例談直線斜率公式的應用技巧

曾益俊

摘 要：新課程改革的核心內容就是要培養學生的創新精神、創新意識和探究能力，因此，在高中數學教學的各個環節，應隨時滲透創新精神，培養創新能力。直線方程內容的核心是直線的斜率，因此，理解直線的斜率，在解題中掌握斜率的運用方法，可以幫助我們更好地學好解析幾何。眾所周知，“直線斜率”是溝通“數”與“形”的一座橋梁，是實現數形結合的載體。連接兩點A（x1，y1），B（x2，y2）（x1≠x2）所得直線的斜率為k=（y2-y1）/（x2-x1），具有這種結構的代數式均可看成是直線AB的斜率。這樣“斜率”就將代數結構與幾何圖形有機地結合起來，從而把對代數問題的研究轉化為對幾何圖形中直線斜率的討論。由于斜率結構是兩個差式之比，因此，為了湊成這種結構，需要一些技巧。斜率公式與代數中的分式在結構上又有密切聯系，所以一些代數問題，如分式函數的值域、數列等題目就可以轉化為斜率問題來解答，這樣會使思路清晰簡明，解法自然流暢。文章對此進行探究，以典型題型來解析直線的斜率的基礎知識及直線的斜率在解題中的運用。

關鍵詞：斜率公式；函數不等式；等差數列；參數；圓錐曲線endprint