基于粒子群優化支持向量機的建筑室內溫度預測模型＊

龐明月，王文標，汪思源

（大連海事大學信息科學技術學院，遼寧大連116026）

基于粒子群優化支持向量機的建筑室內溫度預測模型＊

龐明月，王文標，汪思源

（大連海事大學信息科學技術學院，遼寧大連116026）

建筑系統是一個滯后系統，對下一時刻室內溫度的預測可以指導樓宇閥門的開關，從而在保證用戶熱舒適性的同時節約能源。但是，建筑室內溫度受室外氣象因素、歷史溫度等多種非線性因素的影響，機理建模困難。針對以上問題，先確定輸入、輸出樣本，建立支持向量機模型；然后采用粒子群優化（PSO）算法對SVM的核參數和懲罰因子進行動態尋優，建立PSO-SVM預測模型；最后，在MATLAB實驗平臺上進行仿真實驗。實驗結果表明，經過粒子群優化的支持向量機預測模型的精度提高至0.6%，可以準確指導樓宇閥門的開關。

室內溫度；樓宇閥門；支持向量機；粒子群優化算法

建筑系統是一個復雜系統，它具有非線性、大滯后、多變量、耦合嚴重、變化緩慢等特點。利用建筑系統大滯后的特點可以預測下一時刻的室內溫度，從而指導樓宇閥門的開關，在保證用戶熱舒適性的同時節約能源。但是，在供暖期，建筑室內溫度受室外氣象因素、歷史溫度等多種非線性因素的影響，使建筑室內溫度機理建模變得復雜且困難[1]。支持向量機（SVM）為解決上述問題提供了一個可行的方案。支持向量機是小樣本學習領域的重要應用理論和算法，它具有結構簡單、推廣能力強等特點。因此，本文選取支持向量機方法為建筑室內溫度建模，并利用粒子群算法優化參數，以提高模型的精度。經過實驗，結果驗證SVM非常適用于建筑室內溫度的非線性預測。

1 基于SVM模型

1.1 支持向量機的基本原理

SVM方法的基本思想是，基于Mercer核展開定理，通過非線性變換將樣本空間映射到一個高維空間中，在高維空間中尋找最優線性回歸超平面。簡單地說，就是升維和線性化[2]。通過構造損失函數，并基于結構風險最小化思想，支持向量機通常采用極小化優化模型確定回歸函數[3-5]，即：

引入Lagrange乘子，式（1）、式（2）所示的優化模型可轉化為以下對偶優化問題予以求解[6]，即：

求解上述問題可得到支持向量機回歸函數，即：

式（5）中：K（x，xi）為核函數，需滿足Mercer條件。

要構造出一個具有良好性能的SVM，核函數的選擇是最關鍵也是最重要的一步。根據專家經驗，本文選擇徑向基（RBF）函數[7-9]作為核函數建立SVM預測模型，徑向基函數形為：

式（6）中：x為待預報因子向量；xi為作為支持向量的樣本因子向量；g為核函數參數。由此可見，支持向量機計算過程中涉及到2個參數，即權重系數C和核函數參數g。

1.2 數據歸一化處理

本文中的測量數據有不同的量綱，數值的大小差別很大，數據分布范圍也不一樣，數據平均值和方差有較大的差異，這樣會夸大某些變量對目標的作用，掩蓋某些變量對目標的貢獻，不能準確地為建筑室內溫度建模。因此，必須先對數據進行歸一化處理，建模之后再對預測結果進行反歸一化處理。本文中選用MATLAB自帶的mapminmax函數先將數據歸一化到[-1，1]，其調用格式為：

再將預測結果進行反歸一化，其調用格式為：

式（7）（8）（9）中：X為原始數據；Y為進行歸一化后得到的數據；PS中存放歸一化的映射記錄。

2 PSO參數尋優

由于建立精確的SVM模型需要確立懲罰因子C和RBF的核參數g，懲罰因子C過大或者過小都會影響模型的泛化能力或訓練誤差，核參數g過大或者過小可能會引發過擬合或者欠學習現象[10]，所以，合理選取優化算法對SVM最佳參數的確立至關重要。本文選用PSO進行參數尋優。該算法首先初始化一群隨機粒子，然后通過迭代，粒子通過跟蹤2個“極值”更新自己的位置，從而找到最優解[11]。采用PSO優化算法對懲罰因子C和核參數g進行尋優，具體步驟如下：①確定適應度函數；②初始化種群和速度；③計算適應度函數；④適應度定標；⑤速度更新、個數更新；⑥當不滿足終止條件時，返回步驟③，滿足終止條件，繼續執行；⑦確定最優解；⑧輸出最優解。

在本文參數動態尋優過程中，設置學習因子c1＝1.5，c2＝1.7，種群最大數量s＝20，k＝0.6，wV＝1，wP＝1，v＝5，最大進化數量m＝200，cmax＝100，cmin＝0.1，gmax＝1 000，gmin＝0.01.經過參數尋優后，cbest＝24.49，gbest＝0.01.

3 實驗及結果分析

3.1 仿真實驗

以大連某高校一棟辦公樓為例，選取2016-01-27—02-01這段時間，每隔0.5 h收集一次數據，共收集288組數據進行實驗。前240組數據作為訓練樣本，后48組數據作為測試樣本，選取時間、日照、室外溫度、供水溫度、當前室溫作為模型輸入，選取下一刻室內溫度作為模型輸出。

對于支持向量機模型，先用前240組數據作為訓練樣本進行訓練，訓練結束后獲得支持向量機模型，再用后48組數據測試。圖1為SVM預測值與實際值曲線圖。

在支持向量機模型的基礎上用粒子群算法對模型參數進行尋優，同樣用前240組數據進行訓練，后48組數據進行測試。圖2為PSO-SVM預測值與實際值曲線圖。

3.2 實驗結果分析

為了對比SVM與PSO-SVM的預測效果，將平均絕對誤差eMAE、均方誤差eMSE和均方根誤差eRMSE作為判斷依據。SVM和PSO-SVM的預測誤差值如表1所示。

圖1 SVM預測值與實際值曲線圖

圖2 PSO-SVM預測值與實際值曲線圖

表1 SVM和PSO-SVM的預測誤差值

從表1中可以看出，PSO-SVM的eMAE、eMSE、eRMSE均小于SVM。這說明，經過粒子群優化SVM模型的預測精度更高，可以應用于建筑室內溫度的非線性預測方面。

4 結論及展望

針對建筑室內溫度預測問題，本文提出了一種基于粒子群優化支持向量機的建筑室內溫度預測模型，選取大連市某高校一棟典型的辦公類建筑，將室外氣象參數等作為輸入，將建筑室內下一時刻室內溫度作為輸出，建立了SVM預測模型，應用PSO優化SVM的參數。結果表明，經過粒子群優化的SVM模型的預測值更加接近真實值，精度高至0.6%，能夠準確指導樓宇閥門的開關。

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〔編輯：白潔〕

TP18；TU832

A

10.15913/j.cnki.kjycx.2017.18.014

2095－6835（2017）18－0014－04

大連市科技計劃項目（2014E11SF059）、中央高校基本科研業務費專項資金資助