山重水復疑無路 柳暗花明又一村

曹悅

摘 要：數學作為基礎性學科，普及度極廣，重要的是凸顯學生在學習數學過程中的主體地位，使其優化思維方式，形成數學思想，提高解決問題能力。簡單來說，學習數學的過程，就是讓不聰明的變得聰明，讓聰明的變得更聰明，充盈生命厚度，實現數學育人。

關鍵詞：審題；析題；策略

回首教學過程，學生對基礎練習手到擒來，正確率頗高。但在提升練習中，審題能力薄弱，錯誤連連。常出現這樣狀況：讓學生重新訂正錯題，正確率竟飛速飆升。可見，在數學教學中，有意識提升學生的審題能力格外重要。學生常出現的審題障礙有：

一、概念模糊不清

案例一：學校圖書館現有260本科技書，科技書本數是故事書本數的2倍，科技書和故事書共有多少本？

解決這道題，學生列出算式：260×2+260=780（本）或260×（2+1）=780（本），很顯然，學生自認為正確的算式，其實是錯誤的。緣由是學生對“倍數”的概念掌握模糊，簡單認為出現“倍數”的字眼，要用乘法解決，這類的審題障礙，我們稱之為“概念模糊”，概念模糊不清勢必影響解題效果。

二、看題馬虎大意

案例二：有三根小棒，長度分別為5厘米、1分米和6厘米，那可不可以用這三根小棒圍成一個三角形呢？

解決這道題，學生稍作思考，立馬給出答案“不可以”。更有甚者，列出算式：5+1=6（厘米），兩邊之和等于第三邊長度，所以這三根小棒不可圍成三角形。對于這樣的解題方式，貌似有理有據，實則源于學生“看題馬虎大意”，這類審題障礙，我們稱之為“看題馬虎大意”，忽視小的細節，勢必會在解題中栽跟頭。

三、析題困難重重

案例三：張寧和王曉星一共有畫片86張。王曉星給張寧8張后，兩人畫片的張數同樣多，兩人原來各有畫片多少張？

解決此道題，學生輕而易舉列出算式：張寧（86-8）÷2=39（張）王曉星39+8=47（張）

這樣解題方式，是學生沒有準確掌握“王曉星給張寧8張后，兩人的畫片張數就同樣多”與“王曉星比張寧多8張畫片”兩個條件間的區別。這樣的審題錯誤，源于學生的理解力欠缺，我們稱之為“析題困難重重”，這樣的審題困難癥嚴重影響解題方式與效果。

面對這樣的審題障礙，我們需要尋求提高審題能力的仙丹妙藥。

一、學會“圈一圈”，找尋關鍵句

學生拿到題后，老師首先要引導學生細心讀題，輕重緩急讀出重難點。找出題目的主要信息和隱形信息，并用“圈一圈”的方法標出，掃清攔路虎，篩選關鍵信息，剖析題意，為解題鋪平道路。

如案例一：學生認真讀題，圈出關鍵句：“科技書的本數是故事書的2倍”，繼續解析，科技書有260本，那么故事書的本數應該是科技書的1/2，所以故事書的本數應是260÷2=130（本），總本數列式為：260÷2+260=390（本）。

再如案例二：可以圈出關鍵句“長度分別為5厘米、1分米和6厘米”，這里出現不同的長度單位，要將單位統一后再判斷，因為，5+6=11（厘米），11厘米>10厘米，兩短邊之和大于第三邊，所可以圍成三角形。

二、嘗試“畫一畫”，理清楚題意

在解決問題的過程中，鼓勵學生用“線段圖”“列表格”等直觀方式描述題目信息，引導學生在“畫一畫”中，借助直觀圖分析數量關系，明晰思路，提升審題策略。

如案例三：引導學生畫“線段圖”來辨析題意，王曉星給張寧8張后，兩人的畫片數同樣多，那么王曉星原來的畫片應比張寧多16張，正確的列式方法為：（86-2×8）÷2=35張王曉星：35+16=51（張）。

瞧，難題就這樣在“畫一畫”中解決，畫圖可將復雜的數學問題變得簡明形象，有助于學生探尋解題方法。

三、善用“比一比”，點明異同點

在教學摸索中發現，老師要擺脫題海戰術，善運“比一比”方式，將類似的題型放一起，引導學生比較類似題型的異同點，從而明晰解題思路的不同處。

如案例一：針對學生的出錯點，我設計這樣的兩道題：

1.學校圖書館現有260本科技書，科技書本數是故事書本數的2倍，科技書和故事書共有多少本？

2.學校圖書館現有260本科技書，故事書本數是科技書本數的2倍，科技書和故事書共有多少本？

學生對比后，發現兩題最大不同在于第二個條件。繼續追問：“兩題的解題方式有何不同？”孩子們絞盡腦汁后，豁然開朗：“老師，兩道題的思路是相同的，同樣是求故事書的本數，第一題得用除法，第二題得用乘法。”再次追問：“什么時候用乘法？什么時候用除法呢？在這樣的辨析中，“柳暗花明又一村”，尋找到異同點，在比較中提升審題能力。

關注學生的數學核心素養，培養學生自主學習能力，需教給學生多元化的審題策略，在多元化策略中理清思路，尋求審題之“妙招”，達到“山重水復疑無路，柳暗花明又一村”的境界。

參考文獻：

[1]郝金蓮.小學生數學審題能力的現狀調查與對策研究[J].科技視界，2014（2）.

[2]趙燕.論小學階段如何提高學生的數學審題能力[J].才智，2014（6）.

編輯 李燁艷endprint