考慮優(yōu)先度的戰(zhàn)時(shí)裝備物資調(diào)度模型

包 博， 李體方， 張 搏

(空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院， 陜西 西安 710051)

考慮優(yōu)先度的戰(zhàn)時(shí)裝備物資調(diào)度模型

包 博， 李體方， 張 搏

(空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院， 陜西 西安710051)

針對(duì)戰(zhàn)時(shí)裝備物資調(diào)度問題，提出了一種基于遺傳算法的裝備物資調(diào)度模型。該模型依據(jù)戰(zhàn)時(shí)裝備物資保障任務(wù)需求的特點(diǎn)，以時(shí)間短、費(fèi)用小、風(fēng)險(xiǎn)低為目標(biāo)準(zhǔn)則，引入需求點(diǎn)優(yōu)先度實(shí)現(xiàn)有重點(diǎn)地調(diào)度裝備物資，并采用遺傳算法來求解模型。最后，結(jié)合算例驗(yàn)證了模型的可行性和有效性，為戰(zhàn)時(shí)裝備物資調(diào)度決策提供了思路。

戰(zhàn)時(shí)裝備物資； 調(diào)度模型； 遺傳算法； 優(yōu)先度

目前，針對(duì)軍事物資調(diào)度問題的相關(guān)研究多是基于運(yùn)籌學(xué)的運(yùn)輸問題模型，并主要在目標(biāo)準(zhǔn)則、約束條件及調(diào)度背景規(guī)則等方面進(jìn)行了深入探討[1-2]。如：張來順等[3]提出了一種基于多重約束整合的航空油料模型，較好地處理了多目標(biāo)、多參數(shù)約束的物資調(diào)度和運(yùn)輸問題；陳瑩珍等[4]針對(duì)救災(zāi)物資調(diào)運(yùn)問題，基于公平原則構(gòu)建了應(yīng)急物資分配模型；針對(duì)多供應(yīng)點(diǎn)、多需求點(diǎn)的物資調(diào)運(yùn)問題，林勇等[5]提出了一種基于綜合評(píng)價(jià)函數(shù)的調(diào)度模型，魏國(guó)強(qiáng)等[6]在對(duì)各需求點(diǎn)進(jìn)行優(yōu)先排序和分類的基礎(chǔ)上，提出了一種多目標(biāo)模糊規(guī)劃模型。上述研究在模型構(gòu)建中均系統(tǒng)地考慮了多方面的目標(biāo)要求，但在調(diào)度決策中仍未考慮需求點(diǎn)重要度的區(qū)分問題，認(rèn)為各需求點(diǎn)同等重要，這是不合理的。

筆者在分析戰(zhàn)時(shí)裝備物資調(diào)度任務(wù)需求特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，兼顧時(shí)間、費(fèi)用和風(fēng)險(xiǎn)3個(gè)目標(biāo)，構(gòu)建了戰(zhàn)時(shí)裝備物資調(diào)度模型，提出采用需求點(diǎn)優(yōu)先度來區(qū)分各需求點(diǎn)的優(yōu)先保障程度，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)有重點(diǎn)地調(diào)度裝備物資，并采用遺傳算法來求解調(diào)度模型。

1 戰(zhàn)時(shí)裝備物資調(diào)度模型構(gòu)建

1.1問題描述

戰(zhàn)時(shí)裝備物資調(diào)度要求具備快速集中地處理大量物流的能力，且在調(diào)度目標(biāo)上更加側(cè)重于保障的快速性和可靠性[7-8]。戰(zhàn)時(shí)裝備物資調(diào)度決策必須從全局保障效果出發(fā)，并兼顧多方面的目標(biāo)要求，有重點(diǎn)地安排調(diào)度任務(wù)。

為方便研究，將戰(zhàn)時(shí)裝備物資調(diào)度問題簡(jiǎn)化為m個(gè)供應(yīng)點(diǎn)(A1,A2,…,Am)向n個(gè)需求點(diǎn)(B1,B2,…,Bn)調(diào)運(yùn)l類(S1,S2,…,Sl)裝備物資，其中：xijk為供應(yīng)點(diǎn)Ai(i=1,2,…,m)調(diào)運(yùn)至需求點(diǎn)Bj(j=1,2,…,n)的第k(k=1,2,…,l)類裝備物資的數(shù)量；ajk為第j個(gè)需求點(diǎn)對(duì)第k類裝備物資的需求量；bik為第i個(gè)供應(yīng)點(diǎn)對(duì)第k類裝備物資的最大保障量。tij、rij、cij分別為Ai至Bj的調(diào)運(yùn)時(shí)間、運(yùn)輸可靠度和單位裝備物資調(diào)運(yùn)費(fèi)用，其中：tij是指各供應(yīng)點(diǎn)到需求點(diǎn)的運(yùn)輸時(shí)間；rij是指在自然條件或敵方襲擾等諸多不確定風(fēng)險(xiǎn)下，按規(guī)定運(yùn)達(dá)的可能性，用來度量運(yùn)輸風(fēng)險(xiǎn)；cij是指每單位裝備物資對(duì)應(yīng)的調(diào)運(yùn)費(fèi)用。

制定調(diào)度方案就是確定各供應(yīng)點(diǎn)配置到各需求點(diǎn)的各類裝備物資的數(shù)量，則調(diào)度方案U為

(1)

式中：uij={xij1,xij2,…,xijl}，為供應(yīng)點(diǎn)Ai向需求點(diǎn)Bj調(diào)運(yùn)的不同種類裝備物資數(shù)量的集合。

在建模時(shí)進(jìn)行如下假設(shè)：

1)各供應(yīng)點(diǎn)的運(yùn)輸能力無限制；

2)總體上供大于求，供應(yīng)點(diǎn)能滿足需求點(diǎn)對(duì)裝備物資的需求；

3)調(diào)度方式僅限于從供應(yīng)點(diǎn)到需求點(diǎn)；

4)裝備物資需求量和最大保障量確定；

5)運(yùn)輸費(fèi)用根據(jù)貨物單位量計(jì)算，裝備物資運(yùn)輸量及供需量均為整數(shù)。

1.2需求點(diǎn)優(yōu)先度

需求點(diǎn)優(yōu)先度hj(j=1,2,…,n)是用來衡量需求點(diǎn)優(yōu)先保障程度的參數(shù)。基于最大程度地維持與恢復(fù)裝備整體戰(zhàn)斗力的原則，筆者在調(diào)度決策中，從需求點(diǎn)的戰(zhàn)略重要程度(y1)、任務(wù)緊迫程度(y2)、受損程度(y3)、裝備物資存量短缺程度(y4)和承受打擊程度(y5)五個(gè)方面，對(duì)需求點(diǎn)優(yōu)先度進(jìn)行綜合評(píng)價(jià),進(jìn)而區(qū)分保障重點(diǎn)。理想點(diǎn)法是一種有效的多屬性決策方法，能夠?qū)溥x方案進(jìn)行評(píng)價(jià)與排序，因此，筆者采用理想點(diǎn)法來確定各需求點(diǎn)的優(yōu)先度[9-10]。具體步驟如下：

1)選取需求點(diǎn)優(yōu)先度主要評(píng)價(jià)指標(biāo)，記評(píng)價(jià)指標(biāo)集為y={y1,y2,…,yp},p=1,2,…,5。

2)采用層次分析法確定各指標(biāo)權(quán)重，得到權(quán)重向量W=(W1,W2,…,Wp)。

3)邀請(qǐng)專家對(duì)需求點(diǎn)Bj進(jìn)行評(píng)價(jià)，得到評(píng)價(jià)矩陣，并對(duì)評(píng)價(jià)矩陣進(jìn)行無量綱化和指標(biāo)加權(quán)處理，得到加權(quán)評(píng)價(jià)矩陣Y。

4)確定參考的正、負(fù)理想點(diǎn)。正、負(fù)理想點(diǎn)分別由各指標(biāo)的最大、最小值構(gòu)成，其中：

(2)

(3)

5)計(jì)算各需求點(diǎn)到正、負(fù)理想點(diǎn)的歐氏距離，即需求點(diǎn)與正、負(fù)理想點(diǎn)的貼近度Lj、Dj，進(jìn)而得到需求點(diǎn)優(yōu)先度Zj，其中：

(4)

(5)

Zj=Dj/(Lj+Dj),0≤Zj≤1。

(6)

當(dāng)Zj→1時(shí),表明該需求點(diǎn)的優(yōu)先保障程度越高。

1.3調(diào)度模型

1.3.1 多目標(biāo)調(diào)度模型

從系統(tǒng)整體角度出發(fā)，結(jié)合需求點(diǎn)優(yōu)先度，以總費(fèi)用最小、總時(shí)間最短、總風(fēng)險(xiǎn)最低為優(yōu)化目標(biāo)建立裝備物資調(diào)度數(shù)學(xué)模型，即

(10)

式(10)中：tijk為第k類裝備物資從供應(yīng)點(diǎn)Ai到需求點(diǎn)Bj的運(yùn)輸時(shí)間。

對(duì)模型說明如下：式(7)表示在戰(zhàn)時(shí)進(jìn)行裝備物資調(diào)度時(shí)，需保證費(fèi)用的合理性；式(8)表示在滿足總體調(diào)運(yùn)時(shí)間最短的同時(shí)，也保證了優(yōu)先需求點(diǎn)的調(diào)度時(shí)間盡可能地縮短；式(9)表示在滿足調(diào)度整體風(fēng)險(xiǎn)最低的同時(shí)，也保證了優(yōu)先需求點(diǎn)的調(diào)度風(fēng)險(xiǎn)盡可能地降低。

1.3.2 單目標(biāo)調(diào)度模型

采用指數(shù)加權(quán)的方法將多目標(biāo)優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化問題，得到單目標(biāo)裝備物資調(diào)度數(shù)學(xué)模型為

minf=min(C(U)w1T(U)w2E(U)w3),(11)

式(11)中w1、w2、w3為3個(gè)子目標(biāo)函數(shù)的權(quán)重，采用德爾菲法確定；式(12)表示將最大保障量、需求量及運(yùn)輸量限定為自然數(shù)；式(13)表示各類裝備物資調(diào)運(yùn)總量都等于需求總量，且最大保障總量不小于需求總量；式(14)-(17)分別表示對(duì)調(diào)運(yùn)時(shí)間、單位調(diào)運(yùn)費(fèi)用、可靠度及優(yōu)先度進(jìn)行約束。

2 基于遺傳算法的調(diào)度模型求解

該調(diào)度模型為多個(gè)約束條件組合的優(yōu)化問題，遺傳算法對(duì)于該類問題具有良好的求解能力，且易于實(shí)現(xiàn)[11-12]。因此，筆者應(yīng)用遺傳算法來求解模型，并結(jié)合模型特點(diǎn)進(jìn)行算法設(shè)計(jì)。

2.1染色體編碼

依據(jù)模型約束特點(diǎn)，采用整數(shù)編碼方式對(duì)染色體進(jìn)行編碼。對(duì)于該類有m個(gè)供應(yīng)點(diǎn)、n個(gè)需求點(diǎn)和l種裝備物資的調(diào)運(yùn)問題，染色體采用長(zhǎng)度為“m×n×l”的整數(shù)串表示。如針對(duì)“2×3×2”問題，染色體編碼為

(5,0,3,5,0,5,5,3,6,0,2,6)。

染色體的1-2位表示2個(gè)供應(yīng)點(diǎn)向需求點(diǎn)B1調(diào)運(yùn)的第1種裝備物資量，3-4位表示2個(gè)供應(yīng)點(diǎn)向需求點(diǎn)B2調(diào)運(yùn)的第1種裝備物資量，5-6位表示需求點(diǎn)B3的裝備物資調(diào)運(yùn)量，后6位為第2種裝備物資的調(diào)運(yùn)量。該染色體可解碼為如下決策矩陣：

2.2適應(yīng)度值計(jì)算

適應(yīng)度值越小，該染色體越好。依據(jù)式(11)可得適應(yīng)度值計(jì)算公式為

fitness=C(U)w1T(U)w2E(U)w3。

(18)

2.3選擇、交叉和變異操作

筆者采用輪盤賭的選擇方式，依據(jù)適應(yīng)度值選擇染色體，染色體的適應(yīng)度值越好，被選中的概率越大，概率計(jì)算公式為

(19)

Fitness(j)=1/fitness(j)。

(20)

進(jìn)行交叉操作時(shí)，首先以一定概率從種群中隨機(jī)選取2個(gè)染色體，并依據(jù)供應(yīng)點(diǎn)數(shù)量分段進(jìn)行交叉操作。以“2×3×2”問題為例，將染色體分成6段，對(duì)第5段即9-10位進(jìn)行交叉，則

該操作的好處在于能夠滿足需求點(diǎn)總量的約束條件。但交叉操作后某些供應(yīng)點(diǎn)的供應(yīng)量超出其最大保障量，為保證染色體的合法性，采取如下調(diào)整操作：計(jì)算供應(yīng)量超出最大保障量的供應(yīng)點(diǎn)數(shù)量，選擇該供應(yīng)點(diǎn)目前供應(yīng)量最大的需求點(diǎn)，減去超出量，同時(shí)從其他供應(yīng)點(diǎn)增加相同數(shù)量的裝備物資調(diào)運(yùn)至該需求點(diǎn)，如：設(shè)供應(yīng)點(diǎn)2的最大可供應(yīng)量為8，而染色體中供應(yīng)總量為9(第2、4、6位之和)，對(duì)第2位采取減1操作，同時(shí)對(duì)第1位采取加1操作，即

變異操作隨機(jī)選擇變異染色體，對(duì)該染色體隨機(jī)選擇兩點(diǎn)進(jìn)行交叉操作，并對(duì)非法染色體采取調(diào)整操作使染色體滿足約束，如交叉位置為3和4的變異操作為

2.4算法實(shí)現(xiàn)

應(yīng)用遺傳算法求解調(diào)度模型的具體步驟如下：

1)設(shè)置算法相關(guān)參數(shù)，并進(jìn)行種群初始化；

2)計(jì)算當(dāng)前種群中染色體的適應(yīng)度值；

3)依據(jù)染色體的適應(yīng)度值，對(duì)種群進(jìn)行選擇、交叉和變異操作，產(chǎn)生新的種群；

4)每次循環(huán)迭代后，判斷是否滿足終止條件，若滿足終止條件，則終止循環(huán)并輸出結(jié)果；否則返回步驟2)，重復(fù)循環(huán)操作。

3 算例分析

3.1算例

設(shè)有5個(gè)地空導(dǎo)彈部隊(duì)，對(duì)3種裝備物資提出了不同的需求量，可由4個(gè)供應(yīng)點(diǎn)進(jìn)行裝備物資調(diào)運(yùn)，需制定出合理的裝備物資調(diào)運(yùn)決策方案。各需求點(diǎn)的需求量及各供應(yīng)點(diǎn)的最大保障量如表1、2所示。采用理想點(diǎn)法確定各需求點(diǎn)的優(yōu)先度為Z1=(B1，B2，B3，B4，B5)=(0.6，0.4，0.7，1，0.8)。各供應(yīng)點(diǎn)到需求點(diǎn)之間的單位調(diào)運(yùn)費(fèi)用、調(diào)運(yùn)時(shí)間和可靠度(運(yùn)輸風(fēng)險(xiǎn))如表3所示。為處理方便，筆者對(duì)表1-3中的數(shù)據(jù)不具體設(shè)置單位，以數(shù)量單位表示。

表1 各需求點(diǎn)的需求量

表2 各供應(yīng)點(diǎn)的最大保障量

表3 各供應(yīng)點(diǎn)到需求點(diǎn)之間的單位調(diào)運(yùn)費(fèi)用、調(diào)運(yùn)時(shí)間和可靠度

3.2仿真實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

3.2.1 參數(shù)設(shè)置

采用德爾菲法確定目標(biāo)函數(shù)中單位調(diào)運(yùn)費(fèi)用、調(diào)運(yùn)時(shí)間和可靠度(運(yùn)輸風(fēng)險(xiǎn))的權(quán)重向量為w=(0.2,0.5,0.3)。設(shè)遺傳算法中交叉概率為0.6，變異概率為0.4。

3.2.2 仿真結(jié)果分析

通過尋優(yōu)計(jì)算，得到戰(zhàn)時(shí)地空導(dǎo)彈裝備物資調(diào)運(yùn)決策方案Ⅰ，如表4所示,其中：uij表示從供應(yīng)點(diǎn)Ai到需求點(diǎn)Bj調(diào)運(yùn)的3種裝備物資的數(shù)量。該方案滿足數(shù)量約束，綜合權(quán)衡了各優(yōu)化目標(biāo)的要求，在尋優(yōu)求解過程中，對(duì)優(yōu)先度高的需求點(diǎn)，其調(diào)運(yùn)時(shí)間相對(duì)更短、可靠度相對(duì)更高。

該算例的最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值為11.358，相應(yīng)的適應(yīng)度收斂曲線如圖1所示。

表4 調(diào)運(yùn)決策方案Ⅰ

圖1 適應(yīng)度收斂曲線

3.2.3 優(yōu)先度參數(shù)分析

為了探討需求點(diǎn)優(yōu)先度對(duì)調(diào)度決策的影響，基于上述算例，設(shè)定另一組優(yōu)先度參數(shù)Z2=(B1，B2，B3，B4，B5)=(1，0.1，0.1，0.1，0.1)，其他參數(shù)相同，據(jù)此制定調(diào)運(yùn)決策方案，并對(duì)兩組結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

通過尋優(yōu)求解，得到表5所示的調(diào)運(yùn)決策方案 Ⅱ。

表5 調(diào)運(yùn)決策方案Ⅱ

由表5可以看出：需求點(diǎn)優(yōu)先度參數(shù)能夠在調(diào)度決策中有效地區(qū)分保障優(yōu)先度高的需求點(diǎn)。如：需求點(diǎn)B1的3種物資需求均來自于供應(yīng)點(diǎn)A1。這是由于B1的優(yōu)先度較高，B1的調(diào)運(yùn)決策結(jié)果對(duì)于整體的調(diào)運(yùn)效果影響相對(duì)較大，因而在調(diào)運(yùn)決策中將會(huì)優(yōu)先考慮該需求點(diǎn)。同時(shí)，相對(duì)于其他供應(yīng)點(diǎn)，供應(yīng)點(diǎn)A1保障需求點(diǎn)B1的單位調(diào)運(yùn)費(fèi)用最低，時(shí)間較短，風(fēng)險(xiǎn)較低，因而出現(xiàn)需求點(diǎn)B1的3種物資需求均來自于供應(yīng)點(diǎn)A1的情況。需求優(yōu)先度參數(shù)通過對(duì)全局重點(diǎn)保障需求點(diǎn)的有效區(qū)分，達(dá)到了提升整體調(diào)度效果的目的。

4 結(jié)論

筆者針對(duì)裝備物資調(diào)度問題進(jìn)行了研究，提出一種考慮優(yōu)先度的戰(zhàn)時(shí)裝備物資調(diào)度模型，為戰(zhàn)時(shí)裝備物資調(diào)度決策提供了一種新思路。提出的優(yōu)先度概念能夠在調(diào)運(yùn)決策中從全局出發(fā)區(qū)分重點(diǎn)保障需求點(diǎn)。下一步，將更加全面地分析需求點(diǎn)重要度的影響因素，探究更加精確的重要程度差異描述方法，同時(shí)，結(jié)合調(diào)運(yùn)決策模型特點(diǎn)設(shè)計(jì)更為準(zhǔn)確、穩(wěn)定的求解算法。

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(責(zé)任編輯: 王生鳳)

EquipmentMaterialSchedulingModelinWartimewithPriority

BAO Bo, LI Ti-fang, ZHANG Bo

(Air Defense and Anti-missile College, Air Force Engineering University, Xi’an710051, China)

In view of the problem of the equipment material scheduling in wartime, an equipment material scheduling model based on genetic algorithm is proposed. This model is based on the characteristics of the equipment material scheduling tasks in wartime, in pursuit of less time, less cost, less risk as the target criterion, introducing the priority of demand points to realize the priority of scheduling equipment material. The genetic algorithm is used to calculate the scheduling model. Combined with an example, the feasibility and effectiveness of this model are verified, which provides a new method for the decision making of the equipment material scheduling in wartime.

equipment material in wartime; scheduling model; genetic algorithm; priority

1672-1497(2017)04-0041-05

2016-12-13

包 博(1993-)，男，碩士研究生。

E075；TJ089

：ADOI：10.3969/j.issn.1672-1497.2017.04.008