基于復雜網絡的裝備保障體系演化分析與建模

高 龍， 宋太亮， 閆 旭， 邢 彪

(1. 裝甲兵工程學院技術保障系， 北京 100072； 2. 中國國防科技信息中心， 北京 100142)

基于復雜網絡的裝備保障體系演化分析與建模

高 龍1， 宋太亮2， 閆 旭1， 邢 彪1

(1. 裝甲兵工程學院技術保障系， 北京100072；2. 中國國防科技信息中心， 北京100142)

針對現有的基于復雜網絡的裝備保障體系演化研究未考慮保障任務對體系演化過程的影響及演化模型未充分考慮保障能力的問題，提出了一種改進的基于加權網絡的裝備保障體系擇優演化模型。首先，分析了裝備保障體系的內涵及網絡特性，應用復雜網絡建模方法構建了裝備保障體系初始加權網絡模型、擇優演化模型和網絡評價指標；其次，以保障任務需求為網絡節點，通過定義任務適應度指標將保障任務與體系結構聯系起來，構建了節點保障能力評價指標，實現應用保障能力不同要素來刻畫網絡節點異質性的目的，并將任務適應度指標作為擇優演化模型的變量之一，研究了保障任務對裝備保障體系演化過程的影響；最后，通過實例仿真對所提出的模型進行了驗證。結果表明：擇優演化模型可定量描述保障任務對裝備保障體系演化過程的影響，有助于改善體系結構對任務的適應性，可為提高裝備保障體系效能提供參考。

裝備保障體系； 復雜網絡； 擇優演化模型； 保障能力

目前，傳統樹狀分層結構的裝備保障體系已難以適應戰時復雜、動態保障環境下的多樣化保障需求，特別是難以有效描述裝備保障體系中各保障實體間因復雜交互作用而產生的“涌現性”[1-3]。西方軍事強國正努力將傳統裝備保障與管理體系的結構改進為更加靈活的扁平式“網狀”結構[4]，這種結構不僅能較好地適應現代戰爭復雜的保障環境，且可實現保障信息、物質與能量的快速、有序流動，減少了保障資源的浪費，提高了裝備保障體系的保障效能。

隨著裝備保障體系向一體化保障、模塊化編組及以網絡為中心的互聯互通等方向的發展，復雜網絡理論已成為研究裝備保障體系演化行為與特性的強有力工具之一[5-7]。劉剛等[8]提出了一種考慮網絡規模加速增長和連接邊不確定性的網絡演化模型；楊迎輝等[9]提出了一種多重邊融合的復雜網絡動態演化模型，可對網絡節點和邊的多種性質差異進行演化建模；孫睿等[10]提出了一種考慮網絡節點度和吸引力的可調參數復雜網絡生長演化模型。在軍事領域中，馬睿等[6]提出了一種作戰體系動態演化模型；徐玉國等[7]建立了基于雙層立體加權網絡的維修保障動態演化模型；張強等[11]提出了一種考慮作戰組織實體及組織結構關系異質性的多維加權作戰網絡動態演化模型；徐玉國等[12]針對維修保障組織結構的動態性，提出了基于多元加權網絡的維修保障組織機構的適應演化模型與算法。張勇等[13]基于樹狀分層網絡結構提出了一種考慮地域、隸屬關系及資源擁有等屬性的裝備保障網絡演化模型。總體來看，上述基于復雜網絡的裝備保障體系演化研究主要存在2方面的不足：1)未考慮保障任務需求實體，僅將保障指揮決策機構、維修保障機構和供應保障機構等實體抽象為網絡節點，所構建的模型難以反映保障任務變化對保障體系演化的影響；2)未考慮不同保障實體的能力要素對演化結果的影響，在裝備保障體系演化過程中，保障實體可具有信息交互能力、供應保障能力及維修保障能力等多種能力要素，不同保障實體的能力要素在保障體系演化過程中的作用也不同，僅采用單一參數來描述實體的保障能力難以構建準確的保障體系演化模型。

筆者在現有研究的基礎上，分析裝備保障體系的內涵及網絡特性，針對裝備保障體系的保障任務需求，保障實體的類型、功能與任務，以及節點保障能力異質性等問題，建立基于復雜網絡的裝備保障體系初始加權網絡模型，提出裝備保障體系擇優演化模型并定義網絡評價指標，最后通過實例仿真對所提出的演化規則與模型進行了驗證。

1 裝備保障體系演化分析

1.1裝備保障體系的定義與內涵

目前，關于體系尚未形成一個可被廣泛接受的定義，主要是依據體系的特性來定義體系的概念。MAIER[14]通過運行獨立性(Operational Indepen-dence)、管理獨立性(Managerial Independence)、地域分布(Geographic Distribution)、演化發展(Evolutionary Development)和涌現行為(Emergent Behaviour)5個特性來表征體系，簡稱為“OMGEE”。BOARDMAN等[15]側重于體系中新的組成部分的出現，尋求體系不同于傳統系統的特性，識別出了體系的自治(Autonomy)、從屬(Belonging)、連接(Connectivity)、多樣性(Diversity)和涌現(Emerging) 5個特性，簡稱為“ABCDE”。胡曉峰[16]認為體系也是系統的一種，也需要遵從系統的基本定義，它的出現并未改變系統科學的基本原理。對于裝備保障體系的研究目前還處于初始階段，相關研究主要有裝備保障體系的特點與改革方向[17]、體系需求分析與描述[18]、體系結構框架[19]、體系運行規則[20]、體系演化[7,12]和體系建模與仿真[3,7,12-13]等,且多以定性分析為主，定量研究較少；其研究思想也是體系與體系工程。

筆者提出裝備保障體系是指在不確定性環境下，為滿足武器裝備體系的保障任務需求，由大量功能上相互獨立、操作上交互協同的裝備保障系統、保障單元及保障機構，按照一定的保障規則綜合集成不同類型、結構和規模的有機整體。其中：裝備保障任務是裝備保障體系存在的基礎，為了完成體系作戰的保障任務，體系中各保障系統、保障單元及保障機構相互關聯、相互協調；武器裝備體系是裝備保障體系的保障對象，是保障任務需求的主要來源，由于其受戰場環境、作戰任務以及裝備自身故障等因素的影響而具有不確定性，保障體系任務需求也呈現出復雜動態的不確定性；裝備保障系統、保障單元及保障機構間的交互協同是裝備保障體系效能涌現的基礎；保障規則是裝備保障體系交互的標準規范和行為準則，是裝備保障體系為適應任務需求變化而預先設計的處置方法及相互間協同的應急預案。

1.2裝備保障體系的網絡化演化

裝備保障體系的網絡化演化是指裝備保障體系為了適應保障環境與任務的變化，以保障任務需求源、裝備維修機構、器材倉庫和備件供應機構、裝備保障指揮決策機構等保障實體為節點，以這些節點的地理位置、信息流和物流等為連接邊，以復雜網絡或超網絡的形態，在廣泛的網絡化交互作用中不斷協調、優化體系的組成要素與結構的過程。由于各保障實體的功能、任務、能力、規模和成本等以及實體間信息、物流和能量交互的內容、方式和強度等各不相同，使得裝備保障體系網絡中的節點和邊均具有異質性，如網絡節點包括了器材倉庫、維修基地和保障指控機構等，網絡邊包括了指控信息、備件和裝備等交互內容。也使裝備保障體系網絡模型及其演化還具有以下3個獨有的特征：

1)層次等級特征。裝備保障體系網絡中的節點因所擁有的資源、所具有的能力等因素而產生了層次等級，如保障指揮決策節點間的上下級隸屬關系，三級維修保障體制的基層級、中繼級和基地級。

2)動態連接特征。在裝備保障體系中，保障實體間的交互關系會隨著作戰進程和保障任務的改變而動態變化，其在網絡模型中則體現為網絡邊具有動態連接性。

3)優先連接特征。保障實體間交互關系的動態連接與節點自身的保障能力及其在網絡中的作用等因素有關，新節點更傾向于與具有較高連接度和較大影響力的節點相連。

2 裝備保障體系網絡建模

2.1網絡模型

由于裝備保障體系中各保障實體間交互關系的強弱等屬性不同，裝備保障體系網絡應是一個加權網絡。因此，筆者采用加權網絡來描述裝備保障體系，其網絡模型是由多種類型的網絡節點與具有不同權值的邊構成的，即

G={V,E,W,Wo,Ws}，

(1)

2.1.1 節點vi

節點vi為裝備保障體系中的各類保障實體。在裝備保障體系網絡中，根據各保障實體功能與任務的不同，可將裝備保障體系網絡節點分為以下4類：

2.1.2 邊eij

在裝備保障體系網絡中，4類不同節點之間存在的交互關系為

2.1.3 鄰接矩陣A和加權矩陣W

鄰接矩陣A=(aij)N×N僅用來刻畫邊的存在性。若節點vi和vj之間存在交互關系，則aij=1；否則,aij=0。加權矩陣W=(wij)N×N用來刻畫網絡節點間是否存在交互關系，以及該關系的強弱等屬性，其中：wij為相似權或相異權，表示網絡中節點vi和vj間交互關系的緊密程度，一般應用統計方法確定。當采用相似權時，wij∈[0,1]，且wij值越大，表示節點間的關系越緊密；當采用相異權時，wij∈[0,∞)，且wij值越小，表示節點間的關系越緊密。

2.1.4 協同權重矩陣Wo和空間權重矩陣Ws

綜上所述，應用復雜網絡進行建模時，是將裝備保障體系抽象為由多維矩陣(不同類型的網絡節點)與多屬性權重(多種網絡連接邊)組合構成的多元加權網絡模型。

2.2網絡節點保障能力

在裝備保障體系中，被抽象為網絡節點的實體都具有一定的保障能力，且與裝備保障體系網絡結構的演化密切相關。從能力的角度來看，在裝備保障體系中各保障實體的異質性表現為各保障實體之間能力的差異，因此不同節點所具有的保障能力項目與大小也不同，即節點的異質性。

裝備保障能力是指編制部隊利用所屬的適合保障要求的裝備、訓練合格的使用保障人員、規劃的保障資源和適用的作戰信息，完成規定保障任務，達到預期保障效果的能力[21]。

在以網絡為中心的信息化聯合作戰條件下，裝備保障能力有了新的延伸：憑借高度集成的網絡信息系統，依靠一體化裝備保障指揮平臺，突破建制層次束縛，最大限度地發揮各類保障實體的能力和保障資源的作用，為武器裝備體系提供精確、適時、高效的保障[22]。因此，建立基于網絡信息系統的裝備保障能力評估指標體系時應突出信息交互能力在保障力量運用與保障資源調度中的作用，主要包括保障信息交互能力、保障指揮決策能力、維修保障能力、供應保障能力4個方面，據此，筆者構建了基于網絡信息系統的裝備保障能力評估指標體系，如圖1所示。

圖1 基于網絡信息系統的裝備保障能力評估指標體系

3 裝備保障體系擇優演化模型構建

筆者主要研究如何將現有樹狀分層的體系結構演化生成為滿足聯合作戰保障要求的裝備保障體系網絡模型。為此，通過增加與刪除網絡節點與邊來調整體系網絡結構，實現保障要素與結構的優化，增強保障實體間的共享與協作程度，使保障效能具有良好的涌現性。

3.1演化規則

裝備保障體系演化是一個復雜的、遵循一定演化規則的動態過程，主要包含保障實體的動態增加與減少、交互關系的建立與刪除，演化結果是多種規則共同作用的結果。裝備保障體系動態演化的現實特性反映到網絡模型中就是網絡節點和邊的數量增加與減少。

規則1：保障實體增加。保障實體增加是指在基于網絡信息系統的裝備保障體系中，不同保障實體按照保障任務需求動態加入裝備保障體系網絡。雖然不同保障實體加入網絡時具有一定的隨機性，但總體來看，各類保障實體增加的數量則具有相對固定的比值，該比值一般與所要完成的任務有關。若假設保障任務需求、指揮決策、維修保障和供應保障實體的配置比例為a∶b∶c∶d，則各節點按照一定的概率加入網絡。且每個新節點都根據不同的地理位置、保障能力以及與其他節點的聯系而賦予不同的權重。保障實體的類型不同，則與其他實體建立交互關系的方式也不同。由于裝備保障體系的優先連接特性和追求保障效能最大化，因此，網絡邊的連接考慮網絡節點的連接度和強度等網絡屬性，且與保障實體的能力、保障任務的相關性以及地理位置等因素密切相關。

規則2：保障實體退出。保障實體退出是指保障實體因故障或敵方火力打擊喪失主要或全部功能而退出網絡，同時，終止該實體與體系中其他實體間的交互。由于孤立的保障實體對體系協同效能的發揮作用較小或無作用，因此，當節點及其鄰接邊刪除后出現孤立節點時，該節點也將退出網絡。

規則3：保障關系建立。保障關系建立是指在樹狀分層結構的裝備保障體系中，保障實體通過高速信息網，按照裝備保障任務需求發生越級、友鄰和支援等建立交互關系，如保障任務需求實體之間的信息共享使得多個實體之間可采取串件拼修等策略提升體系保障能力。

規則4：保障關系解除。保障關系解除是指當保障任務改變后，保障任務需求也隨之變化，依照上一次保障任務需求建立的交互關系也將在下一次保障任務中解除。

3.2擇優演化模型

裝備保障體系網絡擇優演化是指在現有保障體系網絡的基礎上，依據節點的位置、能力和任務等屬性擇優改變網絡節點之間的連接關系，使演化生成的體系結構更加符合裝備保障規則和特性，實現保障體系能力與效能的提升。筆者以現有的樹狀分層結構的裝備保障體系為研究對象，構建擇優演化模型，研究其擇優演化行為，具體構建步驟如下：

1)參照裝備保障體系的實際特性，抽象并確定裝備保障體系網絡動態演化的初始網絡結構，采用數據統計等方法確定該網絡模型的所有參數的初始值。

2)進行樹狀分層結構裝備保障體系網絡動態演化仿真，在每個仿真步長內分4種情況進行仿真。

(2)

(3)

在裝備保障體系中，實體間的隸屬編制和地理分布影響體系網絡的局域特性。筆者建立局域網時，任選一個保障指揮決策節點，按照其與剩余保障指揮節點之間的空間距離，由小到大依次選取M個保障指揮決策節點組成局域網。

(4)

(3)以概率p3按照規則3向已有網絡中增加nx條新邊。新邊一端的節點vj隨機選擇，另一端節點vi依據節點vj的類型，按照擇優概率的大小進行連接。

(4)以概率1-p1-p2-p3按照規則4從已有網絡中刪除ny條邊。依據反擇優概率的大小選擇應刪除的邊，邊的反擇優概率計算公式為

(5)

3.3隨機演化模型

為了分析與驗證筆者所提出的演化規則與演化模型，筆者構建了裝備保障體系網絡隨機演化模型，具體構建步驟如下：

1)與擇優演化模型步驟1)相同。

2)演化過程開始后，進行裝備保障體系樹狀分層網絡結構隨機演化仿真，在每個仿真步長內分4種情況進行仿真。

(6)

式中：N(t)為演化時刻t網絡中已有節點的總數。

(2)以概率p2從已有網絡刪除my個節點，與該節點相連的所有邊同時也刪除，并按照式(6)計算節點刪除選擇概率。

(3)以概率p3向已有網絡中增加nx條新邊，并按照式(6)計算每條新邊的兩節點的選擇概率。

(4)以概率1-p1-p2-p3從已有網絡中刪除ny條邊，邊刪除選擇概率的計算公式為

(7)

式中：E(t)為演化時刻t網絡中已有邊的總數。

4 網絡演化評價指標

裝備保障體系演化按照滿足保障任務需求與效能最大的原則進行，依據裝備保障體系的實際特性，并綜合考慮復雜網絡的統計特征量，主要從網絡自身的效能和網絡結構對保障任務的適應程度2個方面來評價裝備保障體系網絡演化的合理性和有效性。

4.1網絡效能

裝備保障體系網絡效能主要通過網絡收益和網絡連接成本來體現。

1)網絡收益

在裝備保障體系網絡中，節點間的距離越小，則各個保障實體間的信息交互和流轉效率越高，體系的保障效能也越高。因此，網絡收益可通過裝備保障體系網絡中節點間的平均路徑長度來間接表征。

在無權網絡中，兩節點之間的最短路徑是指連接這兩節點的邊數最少的路徑，定義節點vi和vj的距離dij為連接這兩節點的最短路徑上邊的數目，網絡中所有任意兩節點之間距離的平均值稱為網絡的平均路徑長度，記為L，即

(8)

(9)

(10)

式中：Lws為加權網絡的平均路徑長度；μ為調節參數。收益函數B(G)值(B(G)∈[0,1])越大，表明各個保障節點之間的交互關系越緊密，各類保障實體之間的協同效能越明顯。

2)網絡成本

由于全連通裝備保障體系網絡的平均路徑最短，保障效能也最好，網絡節點間連接邊的增加將導致網絡建設與運行成本的大幅增大。因此，可采用網絡邊的連接程度來刻畫網絡成本C(G)，即

(11)

(12)

式中：Cmax為全連通裝備保障體系網絡的最大連接成本；α、β(α≤β)均為網絡建立單位長度連接所需成本的調節參數。

3)網絡效能

由上述分析可知：B(G)越大，表明裝備保障體系的網絡收益越高，越能有效發揮保障體系效能；而C(G)越大，表明裝備保障體系中保障實體間的連接程度越高，保障體系建設與運行成本越高。因此，定義網絡效能Z(G)=B(G)×(1-C(G))，當網絡收益大于網絡成本時，Z(G)越大，保障實體間的協同效應越明顯，保障體系的保障效能也越大。

4.2網絡任務適應度

裝備保障體系的網絡任務適應性是指裝備保障體系在規定條件下滿足保障任務需求的能力，通常采用任務適應度來度量。任務適應度主要反映了在保障任務動態變化的條件下，保障任務需求與裝備保障體系結構之間的適應程度。筆者主要參照網絡節點度的概念來定義網絡任務適應度。

定義節點vi的度ki為與該節點連接的邊數。網絡中所有節點度的平均值為網絡節點的平均度，記為〈k〉，則

(13)

(14)

整個網絡G對所有保障任務需求節點的任務適應度f(G)為

(15)

5 實例仿真

以某作戰單元戰前的裝備保障體系為例，通過實例仿真對該體系在信息化條件下的動態演化過程進行分析，驗證所提出的演化規則與演化模型的可行性和有效性。

該裝備保障體系以保障指揮決策機構為中心，其他保障實體分布在保障指揮決策機構的周圍地域，各保障實體間主要通過靜態的隸屬關系進行指揮。在演化之前，首先，將各類保障實體抽象為各類節點，并用節點類型、保障能力和地理坐標等進行描述；其次，依照各保障實體間的交互關系確定節點間的連接關系E，依據節點間連接關系的存在性構建鄰接矩陣A，依據各保障實體間交互關系的歷史數據及其功能與任務的相關屬性確定節點間的協同權重矩陣Wo，根據各保障實體的地域分布屬性確定節點的空間權重矩陣Ws。

綜合上述分析，筆者構建了某作戰單元戰前裝備保障體系的初始網絡模型，如圖2所示。可以看出：1)該網絡模型共有21個網絡節點,其中保障指揮決策節點4個、維修保障節點4個、供應保障節點4個、保障任務需求節點9個，網絡結構為樹狀的分層結構；2)網絡節點間的連接為保障實體間的靜態隸屬關系，網絡節點的形狀與大小反映了節點的異質性，網絡連接邊的權值反映了保障實體之間聯系的緊密程度。

圖2 某作戰單元戰前裝備保障體系初始網絡結構

采用本文提出的改進演化模型對該樹狀分層體系結構進行分析與優化，仿真步長T=150，進行演化前，裝備保障體系初始網絡參數如表1所示。其他參數設置分別為：p1=0.25，p2=0.05，p3=0.6，mx=2，my=2，nq=3，nx=3，ny=2，μ=0.2，γ1=γ2=γ3=1/3，a∶b∶c ∶d=1∶2∶2∶4，M=4，α=0.3，β=0.5，pb=2/9，pc=2/9，pd=4/9。

表1 裝備保障體系初始網絡參數

由于在演化模型中有多個隨機參數，導致每次演化仿真結果都不相同，因此，筆者將仿真模型獨立運行10次，將平均仿真結果作為效能指標值。圖3-6分別為裝備保障體系網絡效能指標在不同動態演化模型下網絡演化的變化規律。可以看出：1)B(G)隨著網絡結構的動態演化有增有減，但總體趨勢是逐漸增大并趨于平穩，表明網絡動態演化增加了保障實體間的協同與共享程度，各節點之間的交互聯系趨于緊密；2)C(G)隨著網絡結構的動態演化也有增有減，但總體趨勢是逐漸增加，表明網絡演化帶來收益的同時也提高了網絡建設的成本；3)Z(G)隨著網絡結構的動態演化呈現有增有減的變化，但整體來看呈現先增加后減少的趨勢，最后基本上與隨機演化曲線重合，表明網絡效能與演化方式密切相關，這一結果與理論分析的結論相一致；4)f(G)隨著網絡結構的演化逐漸增大，后期增幅減小，趨于平穩。

綜合分析圖3-6可知：擇優演化模型在改善裝備保障體系結構、提升體系網絡效能與任務適應性方面比隨機演化模型更具優勢。在一定演化時間內，擇優演化策略能夠有效增強裝備保障網絡的協同效應，提升整體保障效能與任務適應性，表明擇優演化模型是合理的和有效的。

為了分析微觀影響因素與裝備保障體系網絡動態演化宏觀特性之間的內在聯系，筆者以參數nq為例進行仿真分析。參數nq為獨立參數，不受其他參數的影響，也很難依據裝備保障體系的現實特性進行確定，在其他參數固定不變的前提下，當參數nq取值分別為2,3,4,5時，仿真分析裝備保障體系網絡動態演化過程中Bmax(G)、Cmax(G)、Zmax(G)以及Zmax(G)對應的任務適應度fmax(G)的變化規律，仿真結果如表2所示。

圖3 B(G)的變化規律

圖4 C(G)的變化規律

圖5 Z(G)的變化規律

圖6 f(G)的變化規律

表2 不同nq值下網絡效能的最大值

參數nq主要刻畫了新增保障實體與已有實體間的連接特性，在一定程度上反映了新加入保障實體的重要性。由表2可以看出：隨著nq的增加，Bmax(G)逐漸增大，Cmax(G)雖然也增加但增幅不大，Zmax(G)呈現出先增加后減少的趨勢，而fmax(G)則呈現逐漸減小趨勢，這主要是因為新加入的保障任務需求節點僅與其他節點建立了1條連接邊，且nq的增加使得保障任務需求節點與其他節點再次建立連接邊的概率相對減少。由此可見：在裝備保障體系網絡演化過程中，nq的取值需要兼顧網絡效能與網絡任務適應度2個方面。

6 結論

筆者提出的基于加權網絡的裝備保障體系擇優演化模型既考慮了保障任務需求實體，能反映任務變化對保障體系演化產生的影響；又考慮了保障實體的類型、功能與任務、保障能力的異質性，使建立的裝備保障體系網絡能真實客觀地反映保障體系的現實特性。實例仿真結果表明：該擇優演化模型可有效地改善裝備保障體系結構對任務的適應性，同時可在一定范圍內增強保障體系的效能，彌補了已有基于復雜網絡的保障體系演化模型的不足，為優化裝備保障體系結構提供了一種新的思路。下一步將重點研究裝備保障體系演化的不確定性問題。

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(責任編輯: 王生鳳)

EvolutionAnalysisandModelingofEquipmentSupportSystemBasedonComplexNetwork

GAO Long1, SONG Tai-liang2, YAN Xu1, XING Biao1

(1. Department of Technical Support Engineering, Academy of Armored Force Engineering, Beijing100072, China；2. China Defense Science and Technology Information Center, Beijing100142, China)

Aiming at the problems of that the current evolution research on equipment support System of Systems (SoS) based on complex network ignoring the influence of support mission on the evolution process and lacking sufficient support capability in the existing evolution model, a preferred evolution model of equipment support SoS based on the multi-weighted network is proposed. Firstly, the connotation and the network characteristics of the equipment support SoS are analyzed, the initial weighted network model of the equipment support SoS and the preferred evolution model are constructed by introducing complex network description and modeling method, and the network evaluation indexes are put forward. Secondly, taking the support mission requirements as the network nodes, by defining the task fitness index, the support task is linked to the SoS architecture, the evaluation indexes of support capability are built, the heterogeneity of network nodes are characterized by different elements of support capability, and the task fitness index is treated as a variable in preferred evolution model to study the influence of support task on evolution process. Finally, the evolution model is verified by the simulation case, and the result show that the preferred evolution model can quantitatively describe the influence of the support task on the evolution process of equipment support SoS, and can help to improve the adaptability of the architecture to the task. It can provide a reference for improving the effectiveness of the equipment support system.

equipment support system; complex network; preferred evolution model; support capability

1672-1497(2017)04-0020-09

2017-02-15

軍隊科研計劃項目

高 龍(1988-)，男，博士研究生。

E92

：ADOI：10.3969/j.issn.1672-1497.2017.04.005