關于高中不等式的解題方法與技巧探析

楊 瓊

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關于高中不等式的解題方法與技巧探析

楊 瓊

（湖南省永州市第四中學 湖南 永州 425000）

在高考數學試題當中，不等式方面的考題一直都是重點考查的一個問題，同時也是歷年高考考查的熱點話題。不等式方面的試題多數都以解答題這種形式出現，無論是高考試題或是日常考試當中，不等式有關試題都會出現，這足以看出不等式這一知識點的重要性。通過對不等式相關試題的考查，能夠對考生思維能力及解題能力加以考考查。因此，高中教師需要指導學生對不等式相關解題技巧以及解題方法加以整理、歸納以及掌握，以期對其學習提供一些指導及參考。

高中數學；不等式；解題方法；解題技巧

1 借助反證法對不等式有關問題加以解決

在對不等式加以學習期間，學生常常會遇到一些證明題，也就是給出一些條件，之后在證明一個等式或者不等式是否成立。對于這類題目，多數情況之下直接證明較為困難，此時就需要學生轉換思維，把直接證明變成間接證明，也就是借助反證法對不等式加以證明。反證法就是當通過正面難以對問題加以解決之時，通過對已知條件或者結論加以相反假設，之后得出與已知條件的相悖點，這樣可以證明假設錯誤，而原命題正確。這種方法不僅僅在幾何問題當中有著廣泛運用，同時，在對不等式相關問題加以證明當中也有著非常廣泛的應用。

解析：這道題如果學生選擇直接證明會遇到很大困難，很難獲得解題思路，此時學生可以轉變思維，借助反證法加以證明。

2 通過換元方法對不等式有關問題進行簡化

實際上，在小學階段學生就已經對不等式有關問題有所接觸，然而到了高中階段之后，不等式有關問題的種類逐漸增多，而且大部分都和其他知識進行結合考查。在對不等式有關問題加以求解期間，高中生很容易想到不等式具有的性質，然而此種解題方法無法適用于所有問題。針對形式相對，但沒有特點的這類不等式，高中生需要借助解題技巧，對不等式加以適當變形，進而進行求解。因此，數學教師在指導高中生對不等式有關問題加以解決之時，需要將某一式子作為統一整體，通過一個量將其取代，進而對不等式有關習題加以相應簡化，而這種方法就是換元法。

3 借助線性規劃這種方法對不等式有關試題加以解決

在不等式有關問題當中，線性規劃和不等式相關問題進行綜合考查的幾率非常高，高中生在答題期間需要對最小值及最大值加以關注，同時要注意圖形面積和不等式的定義域這些數學知識有關。因此，教師在指導學生對問題加以解答之時，需要讓高中生把線性規劃和不等式有關性質加以掌握，同時把這些知識點進行聯系，這樣才能對答題整體準確性加以保證[2-3]。

4 結論：

綜上可知，數學教師在實施不等式有關課堂教學期間，必須要指導學生對不等式有關解題基本規律加以了解，讓高中生能夠借助反證法、換元法以及線性規劃來對不等式有關問題加以求解。同時讓其對不等式有關解題方法以及解題技巧加以掌握，以此來保證解不等式相關習題的具體思路以及邏輯思維整體準確性。這樣一來，才能對不等式整體解題效率加以提高，進而提高學生數學整體考試成績，并且為高中生日后對數學知識加以學習打下堅實基礎，同時提升學生數學方面綜合素質。

[1]戴安妮.高中數學不等式易錯題型及解題技巧[J].數理化解題研究，2017(19)：48-49.

[2]高強.高中數學不等式部分的易錯題型及解題技巧[J].數理化解題研究，2016(07)：14.

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G634.6

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1672-9129(2017)10-0200-02