正弦曲線圓柱凸輪的建模及其四軸數控加工

2017-09-15 07:50:21張玉平

時代農機 2017年7期

雷蔓，劉毅，孟泰，張濤，張玉平

（貴州工程應用技術學院機械工程學院，貴州畢節 551700）

從上式可以看出，只要從動件的位移曲線是余弦曲線，其加速度曲線就必然也是余弦曲線，因此，只要位移是余弦，就能滿足圓柱凸輪機構無沖擊的要求。該圓柱凸輪溝槽的展開曲線可以按下面公式進行計算，然后用作圖法設計出圓柱凸輪的形狀，但作圖法不能得到CAD模型，設計效率低，不能直接用于數控加工。

正弦曲線圓柱凸輪的建模及其四軸數控加工

雷蔓，劉毅，孟泰，張濤，張玉平

（貴州工程應用技術學院機械工程學院，貴州畢節 551700）

圓柱凸輪機構結構緊湊、所占空間小，其從動件的運動方向與凸輪軸線平行，對于從動件是3-4-5次運動規律和正弦加速度運動規律的圓柱凸輪機構，即無剛性沖擊也無柔性沖擊，應用廣泛。運動無沖擊的圓柱凸輪建模復雜，加工精度高，針對圓柱凸輪的建模和加工，以一種余弦從動件運動規律的圓柱凸輪為例，給出了基于UG NX8.0的圓柱凸輪參數化建模方法，分析了圓柱凸輪的加工工藝，研究了基于UG NX8.0的圓柱凸輪槽曲線驅動和曲面驅動的四軸數控加工編程方法，建立了基于VMC1100B型四軸數控機床的后處理器，對刀軌后處理并得到了加工圓柱凸輪槽的數控代碼，通過Vericut建立了VMC1100B型四軸數控機床的仿真加工模型，通過對數控代碼的加工仿真驗證了該數控代碼的正確性。

圓柱凸輪；數控加工仿真；數控代碼；刀軌；四軸數控編程

凸輪分為盤型凸輪和圓柱凸輪，圓柱凸輪具有所占空間小、結構緊湊、傳遞力矩大等優點，在各種小型機器中得到廣泛應用，但是，相對而言，圓柱凸輪設計和加工較復雜。文章研究一種花椒采摘機用的圓柱凸輪，根據花椒采摘機的工作要求，需要設計一種凸輪機構來將電動機的旋轉運動轉化為直線往復運動，實現剪的動作。為了使機器振動小，擬采用無休止角余弦加速度運動規律的圓柱凸輪機構來實現運動的傳遞。

所設計的圓柱凸輪行程h=10mm，推程運動角與回程運動角為零，即Φ=Φ'=180°，采用在直徑d=40mm的外圓上開溝槽的形式。余弦加速度運動規律凸輪機構的位移s、速度ν、加速度a與轉角φ的關系式如下：

采用CAD軟件建立圓柱凸輪的模型可以直接用于計算機輔助數控編程和加工，中北大學的劉杰研究了基于Solid-Works的圓柱凸輪包覆及掃描建模方法，但是其曲線生成過程依賴Matlab，方法較為復雜。西安工業大學的盧志偉研究了基于MasterCAM X6的圓柱凸輪的建模和加工仿真，主要是研究計算機輔助數控編程，沒有詳細地說明圓柱凸輪的CAD建模步驟，文章主要研究基于UG NX 8.0的圓柱凸輪建模、數控加工和基于Vericut的數控代碼驗證。

1 圓柱凸輪建模及運動仿真

（1）圓柱凸輪的建模。圓柱凸輪的特點是其溝槽沿任一母線上的寬度相等，溝槽的底面在同一個圓柱面上，該從動件為余弦加速度運動規律的圓柱凸輪其溝槽高度展開后是關于圓周長的余弦線。根據上述分析，在NX8.0表達式列表中建立圓柱凸輪的參數表達式（如圖1所示）。

圖1 圓柱凸輪參數化建模的表達式關系

建立表達式時需注意，t是NX 8.0默認的變化量，其取值范圍為t∈［0，1］，要首先建立t變量，類型為數量里面的恒定，名稱為t、公式為0，其余變化的量都要乘以t。圖1定義的常量有半徑r=20mm、圓周c=2×3.14×r，變量有theta=t×360（單位是角度）、余弦線的參數方程為xt=c×t、yt=10×cos（theta）、zt=0，xt、yt、zt是建立根據方程的規律曲線時默認的x、y、z軸坐標值。

參數表達式建立完后，插入規律曲線，建立圓柱凸輪的外圓柱面和與一個與外圓柱面相切的參考平面，選擇纏繞曲線命令，完成纏繞曲線、纏繞面和參考平面定義后即可把余弦曲線纏繞在圓柱面上（如圖2所示）。

圖2 規律曲線纏繞在外圓柱面上

得到纏繞曲線后，可以通過掃掠和布爾運算的方法完成凸輪槽的建模，但是該方法比較繁瑣。這里采用另外一種建立凸輪槽的方法，先在曲面上偏置纏繞曲線得到兩條新的纏繞曲線，寬度為從動件滾子的直徑，再用偏置的兩條曲線建立直紋曲面，最后加厚直紋面再與圓柱體布爾求差既可完成圓柱凸輪的建模（如圖3所示）。

圖3 圓柱凸輪及其從動件

（2）圓柱凸輪的運動仿真。建立一個從動件的簡單模型，裝配好圓柱凸輪機構，進入NX運動仿真模塊，新建運動仿真并定義圓柱凸輪和從動件兩個連桿（NX中連桿就是機構的構件，即運動的單元體）。給圓柱凸輪添加旋轉副并給定角速度為6r/min的驅動，定義推桿從動件的移動副，其方向為圓柱凸輪的軸線方向，添加解算方案，求解后進行動畫播放，可以看到圓柱凸輪的溝槽是符合要求的。

圖4 移動副（從動件）的位移曲線

圖 4的縱坐標是推桿的位移，橫坐標是時間，可以看出，推桿的位移曲線是余弦規律的，進一步可以斷定其速度、加速度都是余弦規律曲線，所設計的圓柱凸輪機構無柔性沖擊和剛性沖擊，可以減小整個花椒采摘機器的振動。

2 圓柱凸輪數控編程

該圓柱凸輪的加工難點在于凸輪槽的加工，其加工方式可采用特制的刀具在數控車床上加工，也可以采用四軸聯動數控銑床加工。從圓柱凸輪機構的運動原理、凸輪槽的加工精度以及加工效率等方面考慮，選用四軸數控銑床加工圓柱凸輪槽的方式更為合適。表1是圓柱凸輪加工工藝過程，其中，工序1和3都在普通車床上加工，工序2采用UG NX8.0的加工模塊數控編程，在帶回轉軸A的四軸數控銑床上進行銑削加工。

表1 圓柱凸輪加工工藝過程

在四軸銑床上銑削圓柱凸輪槽的編程方法有兩種：一種是凸輪槽較寬或者采用直徑小于凸輪槽寬的刀具銑削凸輪槽，這種情況可以采用曲面驅動的方式編程；另一種是凸輪槽寬比較小且有和槽寬尺寸一樣的立銑刀，這種情況可以采用曲線驅動、多刀路多重深度切削的方法編程。

（1）曲面驅動的凸輪槽四軸加工編程。進入NX8.0加工模塊，創建多軸銑程序O1，建立一把φ5的平頭立銑刀，根據沈陽機床的立式加工中心VMC1100B型機床的坐標軸建立工件坐標系，指定銑削幾何體的部件和毛坯。

創建工序，選擇VARIABLE_CONTOU（可變軸輪廓銑），程序選擇建立好的多軸銑程序O1，刀具選擇建立好的φ5平頭立銑刀，幾何體選擇建立好的銑削幾何體，方法采用精銑。采用曲面的驅動方法，選擇凸輪槽的內圓柱面為驅動曲面，指定切削方向和去除材料的方向，采用往復的切削方式，投影矢量朝向圓柱面軸線，刀軸方向為垂直于驅動體。定義好切削參數，非切削移動、進給率和速度，生成刀路軌跡，得到的刀路軌跡如圖 5（左）所示。

（2）曲線驅動的凸輪槽四軸加工編程。曲線驅動的編程方法與曲面驅動方式相似，要注意的就是由于采用曲線驅動和多刀路多重深度切削的結合方式，銑削幾何體的部件和毛坯都要定義為直徑與圓柱凸輪槽的內圓柱面相等的圓柱體。選擇圓柱凸輪槽內圓柱面的中線為驅動曲線（該曲線可以采用在面上偏置曲線的建模方法得到），投影矢量為刀軸，刀軸方向為遠離凸輪圓柱軸線的方向。在切削參數的多刀路設置里面設置部件余量偏置為5mm，定義每層刀路深為0.5mm，這樣也就是說需要10層刀路完成凸輪槽的切削，得到的刀路軌跡如圖 5（右）所示。

圖 5工件坐標系及刀路軌跡

通過NX后處理器工具，建立基于VMC1100B型（數控系統為FANUC Series Oi-MD）機床的后置處理器，定義后處理器的第四軸為A軸，修改A軸的旋轉角度，保存后處理器，把得到的刀軌路徑進行后處理，再稍加修改，就得到了適合用于VMC1100B型機床上加工的NC代碼。部分程序代碼如下：

3 仿真加工及驗證

在Vericut里面建立實際加工機床的模型，可以驗證后處理獲得的數控代碼的正確性、分析數控代碼的加工精度、欠切、過切、碰撞及對其進行優化。

建立機床加工模型，要先分析VMC1100B型四軸數控機床各個部件的依附關系（如圖6所示），根據各個部件的依附關系在Vericut中建立機床的項目樹，然后導入或者創建各個部件的三維模型，創建刀具，設置工作偏置（G54-G59），添加數控代碼。

圖6 VMC1100B各部件的依附關系

圖 7 Vericut中數控代碼仿真結果

機床加工模型建完后，就可以對數控代碼進行機床加工仿真。從機床加工仿真的結果來看（如圖7所示），該方法獲得的數控代碼是正確的，通過Vericut中數控代碼加工出的圓柱凸輪槽與原始設計模型的對比分析，可以得到過切和殘留量，該數控代碼的過切與殘留量均在誤差控制范圍之內，所以，通過數控代碼的仿真加工，驗證了該數控代碼的可行性。

在四軸立式加工中心VMC1100B上加工得到的零件如圖8所示，通過實際加工，進一步驗證了該方法的正確性。