直升機載空空導彈系統誤差與截獲概率研究

吳彤薇， 吳 震

(中國空空導彈研究院， 河南 洛陽 471009)

直升機載空空導彈系統誤差與截獲概率研究

吳彤薇， 吳 震

(中國空空導彈研究院， 河南 洛陽 471009)

分析了系統誤差合成、 導引頭截獲概率和誤差分配的方法， 據此對直升機載空空導彈系統進行誤差分配， 并對截獲概率的影響因素進行仿真計算。 研究結果表明， 數據鏈是直升機載空空導彈實現載獲概率指標的必要條件， 導引頭探測距離對直升機載空空導彈射后截獲概率的影響顯著。

空空導彈； 直升機； 復合制導； 紅外導引頭； 系統誤差； 誤差分配； 截獲概率

0 引 言

隨著航空航天技術的飛速發展以及在軍事領域中的應用， 超視距空戰將是今后空戰的主要形式和發展趨勢。 在超視距攻擊中， 單一制導體制的導彈很難完成作戰使命， 因此絕大多數超視距導彈的制導過程都分為三個階段， 即初制導+中制導+末制導的復合制導體制。 為了保證中制導順利轉入末制導， 實現導彈對目標的精確打擊， 導引頭可靠截獲目標成為實現復合制導所面臨的關鍵問題之一。 文中基于捷聯慣導+數據鏈+紅外成像末制導體制的直升機載空空導彈， 對影響導引頭截獲的系統誤差和截獲概率進行分析。

1 系統誤差

復合制導過程中紅外導引頭截獲有兩個必要條件： 距離截獲和角度截獲， 本文僅對角度截獲進行分析。 紅外導彈發射距離一般遠小于雷達導彈， 且紅外導引頭與雷達導引頭相比， 具有探測距離近、 視場角小等特點， 因此, 相對于雷達導引頭， 紅外導引頭目標指示精度要求更高。

1.1 導彈武器系統誤差合成

分析武器系統總誤差時， 用輸出誤差的標準誤差來描述輸出隨機誤差的大小。 各單項誤差應取同一置信概率， 按取平方和平方根合成的總標準誤差為

(1)

式中：ai為各單項極限誤差的傳遞系數；σi為影響武器系統總誤差的各誤差源的標準誤差；ρij為任意兩個單項誤差間的相關系數。

一般情況下各誤差源引起的誤差互不相關， 相關系數ρij=0， 則有

(2)

用標準誤差合成求解的總隨機誤差概率意義不明確， 而用極限誤差描述武器系統輸出隨機誤差， 有明確的概率意義。 一般情況下， 各單項極限誤差的置信概率不同， 不能按式(2)進行極限誤差合成。 因此， 引入置信系數， 將誤差轉換為標準誤差， 再進行極限誤差合成， 即

(3)

式中：δ為合成的總極限誤差；δi為單項極限誤差；t為合成后的總極限誤差的置信系數；ti為單項極限誤差的置信系數。

當各單項輸入誤差為正態分布的隨機誤差時， 合成的總誤差一般也服從正態分布。 這時， 按正態分布來確定置信系數， 即置信概率為99.7%時，t=ti=3， 式(3)可化簡， 即總極限誤差為

(4)

1.2 導引頭截獲概率計算

在導引頭視線坐標系上， 導引頭目標指示誤差(φy,φz)的概率密度函數為

(5)

(6)

式中：d為導引頭搜索視場半徑；σ為影響導引頭指向的總測量誤差。

假設導引頭搜索視場角的半徑為1.0°， 為達到95%的截獲概率， 按式(6)計算， 導引頭綜合指向誤差不能大于0.409°， 即當導引頭綜合指向誤差≤0.409°時， 能滿足95%的截獲概率。

1.3 誤差分配

根據協方差分析法可得到近似公式對測量誤差各項進行分配：

(7)

式中：σi為不同測量裝置的誤差；ki為大于0的正數。

系統誤差分配是根據確定的總誤差進行各誤差分配， 即系統中各測量裝置的誤差σi(i=1， …，n)選取適當的ki以滿足式(7)， 使σ小于或等于允許的最大測量誤差。 由式(7)可知，ki取值越小， 系統精度越高。 但對測量裝置要求過高， 必然會使系統價格昂貴， 制造周期增長。 因此，ki的選擇應根據上述各種因素， 參照現有產品綜合考慮。

以直升機載空空導彈武器系統為例， 影響導引頭目標指示的主要誤差源包括： 跟蹤雷達測角誤差σ1、 跟蹤雷達測距誤差σ2、 載機/掛架/發射裝置/導彈間的機械安裝誤差σ3、 數據鏈更新周期導致的誤差σ4、 導引頭隨動誤差σ5、 導彈姿態誤差σ6、 主子慣導對準誤差σ7、 導航誤差σ8， 這些誤差均可認為服從正態分布。 按上述誤差分配步驟進行誤差分配， 結果如表1所示。

表1 誤差分配結果

2 截獲概率計算

根據分配后的誤差結果， 計算8個單項誤差源引起的合成指向誤差， 在導引頭搜索視場半徑一定的情況下， 計算導引頭截獲概率。 分別分析導引頭截獲距離、 目標機動、 有/無數據鏈對導引頭截獲概率的影響。 仿真條件： 迎頭攻擊， 彈目相對速度為450 m/s。

2.1 導引頭截獲距離的影響

由于直升機載空空導彈攻擊的目標多采用紅外抑制措施， 目標的紅外輻射較弱， 導致導引頭的截獲距離大幅縮小。 針對這種情況， 計算不同導引頭截獲距離條件下的截獲概率， 結果如圖1所示。

圖1 不同導引頭截獲距離條件下的截獲概率

Fig.1 Acquisition probabilities in different seeker acquisition distances

圖1中， 橫坐標為發射時刻導彈與目標的相對距離， 即發射距離。 可以看出， 導引頭截獲距離D對直升機載空空導彈射后截獲概率影響較大。 在發射距離一定的條件下， 導引頭截獲距離越大， 導引頭綜合指向誤差越小， 對應的截獲概率越高； 相反， 導引頭截獲距離越小， 對應的截獲概率越低。 如導引頭截獲距離為6 km， 攻擊14 km目標能滿足95%的截獲概率。

2.2 目標機動的影響

直升機載空空導彈攻擊目標時， 如目標作戰術機動或逃逸機動， 會造成目標位置指示的散布誤差。 針對這種情況， 假設導引頭截獲距離為6 km， 計算不同目標機動Nt條件下的截獲概率, 結果如圖2所示。

圖2 不同目標機動條件下的截獲概率

Fig.2 Acquisition probabilities in different target maneuvering conditions

由圖2可知， 目標機動對直升機載空空導彈射后截獲概率影響較小。 原因是直升機載空空導彈采用捷聯慣導+數據鏈的中制導模式， 中制導過程數據鏈定時修正目標位置誤差， 消弱了目標機動對截獲概率的影響。 因此, 在有數據鏈的情況下， 可忽略目標機動對射后截獲概率的影響。

2.3 有/無數據鏈的影響

載機信息缺失或空中通訊受干擾時， 數據鏈可能出現無法正常工作的情況。 針對有數據鏈和無數據鏈兩種中制導狀態， 計算不同目標機動條件下的截獲概率, 結果如圖3所示。

圖3 有/無數據鏈條件下的截獲概率

Fig.3 Acquisition probabilities with or without data link

由圖3可知， 有/無數據鏈對直升機載空空導彈射后截獲概率影響很大。 直升機載空空導彈與目標的相對速度較低， 因此中制導時間相對較長。 無數據鏈時， 目標最大逃逸機動時間與中制導時間一致， 中制導時間長導致目標位置散布較大。 有/無數據鏈直接影響射后截獲方案是否能閉合。

3 結 論

通過分析直升機載空空導彈系統誤差和導引頭截獲概率， 表明數據鏈是直升機載空空導彈實現射后截獲的必要條件； 在捷聯慣導+數據鏈的中制導過程中， 目標是否機動對截獲概率的影響可以忽略； 提高導引頭探測距離、 在導引頭探測距離內盡早進行截獲是提高截獲概率的有效措施。 但是， 也應考慮到在目前復雜的電子對抗環境下， 高效的作戰任務希望中末交接班時間越晚越好。 因此， 在實際應用中應綜合考慮， 兼顧截獲概率和導彈的其他綜合技術指標。

[1] 趙善友. 防空導彈武器尋的制導控制系統設計[M]. 北京： 宇航出版社， 1992. Zhao Shanyou. Design of Homing Guidance and Control System for Antiaircraft Missile Weapon[M].Beijing: China Astronautic Publishing House， 1992.(in Chinese)

[2] 周秀銀. 誤差理論與實驗數據處理[M]. 北京： 北京航空學院出版社， 1986. Zhou Xiuyin. Error Theory and Experiment Data Processing[M].Beijing： Beihang University Press， 1986.(in Chinese)

[3] 鄭志偉. 空空導彈系統概述[M]. 北京： 兵器工業出版社， 1997. Zheng Zhiwei. Summary of Air-to-Air Missile[M]. Beijing： The Publishing House of Ordnance Industry， 1997.(in Chinese)

[4] 任宏光， 呂振瑞， 王濤， 等. 直升機載空空導彈發展趨勢[J]. 航空兵器， 2016(3)： 3-8. Ren Hongguang,Lü Zhenrui,Wang Tao,et al. Development Trend of Air-to-Air Missile for Helicopter[J]. Aero Weaponry, 2016(3)： 3-8.(in Chinese)

[5] 蔣瑞民， 周軍， 郭建國. 導彈制導系統精度分析方法研究[J]. 計算機仿真， 2011， 28(5)： 76-79. Jiang Ruimin, Zhou Jun, Guo Jianguo.Research on Methods of Missile Guidance Precision Analysis[J]. Computer Simulation, 2011， 28(5)： 76-79.(in Chinese)

[6] 王軍， 谷良賢， 王博， 等. 毫米波制導導彈系統誤差及捕獲概率研究[J]. 航空計算技術， 2012， 42(5)： 25-27. Wang Jun, Gu Liangxian, Wang Bo, et al. Research on System Error Analysis and Acquisition Probability of MMW Guide Weapon[J]. Aeronautical Computing Technique, 2012， 42(5)： 25-27.(in Chinese)

[7] 丁赤飆， 毛士藝. 主動尋的末制導的截獲性能分析[J]. 航空學報， 1997， 18(4)： 473-476. Ding Chibiao, Mao Shiyi. Acquisition Performance of Terminal Guidance of Active Radar Homing Missiles[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 1997， 18(4): 473-476.(in Chinese)

[8] 任宏光， 程海彬. 直升機載空空導彈復合制導系統的交接誤差分析[J]. 彈箭與制導學報， 2011， 31(4)： 8-10. Ren Hongguang, Cheng Haibin. Error Analysis of Hand-over of Compound Guidance System with AAM for Helicopter[J]. Journal of Projectiles,Rockets,Missiles and Guidance, 2011， 31(4)： 8-10.(in Chinese)

[9] 薛曉東， 劉代軍， 楊亞麗. 直升機載遠程空地導彈發射后截獲概率分析[J]. 彈箭與制導學報， 2012， 32(3)： 227-229. Xue Xiaodong, Liu Daijun,Yang Yali. After-Launching Interception Probability Analysis of Helicopter-Borne Long-Range Air-to-Ground Missile[J]. Journal of Projectiles,Rockets,Missiles and Guidance, 2012， 32(3): 227-229.(in Chinese)

[10] 李向軍， 胡冠林. 近程反導武器系統光電跟蹤儀角輸出精度分析及誤差分配[J]. 應用光學， 2002， 23(4): 41-44. Li Xiangjun,Hu Guanlin. Angular Output Accuracy Analysis and Error Allocation for an Electro-Optical Tracker of Near-Range Anti-Missile Weapon System[J].Journal of Applied Optics, 2002， 23(4): 41-44.(in Chinese)

[11] 張西興， 常武， 譚亞莉. 反坦克導彈武器系統精度分配[J]. 彈箭與制導學報， 2003， 23(2)： 17-19. Zhang Xixing, Chang Wu, Tan Yali. The Accuracy Distribution of Antitank Missile Weapon Systems[J]. Journal of Projectiles,Rockets,Missiles and Guidance, 2003, 23(2)： 17-19.(in Chinese)

[12] 李峰， 王新龍， 王起飛. 空空導彈目標截獲概率研究[J]. 電光與控制， 2010， 17(8)： 15-20. Li Feng, Wang Xinlong, Wang Qifei. Study on Target Acquisition Probability of Air-to-Air Missiles[J]. Electronics Optics & Control, 2010, 17(8): 15-20.(in Chinese)

[13] 楊軍， 楊晨， 段朝陽. 現代導彈制導控制系統設計[M]. 北京： 航空工業出版社， 2005. Yang Jun, Yang Chen, Duan Chaoyang. Design of Guidance and Control System for Modern Missile[M]. Beijing: Aviation Industry Press， 2005.(in Chinese)

[14] Bose S C. Radar Updated Strapdown Inertial Midcourse Guidance Performance Analysis for Missiles[C]∥Guidance and Control Conference, Boulder, Colorado, 1979.

ResearchonSystemErrorandAcquisitionProbabilityofAir-to-AirMissileforHelicopter

WuTongwei，WuZhen

(ChinaAirborneMissileAcademy,Luoyang471009,China)

The system error synthesis, seeker acquisition probability and error allocation method are analyzed, based on which the system error of air-to-air missile for helicopter is allocated, and the factors affecting the acquisition probability are simulated calculated. The study results indicate that datalink is the necessary condition for AAM for helicopter to meet acquisition probability. It is significant that seeker detection range influences acquisition probability of AAM for helicopter.

air-to-air missile; helicopter; combined guidance; infrared seeker; system error； error allocation； acquisition probability

10.19297/j.cnki.41-1228/tj.2017.04.009

2016-10-20

吳彤薇(1976-)， 女， 上海人， 高級工程師， 研究方向為導彈制導控制系統。

吳彤薇， 吳震 . 直升機載空空導彈系統誤差與截獲概率研究[ J]. 航空兵器， 2017( 4)： 55-58. Wu Tongwei, Wu Zhen. Research on System Error and Acquisition Probability of Air-to-Air Missile for Helicopter[ J]. Aero Weaponry, 2017( 4): 55-58.( in Chinese)

TJ765.3

： A

： 1673-5048(2017)04-0055-04