基于EKC改進下的農業用水與糧食產量的關系論證

葉友皓，袁永生

(河海大學 理學院，江蘇 南京 211100)

基于EKC改進下的農業用水與糧食產量的關系論證

葉友皓，袁永生

(河海大學 理學院，江蘇 南京 211100)

利用2009～2014年中國省際面板數據，結合EKC理論，按照南、北方不同省份研究了農業用水量與糧食產量之間的關系。通過分析發現，農業用水與糧食的產量之間關系復雜，存在動態關系，南方各省與北方各省之間的關系不同。北方省份農業用水量與糧食的產量之間呈“N”型關系，南方省份農業用水量與糧食的產量之間呈倒“U”型關系，且南、北方省份農業用水量差異較大，需要警惕的是出現農業用水量下降后出現上升的“反彈效應”，同時研究發現南方省份的拐點要早于北方省份，因此，對于南、北方不同省份需要區別對待，有效降低農業用水量。

EKC理論；農作物產量；農業用水；拐點

0 引言

水資源是人類賴以生存的基本條件，而中國的人均水資源遠低于全國的平均水平，作為農業大國，農業用水對我國建設發展起著至關重要的作用。目前，國內外學者針對農業用水進行了相關研究，如Doorenbos等采用水分利用效率函數測算了作物產量(Y)與水分消耗量(ET)之間的關系，研究認為兩者呈線性相關[1-2]。Coleman等運用作物生長模擬模型量化了農業用水對作物產量的影響，并對灌溉策略進行了評估[3-4]。Rock最早將EKC運用到水資源領域，驗證了美國經濟增長與水資源利用之間是否存在倒“U”型特征[5]。謝彥明等[6]采用多元線性回歸方法分析認為，1979～2003年間灌溉對糧食單產的貢獻程度隨著時間的推移而提高，但其利用效率在1996年后呈下降走勢。張營周[7]運用協整分析方法對我國糧食生產投入產出關系進行了研究，結果表明：有效灌溉率是影響糧食單產的主要因素。

環境庫茲涅茨曲線(EKC曲線)是通過人均收入與環境污染指標之間的演變模擬，說明經濟發展對環境污染程度的影響，也就是說，在經濟發展過程中，環境狀況先是惡化而后得到逐步改善。對這種關系的理論解釋主要是圍繞3個方面展開的：經濟規模效應與結構效應、環境服務的需求與收入的關系和政府對環境污染的政策與規制。

本文利用EKC理論檢驗農業用水與糧食產量的關系。現有相關研究僅從定性角度對農業用水進行了分析，而把農業用水與農作物產量聯系在一起的研究較少，且都沒有考慮到南、北方水資源的差異。鑒于此，本文對現有模型進行了改進，按照南方、北方分為兩組進行研究，同時對中國16個省份的面板數據進行了定量分析，根據不同的EKC類型建立不同的面板數據模型，進而得出農業用水與糧食產量的動態關系，結合南、北方農業技術差異對農業用水提出可供參考的建議。

1 數據的單位根檢驗

本文數據均來自《中國統計年鑒》和《中國水資源公報》，選取了2009～2014年的農業用水量和農作物產量為基本數據，由于中國不同地區經濟發展和水資源的不均衡，所以將16個省按照南、北方劃分進行研究。

由于宏觀經濟學數據不全是平穩的，所以在建立模型之前要對數據進行單位根檢驗。首先對北方城市進行單位根檢驗，一般回歸前要檢驗面板數據是否存在單位根，以檢驗數據的平穩性，避免偽回歸或虛假回歸，確保估計的有效性。單位根檢驗時要分變量檢驗。單位根檢驗的方法較多，具有代表性的有5種：LLC、IPS、Breintung、ADF-Fisher和PP-Fisher。

一般為了方便起見，只采用相同單位根檢驗，本文采用IPS單位根檢驗，原假設H0：該序列是非平穩的，備擇假設H1：該序列是平穩的。如果它們都拒絕存在單位根的原假設，則可以認為此序列是平穩的，反之就是非平穩的,檢驗結果如表1所示。

由表1可以看出：南方各省和北方各省相對應的概率P均小于0.05，所以序列是平穩的。

2 模型的建立與估計

2.1 模型的Hausman檢驗

面板數據包括截面和時序2個特性，所以對模型設定進行檢驗是十分必要的，模型的設定決定被估參數的準確性。面板數據的估計主要有齊性參數模型、變截距模型以及變系數模型，而變截距模型估計又可分為固定效應模型和隨機效應模型，本文選用Hausman檢驗來確定建立的模型是固定效應模型或隨機效應模型[8]。Hausman檢驗統計量為：

(1)

其中，b是固定效應模型的估計系數向量，β是隨機效應模型的估計系數向量；∑=Var[b]-Var[β]是系數向量[b-β]的協方差矩陣；原假設HO:隨機效應與解釋變量相關；備擇假設H1：隨機效應與解釋變量不相關。在原假設下,H檢驗量服從χ2[k]分布,其中k為回歸方程的解釋變量個數。內部估計量(對虛擬變量模型)和GLS得出的估計量均是一致的,但是內部估計量不是有效的；在備擇假設下,GLS不再是一致的,而內部估計量仍是一致的。Hausman檢驗統計值H大于臨界值,則采用隨機效應模型；Hausman檢驗統計值H小于臨界值,則拒絕原假設,采用固定效應模型。本文在假設檢驗和模型參數估計中使用的是Eviews軟件，檢驗結果如表2所示。

表1 南方和北方省份的單位根檢驗

表2 模型的Hausman檢驗

模型類型北方省份統計值對應的P值結論模型類型南方省份統計值對應的P值結論一次模型3．00590．3907隨機效應模型一次模型3．95860．2660隨機效應模型平方模型6．49470．3701隨機效應模型平方模型5．06790．5351隨機效應模型立方模型0．89670．0362固定效應模型立方模型1．06820．0468固定效應模型

由表2可以看出：對于北方各省，一次模型和平方模型所對應的P值分別為0.3907和0.3701，均大于0.05，選擇隨機效應模型；而立方模型所對應的P值為0.0362，小于0.05，則選擇固定效應模型。對于南方各省，一次模型和平方模型所對應的P值分別為0.2660和0.5351，均大于0.05，選擇隨機效應模型；而立方模型所對應的P值為0.0468，小于0.05，則選用固定效應模型。

2.2 模型的建立

由于農業用水量會隨著技術的發展和政策的不同，可能會出現先下降后上升的“反彈效應”，即農業用水量與糧食產量增長之間呈“U”型或“N”型關系，所以結合EKC理論，考慮加入平方項和立方項，因此把初始模型設為如下模型[9]：

(2)

其中，AWit為第i個省份第t年的農業用水量，CYit、CYit2、CYit3分別為農作物產量(包括糧食、油料、水果)的一次項、平方項和立方項，β1、β2、β3為待估參數，εit為隨機誤差項。待估參數取值不同會導致不同的曲線形態，根據不同的待估參數可分為以下7種情況[10]：

(1)β1=β2=β3=0時，農業用水量不隨農作物產量的增加而增加，呈現一條水平線的特征。

(2)β1>0，且β2=β3=0時，農業用水量隨農作物產量的增加而單調增加，不存在拐點。

(3)β1<0，且β2=β3=0時，農業用水量隨農作物產量的增加而單調遞減，不存在拐點。

(4)β1>0，β2<0，且β3=0時，農業用水量與農作物產量之間呈現倒“U”型關系。

(5)β1<0，β2>0，且β3=0時，農業用水量與農作物產量之間呈現“U”型關系。

(6)β1<0，β2>0，且β3<0時，農業用水量與農作物產量之間呈現倒“N”型關系。

(7)β1>0，β2<0，且β3>0時，農業用水量與農作物產量之間呈現“N”型關系。

根據以上模型形式分別建立以下一次模型、平方模型、立方模型，如下所示：

lnAWit=α0+α1lnGit+εit

(3)

lnAWit=β0+β1lnGit+β2(lnGit)2+εit

(4)

lnAWit=γ0+γ1lnGit+γ2(lnGit)2+γ3(lnGit)3+εit

(5)

其中，AW表示農業用水，G表示糧食產量，i和t分別表示省份和時間的下標，ln表示自然對數。

2.3 模型的估計

模型估計結果如表3所示。由表3可以看出，對于南、北方各省，農業用水量隨著糧食產量的增加而增加。

表3 一次模型的估計結果

由表4可以看出，對于北方省份，糧食產量與農業用水量之間呈“U”型關系，這表明農業用水會隨著糧食產量的增加先下降后上升。對于南方省份，糧食產量與農業用水量之間呈倒“U”型關系，這表明農業用水會隨著糧食產量的增加先上升后下降。

表4 平方模型的估計結果

由表5可以看出，對于北方省份，糧食產量與農業用水量之間呈“N”型關系，這表明農業用水隨著糧食產量的增加先是上升，接著又下降最后又上升。對于南方省份，糧食產量與農業用水量之間呈倒“N”型關系，這表明農業用水隨著糧食產量的增加先是下降，接著又上升最后又下降。

表5 立方模型的估計結果

3 模型對比與評估

R2(決定系數)是通過數據的變化來表征一個擬合的好壞。它的正常取值范圍為[0,1]，越接近1，表明方程的變量對Y的解釋能力越強，這個模型對數據擬合的也較好。adjR2(調整決定系數)是對R2的調整，能更好地看出模型擬合效果的好壞。

(6)

(7)

其中，SSR為預測數據與原始數據之差的平方和，SST為原始數據和均值之差的平方和。

由表6可知，對于北方省份，一次模型adjR2的值為0.9612，最接近1，擬合效果最好；對于南方城市，平方模型adjR2的值為0.9738，最接近1，擬合效果最好。所以對于北方省份，應選擇立方模型擬合；對于南方省份應選擇平方模型擬合。

表6 模型的adjR2的值

4 結論及建議

本文利用2009～2014年的省級面板數據，結合EKC理論，按照南、北方不同省份分別研究了農業用水量與不同農作物產量之間的關系，驗證是否滿足一次模型、平方模型和立方模型，最后對這幾種模型選出擬合效果最好的模型，并得到如下結論：對于北方省份，選取立方模型，糧食的產量與農業用水量的系數分別為2.5452、-3.3863、0.1759，糧食產量與農業用水量之間呈“N”型關系，農業用水隨著糧食產量先是上升，接著又下降最后又上升，這一結果表明，北方各省份的農業灌溉效率較低，灌溉技術有待發展。對于南方省份，糧食的產量與農業用水量的二次項系數分別為4.3354、-0.9993、0.0680，農業用水量與糧食的產量之間呈倒“U”型關系，開始時農業用水隨著農作物產量的增加而增加，然后出現拐點，接著隨著農作物的產量的增加而減少。這一結果表明，南方省份的灌溉效率不斷提升，灌溉技術在經過拐點后得到很大提升。

基于上述分析，提出以下建議[11-12]。

(1)農業用水量與糧食產量的關系是復雜的，所以在模型的設計上需要有所創新，本文結合EKC理論，利用一次模型、平方模型和立方模型對上述問題進行了估計，同時進行了模型評估，但模型還有不足之處，如可以考慮拐點的具體數值，從而得到更精確的結論。

(2)對于南、北方不同省份有不同的模型，所以對于不同地區要采取不同措施，北方各省屬于已經跨過拐點又再次反彈，并處于用水量上升階段，要通過努力，再次進入曲線的下降段，南方各省已經跨過拐點處于用水量下降段的地區，要采取各種措施繼續減少用水量，無論當前拐點所處位置，都需要避免出現用水量再次上升的“反彈效應”。

(3)由于南方各省份的經濟發展程度總體好于北方各省，所以北方地區農業用水量下降的拐點要小于南方各省。因此，國家需要對北方欠發達的省份加大農業投入，努力推進灌溉技術的創興，促進農業用水以跨過拐點進入倒“U”型曲線的下降段。

(4)除了在灌溉技術上需要提升，同時還要加強農業用水管理，推進關于農業用水的法律法規建設，提高農民的節水意識，多引進一些農用機械設備，提高灌溉效率，合理開發水資源。

[1] Doorenbos J, Kassam A H. Yield response to water[J]. Irrigation and Agricultural Development, 1980, 14(6): 257-280.

[2] Jr H J V, Pruitt W O. Crop-water production functions[J]. Advances in Irrigation, 1983, 2(17): 61-97.

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[10] 佟金萍,馬劍鋒,王慧敏,等.中國農業全要素用水效率及其影響因素分析[J].經濟問題,2014(6):101-106.

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(責任編輯：管珊紅)

Argument of Relationship between Agricultural Water and Grain Yield Based on EKC

YE You-hao, YUAN Yong-sheng

(School of Science, Hohai University, Nanjing 211100, China)

By using the panel data of Chinese provinces during 2009～2014 and EKC theory, the relationships between agricultural water and grain yield in different provinces of China were studied. The results indicated that: in northern provinces, there was a “N”-shape relationship between agricultural water consumption and grain yield; in southern provinces, there was a inverted-“U”-shape relationship between agricultural water consumption and grain yield; there was a great difference in agricultural water consumption between northern provinces and southern provinces. The rising “rebound effect” of agricultural water consumption after its reduction should be noticed. It was also found that the inflection point of agricultural water consumption in southern provinces was earlier than that in northern provinces. Therefore, different measures should be taken respectively for northern provinces and southern provinces, in order to effectively reduce the agricultural water consumption.

EKC theory; Crop yield; Agricultural water; Inflection point

2017-04-25

國家自然科學基金資助項目(11201116)。

葉友皓(1992—)，男，碩士研究生，研究方向：統計學。

S279

A

1001-8581(2017)09-0147-04