具有飽和執行器混雜隨機系統的離散反饋控制

鄭哲+季繁繁+宋公飛

摘 要：本文研究的是一類具有執行器飽和混雜隨機非線性系統離散時間反饋控制問題。非線性項滿足Lipschitz條件，提出一種基于離散時間觀測狀態的離散反饋控制器設計方法。在保證閉環系統均方指數穩定的基礎上，給出離散觀測狀態時間最大間隔τ，最后運用LMI方法我們可以求解得到相應的控制器。

關鍵詞：馬爾可夫跳變系統；執行器飽和；非線性

中圖分類號：TP273 文獻標識碼：A 文章編號：1671-2064（2017）15-0201-01

近年來馬爾可夫跳變系統越來越受到人們的關注，正因為許多依賴于隨機變量的動態系統能被馬爾可夫跳變系統建模。文獻[1]運用狀態反饋討論了帶有飽和執行器的跳變系統的鎮定問題；文獻[2]首次將非線性的飽和控制問題轉化為凸包中的一組線性控制對一般的線性系統進行研究，大大的降低了保守性；文獻[3]研究了混雜隨機微分方程的離散鎮定問題；文獻[4]研究了一類帶有飽和執行器的跳變系統的魯棒模型預測控制問題，其魯棒性不僅是針對各模態下系統參數的不確定性，而且考慮了模態間跳變轉移概率的不確定性。本文在文獻[3]的基礎上，進一步研究了一種帶有飽和執行器的混雜隨機非線性系統的離散鎮定問題，提出了一種基于離散時間觀測狀態的離散反饋控制器的設計方法，并且在保證了閉環系統均方指數穩定的基礎上，設計出了基于離散時間觀測狀態的反饋控制器。

1 問題描述

考慮一類帶有飽和執行器的Markov跳變連續隨機系統

3 結語

本文利用基于離散時間觀測狀態的反饋控制討論了具有飽和執行器與混雜隨機非線性系統的鎮定問題。通過設計基于離散時間觀測狀態的反饋控制器使得相應的閉環系統均方指數穩定。通過給出的充分條件求出最大允許觀測狀態時間間隔。

參考文獻

[1]Liu H P，Boukas E K，Sun F C，etal.Controller design for Markov jumping systems subject to actuator saturation[J].Automatica，2006，42（3）：459-465.

[2]Hu T S，Lin Z L.Analysis and design for discrete-time linear systems subject to actuator saturation[J].Systems Control Letters，2001，45（2）：97-112.

[3]Mao X，Stabilization of continuous-time hybrid stochastic differential equations by discretetime feedback control[J].Automatica，2013，49（12）：3677-3681.

[4]陳嬌蓉，劉飛.具有飽和執行器跳變系統的魯棒模型預測控制[J].系統工程與電子技術，2008，30（4）：696-699.

[5]Abbaszadeh M.Marquez H.LMI optimization approach to robust H∞ observer design and static output feedback stabilization for discrete-time nonlinear uncertain systems[J].International Journal of Robust and Nonlinear Control，2009，19（3）：313-340.endprint