布儒斯特定律測折射率的光學系統設計

張豫坤　祁繼隆　王勛

【摘 要】本實驗將布儒斯特定律應用于折射率的測量，使用分光計精準測量樣品的布儒斯特角。利用分光計搭建光學系統，將激光器安裝在分光計上，待測樣品放置于載物臺。利用支架固定量角器，使其可與激光器在同一水平面轉動。使用量角器確定折射光與入射光成90°角，并由此確定樣品的布儒斯特角。再使用分光計測量出布儒斯特角，并進行折射率的計算。

【關鍵詞】布儒斯特定律；分光計；折射率

0 引言

折射率，即光在真空中的傳播速度與光在該介質中的傳播速度之比。是材料的一種常用光學參數，在多個領域都具有重要的研究意義[1]。測量折射率的方法多種多樣，利用的原理和儀器都不盡相同。本實驗設計了一種以布儒斯特定律為原理，使用分光計搭建光學系統的折射率測量方法。

1 原理

布儒斯特定律：

自然光在介質界面上反射和折射時，一般情況下反射光和折射光都是部分偏振光，只有當入射角為某特定角時反射光才是線偏振光，其振動方向與入射面垂直，此特定角稱為布儒斯特角[2]。

此時：

tan θ=n2/n1

光在空氣中的折射率為n1， 故玻璃折射率n2=tan θ·n1。

當入射角為布儒斯特角時，反射光與折射光夾角剛好為90°。本實驗通過尋找反射光與折射光成90°角時的入射角，用分光計讀出此時入射角的角度，再利用布儒斯特定律計算出樣品的折射率。

2 光學系統設計

實驗儀器：分光計、量角器、可調光闌、光幕、He-Ne激光器。

（1）將分光計的目鏡鏡筒取下，把He-Ne激光器及可調光闌安裝在分光計上。打開激光器，用可調光闌將激光束調整到可觀測并且不刺眼的大小。調整并固定激光器和可調光闌位置，使激光束通過載物臺圓心正上方且與直徑平行。

（2）在分光計一側固定一支架，使支架下端垂直懸于載物臺圓心上方，將量角器安裝在支架下端，保證其可以沿著支架上下移動，并可在水平方向轉動。在分光計另一側安裝可標記反射和折射光路的光幕。

（3）將待測樣品固定在載物臺上，使其兩個平行面垂直于載物臺。選取一平行面為入射面，并將入射面與載物臺直徑對齊。再次調整轉動激光器，使激光束可平行通過入射面。

（4）通過轉動激光器調整入射角，找到待測樣品的布儒斯特角即可進行測量計算。

3 實驗步驟

3.1 系統搭建完成后，打開分光計與He-Ne激光器。待激光束穩定后，轉動激光器，調整到激光束與待測物入射面平行時，記錄下此時分光計兩游標讀數α1、α2。這個步驟是為了使兩次分光計讀數之差即為入射角的角度。

3.2 將量角器上下調整至待測樣品上表面，并與載物臺平行。然后水平轉動激光器，將量角器90°刻線對準折射光路，觀察反射光路是否與180°刻線重合。觀察光路時要從上往下垂直于載物臺平面，以保證刻線與光路重合。

3.3 反復調整激光器和量角器的角度，直到折射光路與反射光路成90°角，此時記錄分光計兩游標讀數β1、β2。

3.4 進行數據處理與分析：

3.4.1 數據處理

入射角：θ=[（β1-α1）+（β2-α2）]/2

待測樣品折射率： n=tanθ·n0

注：n0為激光在空氣中的折射率。本實驗默認n0=1

表1 He-Ne激光器作光源所得數據

3.4.2 不確定度的計算

①A類不確定度：

標準偏差S==0.217999335°

置信概率P=68.3%

這種測試樣品折射率的方法適用于具有兩平行面的固體樣品。液體的折射率也可以使用本實驗的光學系統進行測量，但需要透光且規則的容器盛放待測液體。

4 總結

本實驗不足之處及誤差的主要原因在于激光器的選擇，由于不同色光在空氣中的折射率不同，故He-Ne激光器的折射率并不能簡單的近似為1。其他較大誤差則存在于人工操作與觀察環節。

本實驗另辟蹊徑，通過尋找布儒斯特定律的特殊（下轉第144頁）（上接第117頁）角，進而精確的測量出布儒斯特角，最終得到精準的折射率數據。與傳統折射率測量方法相比，測量樣品適用于固體液體，且誤差較小，操作簡便。

【參考文獻】

[1]徐家驊.工程光學基礎[M].北京：機械工業出版社，1993：216-217.

[2]李志鴻.幾種新型折射率測量方法的原理與應用 [J].2007.（20）.287-30.

[責任編輯：張濤]endprint