基于模態(tài)分析的液壓挖掘機工作裝置動態(tài)優(yōu)化設(shè)計

許加朋

（山東寶格機械科技有限公司，山東 臨沂 276000）

基于模態(tài)分析的液壓挖掘機工作裝置動態(tài)優(yōu)化設(shè)計

許加朋

（山東寶格機械科技有限公司，山東 臨沂 276000）

文章首先完成了液壓挖掘機工作裝置結(jié)構(gòu)模型的構(gòu)建，之后對其進行了自由模態(tài)分析，明確了影響挖掘街動態(tài)性能的主要因素，以此為依據(jù)進行了優(yōu)化設(shè)計，有效提升了液壓挖掘機工作裝置動態(tài)工作性能以及其結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。

模態(tài)分析；液壓挖掘機工作裝置；動態(tài)優(yōu)化設(shè)計

液壓挖掘機的優(yōu)點就是能夠完成相對復(fù)雜的復(fù)合運動，同時其結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性也相對較高。但是隨著液壓挖掘機的不斷發(fā)展，其工作裝置的動態(tài)性能受到了越來越多的關(guān)注。對其工作裝置進行動態(tài)優(yōu)化設(shè)計能夠有效保障液壓挖掘機的穩(wěn)定工作。模態(tài)則是指基本振動形態(tài)，通過對模態(tài)的分析能夠掌握不同工程結(jié)構(gòu)的主要振型，因此在對液壓挖掘機工作裝置進行動態(tài)優(yōu)化設(shè)計的過程中，模態(tài)分析的重要性不言而喻。

1 液壓挖掘機工作裝置結(jié)構(gòu)有限元動力模型的構(gòu)建

對于大部分機械系統(tǒng)而言，其有限元模型的構(gòu)建都需要建立相應(yīng)的方程式，其內(nèi)容如下：

通過對方程式的應(yīng)用可以計算出結(jié)構(gòu)振動系統(tǒng)的各項參數(shù)，例如，固有頻率、位移、速度、加速度等，這些參數(shù)在動態(tài)優(yōu)化設(shè)計的過程中能夠發(fā)揮出巨大的作用。

2 液壓挖掘機工作裝置結(jié)構(gòu)模態(tài)分析

首先，要在UG NX中建立液壓挖掘機工作裝置的三維立體模型，之后將與分析結(jié)果不相關(guān)的影響因素進行排除。在劃分網(wǎng)格的過程中，可以采用自由網(wǎng)絡(luò)劃分法。液壓挖掘機工作裝置進行的是約束模態(tài)分析，保持液壓缸銷孔之間的間距不便，將工作裝置、回轉(zhuǎn)平臺以及動臂油缸設(shè)置成一個固定的整體結(jié)構(gòu)，在動臂與動臂液壓缸分別與回轉(zhuǎn)平臺鉸接處的銷軸處進行全約束。

在對液壓挖掘機工況結(jié)構(gòu)進行模態(tài)分析的過程中，其裝置結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的前8階固有頻率如表1所示。結(jié)合每一階的固有頻率可以制成相應(yīng)的模態(tài)振型圖，通過對8個階級振型圖的分析可以知道，對液壓挖掘機工作裝置動態(tài)性能影響較大的頻率主要為前六階，因此，在進行模態(tài)分析時，可以有限選擇前六階。

表1 標(biāo)準挖掘工況下的模態(tài)前8階固有頻率

為了充分了解不同階級頻率對挖掘機結(jié)構(gòu)荷載的反應(yīng)情況，可以對其工作裝置的結(jié)構(gòu)進行諧相應(yīng)分析，以此可以將頻率與結(jié)構(gòu)響應(yīng)的關(guān)系通過曲線的形式表現(xiàn)出來，如圖1、圖2所示。

圖1 動臂頂部節(jié)點垂直方向位移-頻率響應(yīng)曲線

圖2 斗桿頂部節(jié)點垂直方向位移-頻率響應(yīng)曲線

通過對上述兩幅曲線圖的分布可以知道，在不同頻率的動載荷作用下，液壓挖掘機工作裝置的反應(yīng)也會呈現(xiàn)出一定的差異性。通過模態(tài)分析可知，第二階振型產(chǎn)生的原因是挖掘機機械臂彎曲帶來的振動。因此，對機械臂的強度進行優(yōu)化是液壓挖掘機工作裝置動態(tài)優(yōu)化設(shè)計的重要內(nèi)容之一。

3 基于拉格朗日乘子法的液壓挖掘機工作裝置結(jié)構(gòu)動態(tài)優(yōu)化

普遍情況下，很多工程機械的優(yōu)化都屬于非線性約束優(yōu)化問題的范疇，通過對約束條件的合理轉(zhuǎn)化可以得到最佳的優(yōu)化方案。在上述過程中，懲罰函數(shù)法的應(yīng)用十分重要，對懲罰因子的科學(xué)設(shè)定直接影響著優(yōu)化問題能否得到最優(yōu)解。拉格朗日乘子法是在懲罰函數(shù)法的基礎(chǔ)上進一步改進獲得的方法，有效改善了懲罰函數(shù)法存在的不足。在獲得最優(yōu)解的過程中，可以通過對懲罰因子的適當(dāng)調(diào)整后獲得多個拉格朗日函數(shù)，采取一定的處理措施獲得其中的極小值點，此極小值點已經(jīng)無限接近原函數(shù)的約束最優(yōu)點，之后可以通過收斂準則的應(yīng)用得到最優(yōu)解。

（1）液壓挖掘機工作裝置結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計變量約束的建立。為了獲得最優(yōu)解，首先就要對優(yōu)化設(shè)計變量的約束條件進行明確，結(jié)構(gòu)優(yōu)化的約束條件主要包括幾何約束條件以及性能約束條件兩種類型。其中幾何約束條件主要負責(zé)工作裝置機構(gòu)的實現(xiàn)，性能約束條件的內(nèi)容主要包括運動、強度、穩(wěn)定性等。通過不同的約束函數(shù)可以發(fā)揮出不同的作用，例如，運動約束函數(shù)可以保障液壓挖掘機的工作裝置在作業(yè)的過程中不會受到運動干擾。工作裝置在實際作業(yè)的過程中必須保障自身的強度達到要求，結(jié)構(gòu)強度約束函數(shù)的主要目標(biāo)就是保障挖掘機液壓缸的穩(wěn)定性，因此，必須對工作裝置在不同荷載作用下受到的應(yīng)力進行充分考慮。

圖3 基于拉格朗日乘子法的工作裝置結(jié)構(gòu)動態(tài)優(yōu)化基本流程

（2）基于拉格朗日乘子法的液壓挖掘機工作裝置結(jié)構(gòu)動態(tài)優(yōu)化。首先，結(jié)合第2階的固有頻率建立目標(biāo)函數(shù)，之后確定所有約束條件下的函數(shù)，其中基本幾何關(guān)系約束是為了保障工作裝置各鉸點連線之間的三角形和四邊形關(guān)系成立。經(jīng)驗性幾何關(guān)系約束主要包括液壓挖掘機工作裝置設(shè)計的經(jīng)驗知識，如此可以保障優(yōu)化設(shè)計的結(jié)果和預(yù)期目標(biāo)保持一致。結(jié)構(gòu)靜強度、穩(wěn)定性約束則是為了保障挖掘機工作裝置在實際作業(yè)的過程中擁有較好的強度以及穩(wěn)定性。可制造性約束則能夠保障挖掘機液壓缸的可制造性。通過多個方程綜合求解，即可得到最優(yōu)解。基于拉格朗日乘子法的液壓挖掘機工作裝置結(jié)構(gòu)動態(tài)優(yōu)化的具體流程如圖3所示。

4 結(jié)語

綜上所述，文章主要利用模態(tài)分析對影響液壓挖掘機工作裝置動態(tài)性能的頻率進行了明確，之后通過拉格朗日乘子法的應(yīng)用得出了優(yōu)化問題的最優(yōu)解。由此可見，給予模態(tài)分析的動態(tài)優(yōu)化方法在液壓挖掘機機構(gòu)穩(wěn)定性的提升方面能夠發(fā)揮出巨大的作用。

［1］劉健.正鏟液壓挖掘機工作裝置的運動學(xué)分析及優(yōu)化設(shè)計［D］.天津：天津工業(yè)大學(xué)，2016.

［2］周全.正鏟液壓挖掘機工作裝置動態(tài)強度分析與結(jié)構(gòu)優(yōu)化［D］.杭州：浙江工業(yè)大學(xué)，2015.

［3］熊森冰.液壓挖掘機工作裝置動態(tài)特性研究及挖掘力優(yōu)化設(shè)計［D］.湘潭：湘潭大學(xué)，2015.

［4］樊建榮.液壓挖掘機工作裝置的廣義動態(tài)優(yōu)化設(shè)計［D］.咸陽：西北農(nóng)林科技大學(xué)，2009.

許加朋（1984-），男，山東沂水人，大學(xué)本科，助理工程師，主要研究方向：液壓挖掘機結(jié)構(gòu)設(shè)計。