電動汽車低速轉向電子差速兼顧輔助轉向控制

張厚忠，蘇 健，張 勇

(江蘇大學 a.汽車工程研究院; b.汽車與交通工程學院， 江蘇 鎮江 212013)

電動汽車低速轉向電子差速兼顧輔助轉向控制

張厚忠a，蘇 健b，張 勇b

(江蘇大學 a.汽車工程研究院; b.汽車與交通工程學院， 江蘇 鎮江 212013)

針對后輪獨立驅動電動輪汽車轉向差速控制技術，基于電動輪汽車低速轉向特性，建立阿克曼轉向差速模型。考慮電子差速控制對車輛轉向的輔助作用，對電動輪汽車低速轉向時電子差速兼顧輔助轉向控制進行研究。仿真結果表明：基于阿克曼轉向模型的轉矩分配策略，不僅實現了基本的差速功能，對車輛轉向行駛也有一定輔助作用。進行了電子差速控制實車試驗，結果表明：控制策略能較好地應用于試驗車輛。

電動輪汽車； 阿克曼轉向模型；差速； 輔助轉向

電動輪汽車以其傳動機構簡單、各驅動輪轉矩獨立精確可控等特點，在車輛轉向動力學、驅動力矩分配以及行駛安全性等方面具有顯著優勢[1-5]。電動輪汽車與傳統汽車在結構上有很大的不同，其在汽車行駛過程中不能應用傳統的機械差速器，因此電子差速器成為電動汽車的研究重點之一[6]。

目前，電動汽車在城市交通中的行駛車速、轉向車速均較低，因此可以根據其低速行駛、轉向的特性，采用適當控制算法，在保證轉向差速性能的同時，降低差速控制復雜程度以及成本[7-9]。文獻[10]將電機的轉速和轉矩同時考慮， 提出了基于神經網絡PID的轉向差速與轉速轉矩綜合控制策略，其雖在低速情況下有較好的差速效果，但存在響應慢和控制復雜等問題。文獻[11]對輪轂電機四輪獨立驅動純電動汽車進行了適用于低速轉向行駛時的阿克曼差速算法的研究,驗證了阿克曼差速算法的可行性，但沒有考慮到電子差速對車輛轉向半徑的影響。本文基于后輪驅動電動輪汽車低速轉向特性，建立阿克曼轉向差速模型，考慮電子差速控制對車輛轉向的輔助作用，對電動輪汽車低速轉向時電子差速兼顧輔助轉向控制進行研究。

1 阿克曼轉向差速模型

車輛轉向過程中，依據阿克曼轉向模型，可得車輛運動狀態，如圖1所示。圖1中：δin和δout為內外前輪轉向角；δ為車輛的轉向角；L和W分別為車輛的軸距和輪距；R0為車輛轉向半徑；Rin和Rout分別為內外側驅動輪轉向半徑；v為車輛行駛速度，即后輪軸線中點處繞轉向中心O的速度。

根據以上阿克曼轉向模型，可對電動汽車的運動狀態進行分析。在阿克曼轉向幾何關系中，各車輪所經路徑的圓心大致交于后軸延長線的瞬時轉向中心上，這樣使得轉向更加順暢，并可得出以下公式：

R0=L/tanδ

(1)

r0=L/sinδ

(2)

Rin=R0-W/2

(3)

Rout=R0+W/2

(4)

(5)

(6)

此外，兩側驅動輪轉速為：

vin=ω·L/tanδin

(7)

vout=ω·L/tanδout

(8)

本文所要研究的重點是電子差速輔助轉向，即將驅動輪主動差速同前輪轉向結合起來，研究電子差速對車輛轉向半徑、行駛路徑及轉向盤力矩等的影響。如圖1所示，若將驅動輪主動差速同前輪轉向方式結合起來，根據阿克曼轉向模型結構，車輛瞬時轉向中心點和重合的條件得到滿足，此時轉向過程會變得順暢，轉向輪與驅動輪與地面之間的摩擦極小，車輛發動機功率主要用于轉向行駛，而不是消耗在輪胎與地面之間的摩擦轉矩上，有效地避免了循環功率的產生[12-13]。

圖1 阿克曼轉向模型

由圖1可以看出：在車速不變的情況下，增大外側驅動輪轉速并減小內側驅動輪轉速，此時后輪的瞬時轉向中心在后軸延長線上前輪的瞬時轉向中心的內側，即在驅動輪主動差速與轉向輪偏轉角的共同作用下，需要增大轉向輪偏轉角，使得瞬時轉向中心和能夠重合，在達到順暢轉向的同時，也有減小轉向半徑的趨勢。

另一方面，后驅動輪差動驅動對車輛引入一個正橫擺力偶矩，如圖2所示。對差動驅動車輛進行受力分析可得：

Mzd=(Fx1-Fx2)·dr

(9)

(10)

(11)

式中：Fx1、Fx2分別為后驅動輪驅動力；αf、αr分別為前后輪側偏角；δf為前輪轉角；R為轉彎半徑。在該正橫擺力偶矩的作用下，前輪側偏角減小而后輪側偏角增大，不僅減小了車輛不足轉向，還提高了路徑跟隨能力[14]。根據式(11)可知：在轉彎半徑相同的情況下，所需要的前輪偏轉角相對變小，因此可以說驅動輪主動差動驅動所引入的正橫擺力偶矩在一定程度上間接地減小了方向盤轉矩。但此橫擺力偶矩不宜過大，只需在中低車速轉向時減小一定的駕駛員轉動方向盤的力，而不至于使車輛趨于不穩定。因此，在保證車輛穩定性的前提下，利用好此橫擺力偶矩可以使電子差速輔助轉向發揮更大功效。

圖2 后輪驅動電動輪汽車差動驅動受力示意圖

2 差速兼顧輔助轉向控制

2.1 基于阿克曼轉向模型的轉矩分配策略

將阿克曼轉向模型應用于電動輪汽車，需要采集駕駛員對方向盤的輸入轉角、車速以及動力學模型參數，計算出各車輪轉速和轉彎半徑，最終得出內外側驅動輪的轉矩差值，并根據駕駛員所期望的總驅動力矩，對內外側驅動輪轉矩進行分配，使得內外側車輪產生轉速差以實現轉向差速功能。電子差速控制策略結構示意圖如圖3所示。

當車輛直線行駛時，可認為兩側驅動輪垂直載荷相同，其大小如式(12)所示。當車輛轉向時，由于向心力的作用產生側翻力矩，使兩側車輪垂直載荷發生變化。

(12)

式中：Lr為質心到后軸距離；m為汽車質量；g為重力加速度。

圖3 電子差速控制策略結構示意圖

轉向時的側翻力矩：

MF=FnH

(13)

式中：Fn為向心力；H為質心離地面高度。

轉向過程中后輪載荷：

(14)

(15)

又有

(16)

式中：v為汽車速度；W為車輪輪距；r為質心到轉向中心距離。

根據前人研究成果可得到兩側驅動輪轉矩之比為

(17)

根據此轉矩分配比K(v,δ)和期望的總驅動轉矩Td，可得兩側驅動輪轉矩之差：

(18)

為了使汽車總驅動力矩保持不變，采用等差值轉矩分配的方法，因此分配給兩側驅動輪的轉矩值分別為：

Tin=Td-ΔT

(19)

Tout=Td+ΔT

(20)

在車輛轉向過程中，車輛控制系統采集油門踏板信號，給出相應的總驅動力矩，結合采集到的方向盤轉角和車速信號，計算出兩側驅動輪的轉矩。通過增大外側驅動輪轉矩和減少內側驅動輪轉矩，不僅實現了電子差速功能，還合理分配了驅動輪轉矩，產生正橫擺力偶矩，從而對車輛轉向起到輔助作用。

利用Matlab/Simulink建立轉矩分配控制各子模型，包括轉矩分配比K(v,δ)、兩側驅動輪轉矩之差以及內外側驅動輪轉矩和，分別如圖4～6所示。

圖4 轉矩分配比K(v,δ)模型

圖5 兩側驅動輪轉矩差值模型

圖6 兩側驅動輪轉矩模型

2.2 輪轂電機控制

2.2.1 輪轂電機控制方法的確定

基于電機轉速控制也稱電機調速控制，是電機控制中常用的一種控制技術，通常有弱磁調速和電壓調速等控制方法。該控制技術主要基于電子差速原理，根據電機反饋轉速信號和輸入轉速指令間的誤差，采用PI或PID調速方法進行閉環控制[15]。但是，由于車輛系統的非線性以及惡劣的行駛工況，在理論目標車輪轉速與實際車輪轉速間存在誤差，就會使得驅動輪發生滑轉或滑移，從而達不到理想的控制效果。

本文采用基于電機的轉矩控制方法，通過電流控制電機轉矩，再采用PI控制的電流調節器，使電機電流和輸出轉矩得到調節，從而實現電機轉矩的閉環控制。

2.2.2 輪轂電機數學模型

電動輪汽車車用輪轂電機不僅要滿足一般電氣傳動系統的共性，還應具有啟動轉矩大、調速范圍廣、體積小、質量輕、結構簡單、效率高等特點。輪轂電機與傳統發動機不同，所以電機的機械特性應該是在低速時采用恒轉矩模式，中高速時采用恒功率模式。

基于以上分析，選用永磁無刷直流電機作為電動輪汽車車用輪轂電機。永磁無刷直流電機取消了傳統有刷電機的電刷機構，工作性能大幅度提升，具備結構簡單可靠、適用性強、過載能力強、效率高等優點。永磁無刷直流電機的外特性是：在電機額定轉速以下可以實現恒轉矩特性；在額定轉速以上，由于電機需要進行弱磁控制，電機的機械輸出是恒功率的，電機的輸出轉矩隨著轉速升高而減小[16]。永磁無刷直流電機的力學特性可表示為：

(21)

式中：Tmax為電機的最大輸出轉矩；Pmax為電機的最大輸出功率；n0為電機的額定轉速；v為車輪車速；r為車輪滾動半徑。 選用的永磁無刷直流電機參數如表1所示。

表1 永磁無刷直流電機參數

根據以上參數，用Simulink定義出永磁無刷直流電機的轉矩外特性曲線，作為電動輪汽車的驅動系統模型，如圖7所示。

2.3 動力學建模

采用動力學仿真軟件CarSim建立整車動力學模型，主要對軟件中的汽車各部件參數設置、運行工況及仿真環境條件設置。本研究對桑塔納2000進行改裝，改裝后的后輪轂電機獨立驅動電動輪汽車的主要整車參數如表2所示。

圖7 輪轂電機轉矩外特性曲線

參數名稱數值長、寬、高/mm4680、1780、1423軸距/mm2656前、后輪距/mm1414、1422質心高度/mm540質心到前、后軸距離/mm1300、1356繞Z軸轉動慣量/(kg·m2)1310輪胎型號185/65R14車輪半徑/mm278整備質量/kg1080

3 仿真與試驗分析

3.1 基于阿克曼轉向模型的轉矩分配策略仿真

建立Carsim/Simulink聯合仿真模型，如圖8所示。輸入駕駛員期望的驅動總轉矩、車速v和方向盤轉角，由Carsim輸出接口輸出，并接入轉矩分配控制模塊，輸出左右驅動輪轉矩。由電機模塊經Carsim接口輸入左右驅動輪轉矩和，同時通過Carsim車輛模型輸出接口采集實時的車輛狀態參數。

圖8 Carsim/Simulink聯合仿真模型

對后輪轂電機獨立驅動電動輪汽車進行低速下方向盤角階躍輸入仿真。首先，設置仿真工況為：電動汽車在水平路面上以20 km/h勻速直線行駛。在某一時刻(記)接受方向盤轉角的轉向信號(如圖9所示)，得到左右驅動輪轉矩、轉速。在CarSim的仿真設置模塊中設置駕駛員模型及道路模型，仿真結果如圖10～14所示。

圖9 角階躍輸入方向盤轉角

圖10 驅動輪轉矩

圖11 驅動輪轉速

圖12 橫擺角速度

圖13 質心側偏角

圖14 行車軌跡

由圖10可知：當t=3 s時，由于車輛向左轉向，右側驅動輪轉矩由50 N·m增加至59 N·m，左側驅動輪轉矩則由50 N·m減小至41 N·m，實現了轉矩分配。在轉矩分配下左右側驅動輪產生一定的差速效果，右側驅動輪輪速增加到約21.5 km/h，左側驅動輪輪速減小到約18.7 km/h，車速維持在20 km/h左右，如圖11所示。可見基于阿克曼轉向模型的轉矩分配策略實現了基本的差速功能。 由圖12和圖13可知：在驅動輪轉矩控制下，車輛橫擺角速度比等轉矩分配下響應更快，并且峰值增大約0.7 °/s，質心側偏角相對減小約0.14°，說明車輛的轉向響應速度提高。車輛的行駛軌跡如圖14所示，說明車輛轉向半徑減小，提高了車輛穩態轉向時的機動性。綜上可看出：基于阿克曼轉向模型的轉矩分配策略不僅實現了基本的差速功能，對車輛轉向行駛也有一定輔助作用。

3.2 實車試驗

實車試驗是驗證控制策略、軟硬件設計以及結構布置有效性和精確性的重要手段。本研究將桑塔納2000車型改裝為后輪轂電機驅動汽車，對原有車輛的動力系統、傳動系統以及驅動力控制系統進行改裝，保留原有的轉向系統、制動系統和懸架等。首先將前艙的發動機和前置驅動系統改為后輪轂電機驅動形式，并將動力電池布置于后備箱中，同時對駕駛艙控制面板進行改裝(見圖15)。

本試驗在項目合作企業的試驗場進行，主要測試試驗車輛的基本差速控制效果。設置試驗工況為：汽車直線加速行駛至車速為20 km/h，并勻速行駛，在時間t=3 s時，駕駛員在1 s時間內向左打方向盤60°(如圖16所示)，保持電子油門開度不變，進行穩態轉向行駛，最終獲得車輪轉矩、轉速隨時間變化曲線，如圖17和圖18所示。

圖15 試驗車輛

圖16 方向盤轉角

圖17 左右驅動輪轉矩

圖18 左右驅動輪轉速

由以上試驗與仿真對比結果可以看出：在駕駛員操控方向盤的過程中存在一定的誤差，較難實現對方向盤轉角的精確控制，但總體跟隨了方向盤目標轉角。在車速穩定在20 km/h附近進入穩態轉向行駛后，左右驅動輪轉矩和轉速與仿真結果存在一定誤差，但其值的變化基本上保持一致，實現了基本的差速和差矩功能，并為將來進一步基于電子差速控制的輔助轉向研究和車輛穩定性控制研究提供實車試驗參考。

4 結束語

從電子差速原理出發，在Ackermann-Jeantand轉向模型基礎上，對電動輪汽車的動力學和運動學進行分析，說明電子差速控制方法對電動輪汽車輔助轉向的影響。利用阿克曼轉向模型結構簡單和響應快等特點，對驅動輪轉矩進行控制，建立Carsim整車動力學模型，并用Simulink建立模糊控制器模型，最終對基于阿克曼轉向模型的轉矩分配策略進行聯合仿真。結果表明：該控制方法不僅實現了基本的差速功能，對車輛轉向行駛也有一定輔助作用。改裝了后輪驅動電動輪汽車，并進行電子差速控制實車試驗。結果表明：控制策略能較好地應用于試驗車輛，為今后的控制策略研究提供實車試驗參考。

[1] 靳立強,王慶年,張緩緩，等.電動輪驅動電動汽車差速技術研究[J].汽車工程，2007,29(8):700-704.

[2] 黃錫超,江洪,徐興.四輪獨立驅動電動汽車直線行駛穩定協調控制[J].重慶理工大學學報(自然科學),2016,30(6):17-25.

[3] 陳寧,黃會明,吳汶芪.基于模糊控制的電動汽車電子差速設計[J].客車技術與研究,2013(3):5-7.

[4] 殷國棟,金賢建,張云.分布式驅動電動汽車底盤動力學控制研究綜述[J].重慶理工大學學報(自然科學),2016,30(8):13-19.

[5] 葛英輝，倪光正.新的輪式驅動電動車電子差速控制算法的研究[J].汽車工程,2005,27(3):340-343.

[6] 王強,王耘,宋小文.基于差動驅動的電子差速控制方法研究[J].機電工程,2011,28(6):698-703.

[7] CHAN C C.The state of the art of electric and hybrid vehicles[J].Proceeding of IEEE,2002,90(2):1-29.

[8] LEE Jusang， RYOO Youngjae， LIM Youngcheol，et al.Neural network model of electric differential system for electer vehicle[C]//26th Annual Conference of the IEEE.2000：83-87.

[9] 褚文強， 辜承林.電動車用輪轂電機研究現狀與發展趨勢[J].電機與控制應用，2007，34(4):1-5.

[10]翟麗，董守全，羅開宇.四輪轂電機獨立驅動車輛轉向電子差速控制[J].北京理工大學學報,2010，30(8):901-905.

[11]靳彪,張欣,楊慶保.純電動汽車低速轉向差速控制模型[J].北京交通大學學報，2013,37(4):158-161.

[12]鮑曉華,呂強.感應電機氣隙偏心故障研究綜述及展望[J].中國電機工程學報,2013,33(6):93-100.

[13]王春燕,趙萬忠,趙婷,等.電動輪汽車差速助力轉向系統路感優化[J].中國機械工程,2012,23(1):126-129.

[14]FARZAD Tahami,SHAHROKH Farhangi ,REZA Kazemi.A fuzzy logic direct yaw-moment control system for all-wheel-drive electric vehicle[J].Vehicle System Dynamics,2004,41(3):203-221.

[15]MOTOKI S ,PONGSATHORN R ,MINORU K.Independent wheel torque control of small-scale electric vehicle for handling and stability improvement[J].JSAE Review,2003,24:449-456.

[16]LEE J,RYOO Y.A neural network model of electric differential system for electric vehicle[C]//2000 International Conference on Industrial Electronics,Control and Instrumentation (IECON 2000).2000:83-88.

(責任編輯 劉 舸)

Low-Speed Electronic Differential Control Integrating the Function of Assisted Steering for In-wheel Motor Drive Vehicle

ZHANG Houzhonga, SU Jianb, ZHANG Yongb

(a.Automotive Engineering Research Institute; b.School of Automotive and Traffic Engineering, Jiangsu University, Zhenjiang 212013, China)

For rear-wheel independent drive electric car steering wheel differential control technology, based on the low-speed electric car steering wheel features, it established the Ackermann steering differential model. Considering supporting role of electronic differential control on the vehicle steering, electric steering wheel car at low speed when taking into account the auxiliary steering electronic differential control is studied. Simulation results show that Ackerman steering torque distribution based policy model not only achieves the basic differential function of the vehicle with the steering, it also has a supporting role; it performed electronic differential control real vehicle test results to verify the control strategy. And it can be better used in the test vehicle.

wheel electric car；Ackermann steering model；differential；assisted steering

2016-12-03 基金項目：國家自然科學基金青年基金資助項目(51305167)；江蘇省高校自然科學研究面上項目(14KJD580001)；江蘇大學校基金資助項目(13JDG034)；江蘇省電動車輛驅動與智能控制重點實驗室開放研究課題JLDICEV20150703)

張厚忠(1978—)，男，博士，講師，主要從事新能源汽車的電機與電控研究，E-mail:ujs_aeri_motor@163.com。

張厚忠，蘇健，張勇.電動汽車低速轉向電子差速兼顧輔助轉向控制[J].重慶理工大學學報(自然科學)，2017(8):14-21.

format：ZHANG Houzhong, SU Jian, ZHANG Yong.Low-Speed Electronic Differential Control Integrating the Function of Assisted Steering for In-wheel Motor Drive Vehicle[J].Journal of Chongqing University of Technology(Natural Science)，2017(8):14-21.

10.3969/j.issn.1674-8425(z).2017.08.003

U469.72;U463.4.02

A

1674-8425(2017)08-0014-08