小學數學教學中數學方法的滲透

萬久容

摘 要：問題是數學的心臟，方法是數學的行為，思想是數學的靈魂。數學思想方法是數學的精髓。研究小學數學思想方法是小學數學進行素質教育的關鍵。

關鍵詞：小學數學教學；思想方法；滲透

眾所周知，在小學數學教學不管是數學概念的建立、數學規律的發現，還是數學問題的解決，乃至整個"數學大廈"的構建，核心問題在于數學思想方法的培養和建立。在教學過程中，如何有意識的培養與發展學生的思維能力是當前小學數學教學改革中的一個值得探討的問題。

一、小學數學思想方法滲透的意義

小學數學教育的現代化，不僅是內容的現代化，而且是數學思想及教育手段的現代化。強化思想方法的教學是實現數學教育現代化的關鍵。首先，在小學數學的教學過程中，通過對小學數學思想方法的滲透，有利于學生深刻理解數學的內容和知識體系，提高學生的數學素質。其次，小學數學教師通過研究掌握小學數學思想方法，從整體上、本質去理解教材， 以較高的觀點分析處理小學教材，設計出科學、靈活的教學方法，提高課堂教學效率。因此，在教學中我們應該重視挖掘在數學知識的發生、形成和發展過程中所蘊藏的重要思想方法。

二、小學數學教學中常用的幾種思想方法

（一）對應的思想方法的滲透

對應是人們對兩個集合因素之間的聯系的一種思想方法，小學數學一般是一一對應的直觀圖表，教學中主要利用虛線、實線、箭頭、計數器等圖形將元素與元素、實物與實物、數與算式、量與量聯系起來，滲透對應思想。如人教版一年級上冊教材中，分別將小兔和磚頭、小豬和木頭、小白兔和蘿卜、蘋果和梨一一對應后，進行多少的比較學習，向學生滲透了事物間的對應關系，為學生解決問題提供了思想方法。

（二）數形結合的思想方法的滲透

將抽象的數學語言與直觀的圖像結合起來去分析問題、解決問題，就是數形結合思想。它是小學數學教材編排的重要原則，也是小學數學教材的一個重要特點，更是解決問題時常用的方法。例如，認識數軸與對應點之間的關系以及通過畫線段圖來解答應用題，通過代數方法來研究幾何圖形的周長、面積、體積等，這些都體現了數形結合的思想。

（三）化歸的思想方法的滲透

化歸思想是小學數學中最普遍使用的一種思想方法。將有待解決的問題轉化為一類較易解決的問題，以求得解決。其基本形式有：化生為熟、化難為易、化繁為簡、化整為零、化未知為已知、化一般為特殊、化抽象為具體等。例如計算：1+2+3+……+99+100=？一般都采用湊整法，也可以教學生進行轉化：再加上一個和原式相等、只是順序相反的算式，并把這兩個式子上下對齊：1+2+3+……+99+100=？100+99+……+3+2+1=？這兩個式子的和應是：（1+100） ×100。原式正好是它的一半即：（1+100） ×100÷2=5050.這里就運用了化歸思想，同時也滲透了對應思想。再如：小數除法通過“商不變性質”化歸為除數是整數的除法；異分母分數加減法化歸為同分母分數加減法；異分母分數比較大小通過“通分”化歸為同分母分數比較大小等； 以及解答一些組合幾何圖形的面積時，將原圖形通過旋轉、平移、翻折、割補等途徑加以"變形"，都是化歸思想的應用。作為小學數學教師，應當注意并正確運用"化歸思想"進行教學，不失時機地利用圖形變換，進行思想方法滲透。

（四）分類思想方法的滲透

“分類”就是把具有相同屬性的事特歸納在一起。教學中通過實物演示，使學生認識分類的意義，體會分類的實質。教材中“破譯密碼”問題由“這密碼是由三個數字7、8、9組成的一個三位數，猜一猜可能是哪個密碼”入手，突出“有序思考”解決問題的意識。讓學生用7、8、9三個數字卡片可以排成幾個三位數，讓學生做一做，排一排。有的學生很快排出來了，但有些學生卻排不完整。這時教師要指導學生分類討論，首先確定百位上的數字是7時，有哪幾個三位數？（789、798），百位上的數字是8時，有哪幾個三位數？（879、897）， 百位上的數字是9時，有哪幾個三位數？（987、978）可見以百位上的數字為準，進行分類，能有效糾正學生的無序性甚至盲目拼湊的毛病，有利于培養學生的邏輯思維能力。

（五）建模思想方法的滲透

數學建模思想就是把現實世界中有待解決或未解決的問題，從數學的角度發現問題、提出問題、理解問題，通過轉化過程，歸結為一類已經解決或較易解決的問題中去，并綜合運用所學的數學知識與技能求得解決的一種數學思想和方法。數學中的各種基本概念都以各自相應的現實模型作背景。如自然數集是用以描述離散數量的模型；各類幾何圖形也都是從現實中抽象出來的數學模型。例如，六年級上冊《雞兔同籠》，可通過“假設——檢驗——提煉——應用”的過程引導學生掌握“雞兔同籠”問題的數量關系和方程求解模型，并引導學生應用這一模型解決其它問題。舉一反三，觸類旁通。

三、結語

在教學中滲透和運用這些教學思想方法，能增加學習的趣味性，激發學生的學習興趣和學習的主動性；能啟迪思維，發展學生的數學智能；有利于學生的終身學習和發展。

參考文獻：

[1]吳雪晴，新常態下大學生消費觀淺析[J].合作經濟與科技，2009，6.endprint