基于雜草入侵算法的天線陣列方向圖可重構(gòu)優(yōu)化

張寧寧， 楊麗娜， 稂華清

( 中國空空導(dǎo)彈研究院， 河南 洛陽 471009 )

基于雜草入侵算法的天線陣列方向圖可重構(gòu)優(yōu)化

張寧寧， 楊麗娜， 稂華清

( 中國空空導(dǎo)彈研究院， 河南 洛陽 471009 )

利用雜草入侵算法對線陣天線進(jìn)行方向圖可重構(gòu)優(yōu)化， 在未給定陣元公共幅值的情況下， 對激勵(lì)幅值和相位同時(shí)優(yōu)化， 通過改變加權(quán)相位分別實(shí)現(xiàn)余割波束和筆狀波束賦形。 仿真結(jié)果得到較低的峰值旁瓣電平及較好的波束形狀, 表明了該算法是有效可行的。

雜草入侵算法； 波束賦形； 可重構(gòu)； 天線陣列

0 引 言

隨著無線通信技術(shù)的迅猛發(fā)展, 在現(xiàn)代雷達(dá)和通信等領(lǐng)域?qū)μ炀€功能的要求日益增多， 往往需要采用多種不同功能的天線來滿足多方面的要求。 但由于空間、 成本和整體重量的局限性以及不同天線系統(tǒng)相互之間的電磁干擾， 會(huì)給多功能天線系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)帶來很大困難。 為了避免上述局限性， 文獻(xiàn)[1]提出了一種只需動(dòng)態(tài)改變天線物理尺寸或結(jié)構(gòu)， 就能完成不同工作模式相互切換， 實(shí)現(xiàn)多種功能的天線陣， 即在同一天線口面上， 通過實(shí)時(shí)改變口面結(jié)構(gòu)來實(shí)現(xiàn)多種天線功能， 從而達(dá)到“萬能”的目的。

本研究基于雜草入侵算法， 在天線陣列饋電幅度不變的情況下， 通過改變不同組合的饋電相位， 實(shí)現(xiàn)不同形狀、 不同功能的陣列天線方向圖。 這種控制方式只改變激勵(lì)相位， 而不改變激勵(lì)幅度， 簡化了饋電系統(tǒng)， 縮減了成本。

1 雜草入侵算法

利用雜草入侵優(yōu)化(Invasive Weed Optimization, IWO)算法[2-7]對激勵(lì)幅度和相位進(jìn)行優(yōu)化， 實(shí)現(xiàn)天線陣列方向圖可重構(gòu)。

該算法是一種模擬自然界雜草入侵、 在可行性空間內(nèi)隨機(jī)搜索的智能優(yōu)化算法， 具有很強(qiáng)的魯棒性。 IWO算法于2006年提出， 目前已被成功應(yīng)用于陣列天線設(shè)計(jì)[6-7]。 在標(biāo)準(zhǔn)IWO算法中， 個(gè)體根據(jù)適應(yīng)度值按比例產(chǎn)生種子， 種子按照一定的標(biāo)準(zhǔn)差在個(gè)體周圍正態(tài)分布產(chǎn)生。 在種群進(jìn)化初期標(biāo)準(zhǔn)差較大， 隨著進(jìn)化的深入， 標(biāo)準(zhǔn)差隨進(jìn)化次數(shù)逐代減小。 雜草和種子均為待評估的對象， 計(jì)算其適應(yīng)度值作為評估標(biāo)準(zhǔn)， 如果雜草和種子規(guī)模超過設(shè)定值PMAX時(shí)， 按照適應(yīng)度值大小對雜草和種子進(jìn)行篩選， 被選定的PMAX個(gè)個(gè)體作為新的種群繼續(xù)進(jìn)行迭代。 算法實(shí)現(xiàn)步驟如下所示：

步驟1： 初始化種群。 在D維空間上隨機(jī)產(chǎn)生PMAX個(gè)個(gè)體。

步驟2： 生長繁殖。 每個(gè)個(gè)體根據(jù)自身適應(yīng)度值產(chǎn)生種子， 種子個(gè)數(shù)為

(1)

式中:f表示個(gè)體的適應(yīng)度值；fmax和fmin表示每代種群中的最大、 最小適應(yīng)度值；smax和smin表示個(gè)體所能產(chǎn)生種子個(gè)數(shù)的最大、 最小值。

步驟3： 空間擴(kuò)散。 雜草按照均值為0、 標(biāo)準(zhǔn)差為σ的正態(tài)分布在雜草的周圍產(chǎn)生種子， 隨著迭代次數(shù)的增加， 標(biāo)準(zhǔn)差按照下式改變：

(2)

式中：σcur為當(dāng)前代數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差；itermax為終止迭代次數(shù)；iter為當(dāng)前代數(shù)；p表示非線性調(diào)和因子；σinit和σfinal分別為起始標(biāo)準(zhǔn)差和最終標(biāo)準(zhǔn)差。

步驟4： 競爭性生存準(zhǔn)則。 在每次進(jìn)化過程中， 算法經(jīng)過上述步驟后， 雜草和種子的總數(shù)目會(huì)超過設(shè)定的種群規(guī)模PMAX， 把雜草和種子整合成一個(gè)新的群體， 按照適應(yīng)度值大小進(jìn)行篩選， 選出PMAX個(gè)個(gè)體作為新的種群。

步驟5： 當(dāng)?shù)螖?shù)等于終止迭代次數(shù)itermax或者滿足收斂精度時(shí)， 終止迭代， 否則轉(zhuǎn)到步驟2， 迭代繼續(xù)。

起始標(biāo)準(zhǔn)差σinit、 最終標(biāo)準(zhǔn)差σfinal和非線性調(diào)和因子p對IWO算法收斂性能有著重大影響， 需要認(rèn)真賦值， 以保證迭代過程中標(biāo)準(zhǔn)差有適當(dāng)?shù)娜≈怠?當(dāng)σinit的取值為每個(gè)優(yōu)化變量動(dòng)態(tài)范圍的1%～5%時(shí)， IWO算法能夠很好地工作， 當(dāng)σfinal的取值相對于優(yōu)化變量精度指標(biāo)過小時(shí)， 不僅不能改善最終的優(yōu)化結(jié)果， 還可能會(huì)降低算法的收斂性。 文獻(xiàn)[7]指出， 非線性調(diào)和因子p=3。smax和smin分別代表一個(gè)雜草所能產(chǎn)生種子的最大值和最小值，smax的取值應(yīng)在3～5，smin一般取0[7]。

2 方向圖可重構(gòu)的基本原理及參數(shù)設(shè)置

設(shè)天線陣的陣元個(gè)數(shù)為N， 各單元等間距分布， 設(shè)該陣列要求有M種工作狀態(tài)， 第m(m=1, 2, …,M)種工作狀態(tài)的激勵(lì)電流(含幅度和相位)和優(yōu)化所得的方向圖分別為imn(n=1, 2, …,N)和Fm， 優(yōu)化變量x為行向量， 長度為(M+1)N。 其中：x(1∶N)為M種工作狀態(tài)的幅度I1～I(xiàn)N，x((mN+1)∶(mN+N))對應(yīng)第m種工作狀態(tài)的激勵(lì)相位φmn， 則

imn=Inejφmn=x(n)ejx(n+mN)

(3)

第m種工作狀態(tài)的方向圖為

(4)

式中：d為陣元間距；k=2π/λ，λ為工作波長；θ是從陣列法線方向開始所掃描的角度。

不妨設(shè)EmU(θ)為第m種期望方向圖在主瓣區(qū)域內(nèi)的上邊界，EmL(θ)為下邊界， 則主瓣區(qū)域內(nèi)優(yōu)化方向圖與期望方向圖的差值為[8]

(5)

則主瓣區(qū)域內(nèi)的均方誤差為

(6)

式中：S為主瓣區(qū)域內(nèi)掃描角的抽樣個(gè)數(shù)。

假設(shè)期望的旁瓣電平值為PSLL， 則旁瓣區(qū)域內(nèi)優(yōu)化方向圖與期望方向圖的差值為

(7)

則旁瓣區(qū)域內(nèi)的均方誤差為

(8)

式中：R為旁瓣區(qū)域內(nèi)掃描角的抽樣個(gè)數(shù)。

因此， 總的誤差為

Em=q1Em1+q2Em2

(9)

式中：q1和q2分別表示主瓣區(qū)域和旁瓣區(qū)域誤差對應(yīng)的權(quán)值。

結(jié)合式(9)， 第m種工作狀態(tài)的總誤差為Em。 則對M種工作狀態(tài)同時(shí)優(yōu)化得到的總誤差為

(10)

式中：wm為第m種工作狀態(tài)對應(yīng)誤差的權(quán)值。 當(dāng)優(yōu)化得到的方向圖與期望方向圖越逼近， 誤差越小， 按下式定義的適應(yīng)度值越大：

(11)

3 仿真結(jié)果

文中方向圖可重構(gòu)是在未給定公共激勵(lì)幅度的情況下進(jìn)行的， 即陣元的激勵(lì)幅度和相位同時(shí)優(yōu)化， 優(yōu)化時(shí)M種工作狀態(tài)共用一組激勵(lì)幅度。 基于IWO算法完成了余割波束和筆狀波束的可重構(gòu)仿例， 種群大小PMAX=50， 最大迭代次數(shù)T=2 000。

仿真實(shí)例： 均勻分布直線陣陣元個(gè)數(shù)N=16， 陣元間距d=λ/2， 激勵(lì)幅度In∈[0.1, 1]， 要求實(shí)現(xiàn)余割波束和筆狀波束的可重構(gòu)， 余割方向圖主瓣區(qū)域?yàn)閇-20°, 20°]， 峰值旁瓣電平低于-25 dB； 筆狀波束主輻射方向?yàn)?°， 半波束寬度為10°， 峰值旁瓣電平低于-25 dB 。 仿真結(jié)果如圖1所示。

圖1 余割和筆狀方向圖可重構(gòu)

Fig.1 Pattern reconfiguration of cosecant beam and pencil beam

由仿真結(jié)果可知， 余割波束在主瓣區(qū)域內(nèi)曲線較平滑， 峰值旁瓣電平與期望值吻合； 筆狀波束主瓣寬度與期望值吻合較好， 峰值旁瓣電平也滿足期望值。 總體上較好地逼近了期望的方向圖。

4 結(jié) 論

利用IWO算法對16元的均勻線陣進(jìn)行了幅度和相位聯(lián)合優(yōu)化， 實(shí)現(xiàn)余割波束和筆狀波束的方向圖可重構(gòu)， 得到了良好的優(yōu)化結(jié)果， 證明了該算法在天線陣方向圖可重構(gòu)應(yīng)用中的可實(shí)現(xiàn)性及高效性。 同時(shí)已將該算法用于天線面陣綜合，通過優(yōu)化各單元相位得到滿足指標(biāo)要求的非對稱方向圖。

[1] 張鐵峰, 丁君, 郭陳江. 唯相位控制的波束可重構(gòu)與波束掃描[J]. 遙測遙控, 2013, 34(1): 39-43. Zhang Tiefeng, Ding Jun， Guo Chenjiang. Pattern Reconfiguration and Beam Scanning by Phase-Only Control[J]. Journal Telemetry, Tracking and Command, 2013, 34(1): 39-43.(in Chinese)

[2] Sarafrazi S, Nezamabadi-Pour H， Saryazdi S. Disruption: A New Operator in Gravitational Search Algorithm[J]. Scientia Iranica, 2011, 18(3): 539-548.

[3] Dadalipour B, Mallahzadeh A R, Davoodi-Rad Z. Application of the Invasive Weed Optimization Technique for Antenna Configurations[C]∥ Proceedings Loughborough Antennas and Propagation Conference, Loughborough, 2008: 425-428.

[4] Sengupta A, Chakraborti T, Konar A, et al. Energy Efficient Trajectory Planning by a Robot Arm Using Invasive Weed Optimization Technique[C]∥The Third World Congress on Nature and Biologically Inspired Computing, 2011: 311-316.

[5] Ghalenoei M R, Hajimirsadeghi H, Lucas C. Discrete Invasive Weed Optimization Algorithm: Application to Cooperative Multiple Task Assignment of UAVS[C]∥ Proceedings of 48th IEEE Conference of Decision and Control and 28th Chinese Control Conference, Shanghai, 2009: 1665-1670.

[6] Roy G G, Das S, Chakraborty P, et al. Design of Non-Uniform Circular Antenna Arrays Using a Modified Invasive Weed Optimization Algorithm[J]. IEEE Transactions on Antennas & Propagation, 2011, 59(1): 110-118.

[7] Karimkashi S, Kishk A A. Invasive Weed Optimization and Its Features in Electromagnetics [J]. IEEE Transactions on Antennas & Propagation, 2010, 58(4): 1269-1278.

[8] 袁建濤, 周慧, 郭陳江, 等. 基于改進(jìn)引力搜索算法的陣列天線波束賦形[J]. 微波學(xué)報(bào), 2014, 30(3): 50-53. Yuan Jiantao, Zhou Hui, Guo Chenjiang， et al. Beam Shaping for Antenna Array Based on Improved Gravitational Search Algorithm[J]. Journal of Microwaves, 2014, 30(3): 50-53.(in Chinese)

PatternReconfigurableOptimizationforAntennaArrayBasedonInvasiveWeedAlgorithm

ZhangNingning,YangLina,LangHuaqing

(ChinaAirborneMissileAcademy，Luoyang471009,China)

Invasive weed algorithm is used in pattern reconfigurable optimization for linear antenna array. Without the given common amplitude of antenna element, the amplitude and phase of excitation are simultaneously optimized to obtain cosecant beam and pencil beam by changing the weighted phase, and the lower peak sidelobe levels and the better beam shape are obtained to meet the design request. Simulation results prove that the employed method is feasible and efficient.

invasive weed algorithm; beam shaping; pattern reconfiguration; antenna array

10.19297/j.cnki.41-1228/tj.2017.04.011

2016-12-28

張寧寧(1989-)， 女， 河南焦作人， 工程師， 研究方向?yàn)樘祓佋O(shè)計(jì)和陣列綜合。

張寧寧， 楊麗娜， 稂華清. 基于雜草入侵算法的天線陣列方向圖可重構(gòu)優(yōu)化[ J]. 航空兵器， 2017( 4)： 63-65. Zhang Ningning, Yang Lina, Lang Huaqing. Pattern Reconfigurable Optimization for Antenna Array Based on Invasive Weed Algorithm[ J]. Aero Weaponry, 2017( 4): 63-65. ( in Chinese)

TJ760.1； TN820

： A

： 1673-5048(2017)04-0063-03