基于案例驅動的《數據、模型與決策》課程教學研究

周曉光+張曉冬

摘要：《數據、模型與決策》課程主要為經管學院的普碩、MBA和EMBA學員開設，在經濟管理學院的教學活動中越來越重要。本文分析了《數據、模型與決策》課程在教學中存在的問題，提出基于案例驅動的教學方法；探討了案例的選擇與來源，提出了案例教學的一般步驟和需要注意的問題。

關鍵詞：數據、模型與決策；案例教學；案例驅動；教學研究

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2017）39-0198-03

《數據、模型與決策》課程是一門以人機系統的組織、管理為對象，應用數學和計算機等工具來研究各類有限資源的合理規劃使用并提供優化決策方案的科學。它是經管類專業如管理科學與工程、金融工程、工程管理、工商管理等普碩和工商管理碩士（MBA、EMBA）的必修課，也是《全日制碩士專業學位研究生培養方案》中的重點課程。由于其以多門基礎學科為基礎，被公認為教學難度大、學生掌握困難的課程。《數據、模型與決策》課程最初是由應用統計學和管理科學合并而來的，是北美大學商學院在數量方法課程方面的一次重大變革[1]。以下以MBA和EMBA教學過程為例，介紹進行案例教學時需要注意的問題。

一、存在的問題分析

（一）學員知識背景不統一

MBA和EMBA學員入學前所學專業比較雜，學歷學位也不一樣，比如有的學員學文科、有的學工科、有的學理科；有些學員是本科畢業，有些學員是專科畢業等。由于《數據、模型與決策》課程以高等數學、線性代數和概率論為基礎，這給授課增加了難度。雖然作者在第一次上課時，會調查學員的專業，以便及時調整教學方法和教學內容。但是我們發現調整教學內容時，案例往往不能很好地銜接上，案例對學員的針對性不夠強。需要建立能適合不同專業、不同學歷的案例庫[2]。

（二）學員學習目的多樣化

由于學員學習的目的不統一，有些學員只是希望掌握一些基本的理論；有些學員希望能比較深入地學習，在實際中進行應用；還有些學員準備考博，這門課程也是博士生入學考試的一個科目。因此在授課時，需要對某些理論進行深入介紹，如對偶規劃、決策論、對策論等理論。對于一些前沿問題，如層次分析法的最新發展等，也需要進行相應地介紹，以擴展學員們的知識面，這也增加了教學難度。

（三）應用新背景與教學舊手段的沖突

《數據、模型與決策》課程，從它成為一門課程開始，就與應用密不可分。但是，作為一門學科，《數據、模型與決策》課程的案例更新卻相對滯后。即使精彩地展示了基本的方法和經典的案例，但是難以學以致用。為了改變這一現象，我們對案例的來源和案例庫的建設提出了一些建議。

（四）學員的學習興趣和積極性不高

實際教學過程中，作者發現文科生占的比重不小，有些理工科的學生雖然有一定的數學基礎，但由于畢業有一段時間（本科畢業三年或者專科畢業五年后才能報考MBA），絕大部分學員相關數學知識都記不起來了。因此多數學生一看這么多定量分析的內容，從心理上就產生了一種恐懼感。與其他經管課程相比，《數據、模型與決策》課程顯得很高深。如果不對如何在經濟管理活動中運用相關知識點進行講解的話，只會讓學生的學習興趣越來越淡。

在教學過程中，如何提高學生的學習積極性，引導學生進行創新性思考，提高學生理論聯系實踐的能力，需要進一步進行研究，這要求對課堂的教學方式進行改進[3]。

二、“案例驅動”教學法案例的選擇與來源

案例教學法是基于一定的教學目標，在教學過程中有針對性地運用適宜的案例材料，在教師的精心策劃和指導下，通過學生的獨立思考與集體協作，探討解決問題的各種可能方案，并做出相應決策，以提高學生理論水平和實踐能力的一種教學方法。針對具體應用問題建立數學模型，貫穿于《數據、模型與決策》課程教學的始終。建模是科學也是藝術，是學生學習中的一大難點。針對不同專業背景的學員，選用一些實踐性很強的案例講解，不僅易于理解，當學員感受到《數據、模型與決策》課程解決實際問題的魅力時，還能提高學員的學習興趣，引發更多的思考。通過案例教學，可以提高學員分析問題、解決問題的能力，這也是學習本門課程的主要目的。

案例教學引起了有關專家、學者的關注。侯云先研究了實用案例教學法、趣味教學法、計算機“伴侶”教學法這三種教學方法以及布置作業與認真批改的兩種教學控制手段[4]。李引珍指出針對不同的專業背景，采用適當的案例教學[5]，等等。如果案例涉及的問題不能給學生留下廣闊的思維空間，則達不到案例教學的預期效果[6]。

（一）來源于學員實際工作和生活中的問題

在課程的講解過程中聯系生活實際，既可以活躍課堂氣氛，又能增加學生對《數據、模型與決策》課程的認識，讓他們體會到《數據、模型與決策》理論和方法的應用會給生活帶來的便捷。例如：在等候公共汽車時，為什么有些公共汽車要等很久時間才有，如何提高乘客的滿意度？每月固定的生活費如何花才能讓自己的生活過得更好？如果超市每天需要的收銀員不同，收銀員連續工作五天后休息兩天，超市該如何安排收銀員的作息，可以使超市的收銀員人數最少？

通過例舉這些生活中的案例，讓學生感受到的確能在實際生活中用到《數據、模型與決策》知識，培養他們的學習興趣。同時讓他們提出自己在學習、工作和生活中遇到的一些問題，把這些問題分類、總結，結合課程，講授其中具有代表性的案例，這樣會進一步激發學員學習的興趣和積極性。例如，有的學員從事供應商管理，提出如何科學地評價供應商。作者會結合他們公司采用的指標，講授運用層次分析法和網絡分析法進行評價的過程。有的學員提到，跟別的公司合作時，經費給多少合適？這時，作者結合決策過程中信息的價值進行講授，以讓他們掌握信息的價值，以及根據信息價值的大小來決定咨詢費用等。學員的問題非常多，這些問題構成了案例的主要來源。如果在教學過程中，用上這些案例，學員們的學習積極性和主動性會得到極大的提高。當然，學員的問題需要歸納和挑選，主要選擇那些跟教學內容相匹配的問題。endprint

（二）來源于教師的科研成果

對部分有繼續深造計劃的學員來說，如果能將科研項目、科研論文中的內容拿出來跟大家分享，會取到事半功倍的效果。將科研成果拿出來分享，相當于是教學員如何利用掌握的知識進行科研工作。例如，作者在學習完Shapley值后，撰寫了一篇供應鏈合作伙伴評價小組的權力指數分配模型，利用Shapley值探討在供應鏈合作伙伴評價過程中，評價小組各成員的權力指數跟投票權重的關系，發現投票權重高的成員權力指數會進一步放大，以此解釋現實生活中權力尋租的現象[7]。教學過程中介紹作者撰寫的基于模糊網絡分析法模型的建設項目選擇方法與應用，讓學員們了解這些新理論、新發展是如何跟科研項目結合起來的[8]。介紹課題組運用規劃論提升廣西柳鋼效益的案例[9]。鋼廠的產品很多，規模也很大，但是我們可以運用規劃論進行生產優化，提升鋼廠效益。通過科研案例的展示，引導和激發學員將現有理論轉化為科研成果。

（三）來自于經典案例

當然，在教學過程中，一些經典的案例仍然是不可或缺的。例如，下料問題、礦山生產優化問題等經典案例，能很好地向學員展示如何建立規劃論模型，如何求解。二人囚徒問題、俾斯麥海海空對抗，能向初學者展示對策論基本模型的建立和求解過程。因此，在課堂教學過程中，經典案例仍是必不可少的。

三、“案例驅動”教學法的實施

（一）案例教學法的步驟

進行案例教學一般包含以下五個步驟，如圖1所示。

1.精心準備案例材料。案例材料是案例教學成敗的關鍵，教師必須明確教學目標，熟悉教學內容、教學重點和難點，結合學生的特點，精心準備案例材料。案例材料也不能太難，超出學生所能理解的范圍。

2.學員個人分析。將案例資料展示后，首先要求學員個人對案例資料進行分析，其目的是培養學生的自學和獨立分析問題的能力。在得出初步結果的過程中，學員對知識點會進行回顧和總結，消化學習的主要內容。

3.分組討論。分組討論是案例教學的重要步驟之一。分組可從知識背景、工作背景、年齡層次等多方面考慮，對學生進行組合與搭配，培養學生的相互協作的能力。每組的人數一般以3—5人為宜，人太多或者太少都達不到預期效果。

4.代表發言，組間提問。分組討論后，應由各組推選代表向全體學生介紹討論內容和分析結果，并回答其他小組提出的問題。通過提問、碰撞、解答，學員對案例所涉及的方法和理論會逐漸深入，會有較為深刻的認識。

5.教師總結。在代表發言、組間提問結束后，教師要抓住學生論述、提問過程中的關鍵問題進行總結和分析，讓學生明白問題的實質及相關理論知識和方法，培養學生系統思維方法和理論應用能力[10]。

（二）開展案例驅動教學需要注意的問題

1.重視學生的參與。學生是學習的主體，是教學過程的對象，再典型、再生動的案例，如果僅僅只是教師課堂講授，難以達到教學效果。實施案例教學對教師和學生都提出了更多的要求。例如，在講解完二人囚徒對策后，可以引導學生進一步深入討論。馬丁·克里斯多夫說過，21世紀的競爭，不再是單個企業之間的競爭，而是整個供應鏈之間的競爭。對于供應鏈上的企業而言，如何實現雙贏呢？納什均衡實現的是局部最優，而不是整體最優。同時介紹納什均衡也是對西方經濟學理論基礎——市場機制的一個挑戰，這樣會進一步激發學生學習的興趣，也進一步開拓了學生的視野。

2.優化課程體系，因材施教。《數據、模型與決策》課程是管理類專業開設的專業基礎課程，其教學要避免重教學輕管理的傾向，要側重于實際應用[11]。《數據、模型與決策》課程的教學內容應當在教學計劃的指導下，以經濟管理活動中應用最為廣泛的方法為基礎，如線性規劃、排隊論、對策論等重點進行講解。

對于不同學科和專業的學員，選擇符合其學科背景的教學內容和教學案例。例如對于學員以鋼鐵企業為主的班級，多講跟鋼鐵生產、加工和優化相關的案例；對于以物流企業為主的班級，多介紹供應鏈與物流的配送、選址等相關案例；對于普通班級，以現實生活中的案例為主。對于教學內容，應多以具體案例引入同時對求出的計算結果進行分析討論，使學生理解所解決問題的類型、范圍以及這種方法的優勢和局限性[12]。

3.改變傳統考核考查方法。《數據、模型與決策》課程的考核方式應當根據課程本身的特點以及教學要求加以設置。基礎知識可以是通過學生對課后作業的完成情況來考察。實踐能力可以通過建模及對模型的分析來完成，不僅要建立數學模型，還要用相關的優化軟件求解出精確的結果，并對結果進行分析。作者在講解規劃論時，會介紹如何使用Excel軟件進行求解。運用軟件快速地求出復雜規劃論模型的最優解，學生們會覺得理論的確可以解決實際中存在的問題，而不是理論脫離實際。

四、結論

《數據、模型與決策》課程的主要目的是為決策者提供科學的決策依據。通過對課程教學進行改革，針對不同專業設置不同的教學計劃和教學內容，采用不同的教學方法和手段，使學生能既掌握基本的理論與方法，又具有較強的實際應用能力，真正實現高等教育轉型發展的目的，培養應用型經管類專業人才。

參考文獻：

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[3]趙杭莉，李曉寧.“管理運籌學”課程教學現狀調查研究[J].煤炭高等教育，2016，34（3）：108-112.

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[9]張曉冬，周曉光，曹勇.管理運籌學[M].化學工業出版社，2011.9.

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[11]凌輝華.“管理運籌學”課程的啟發式教學探討[J].通化師范學院學報，2011，32（6）：76-78.

[12]李穎.財經類院校《管理運籌學》課程教學的改革與實踐[J].教育教學論壇，2015，49：281-282.endprint