基于獨立分量分析的EGG噪聲消除方法

高猛

摘要：為了消除體表EGG采集時混疊的噪聲信號，利用獨立分量分析的冗余取消特性， EMD方法得到原始信號固有模態函數（IMF），并根據IMF的Hilbert時頻譜作為虛擬噪聲通道重構分量的選擇依據，將一維信號擴張為多維觀測信號，然后再利用FastICA算法對其實施盲分離，有效的消除了EGG混疊的噪聲信號，得到了清晰的EGG波形。

關鍵詞：胃電信號；FastICA算法；虛擬噪聲通道；消噪

中圖分類號：TP391.4 文獻標識碼：A 文章編號：1007-9416（2017）06-0116-02

1 引言

胃電圖（EGG）是通過體表電極記錄到的胃平滑肌的電活動，能夠比較客觀地評價患者的胃腸功能，它是胃腸動力學研究中一項極為重要的工具。目前胃電圖應用于臨床診斷存在各種針對微弱信號的非線性處理方法，如小波多分辨率分析、人工神經網絡、自適應干擾對消技術等，這些方法共同特點是需要對被測信號有一定的先驗知識，這一特點恰好可采用盲源分離（BBS）技術進行處理。獨立分量分析（ICA）是一種盲源分離的有效方法，在實際應用中，由于ICA要求輸入是多維的，在進行信號去噪（通常是一維信號）時，需要構造虛擬通道。

2 虛擬通道ICA模型

獨立分量分析是近年來由盲信源分解技術發展而來的多道信號處理方法。通過假定傳感器陣列所采集到的信號是多個具有統計獨立性的內在信源信號的線性疊加，再采用某種特定的優化準則將所謂的獨立分量一一分解出來。ICA通常假設觀測信號由幾個獨立源信號經線性混疊而成，其處理的一般模型為：

式中：為噪聲向量。當式（2）中的混合矩陣退化為常數1時，式（2）即為一維加噪觀測表達式。不過作為一種典型的多元統計方法，ICA處理的對象通常為多維觀測向量，當處理一維加噪觀測時，必須引入適當的虛擬觀測以將一維觀測擴展為多維觀測。ICA可通過對虛擬列滿秩混合矩陣的辨識，恢復虛擬源，從而實現真實信號的消噪。在胃電信號的實際處理中，必須考慮信號獲取過程中混雜的外來干擾的種類和性質。利用此方法建立得到的ICA模型，在虛擬源通道的引入過程中，并沒有破壞ICA模型的數學基礎，所以ICA的原理、模型和方法對本文所建立的模型任是適用的。

2.1 基于EMD的虛擬通道構建

2.1.1 虛擬通道的構建方法

EMD是用于非線性、非平穩時間序列信號的分解算法。它將復雜信號自適應地分解成瞬時頻率有意義的、有限個固有模態函數（IMF，instrinsic mode function）。信號經過EMD分解得到若干個IMF。

式中為觀測信號；為分解結果固有模態分量；為殘差。噪聲屬于占滿全部時間基線的高頻噪聲類型.因此，分解后主要集中在最開始的幾個IMF分量中。選擇EMD分解的最開始的若干IMF分量，進行線性組合（疊加），構造虛擬噪聲通道。

2.1.2 IMF的選擇

噪聲的功率譜為恒定的常數，分布在整個頻段上。在Hilbert時頻譜上，噪聲占滿整個時間基線；而窄帶信號的Hilbert時頻譜是平緩的；突變信號或間斷信號的Hilbert時頻譜在某時刻有畸變（尖峰），但尖峰是離散稀疏的。噪聲Hilbert時頻譜與其他信號相比存在顯著區別。EMD每分解出1個IMF，就計算它的Hilbert時頻譜。IMF在頻率域是正交的，每個IMF代表了觀測信號中不同成分的瞬時頻率。依據噪聲瞬時頻率與其他信號的不同，選擇與噪聲Hilbert時頻譜近似（適配）的IMF分量，當出現平緩時頻譜或突變時頻譜時，EMD分解停止，取所得IMF的組合作為觀測信號中噪聲的表征分量。

2.2 FastICA算法

FastICA是一種快速的尋優迭代算法，基于負熵的FastICA算法迭代步驟如下：

①對觀測信號進行去均值和白化處理，得到標準化的；

②選擇要估計的源信號的個數；

3 實驗結果和分析

3.1 原始胃電信號

實驗數據來源于某實驗室開發的胃電檢測系統，系統采樣率為5Hz。測試時，被試者安靜地坐在有靠背的椅子上盡量維持呼吸平穩，采集時間30min。圖1為截取的一段一維原始胃電數據的時域波形，從圖中可以看出，胃電信號淹沒在強噪聲背景下。考慮采集的原始胃電信號中的胃電和噪聲是各自獨立產生的，可采用獨立分量分析方法對其進行分離，為了分離胃電信號中的噪聲獨立源分量，必須對一維帶噪電觀測進行擴張，引入虛擬噪聲通道，將其變換為多維虛擬觀測信號，使其滿足ICA分離的假設條件。

3.2 胃電虛擬噪聲通道構建

EMD算法的精確度設置為：閾值，閾值冗余度。最大迭代次數設置為100（迭代次數設置過高將導致算法運算時間過長）。對觀測信號做EMD分解，對所求得的IMF分量作Hilbert時頻譜，利用噪聲與真實信號在Hilbert時頻譜上的不同表現，選擇IMF重構出胃電阻抗信號中的虛擬噪聲通道，如圖2所示為EMD分解重構的虛擬噪聲通道。

3.3 FastICA算法在胃電分離中的應用

圖3為經FastICA算法分離的胃蠕動阻抗信號和噪聲，從圖中可以看出，FastICA算法成功的分離了噪聲和胃蠕動阻抗信號，獲得了清晰的頻率約3次/min的胃電波形。

實驗結果表明，通過引入合適的虛擬噪聲通道，可以獲得比較好的胃蠕動阻抗信號提取效果，即使是在強背景噪聲下的微弱信號的提取，也能得到比較好的結果。同時在實驗過程中，發現引入的虛擬通道和實際存在的噪聲匹配程度越高，最終提取的效果越好。只要對被測對象的觀測條件和噪聲類型進行正確的分析，從而應用ICA時引入適配度高的虛擬噪聲通道，就可有效消除實際觀測到的胃電信號中的噪聲，從而實現胃電信號的有效提取。

參考文獻

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