關于應用降維方式進行雷擊情況的分析研究

曾昌健+曾尚德+李麗

【摘要】本文建立了最小二乘法降維雷擊電氣幾何分析方法，在對架空電力線路進行雷擊防控施工時，應該配合現場的實際情況，切實執行有效的防雷措施。新的雷擊樣本大小和原樣本大小相似。基于新樣本數據回歸方程應用及逐步回歸使用的方法，準確評估運行線路直擊雷害風險高低，對雷擊保護的針對性和技術經濟性提供重要依據。

【關鍵詞】降維方式 雷擊 分析

福建城際泉州分區所轄110kv臨漳變10kv象峰線長約81km，根據文獻福建城際2011年 7、8月雷雨天氣共跳閘66次，其中缺陷影響36次，饋線30次，兩者之比1.2 ：1。為驗證本文模型及算法，以此為例分析110kv臨漳變10kv象峰線其復線直擊雷跳閘率對沿線地區雷擊風險防治的影響，并提供相應的事故特征性質進行計算方式的比對分析。

雷電在夏天這個季節最為活躍，到了冬天低溫后，雷電數量出現了較低的頻率。雷電在赤道附近活動最為活躍，最少的情況出現在極地。在緯度逐步升高后，雷電出現的情況逐步減少。運用最小二乘計算方式，在雷擊點出現時通過大量雷電流接入大地時出現的電力設備與接地體間有效連接的情況具體進行記錄。重新整理排序原始數據，在排序結果中，與個體變量或成分變量相結合并提取內在的物理意義，在局部評價所得數據結果中進行所有步驟的降維計算，可以從各組評價中得出由雷擊引起的線路跳閘對線路運行的影響結果。

多個自變量相對于一個因變量的變化規律，這個問題是很多多元統計回歸應該考慮解決的，在現場情況中，多因變量對于多自變量的問題還有很多情況體現。例如，不利因素或線路周圍環境（獨立變量）對于雷擊的影響， 考慮一些電路結構本身這些往往是影響雷擊率的重要因素，但是雷電參數的多重相關性很強，而各種相關的雷電參數就是是因變量。在二叉樹降維計算過程，標準化后的原始故障樣本數據進行降維，降維后的每一個過程的計算，都是根據雷擊電氣幾何組成變量提取的，使用偏最小二乘回歸方法有機地綜合了多種多元統計方法包括典型相關分析、主成分分析和多元回歸等，其中很多輔助分析技術是由算法過程中推導產生的，這些方法極大的促進輔助分析技術對分析和解釋數據的作用。以下進行這些方法介紹：

1.在雷擊保護貢獻率或累計解釋能力中提取的主成份信息

（1）單純的主成分分析提取的主成份。

提取的主成份主要來自于單純的主成份分析，經過從原始數據抽取若干個主成份后，成功實現了原數據的降維處理

（2）當提取的主成分是在偏最小二乘回歸分析中時，在提取的主成分中，自變量集的變量信息要在主成份中盡可能多的體現，變量集也要與主成分盡可能多的相關，相比單純的主成分分析中提取的主成份，其解釋意義遠遠更多。

2.主成分所包含的意義

（1）結合每個主成分的提取，給出了合理適當的物理意義是最好的結果。然而，主成分的提取是難以解釋的。在主要組成部分進行合理的解釋的，以下幾個因素需要考慮：需要對分析的問題有一個深入了解，并具備相應專業背景。解釋主成分分析提取的主要組件，包括組合系數、向量系數在內每個組件的的符號和大小；

（2）偏最小二乘回歸分析對主成分的解釋價值意義，使主成分提取的信息正好對原始數據進行適當的合理分類或重組。所有主要成分是原始數據信息的一部分，但并不是對所有主成分提取信息準確進行分類的原始數據或重組。

基于局部變量降維的二叉樹降維方法是由綜合主成分分析，核主成分分析、相關分析和知識的二叉樹所提出的。使用二叉樹降維方法，如果用雷擊值值表現兩個變量相關性的大小時。那么整個降維二叉樹提取的成分結點權值將表示為排序降維二叉樹。為適應新增加的樣本，數據量應有所擴大，二叉樹需做出相應的調整。增加數據的方式有兩種：一是增加樣本大小；第二個是增加相應的變量。增加樣本容量，尺寸，需要做的是對所有的時間序列相關性進行二叉樹降維后，確定二叉樹的節點的位置并調整為二叉樹。

降維方法基于二叉樹來評估提出了降維方法，介紹了如何利用降維步驟進行計算，并對二叉樹進行評價使用降維二叉樹對發展水平進行了評價，并把求得的評價結果和因子分析發評價結果和因子分析發評價結果、主成份分析評價結果進行對比，最后介紹了二叉樹評價方法的優缺點。回歸模型的降維方法由偏最小二乘回歸或其他回歸方法建立，而因變量和自變量的線性或非線性回歸模型則做為基礎部分。用逐步回歸方法對回歸模型進行降維分析，以最小化線性或非線性項的回歸模型在盡可能少損壞或損失原始模型的情況下擬合精度，簡化精煉模型降維方法的目的。計算回歸模型并設定原始參數組合項集，這里簡稱非線性項為自變量集中的某一自變量或其組合項，但不能是線性組合。N出現較大值，產生非常復雜的回歸模型，可以考慮是否存在非線性項對最終模型的較小影響情況。即解釋能力很小，那么從模型中刪除，則解釋能力無明顯的減弱變化，仍舊使用以前建模時使用的原樣本數據則解釋能力沒有明顯的降低差異，依然使用原來的樣本數據用于原來的建模，再一次計算轉換為新的變量，原始樣本也要經過相同的計算而轉換為新的樣本。轉換后的模型變為新的線性回歸方程。

計算三種擬合回歸模型的因變量的殘差，自變量殘差集殘差都一樣，是在后面的分析中會把上面的3個殘差分別加到因變量中。求出因變量的殘差矩陣及線型回歸模型的因變量殘差，在二次對象回歸模型因變量的殘差中將指數回歸模型的因變量標準化為自變量集殘差。通過實證分析、案例分析的二叉樹降維方法、使用評估方法的降維二叉樹，可以看出二叉樹是一種降維方法自局部的降維，逐漸擴展到全部降維的一種降維方法。

通過逐步回歸方法對模型進行降維，應用減少項的方法提高模型和各系數的顯著水平。降維模型的逐步回歸，減少相應值的數量方法應用，提高了模型系數的顯著水平。標準化樣本數據建立了簡化的線性回歸模型，從計算模型擬合效果看，優于逐步回歸線性模型之前大多數高水平回歸系數的意義， 通過t檢驗。調整值高于逐步回歸之前。把真實樣本觀測曲線（實線）、簡化前的線性回歸方程擬合點和簡化后的線性回歸方程坐在同一張圖上，可以看出，簡化后的模型曲線和簡化前的擬合效果圓點基本吻合，但簡化后的模型更加簡單、精練，各回歸系數更加顯著。實際樣本前觀察曲線（實線），簡化的線性回歸方程擬合點和簡化的線性回歸方程描繪到在相同的圖中。可以看到，曲線的簡化模型和簡化點前的擬合效果基本一致，但簡化后的模型更簡單，簡潔，回歸系數也是更加顯著的。endprint