AHP法在學生試講成績評定中的應用

劉曉華，羅世超

（樂山師范學院 數學與信息科學學院，四川 樂山 614000）

AHP法在學生試講成績評定中的應用

劉曉華，羅世超

（樂山師范學院 數學與信息科學學院，四川 樂山 614000）

師范類學生在校期間的試講成績是他們在校學習期間的一個重要組成部分，作為師范類學生的指導教師如何客觀、公正地對學生的試講成績進行評定呢？文章用AHP法給出了對學生試講成績評定的綜合公式，利用此公式能客觀、公正地對學生的試講成績進行一個評定。

AHP法；試講成績；評定

1 問題的提出

AHP是Analytic Hierarchy Process的簡稱，中文的習用譯名為“層次分析法”[1-2]，它是薩蒂（Saaty）等人在20世紀70年代初提出的一種決策方法。在錯綜復雜的情況下，人們期望利用各種信息作出最優決策，如怎樣評價課堂教學質量的好壞，高校教師的職稱怎樣評定，怎樣評選高校優秀黨員，等等[3-11]。對這些問題作出最優決策時，因素很多，有些因素可以定量化，有些因素只有定性關系。如何將定性關系轉化為定量計算，從而作出最優決策呢？AHP法就是將半定性、半定量問題轉化為定量問題的行之有效的方法。它能將各種有關因素層次化，并逐層比較多種關聯因素，為分析、決策、預測或控制事物的發展提供可比較的定量依據。

目前，學生試講在師范類學校引起了領導們的高度重視，因為它是學生考教師資格證和今后找工作的必備條件。那么教師應怎樣對學生的試講作出一個客觀公正的評價呢？本文根據某高等師范院校對學生試講成績評分標準（見文后附表），應用AHP法給出了一個對學生試講成績評定的綜合公式，利用此公式我們就能客觀公正地對學生的試講成績進行評定。

2 建立數學模型

2.1 層次結構模型

針對上述問題，根據某高校試講試教成績評定辦法，建立層次結構模型如下（見圖1）：

圖1 學生試講成績評定層次結構

其中 A1：教學，A2：說課；B1：教案撰寫，B2：課堂教學，B3：總結反思，B4：說課講稿，B5：課堂展示；C1：教學理念，C2：教學態度，C3：教學目標，C4：教學內容，C5：教學效果，C6：教學過程，C7：教學方法，C8：組織教學，C9：教師素質，C10：教學風格，C11：教育思想，C12：現代教學技術，C13：教材分析，C14：學情分析，C15：教法設想，C16：學法指導，C17：教學過程，C18：脫稿，C19：語言，C20：表情，C21：節奏，C22：調控。

2.2 確定權系數

由圖1我們根據各位指導專家的意見和1-9標度構造各層的成對比較矩陣如下：

在第二層兩因素之間進行比較，得到成對比較矩陣如表1：

表1 第二層A1，A2對學生試講成績的成對比較矩陣

在第三層各因素之間進行比較，得到成對比較矩陣如表2和表3：

表2 第三層B1，B2，B3對A1的成對比較矩陣

表3 第三層B4，B5對A2的成對比較矩陣

在第四層各因素之間進行比較，得到成對比較矩陣如表4、表5和表6：

表4 第四層 C1，C2，…，C12對B2的成對比較矩陣

表5 第四層C13，C14，…，C17對B4的成對比較矩陣

表6 第四層C18，C19，…，C22對 B5的成對比較矩陣

使用Matlab軟件采用和法思想編程（程序見文后附件）求出6個成對比較矩陣的最大特征值分別為 2、3、2、12.478 4、5.039 2、5.008 1 及其對應的特征向量分別為：

于是我們得到下層各結點對上層結點的權系數分別為：

2.3 一致性檢驗

表7 一致性指標CI和隨機一致性比率CR

因此，各成對比較矩陣的不一致程度是可接受的。

2.4 學生試講成績的綜合評定公式

根據上面算出的下層結點對上層結點的權系數，我們得到對每位學生試講成績評定的綜合公式為：

3 對問題進行求解

根據上述公式，我們就能給出每位試講學生的成績。如該院校某位指導老師按24種因素用100分制對10位學生進行打分，見表8：

表8 學生各因素得分

利用上述綜合公式，我們得到上面10位學生的試講成績及排序見表9：

表9 試講得分及排序

4 模型的評價

上述學生試講成績綜合評定公式適用于任何師范類學校學生試講成績的評定。不同師范類學校可能層次結構模型會有所不同，但我們只需把層次結構模型作相應的變換，就可得到適合相應學校要求的層次結構模型，我們用類似的方法構造出各層的成對比較矩陣，利用相應的MATLAB程序就能算出下層結點對上層結點的權系數，由此就能得到相應的綜合評定公式。同時這種方法思路清晰，簡單易行，只需經過簡單的編程，即可完成對任何師范類學校學生試講成績的評定。

參考文獻：

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[2]袁震東，洪淵，林武忠，等.數學建模[M].上海：華東師范大學出版社，1997.

[3]楊萍.AHP法在評價教師課堂教學中的應用[J].數學實踐與認識，2004，34（2）：32-34.

[4]揚志英.AHP在高校教師職稱評定中的應用[J].曲阜師范大學學報（自然科學版），1999，25（4）：108-109.

[5]王淑芝，紀躍芝，宮國輝.AHP模型在評價高校教師綜合素質中的應用[J].長春工程學院學報（自然科學版），2002，3（4）：17-20.

[6]陳彬.AHP法在學生成績評估中的應用[J].揚州大學學報（自然科學版），1996（4）：16-19.

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[8]潘仁飛，鄒樂樂，侯運炳.基于專家可信度的不確定型AHP方法及其應用[J].系統工程，2008，26（10）：101-106.

[9]易昆南，宴玉梅.改進的 DS/AHP方法及應用[J].重慶理工大學學報（自然科學版），2011，25（5）：121-126.

[10]王曉麗.高校優秀學生黨員評選體系的構建：基于AHP法的運用分析[J].中共山西省委黨校學報，2015，38（5）：44-47.

[11]陳赟，唐仁春，張鳳明.AHP法在高校學生質量評價中的應用[J].中國高校研究，2005（7）：9-11.

附表：

某高等師范院校學生試講評分標準

附件：使用和法求解成對比較矩陣的最大特征根、特征向量以及進行一致性檢驗的MATLAB程序（以表4對應矩陣的求解為例）

%將W按行求和

%再將w歸一化

w=v./sum(v)

%求對應的特征值并計算一致性指標

The Application of AHP Method in Result Evaluation for Student Teaching Demonstration

LIU Xiɑohuɑ，LUO Shichɑo
（School of Mathematics and Information Science，Leshan Normal University，Leshan Sichuan 614000，China）

It is necessary to practice teaching demonstration for students in normal universities，and the teaching demonstration is an important part during their learning in school.As the mentor teachers for students in normal universities，how to objectively and fairly evaluate the teaching demonstration of students？The AHP method offers the teaching formula for comprehensive evaluation of student's achievement of teaching demonstration in this paper，and by using this formula the student's achievement can be objectively and impartially evaluated in final.

AHP Method；Teaching Demonstration Achievement；Evaluation

G64

A

1009-8666（2017）08-0097-08

［責任編輯、校對：王興全］

10.16069/j.cnki.51-1610/g4.2017.08.016

2017-05-24

劉曉華（1964—），女，四川樂山人。樂山師范學院教授，研究方向：數學建模，函數迭代和迭代根；羅世超（1986—），男，四川犍為人。樂山師范學院助理實驗師，研究方向：數學建模，數據分析。