基于灰色關聯度分析確定宜居城市排名

賀興輝+王英新界+樊曉菲

摘要：隨著社會的不斷發展，人們選擇留在某個城市，不單是為了生存，更是寄托了自己的夢想與希望，宜居的城市不僅應具備物質豐足、生活便利等條件，而且應注重人們的切身感受 ，衡量城市的宜居性很有必要。通過查閱相關文獻，找出宿州，商丘等八個城市相關指標的數據，即相關指標為社會文明程度，經濟發展狀況，環境優美程度，生活便利程度，城市文化底蘊以及資源承載度；通過熵權取權法確定這些指標的權重；然后，通過灰色關聯分析模型，建立評價宜居城市的關聯度模型，計算出八個城市的相關度，最后通過相關度由高到低對八個城市的宜居性進行排名，即徐州>濟寧>棗莊>宿州>商丘>連云港>宿遷>淮北。

關鍵詞：熵權法；灰色關聯度分析；宜居城市

1.基于熵權法確定指標權重：

1.1算法步驟：

1.計算指標的熵值，可得第 j 個指標的熵值：

（1）

2.計算指標的差異系數，由（1）可得，第 j 個指標的差異系數：

（2）

3.計算熵權，由式（2）可得，第 j 個指標的熵權：

（3）

1.2模型求解：

（見表1）

2.基于灰色關聯分析法建議宜居城市的評價模型：

2.1算法步驟：

1）確定比較序列：（4）

比較序列Xi就是系統s中的第i個參評單元。

2）計算關聯系數：（5）

將熵權法求得的各指標權重代入該試中。

3）計算關聯度，對于同一比較序列Xi的不同指標數值， 可以算出與參考序列X0相關指標的相關系數，顯然，這樣的信息過于分散，也不便于比較，為了從整體

上表述比較序列Xi對參考序列X0的關聯程度，鄧聚龍教授定義灰色關聯度R0i

如下：

（6）

值越大，比較序列與參考序列的關聯性越好，關聯程度就越大。

4）各個比較序列的關聯度的大小排序。

2.2模型求解：

（見表2）

畫出相關圖像，如圖1所示：

圖1 宿州， 商丘等八個城市的關聯度

由關聯度大小可知，這八個城市的宜居程度由大到小的排列為：

徐州>濟寧>棗莊>宿州>商丘>連云港>宿遷>淮北

本文通過灰色關聯度分析來確定宿遷等八個城市的宜居性排名，通過熵權法算相關指標的權重，顯著的減少了誤差，增加了模型的可靠性與可信度，因此具有較好的推廣性。

參考文獻：

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[2]周志恒，陳玲玲，呂雅琪，丁伶俐.基于熵權法對幸福感的模糊綜合評價[J].電子科技技，2012（11）：18-20+24.

[3]楊建仁，劉衛東.基于灰色關聯分析和層次分析法的新型工業化水平綜合評價——以中部六省為例[J].數學的實踐與認識，2011，（02）：122-132.

作者簡介：賀興輝（1997.06）男，漢，河南省洛陽市洛寧縣小界鄉石窯村5組，本科，在校學生。endprint