貴州區域經濟增長核算與差異分析*
——基于1978～2015貴州各市州數據的考察

燕 安

貴州區域經濟增長核算與差異分析*
——基于1978～2015貴州各市州數據的考察

燕 安

利用1978－2015年貴州省各市州數據測算各市州的資本存量，采用科布-道格拉斯生產函數對貴州各市州進行經濟增長核算，并以此對地區差異進行了方差分解。研究發現：物質資本積累是貴州各地市州經濟增長的首要推動因素。同時，物質資本要素也是地區差距的主要貢獻者，但是自從西部大開發以來，全要素生產率對于地區差距的影響在持續增長，它將成為今后地區增長差異的主要影響因素。基于此，建議在制定貴州區域協調發展政策時，不但要考慮物質資本投資，而且還應采取有效措施提高各地全要素生產率水平。

資本存量測算；增長核算；資本產出彈性；方差分析

1 引言

改革開放以來，貴州經濟社會發展取得了顯著成就，人民生活水平顯著提高。統計資料顯示，1978～2015年，貴州省生產總值（GDP）由46.62億元增長到10502.56億元（現價），經濟總量首次躋身“萬億俱樂部”；貴州省人均GDP也由175元增長到29938.54元（現價），表現搶眼。但伴隨著經濟的快速發展，貴州區域經濟差異也非常顯著。貴州既有經濟較為發達的黔中經濟區，又存在面廣量大程度深的貧困地區。推進區域協調發展縮小地區差異，是貴州實現全面建成小康社會目標的必然要求。

對此，吳曉軍（2008）認為貴州區域經濟發展總體不協調，城鄉差距進一步拉大，貧困地區、少數民族地區的經濟社會發展相對落后，待發展區域所占比重大[1]。洪明勇（2010）認為，貴州區域經濟非均衡增長加劇，貴州經濟發展態勢為中部凸起，東部、南部、西部和北部均低于中部，并且東南部低于西北部，突出表現為東南部塌陷[2]。陳群利和王紅（2011）運用標準差和變異系數分析1978-2009年來貴州區域經濟差異的時間演變規律[3]。

上述文獻集中討論貴州區域經濟差異演變和差異產生的機制與對策，而極少涉及貴州區域經濟發展的各個階段差異特征以及經濟增長差異主要來源。

本文在詳細測算貴州省各市州的歷年資本存量數據的基礎上，采用科布-道格拉斯生產函數對改革開放以來貴州區域經濟增長進行核算，對地區差異進行方差分解。基于1978～2015年的市州數據，我們發現要素投入和全要素生產率對地區差距的平均貢獻分別為51%和49%，分階段來看，從本世紀初開始，全要素生產率對于地區差距的影響在持續增長，將成為今后地區增長差異的主要影響因素。

2 資本存量的測算

分析經濟增長問題首先需要對資本存量進行估算。測算資本存量的基本方法是由戈德史密斯（Goldsmith）開創的永續盤存法，其基本公式為：

其中Kt表示第t年年末實際資本存量，Kt-1表示上一年年末實際資本存量，It表示第t年的投資，δ表示折舊率。使用永序盤存法測算資本存量K，有四個關鍵方面：基年資本存量的確定、固定資產投資價格指數的確定、各年投資I的取舍、折舊率的確定，主要難點是采用什么方法替代或估算未知或缺失的數據。

關于貴州的資本存量數據，目前主要有張軍等（2004）、陳森良和閆亮（2006）、單豪杰（2008）、戴佳容（2009）、龔曉寬（2009）提供了測算結果[4-8]。現有的文獻當中對于貴州各市州資本存量的研究還付之闕如。本文對于貴州各市州資本存量測算所用數據主要來自于《貴州六十年統計資料匯編》和歷年《貴州統計年鑒》。

2.1 基期資本存量

在測算t期資本存量之前，首先要解決的問題是如何確定基期的資本存量。由于運用永續盤存法估算資本存量，一般來說基年選擇越早，基期資本存量估計的誤差對后續年份的影響就會越小，限于數據條件，大多數學者以1952年或1978年為基年。為了減少基期誤差對后續期的影響，同時為了體現三線建設時期資本投入的影響，我們將研究基期定為1952 年，由于早期國家沒有公布資本存量，因而估算貴州資本存量就必須首先對基期（1952年）進行推算。張軍等（2004）用各省區市1952年的固定資本形成除以10%作為該省區市的初始資本存量[4]。

本文將按照張軍等的方法來確定基期資本存量。將貴州各市州1952年固定資產投資除以10%作為基期的資本存量。另外，《貴州六十年統計資料匯編》中銅仁的全社會固定資產投資數據是從1958年開始有記錄的，1952-1957年這部分數據缺失。對于這部分缺失數據，我們采用銅仁1958-1977年固定資產投資與GDP之比的期間均值，利用這一均值和1952-1957年的銅仁地區生產總值數據相乘，推算出1952-1957年銅仁的固定資產投資數據。

2.2 固定資產投資價格指數

固定資產投資價格指數在所有研究資本存量的論文中都是一個非常棘手的問題。固定資產投資價格指數1992年以后才有官方的正式公布數據，此前沒有可用的官方數據。《貴州六十年統計資料匯編》、《貴州統計年鑒》、《中國物價年鑒》、《中國固定資產投資年鑒》也都沒有這一個指數，大多研究解決辦法是選用其他價格指數代替，或者通過一些計量的方法進行構造。王小魯和樊綱（2000）、肖紅葉等（2004）用GDP平減指數替代[9,10]。本文借鑒此方法，即用貴州各市州GDP 平減指數（1952 年為定基）來代替這一指數。不過，到目前為止，官方統計年鑒中只列有GDP指數而沒有GDP平減指數，只能自己推算，公式為：

其中GDPdeflator(i)代表第i年GDP平減指數，GDPi代表第i年的當年價GDP，IGDPi代表第i年的GDP指數，GDP1952代表1952年的當年價GDP，IGDP1952代表1952年的GDP指數（1952=100）[11]。

2.3 當年投資

當年投資是用于衡量每年新增資本的。在選取指標時多采用全社會固定資產投資、以及固定資本形成總額或資本形成總額表示。全社會固定資產投資額是一直沿用的官方統計指標，它不但時間序列長而且還提供了其構成部分的投資數據，在大量的研究中，基本都運用這個序列數據進行資本存量的估算。張軍等（2004）認為，在過去缺乏數據資料的情況下，采用全社會固定資產投資有一定的合理性[4]。因此，本文采用貴州各市州歷年的全社會固定資產投資數據來代表當年投資。

表1 貴州省各市州資本存量（78價，單位億元）

2.4 折舊率

在折舊率的選擇上，各個研究有較大的出入。王小魯和樊綱（2000）假定折舊率為5%[9]；張軍等（2004）按照相對效率呈幾何遞減的模式，計算得到了全國各省固定資本形成總額的經濟折舊率δ是9.6%[4]；單豪杰（2008）假定折舊率10.96%[6]。相比基期資本存量，資本存量的增長路徑對于折舊率是比較敏感的。本文參照張軍等的作法，取折舊率為9.6%。

有了上述四種數據，我們可以得到以1952年為基期的資本存量數據。在估算貴州各市州資本存量過程中，主要存在的問題是利用全社會固定資產投資數據來推算當年投資有可能低估了總投資；再有就是用GDP 平減指數代替固定資產投資價格指數也會存在誤差。但就整體而言還是能給出貴州各市州資本存量的一個大概范圍和基本趨勢，描述出貴州各市州在經濟增長過程中資本的貢獻率大小。表1給出了在以1952年為基期的資本存量數據基礎上換算出的以1978年為基期的資本存量數據。

3 貴州區域增長核算與差異分解

3.1 理論框架

在經濟增長核算中，Solow（1957）的方法廣為使用[12]。假定總量生產函數為C-D形式：

其中Y表示生產總值，K表示資本存量，L表示勞動力投入，A衡量技術水平，β是資本的產出彈性，在完全競爭和規模報酬不變的假設下，β等于資本在收入分配中所占的份額。將上式兩邊同時除以勞動投入數量，轉換為勞均形式，得到：y=Akβ，其中y=Y/L，k=K/L。對上式兩邊取對數，經整理得到：

上式意味著勞均產出等于要素投人與全要素生產率之和，據此不同地區的經濟發展水平差異也可以分解為兩個部分：

為考察各因素對樣本內經濟差異的總體影響及其變化趨勢，也可以對勞均產出進行方差分解：

Klenow和Rodriguez（1997）將勞均產出的差異分解為全要素生產率差異的貢獻份額、勞均物質資本差異的貢獻份額兩部分[13]。這一分解可以讓我們了解，勞均產出的差異中有多大部分是由全要素生產率差異造成的，多少是由要素差異造成的。由此，如果能夠獲得不同地區的經濟增長數據并確定各生產要素的貢獻份額，就可以通過增長核算的方法分析要素投人和全要素生產率在地區差異中的作用。

3.2 資本產出彈性

運用增長核算方法進行分析的關鍵點在于確定資本的產出彈性系數β。傅曉霞和吳利學（2006）利用分地區收人法生產總值構成數據，將生產總值分解為勞動者報酬、固定資產折舊、生產者凈稅和營業盈余四個部分。將勞動者報酬占收人法GDP的比重近似作為有效勞動在要素投人中的比重，其余部分即為資本的比重。測得1978～2002年間，貴州省資本收益份額（β）的均值為0.4[14]。資本的產出彈性系數的測算除收人份額法外，還可以通過估計lnyit=lnAit+βlnkit式來確定。參照Solow的方法，令：Ait=Ai0ert，其中Ai0表示i地區初始技術水平，r表示技術進步的速度。將上述兩式整理得到：

采用一階差分法來消除自相關，上式變為：

我們利用面板計量回歸模型對數據進行分析。在面板數據結構下，要克服變量內生性所導致的估計偏誤問題，可以使用“組內”固定效應估計法（Fixed Effects，下稱FE）。FE估計是利用數據與其均值的偏離值對模型進行回歸，以有效去除組間固定效應，得到的系數估計為無偏估計。還有一種方法是采用隨機效應估計（Random Effects，以下稱RE），即把反映個體差異的常數項視為個體成員的隨機分布，使用廣義最小二乘法估計。

表2 科布-道格拉斯生產函數估計結果

表2中模型（1）是混合回歸估計結果，模型（2）是隨機效應估計結果，模型（3）是固定效應估計結果。LM檢驗顯著支持面板數據模型，Hausman檢驗結果均高度顯著，表明固定效應模型優于隨機效應模型。總體來看選取固定效應模型比較好。由此，根據回歸方程的結果，得到1978～2015年資本產出彈性β為0.4。綜合兩種方法的計算結果，本文決定采取資本產出彈性β為0.4的結果進行增長核算。

3.3 增長核算與分解結果

計算所用數據主要來源于各年的《貴州統計年鑒》和《貴州六十年統計資料匯編》。選用貴州省各市州地區生產總值、總人口、從業人口和固定資本存量等指標來分析。如前文所述，本研究對象包含了貴州9個市州的數據。

對各變量指標的度量方法如下：用于衡量國民經濟產出的指標是以1978年為基期按可比價格計算的各市州的地區生產總值。投入要素為勞動力和資本兩項。勞動力采用各市州年底從業人員數來衡量；資本采用前文計算得出的資本存量數據來衡量。

表3給出了增長核算的結果。從增長率來看，1978～2015年間，全省勞均GDP年均增長7.99%，勞均物質資本年增長率達到12.03%，但是TFP年均增長率只有3.17%。分地區來看，勞均資本年增長率較高的市州有畢節、貴陽、遵義、銅仁和黔南州，均超過12%；安順、黔西南、黔東南也都超過了10%。

表3 投入要素對經濟增長的貢獻（%）

表4 貴州省經濟增長差異的方差分解（%）

圖1 貴州省經濟增長差異的分解

其次，從貢獻率來看，1978～2015年間，全省物質資本積累對經濟增長的平均貢獻率為60.87%，高于全要素生產率對經濟增長的貢獻率。分地區來看，畢節和銅仁兩市的物質資本積累對經濟增長的貢獻率依次為83.19%、76.32%；而貴陽市、遵義市和黔南州物質資本對經濟增長的貢獻率雖然稍低，但是都超過60%；安順市和黔西南州的物質資本積累對經濟增長的貢獻率在50%左右。總體上，物質資本積累是貴州各地市州經濟增長的首要推動因素，這反映出物質資本積累在貴州區域經濟增長中的重要作用。

另外，表4和圖1給出了物質資本的產出彈性系數為0.4時的K-R方差分解結果。分解結果表明，上世紀80年代大部分時間和整個90年代當中，物質資本差異對地區差異的貢獻率要高于全要素生產率的差異貢獻率。從本世紀初開始，國家提出西部大開發戰略，貴州全要素生產率的差異對地區差異的貢獻率開始上升并且高于物質資本差異對地區差異的貢獻率。

4 結 論

本文運用貴州各市州數據詳細測算貴州1978～2015年9個市州的資本存量值。采用科布-道格拉斯生產函數分析貴州各市州的經濟增長，以及貴州區域經濟差異的情況，得出以下基本結論。

第一，采用兩種方法詳細探討貴州省資本產出彈性值，利用地區面板數據估計出貴州資本產出彈性合理值為0.4，為增長核算提供了依據。

第二，全省及各市州勞均物質資本年增長率遠高于全要素生產率年均增長率，而且物質資本積累對經濟增長的平均貢獻率也明顯高于其全要素生產率對經濟增長的貢獻率。總體上，物質資本積累是貴州各地市州經濟增長的首要推動因素，這反映出物質資本積累在貴州區域經濟增長中的重要作用。

第三，方差分解結果表明，在上世紀80年代大部分時間和整個90年代當中，物質資本差異對地區差異的貢獻率要高于全要素生產率的差異的貢獻率。從本世紀初開始，貴州全要素生產率的差異對地區差異的貢獻率開始上升并且高于物質資本差異對地區差異的貢獻率。全要素生產率對于地區差距的影響在持續增長，將成為今后貴州地區增長差異的主要影響因素。

綜上所述，從短期來看，物質資本積累在貴州區域經濟增長中的重要作用。政府通過實施積極的財政政策，采用加大公路、鐵路等公共基礎設施投資等方式，在一定程度上可以保證經濟的快速增長。

從長期來看，全要素生產率對于地區差距的影響在持續增長。在現代經濟中，技術進步是經濟增長的核心決定力量。技術進步的途徑有兩個，技術創新和技術模仿，它們都需要以人力資本為基礎。而教育歷來被看成是人力資本形成的重要途徑，政府加大包括職業技術教育在內的教育投入，降低受教育程度的不平等可以提高落后地區的人力資本水平。增加人力資本投資，促進技術進步，以帶動經濟增長，就成為貴州欠發達地區縮小與發達地區的經濟差距并最終實現共同富裕的有效途徑。

[1]吳曉軍.區域經濟發展的理論與實踐[M]. 成都∶ 西南交通大學出版社，2008.

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[14]傅曉霞，吳利學. 全要素生產率在中國地區差異中的貢獻∶兼與彭國華和李靜等商榷[J].世界經濟，2006(9)：12-22.

責任編輯：蔣亞林

The paper has estimated capital stock for 9 Prefectural-Level city in Guizhou Province during 1978～2015. By the use of Cobb-Douglas production function, we have investigated the contribution of physical capital and TFP to regional economic growth and disparity. Our findings are that (1) physical capital play the main role in Guizhou’s regional economic growth. What’s more the physical capital can explain most part of the regional income disparities of Guizhou from 1978 to 2015.But this analysis also shows that the contribution of the TFP grows up quickly after China Western Development, which indicates TFP will determine Guizhou’s economic growth and regional disparities in the future. Through the research, it can bring some inspire on the government’s policy which should not only think about physical capital investment but also pay more attention on human capital investment and TFP level’s improvement.

Physical Capital Stock ; growth accounting ;capita1-output ratio ; Variance analysis

C912

A

1674-4144（2017）-09-30（6）

燕安，貴州財經大學經濟學院副教授，經濟學博士。

貴州省軟科學基金資助項目“山區特色城鎮化與貴州區域協調發展研究”（項目編號：黔科合體R字[2012]LKC2027號）。