適用于民機自動飛行的航跡角模式控制律設計

魏子博

【摘 要】航跡角（Flight Path Angle，FPA）模式通常作為自動飛行控制系統的縱向基本模式，其他縱向模式都轉化FPA指令再由FPA模式完成，所以設計良好性能的FPA控制律是設計自動飛行控制律的關鍵步驟。本文以大型民機模型為對象，針對FPA模式進行了控制律設計，仿真效果顯示控制律性能良好。

【關鍵詞】飛行航跡角模式；自動飛行控制系統；控制律設計

0 背景

FPA模式是垂直方向基本模式，目標為平滑地捕獲和保持飛行員在飛行模式控制面板（FMCP）上通過旋鈕選擇的FPA 基準值，同時該基準值將在FMCP 的FPA 窗口顯示。FPA 模式的控制基準值為該模式接通時的飛行航跡角，或飛行員通過FMCP 選擇的FPA 基準值。

垂直方式的其他模式也是通過將各種縱向控制目標也都是通過控制飛機的航跡角來間接完成的，所以這些控制目標也最終會轉換成FPA指令來讓主飛控系統執行。本文對FPA模式的控制律進行了設計和分析。

1 控制器設計

自動飛行的縱向模式的指令都是轉化成FPA指令執行的，通過控制器的計算出需要跟蹤的縱向過載指令，并輸入主飛控系統，讓其完成對于縱向過載指令的跟蹤。所以本課題設計的控制器是以期望指令為輸入，以期望的縱向過載指令為輸出的，反饋量為實際測量到的FPA值。其控制器框圖如圖1所示。圖中增益K是為了方便調節參數而對控制器參數進行的整體放大，本報告中取K為0.006。

將包含有主飛控的飛機模型作為控制對象，該控制對象為一復雜的非線性模型，并視其為黑盒。本課題的控制器采用了積分分離式PID控制律，其控制律可由如下公式表達：

其中P，I，D為PID系數，這里的積分項采用分離式積分，分離的界限為c，為正實數，當誤差在該界限外時切掉積分項，僅在誤差進入界限內時才開始積分。這樣做一方面可以保證盡量減小穩態誤差，又可以減少因加入一直加入積分而造成的穩定性下降以及過渡過程中超調大大的問題。這里，c的選取是自適應的，設FPA在階躍相應前的值為FPA0，則：

其中c？綴0，1，c，c為一正實數。本課題中取kc=0.05。

另外，由于安全性和旅客乘機舒適性的要求，各模式產生的FPA期望值不能過大，所以該控制器對所輸入的FPA期望值利用飽和環節進行了限幅。本課題中限幅的幅值為±10。

2 控制器參數調節

控制器中主要調節的參數為P， D，這兩個參數決定了過渡過程的主要性能，由于采用了分離式積分器的設計，使得積分的作用僅限于進一步地調節穩態誤差，一半而言I選擇在0.01D至0.25D之間即可，對于過渡過程的主要性能影響不大。下面給出P， D的隨著高度和速度變化的調節結果。

圖2 控制器參數的調節結果

3 仿真結果

將調節過的參數形成參數表，若飛機工作在參數表內的相應包線區域則直接選用相應的參數，若所工作的區域不在已調節過的點周圍，那么則采用線性插值的方法通過周圍的點獲得該點的控制器參數，這種做法得到的包線內的參數調節結果即如圖2所示。利用得到的參數得到飛機的時域響應結果。其中，部分結果圖所示。

4 仿真分析與總結

PID參數變化的整體趨勢如下：P隨速度的增加而增大，而隨高度的增加而減小；D的變化趨勢與P大體相同，只是變化幅度相對P小一些；I的選取對控制器的控制性能影響不大，但對于一些特定的平衡點，穩態誤差較為明顯，需要用合適增益的積分環節進行消除，但只要積分選擇的不過大就不會影響整體性能。

從時域相應圖中可以看出通過控制器的調節，FPA的相應很好的滿足了所提出的性能指標：超調量均在10%以內，性能較好的點可以達到5%以內；震蕩過程或穩態誤差最終都小于0.1°。

【參考文獻】

[1]徐軍， 歐陽紹修.運輸類飛機自動飛行控制系統[M].北京：國防工業出版社， 2013.

[2]胡壽松.自動控制原理[M].北京：科學出版社，2001.

[3]吳森堂，費玉華.飛行控制系統[M].北京：北京航空航天大學出版社，2005.

[責任編輯：田吉捷]endprint