OFDM通信系統(tǒng)中的頻偏估計(jì)和抑制算法*

韋濤，梁碧珍

OFDM通信系統(tǒng)中的頻偏估計(jì)和抑制算法*

韋濤，梁碧珍

（百色學(xué)院信息工程學(xué)院，廣西 百色 533000）

針對OFDM系統(tǒng)對頻偏敏感的問題，提出一種有效的頻偏抑制算法。該算法首先在接收端將時(shí)域信號進(jìn)行FFT變換到頻域，然后進(jìn)行差分自相關(guān)運(yùn)算，把載頻相移變成固定的載波頻偏，再與已知信號進(jìn)行互相關(guān)，估算載頻偏移的位置和偏移量，經(jīng)過頻偏處理的載波數(shù)據(jù)與對應(yīng)的頻偏補(bǔ)償因子做相乘處理，使各子載波之間保持正交性，從而消除了頻偏干擾。仿真結(jié)果表明，所提出的算法在復(fù)雜的多徑信道和高斯噪聲干擾情況下，能較好地抑制頻偏，提高系統(tǒng)的通信性能。

OFDM系統(tǒng) 頻偏 FFT變換 頻偏補(bǔ)償

1 引言

正交頻分復(fù)用（OFDM）是一種特殊的多載波傳輸方案，它把基帶信號流分解為若干個(gè)子數(shù)據(jù)流，使子數(shù)據(jù)流具有較低的傳輸速率，然后利用這些數(shù)據(jù)分別去調(diào)制若干個(gè)子載波[1]。OFDM系統(tǒng)具有傳輸速率大、頻譜利用率高、抗多徑衰落強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，是無線通信最有效的方案之一。如今，OFDM技術(shù)已經(jīng)應(yīng)用在移動(dòng)通信系統(tǒng)、無線局域網(wǎng)等通信領(lǐng)域[2]，將來還會應(yīng)用在礦井通信、水下通信等其他領(lǐng)域[3]。

OFDM系統(tǒng)對載波頻率偏移的敏感程度比單載波通信要更高[4]，對于無限通信系統(tǒng)而言，信道大多是時(shí)變的，其中較明顯的體現(xiàn)就是多普勒頻移和多徑衰落的疊加，導(dǎo)致信號頻率發(fā)生畸形，從而使OFDM系統(tǒng)各子載波的正交性遭到破壞，使系統(tǒng)的性能惡化[5]。

關(guān)于頻偏抑制已經(jīng)有了廣泛的研究[6-7]。文獻(xiàn)[8]提出了基于遞歸最小二乘法來抑制載波頻偏，其利用最小二乘法通過遞歸和迭代聯(lián)合估計(jì)的方法，由于遞歸的重復(fù)計(jì)算率較高，此頻偏抑制方法隨著干擾源增加，信噪比下降較快，實(shí)時(shí)性降低。文獻(xiàn)[9]提出了迭代的頻偏測量和補(bǔ)償算法，其利用干擾相關(guān)矩陣和鎖相環(huán)進(jìn)行頻偏補(bǔ)償一種載波頻偏的時(shí)域同步算法。文獻(xiàn)[10]提出了一種盲同步算法，利用抽樣點(diǎn)處的判決函數(shù)進(jìn)行前后移動(dòng)平均，當(dāng)平均值最小時(shí)，2個(gè)抽樣點(diǎn)的中間位置即為定時(shí)點(diǎn)。但此種算法在等間隔的周期取較大時(shí)，定時(shí)偏離了預(yù)期的區(qū)域，導(dǎo)致無法估計(jì)出頻偏值和補(bǔ)償系數(shù)。

本文在多徑衰落和動(dòng)態(tài)頻移的情況下，提出了一種頻域差分和互相關(guān)的方法對載波頻偏進(jìn)行動(dòng)態(tài)搜索，再與頻偏補(bǔ)償因子相乘，消除頻偏，保持了各子載波的正交性。仿真結(jié)果表明，本文算法對頻偏有了較好的抑制效果。

2 系統(tǒng)模型和頻偏分析

OFDM系統(tǒng)模型如圖1所示，在發(fā)送端，假設(shè)要調(diào)制M個(gè)子載波，首先將串行的二進(jìn)制碼進(jìn)行串/并轉(zhuǎn)換，得到M組多位數(shù)并行數(shù)據(jù)d1, d2, d3, …, dM-1，用這些數(shù)據(jù)對子載波f1, f2, f3, …, fM-1的M個(gè)子載波進(jìn)行調(diào)制，再進(jìn)行傅立葉反變換得{Sk}，再進(jìn)行并串轉(zhuǎn)換后得到數(shù)據(jù)流{Sn}，插入保護(hù)間隔和D/A轉(zhuǎn)換之后得到模擬信號{xn}，進(jìn)行功率調(diào)整之后從天線發(fā)射，離散信號模型下的多載波調(diào)試信號可表示為：

其中，M表示子載波數(shù)，Xk表示第k個(gè)子載波上的數(shù)據(jù)符號。

在接收端，信號經(jīng)過多信道衰落和干擾之后到達(dá)接收天線。由于OFDM系統(tǒng)是多載波、多天線并發(fā)的，因此在接收端的信號除了接收到有用信號之外，還包含了很多來自其他子載波的干擾和影響，要還原出基帶信號，需要經(jīng)過一系列的估計(jì)和校正才得以恢復(fù)。接收端的信號處理過程如圖1所示，接收天線的數(shù)據(jù)首先要進(jìn)行離散化處理，去除CP，再進(jìn)行傅里葉變換轉(zhuǎn)換到頻域，在頻域要對頻偏進(jìn)行估計(jì)，然后再進(jìn)行校正。經(jīng)過多徑衰落信道傳輸之后，接收信號的時(shí)域模型可表示為：

hn為基站間多徑擴(kuò)展信道的單位沖擊響應(yīng)。

考慮到頻偏和高斯噪聲帶來的影響，接收信號可表示為：

式中，fε為子載波歸一化后的頻偏值，vn為加性高斯白噪聲。

將式(3)進(jìn)行FFT變換到頻域后，可得：

其中，Yk和Vk分別為接收原始數(shù)據(jù)和噪聲的頻域值。ξk為頻偏值的FFT變換：

在接收系統(tǒng)中，假設(shè)采樣頻率為f0，f0/M為OFDM信號子載波間的間隔，Δfi=f0/fi表示第i個(gè)子載波的偏移量。對于接收信號的采樣，當(dāng)沒有發(fā)生頻偏時(shí)，每個(gè)子載波都是正交的，采樣點(diǎn)都落在每個(gè)采樣信號的最高處，其他子載波的取值均為零。當(dāng)某些子載波發(fā)生頻偏后，如果偏移量正好為整數(shù)倍時(shí)，定時(shí)采樣值仍然落在最高點(diǎn)上，只是采樣值發(fā)生移位，通過移位消除ICI（Inter Code Interference）。如果載波偏移量是小數(shù)倍時(shí)，子載波之間不再正交，這時(shí)采樣值就不再落在頂點(diǎn)上，導(dǎo)致其它子載波的交點(diǎn)不為零，從而引起ICI，直接影響系統(tǒng)的通信性能。因此在接收端對子載波頻偏進(jìn)行估計(jì)和補(bǔ)償顯得尤為重要。

3 載波頻偏抑制算法

3.1 傳統(tǒng)頻偏抑制算法

傳統(tǒng)的頻偏抑制方法采用了時(shí)域粗同步和頻域精校正的檢測方法。首先在時(shí)域?qū)⒏饔脩魠^(qū)分，根據(jù)信道響應(yīng)估計(jì)對用戶進(jìn)行頻偏粗同步，抑制自身的頻偏。然后將用戶信號進(jìn)行FFT變換到頻域，經(jīng)過迭代算法抑制其他用戶的殘留頻偏。但是該方法能完全消除頻偏的前提是載頻的偏移量相同，而在多徑信道通信中，每個(gè)用戶的載頻偏各不相同，因此采用傳統(tǒng)的抑制算法效果往往不理想。

圖1 OFDM系統(tǒng)模型

3.2 提出的頻偏抑制方法

要對頻偏的子載波進(jìn)行補(bǔ)償，如果對所有子載波都進(jìn)行掃描的話，將會加大計(jì)算的復(fù)雜度。為了降低頻偏估計(jì)的復(fù)雜度，提高頻偏抑制效果，本文提出了一種有效的頻偏估計(jì)和抑制算法。算法的基本思想是先要確定頻偏的位置和偏移量，然后再進(jìn)行補(bǔ)償。由于導(dǎo)頻和攜帶信息子載波的功率設(shè)計(jì)不相同，當(dāng)接收端天線接收到的時(shí)域信號經(jīng)過傅里葉變換到頻域之后，當(dāng)有頻偏時(shí)，導(dǎo)頻載波的相位發(fā)生旋轉(zhuǎn)，可先進(jìn)行差分互相關(guān)處理，使旋轉(zhuǎn)的相位變成固定的載波相位。然后再利用本地已知序列與接收頻域信號進(jìn)行互相關(guān)，以此計(jì)算頻偏估計(jì)值，最后與頻偏補(bǔ)償因子相乘，消除相位旋轉(zhuǎn)，也消除了頻偏，使子載波間隔為整數(shù)，保證其正交性。算法的具體步驟如下：

步驟1：將時(shí)域信號rn進(jìn)行FFT變換，得：

式中，Rk(n)表示第k個(gè)符號的第n個(gè)子載波，Cmk表示第k個(gè)用戶第m個(gè)子載波的數(shù)據(jù)符號，Vmk表示對應(yīng)子載波的幅度衰減，φεm=ej2πεm表示第m個(gè)子載波相位偏移量。ξk',εm表示來自其他用戶子載波的干擾。

步驟2：為了更好地對頻偏進(jìn)行估計(jì)和補(bǔ)償，先去掉ξk',εm。利用頻域相關(guān)算法把載頻偏的相位旋轉(zhuǎn)變成固定的載波相位，得到：

步驟3：把本地已知序列與接收信號的頻域序列進(jìn)行互相關(guān)運(yùn)算，當(dāng)本地序列與接收信號中的離散導(dǎo)頻位置對齊時(shí)，產(chǎn)生相關(guān)峰，確定了位置和頻偏量，有：

式中，PDl為本地已知序列。經(jīng)過式(8)計(jì)算，可估算出子載波頻偏值。

步驟4：找到頻偏位置和頻偏值之后，接下來對頻偏進(jìn)行補(bǔ)償，把子載波與對應(yīng)的補(bǔ)償因子相乘，得：

式中，xl為未校正的接收信號，當(dāng)乘與頻偏因子之后，子載波之間保持了正交性。Vk'表示來自其他干擾。對于Vk'，則通過迭代計(jì)算來逐步消除，提高系統(tǒng)的性能。

4 仿真結(jié)果及分析

根據(jù)上述討論，用Matlab軟件對算法進(jìn)行仿真，仿真是在高斯噪聲干擾和多普勒頻偏的環(huán)境下進(jìn)行，仿真參數(shù)如表1所示：

表1 仿真參數(shù)

為了檢驗(yàn)所提出的頻偏估計(jì)和抑制算法的性能，通過頻偏估計(jì)的均方誤差（Root Mean Square Error，RMSE）和誤幀率（Frame Error Rate，F(xiàn)ER）進(jìn)行分析，采用16QAM調(diào)制方式。圖2是在AWGN信道和多徑衰落信道中，與文獻(xiàn)[8]和文獻(xiàn)[9]的性能進(jìn)行比較的曲線。

圖2 頻偏抑制的MSE比較

從仿真圖可以看出，隨著信噪比的增加，系統(tǒng)的誤差都在減小，性能都有提升，本文算法頻偏補(bǔ)償性能優(yōu)于文獻(xiàn)[8]和文獻(xiàn)[9]算法。

圖3為頻偏補(bǔ)償后經(jīng)過迭代運(yùn)算消除來自其他噪聲干擾的位誤碼率。

從仿真結(jié)果可以看出，采用迭代計(jì)算之后，頻偏補(bǔ)償精度有了較大的提高，誤碼率顯著下降。從本文的測試結(jié)果可以看出，迭代到4次以后，誤碼率下降并不明顯，而隨著迭代次數(shù)的增加，系統(tǒng)的計(jì)算就越復(fù)雜，綜合考慮系統(tǒng)的整體性能，迭代次數(shù)不超過3次為宜。

圖3 迭代次數(shù)的BER性能比較（16QAM）

5 結(jié)束語

本文提出了一種頻偏估計(jì)及抑制的方法。利用互相關(guān)來檢測導(dǎo)頻信號的位置，估計(jì)出子載波頻偏值，然后在與頻偏補(bǔ)償因子作乘積，使各子載波保持正交。利用仿真對所提出的頻偏估計(jì)及補(bǔ)償進(jìn)行了性能仿真。仿真結(jié)果表明，所提出的頻偏抑制算法對系統(tǒng)性能有明顯的改善。

[1] 朱維紅,高振明,高有軍,等. 濾波多音調(diào)制系統(tǒng)頻偏分析與仿真[J]. 通信學(xué)報(bào), 2005(9)： 123-128.

[2] Jing Shi, Zhang Rui, Zhang Yanchao. A spatiotemporal approach for secure range queries in tiered sensor networks[J]. IEEE Transactions Wireless Communications, 2011,10(1)：264-273.

[3] 張靖,姚善化. 基于OFDM技術(shù)的礦井通信抗多徑衰落方案研究[J]. 煤炭工程, 2009(12)： 22-24.

[4] 彭濤,肖悅,李少謙. OFDM-IDMA系統(tǒng)中低復(fù)雜度的多頻偏抑制方法[J]. 計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用, 2014(2)： 5-9.

[5] 黃敏,李兵兵. 基于整體最小二乘的聯(lián)合信道估計(jì)及OFDM信號檢測算法[J]. 電子與信息學(xué)報(bào), 2014(6)：1448-1453.

[6] SUN Haixin, XU Xiaoka, MA Li, et al. Carrier frequency offset and impulse noise estimation forunderwater acoustic orthogonal frequency division multiplexing[J]. Chinese Journal of Acoustics, 2014(3)： 289-298.

[7] M Guo, G Xie, J Gao, et al. Enhanced EVD based channel estimation and pilot decontamination for Massive MIMO networks[J]. The Journal of China Universities of Posts and Telecommunications, 2015(6)： 72-77.

[8] QY Guan, HL Zhao, Q Guo. Parallel interference cancellation for carrier frequency offset in OFDM assisted with recursive least squares algorithm[J]. The Journal of China Universities of Posts and Telecommunications, 2010(3)： 13-19.

[9] 陳曉旭,劉濤,龔耀寰. 相關(guān)干擾情況下MIMO系統(tǒng)頻偏的測量與補(bǔ)償[J]. 測控技術(shù), 2009(7)： 91-94.

[10] 王季立,郭道省. 一種改進(jìn)的基于LS的OFDM盲同步算法[J]. 無線電通信技術(shù), 2017(2)： 47-50.★

An Algorithm of Frequency Offset Estimation and Suppression for OFDM Communication Systems

WEI Tao, LIANG Bizhen
(School of Information Engineering of Baise University, Baise 533000, China)

In view of the sensitivity of OFDM systems to the frequency offset, an effective frequency offset suppression algorithm was proposed in this paper. Firstly, the time-domain signal is transformed into the frequency domain using FFT at the receiver and the differential auto-correlation operation is carried out to convert the carrier phase shift into the carrier frequency offset. Then, the cross-correlation is carried out with the known signal to estimate the position and offset of the carrier frequency. Further, the signal after the frequency offset processing is multiplied with frequency offset compensation factor to keep the orthogonality between carriers and eliminate the frequency offset. Simulation results show that the proposed algorithm is able to effectively suppress the frequency offset and enhance the communication system performance in the case of complex multi-path channel and Gauss noise.

OFDM system frequency offset FFT transform frequency offset compensation

韋濤：碩士畢業(yè)于廣西師范大學(xué)，現(xiàn)任職于百色學(xué)院信息工程學(xué)院，主要研究方向?yàn)镸IMO無線通信和信號處理技術(shù)。

梁碧珍：副教授，碩士畢業(yè)于廣西大學(xué)，現(xiàn)任職于百色學(xué)院信息工程學(xué)院，主要研究方向?yàn)闊o線通信。

10.3969/j.issn.1006-1010.2017.16.014

TN913.6

A

1006-1010(2017)16-0071-04

韋濤,梁碧珍. OFDM通信系統(tǒng)中的頻偏估計(jì)和抑制算法[J]. 移動(dòng)通信, 2017,41(16): 71-74.

廣西高校科學(xué)研究技術(shù)項(xiàng)目（KY2015ZD 118）；廣西高校中青年教師基礎(chǔ)能力提升項(xiàng)目（KY2016 LX342）

2017-06-08

責(zé)任編輯：劉妙 liumiao@mbcom.cn