巨大成就感。所以我直接出示一個沒有圓心的圓，讓學生去思考怎樣測量它的直徑。這個問題有一定難度，但又是學生跳一跳能夠得著的問題。讓學生充分討論，盡情交流吊足學生的胃口后再揭示正確答案。學生由期待到滿足，這樣一個過程是幸福的。既然學會測量方法我們就得去運用它，所以我讓學生去試一試怎樣仿照游標卡尺的原理去測量小圓直徑，看得出學生很有興趣去研究它，學習的主動性完全被調動起來，真正讓學生能夠學以致用，能夠體會數學的實用性。

我想精彩的數學課堂不一定非要強調形式如何新穎，內容如何豐滿，而是讓學習真正發生。學生不僅僅是在接受知識，更是通過自己的經驗在構造自己的知識結構。學生不僅是用“腦”學習，更是用“心”學習。當教師的職責變成“創設多樣化的學習情境和機會”引領學生在數學思維世界里遨游，我們的數學課堂就可以說是有效的、深刻的、靈動的！

？誗編輯 孫玲娟endprint