基于流固耦合的汽車燃油箱振動耐久性分析

楊昭，張榮，任文生

（1. 陜西重型汽車有限責任公司，陜西 西安 710043；2.陜西通家汽車股份有限公司，陜西 寶雞 721002）

基于流固耦合的汽車燃油箱振動耐久性分析

楊昭1，張榮1，任文生2

（1. 陜西重型汽車有限責任公司，陜西 西安 710043；2.陜西通家汽車股份有限公司，陜西 寶雞 721002）

采用有限元法建立了某款汽車燃油箱模型，然后運用Nastran軟件對其進行了空油箱模態和裝液油箱流固耦合模態分析，并用虛擬質量法進行了油箱在30Hz激勵下的流固耦合諧響應分析，計算得到了油箱應力響應結果，并根據此應力結果對油箱疲勞性能進行評價，分析表明油箱可能出現疲勞破壞。研究為汽車油箱的設計修改提供參考依據。

油箱；模態；諧響應；疲勞

CLC NO.:TK413.8 Document Code: A Article ID: 1671-7988 (2017)15-54-04

前言

燃油箱是汽車能源供給系統的關鍵部件，其性能的好壞，包括強度和壽命等會直接影響汽車的正常行駛。油箱和油液的流固耦合相互作用下，對箱體結構的使用壽命有較大影響，容易形成振動疲勞破壞，因此在油箱的設計階段，有必要對油箱進行流固耦合振動耐久性分析，以保證其有足夠的安全儲備和壽命。

國內外對油箱進行了很多的研究，初期主要通過試驗方法進行，如Mandal K[1]和Rajtar J M[2]通過模態試驗得到了無油液存在時的油箱殼的振動參數。在試驗方法的基礎上，現在越來越多的研究人員結合使用有限元方法作為研究手段[3-6]。邊炳傳[7]運用有限元法對兩種小型變壓器油箱結構進行了強度和剛度分析，并對對油箱鋼板和加強鐵進行了優化設計，從而改善了油箱性能。謝慧超[8]和裴智勇[9]等學者綜合使用有限元法和試驗方法對箱體類結構進行流固耦合模態分析，研究了沖壓成形和水深等因素對結構和振動模態的影響，從而揭示了該類流固耦合振動的動力學特性。這些對油箱的研究中，試驗方法需要花費大量的成本和時間用于實物制作和實驗修改；而有限元方法研究又大多針對油箱結構強度，沒有考慮流固耦合的影響，或者只分析了油箱靜態響應，忽視動態響應及疲勞性能分析。

本文運用有限元法對某型汽車燃油箱建模，并進行流固耦合模態特性分析和諧響應分析，根據應力響應結果評價了油箱的疲勞性能。為油箱的設計和優化提供了依據和參考。

1 流固耦合虛擬質量法

流固耦合問題的有限元分析方法很多，包括有流-固耦合法、水彈性流體單元法、虛擬質量法等。其中虛擬質量法主要用于結構沉浸在一個具有自由液面的無限或半無限液體里；容器內盛有具有自由液面的不可壓縮液體；或者這兩種情況的組合。燃油箱的流固耦合問題分析符合虛質量法的使用條件，本文采用虛質量的有限元法進行求解。

虛擬質量法通過施加一個附加質量，實現流體對結構的作用。因為油箱結構的運動速度很低，同時假設油液為不可壓縮、各向同性非黏性液體，忽略結構表面重力的影響，則流體中結構振動模態的有限元計算方程為：

式中：M為結構質量矩陣；MA和KA分別為流體作用對結構產生的附加質量矩陣和剛度矩陣；與u是加速度和位移向量。

由上式看出，附加質量隨流體流動狀態而變化，附加質量的變化改變結構的運動，結構振動又反過來影響流體流動狀態，由此構成流體和結構封閉的動力學系統。

剛度矩陣KA相對結構本身的剛度矩陣小得多，可以忽略不計，因此計算重點是考慮油液的附加質量MA。根據連續方程、運動方程等流體力學的基本方程，可以得到速度勢以及壓力場有限元形式的解：

將上面（2）、（3）式積分得到：

式中F為節點壓力。

根據力矩陣、質量矩陣與加速度矩陣之間的關系，求解得到所需要的附加質量[MA]，根據一般的結構特征值求解方法，進一步即可求解出油箱流固耦合特征值。

2 油箱模態分析

本文研究的汽車油箱采用ST14板材沖壓而成，上、下箱殼體厚度分別為0.8mm和1.0mm，經過相應的簡化后，在HyperMesh中使用PSHELL殼體單元進行油箱模型的建立，用梁單元模擬上下箱體的螺栓連接。模型包括9727個節點和9712個單元，如圖1所示。

圖1 油箱有限元模型

模型建立后，對油箱進行模態分析，包括空油箱模態分析和裝液油箱的流固耦合模態分析。計算油箱在裝有一定油液深度狀態時的模態特征值時，需要通過修改模型數據卡片來定義油液和油箱結構之間的耦合關系。利用蘭索士法提取兩種狀態下油箱的前6階非剛體模態，下表1是空油箱和裝液油箱模態頻率的對比。

表1 油箱實驗模態與計算模態對比

對比可知，考慮油箱中燃油與結構相互耦合作用時，油箱振動頻率比僅考慮油箱自身結構的頻率有很大的降低，這是由于流體的等效質量分布在油箱結構上，增大了質量，致使模態頻率降低，所以對油箱進行設計研究時不能忽視箱內油液對油箱殼體的影響。

GB18296-2001標準中規定汽車實際行駛過程中路面的激勵頻率一般不高于50Hz，而油箱兩個狀態下的第一階模態頻率分別為123.15Hz和60.426Hz，均高于50Hz，且遠大于國標及企業標準規定的振動試驗頻率 30 Hz 和 33 Hz，所以無論是在實際行駛還是油箱振動試驗中，油箱殼體都不易發生共振。

3 諧響應分析

由油箱模態分析結果可知，油箱不易發生共振現象，但是在實際行駛或者振動試驗過程中，由于油箱內有燃油的存在，油液和油箱殼體之間的流固耦合作用，將對油箱的動態特性產生較大影響，循環的應力環境將導致油箱壽命的降低和結構的破壞。因此，必須對油箱進行流固耦合的動態諧響應分析。

3.1 分析模型的建立

對油箱進行裝液狀態下的諧響應分析，首先要定義油箱結構和油液流體之間的耦合關系。即定義一層耦合面，該耦合面是油箱結構和油液之間相互作用力的傳遞者，使得油液的作用力作用在該面上，引起油箱結構的變形。

上述流固耦合面在Nastran中利用虛擬質量法修改模型數據卡片MFLUID和ELIST來定義。其中MFLUID卡片用來定義油液的性質，包括油液深度和密度；ELIST卡片用來定義流固耦合作用面的結構單元性質，定義與油液接觸的油箱區域。

研究發現，當油箱內裝有一半油液時，油箱所受到的振動沖擊最大。故按照《汽車燃油箱安全性能要求和試驗方法（GB18296－2001）》中的規定[10]，進行振動頻率為30Hz，振動加速度為30m/s2的振動試驗，試驗條件如表2所示。

表2 燃油箱振動耐久性試驗要求

根據實驗要求，計算分析時在油箱的四個吊耳處施加一個30Hz的正弦加速度載荷，峰值30m/s2。對油箱在上下、左右、前后三個方向的振動進行諧響應分析。

3.2 結果分析

在Msc.patran/nastran軟件分析平臺上求解，得到油箱三個方向的諧響應結果。前后和左右方向的激勵振動下，油箱的應力響應很小，最大應力分別只有5.35MPa和16.07MPa，都出現在油箱吊耳根部，對油箱的使用壽命影響較小，其應力分布云圖如下圖2所示。

圖2 前后和左右振動時油箱應力分布云圖

相對水平方向的振動，垂直方向的振動激勵對油箱沖擊更大，產生較大的應力響應，其穩態應力分布圖如圖3所示。

圖3 上下振動時油箱應力分布云圖

油箱在30Hz頻率垂直振動下，最大應力達到110.50 MPa，如圖4所示，出現在吊耳根部，這是因為油箱在四個安裝吊耳的激勵作用下，發生上下振動，吊耳的根部發生類似懸臂梁的彎曲變形，且吊耳根部位于加強墊板邊緣處，剛度突然變小，因而產生較大的應力。

圖4 油箱吊耳處局部應力分布云圖

ST14材料的屈服極限值為210MPa，大于油箱產生的最大應力水平，故油箱的靜載強度滿足使用要求。

4 疲勞壽命分析

強度、剛度和疲勞壽命是對機械使用和工程結構的三個基本要求，其中疲勞破壞是工程結構失效的主要原因之一，在結構設計時必須進行疲勞壽命的評估。

根據諧響應分析的應力響應結果可知，相對垂直方向的振動，左右和前后兩個水平方向的振動對油箱的強度和壽命影響較小，故只對油箱上下方向振動進行疲勞性能分析。

從油箱垂直方向上的諧響應分析可知，在激勵作用下，油箱受到的最大應力水平低于材料的屈服極限值210MPa，發生靜載破壞的可能性比較小，但是油箱在長時間的循環振動沖擊作用下容易發生疲勞破壞，因此，在此基礎上，還需要對其進行疲勞壽命的分析以確保油箱的安全使用。

由于缺少油箱材料的試驗S-N曲線，故通過保守估計來得到材料在規定壽命內的疲勞強度[11]。材料的S-N曲線表達式：

式中：σ為名義應力，MPa；m是冪數，即斜率參數；N為疲勞壽命，次；C是材料常數。

根據疲勞極限和強度極限之間的關系，和一些經驗取值，可以估計出材料常數C和冪數分別為：

由之前分析可知，油箱應力響應較大的吊耳根部處發生的是彎曲變形，則經驗取K=0.5，代入式(8)求得m=11.7521；根據試驗規定，油箱在30Hz振動時疲勞壽命應滿足N≥432000次，再將m、K、N代入（6）式和（7）式即可得到油箱的疲勞強度取值為106.33≤σ≤202.99MPa。

油箱諧響應分析得到結構的最大應力水平為110.50 MPa，應力水平略大于疲勞強度的下限值106.33MPa，說明汽車燃油箱在使用過程可能會出現疲勞破壞，設計修改時應引起重視。

5 結論

本文利用有限元分析方法，對某款汽車燃油箱建模，并進行了流固耦合振動耐久性分析，包括模態分析、諧響應分析和疲勞性能評價，具體結論如下：

1）油箱流固耦合模態頻率比僅考慮油箱自身結構的頻率有明顯降低，固有頻率均高于路面激勵頻率和試驗頻率，不會引起共振，但是油液對油箱的影響不容忽視。

2）諧響應分析可知，油箱在30Hz振動激勵下，前后、左右、上下三個方向的最大應力響應分別為5.348MPa、16.068MPa和110.499MPa，垂直方向對油箱的疲勞破壞最大。

3）對油箱的疲勞性能進行評價，表明汽車燃油箱在使用過程中可能會出現疲勞破壞。

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Vibration Durability Analysis of Automobile Fuel Tank Base on Fluid-Structure Coupling

Yang Zhao1, Zhang Rong1, Ren Wensheng2
( 1.Shaanxi Heavy Duty Automobile Co. Ltd, Shaanxi Xi’an 710043; 2.Shaanxi Tongjia Automobile Co. Ltd, Shaanxi Baoji 721002 )

A finite element model for a automobile fuel tank was established by the method of FEM, then the modal analysis of the fuel tank with and without fuel was conducted with nastran software, and the harmonic response analysis under 30 Hz exiting frequency was performed by using the virtual mass method to deal with fluid-structure interaction problem in the tank. the stress response result for the tank was obtained. On this basis of the stress result, the fatigue characteristics was evaluated, The results demonstrate that the fatigue failure may happen to tank at this excitation frequency.so the study can be taken as reference for further design and modification of the fuel tank.

fuel tank; modal; harmonic response; fatigue

TK413.8

A

1671-7988 (2017)15-54-04

楊昭（1989-），男，助理工程師，就職于陜西重型汽車有限公司，從事工藝技術工作。

10.16638/j.cnki.1671-7988.2017.15.020