基于聚集效應的最大市場份額競爭選址模型

【摘要】隨著我國經濟的快速發展，競爭選址問題已成為選址領域的一個熱點問題。國內現有競爭選址文獻大多都假設兩個競爭的設施不在同一位置選址，并未考慮到聚集效應，聚集效應的發生，將影響顧客的選擇行為和顧客的需求。

【關鍵詞】聚集效應 顧客選擇行為 市場需求 布谷鳥算法

本文將基于聚集效應研究如下問題，公司A欲進入某地市場，擬建立若干設施，設施建設的預算額為C。已有方案已選定了m個候選設施點。該地區目前已存在q個同類競爭設施由于已存在設施跟新進的公司設施有同樣的競爭關系，不妨將他們整體看作一個公司B來對待，所有設施都為該地區的n個顧客需求點服務。當兩個競爭的設施在同一點進行選址時，設施聚集在同一點，增加了顧客的選擇機會，增加了設施對顧客的吸引力，產生聚集效應。這種情況下，如何確定設施位置，使得公司A獲得市場份額最大。

在影響競爭選址問題的眾多因素中，企業最關注的兩個方面通常是市場需求和顧客選擇行為。市場需求和顧客選擇行為將影響設施所能捕獲的需求量，從而影響企業的利潤。

聚集效應是一種經濟現象，指各種產業在空間上集中產生的吸引經濟活動向一定地區靠攏的向心力，即若干個體聚集在一起，所產生的大于個體單一活動的經濟現象，通俗地講，也就是1+1>2的現象。競爭的設施聚集的主要動力是正面的聚集效應，競爭設施的聚集增加了顧客的選擇機會，降低了顧客的購物時間和成本，從而增加了設施對顧客的吸引力，使靠近聚集地的顧客的需求增長。

本文將引入兩個參數，需求增長率和吸引力增長率來描述聚集現象。為了建立上述問題的數學模型，符號說明如下：Q表示公司A的市場份額；i，I客戶需求點的指標和指標集（i=1，2，…，n）；j，J公司A候選設施點的指標與指標集（j=1，2，…，m）；h，H公司B的指標和指標集（h=1，2，…，q）；ωi需求點i需求量；dij需求點i到設施j的最短距離（歐氏距離）；cj設施j的建設成本和運營成本；C選址預算；另外α為需求點與公司AB的最近的設施（不在同一點）距離相等時，顧客光顧公司A的需求比例，通常α取0.5；β為同一點存在AB公司的聚集設施時，他們獲得的增長率β≥0；決策變量為：yj=1表示在j處建立設施，否則為0；Zi=1表示i點的需求分配給不在同一點的兩個設施，否則為0；gi=1表示i點的需求分配給在同一點的兩個設施，否則為0；

我們建立最大市場份額模型

模型目標是使公司A獲得最大的市場份額，目標第一項為由A獨立服務的需求點的市場份額之和，第二項為已存在需求點與A公司距離相同時，公司A獲得的市場份額之和，第三項為AB公司在同一點聚集時公司A獲得的市場份額之和，約束（1）表示i點的需求完全分配給A，或部分分配給A，或完全分配給B；約束（2）是總費用約束，約束（3）是（0，1）約束。

由于該問題是NP難問題，采用啟發式算法求解，這里我們使用布谷鳥算法，算法步驟如下：

Begin

初始化種群 n host nests Xi（i=1，…，n）；

計算適應值 Fi（i=1，…，n）.

While（不滿足停止條件）

采用Levy flight生成的新解Xi，

計算新解Xi的適應值Fi，

選擇候選解Xj，

IF（Fi>Fj）

用新的解代替候選解

END

按發現概率Pa丟棄差的解，

用偏好隨機游動產生新的解替代丟棄的解；

保留最好的解；

END

END

本文提出了個競爭選址的新模型，模型基于聚集效應，引入需求增長率和吸引力增長率率來描述聚集效應，給出了布谷鳥算法來求解模型，對于該問題的進一步討論，可以考慮需求隨機或者模糊的情況，確定最優選址，為企業帶來更多利潤。

參考文獻

[1]楊豐梅，華國偉，黎建強.一個競爭選址問題的新模型及其求解算法[J].系統工程理論與實踐，2006，26（7）：18-24.

[2]華國偉.網絡上的競爭選址問題研究[D].北京：北京化工大學碩士學位論文，2006.

作者簡介：李瀟（1993-），女，漢族，山東濟寧人，就讀于山東科技大學系統分析與集成所，研究方向：運籌學與控制論。endprint