基于擴展有限元的應力強度因子的位移外推法1)

周 博 薛世峰

(中國石油大學儲運與建筑工程學院，山東青島266580)

基于擴展有限元的應力強度因子的位移外推法1)

周 博2)薛世峰

(中國石油大學儲運與建筑工程學院，山東青島266580)

針對平面裂紋問題，闡述了擴展有限元法的單元位移模式、推導了擴展有限元法的控制方程、介紹了特殊單元的數(shù)值積分技術(shù).基于最小二乘法，建立了應力強度因子位移外推法的計算公式.利用MATLAB編寫計算程序，對平面裂紋問題用擴展有限元法進行了計算.基于擴展有限元法的計算結(jié)果，分別利用位移外推法和相互作用積分法，對平面裂紋的應力強度因子進行了計算.計算結(jié)果表明,位移外推法比相互作用積分法能更方便和準確地計算平面裂紋的應力強度因子.

擴展有限元法，應力強度因子，位移外推法，相互作用積分法

在工程實際中經(jīng)常發(fā)生斷裂引起的破壞事故，如地震所致地質(zhì)構(gòu)造和工程結(jié)構(gòu)的開裂、壓力管道的裂紋失穩(wěn)擴展、機械構(gòu)件的疲勞斷裂等，這些事故均可以對人民生命和財產(chǎn)造成重大損失.裂紋的萌生是不可避免和難以量化研究的，確定裂紋產(chǎn)生后是否繼續(xù)擴展或發(fā)生止裂的斷裂力學具有理論和實際意義[1].有限元法理論基礎(chǔ)成熟且通用性強，是處理斷裂力學問題的常用數(shù)值方法.在應用有限元法處理裂紋時，需要將裂紋設(shè)置為單元的邊，將裂紋尖端設(shè)置為單元的節(jié)點.為提高計算精度在裂紋尖端處還需使用奇異單……