淺談小學數學應用題總復習教學策略

王可

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2017）18-0074-02

應用題是小學數學教學的重點及難點內容之一。因此復習時要根據學生所學的解應用題的知識、技能方法進行較大系統的整理，應該培養學生和提高學生用不同的方法解應用題和綜合運用所學的知識解應用題的能力。通過復習，要在學生熟悉常見數量關系的基礎上，拓寬解題思路，提高分析問題和解決問題的能力。

一、重視數量關系的分析

應用題的數量關系，是選擇算法的依據。復習簡單應用題時應充分分析題里的已知條件和問題之間的數量關系，然后根據四則運算的含義，選擇適當的運算方法進行計算，求得答案。如：“某工廠有男工364人，女工91人。這個廠的男工和女工一共有多少人？學生分析解答后再根據上面題中的兩個條件，提出其他的問題，幫助學生掌握常見的數量關系，如單價、數量和總價，單產量、數量和總產量，速度、時間和路程，工效、工時和工作總量之間的關系。為分析復習應用題的數量關系打下基礎。

復習復合應用題時，抓住基本數量關系，學生就容易找到解題的突破。例如：（1）小學生夏令營組織行軍訓練，原計劃每小時走3.75千米。實際每小時走4.5千米，每小時比原計劃多走多少千米？（2）學生夏令營組織行軍訓練，原計劃3小時走完11.25千米。實際每小時走了4.5千米，平均每小時比原計劃多走多少千米？（3）學生夏令營組織行軍訓練，原計劃3小時走完11.25千米，實際2.5小時走完原定的路程，平均每小時比原計劃多走多少千米？

啟發學生通過分析，找出這三道題的基本數量關系，然后讓學生自己解答，再引導學生比較：條件與問題有沒有變化？基本數量關系有沒有變化？通過分析、比較，使學生理解復合應用題是怎樣在簡單應用題的基礎上一步步地發展起來的。從而使學生進一步理解復合應用題的結構、掌握分析數理關系的方法，提高解答應用題的能力。

應用題的數量關系是通過文字敘述體現出來的，有時一字一句的差別，甚至數字有前后位置的調換，都會影響數量關系的變化。在復習時要注意類似題型的交叉對比，把學生的注意力集中在數量關系的分析上，搞清應用題的聯系和區別，防止互相混淆。

例如：第一組：（1）長方形周長是30厘米，長與寬的比是3：2，求寬是多少厘米？

（2）長方形的長是30厘米，長與寬的比是3：2，求寬是多少厘米？

前者是將周長的一半按3：2進行分配，用按比例分配的方法求長方形的寬；后者是已知長與寬的比值是，長是30厘米，求寬是多少厘米，是求比的后項。這兩道題的條件僅僅一字之差，數量關系卻完全不同，從而區分為兩種不同的應用題。

第二組：（1）豐華農場種小麥165公頃，種小麥的面積是玉米的1倍。種玉米多少公頃？

（2）豐華農場種小麥165公頃，種小麥的面積是玉米的。種玉米多少公頃？

這兩題都是已知種小麥165公頃，要求的是種玉米多少公頃，但是作為單位“1“的數量不同，后者屬于分數乘法應用題，前者則是分數除法應用題。通過對比練習，不僅可以使學生對數量關系理解得更深刻，而且可以提高學生的審題能力。

二、抓好題組練習

復習某一類應用題時，一般先從基本題入手，然后逐步改變成隱蔽基本題的某些條件，讓學生探索解題思路，總結解題規律。

例如，在復習分數、百分數應用題的例4，復習后教師還應有意識地分別組織補充一些有利于揭示解題規律的復習題讓學生練習。如何根據練習題改編補充下面這組練習：

倉庫里有15噸鋼材。（1）用去它的20%，用去幾噸？（2）用去它的20%，還剩下多少噸？（3）第一次用去總數的20%，第二次用去總數的，兩次共用去多少噸？（4）第一次用去總數的20%，第二次用去總數的，還剩下多少噸？（5）第一次用去總數的20%。第二次用去的是第一次的，第二次用去多少噸？然后，把“15噸”改為要求的問題，各個問題的噸數改作已知的條件，成為一組除法應用題。最后，在學生解答的基礎上，著重引導學生比較，概括出解題規律。

三、重視一題多解的訓練

學生平時學習某一類題目時，由于受當時知識范圍的制約。只能用某種方法解。而在復習時就不能對某一類題的解法限得太死，應該啟發學生用不同的方法去解，從而溝通知識之間的聯系，使解法更加靈活、合理。

例如：修一條長1200米的水渠，5天修了它的20%。照這樣計算，剩下的要幾天完成？

這題解法較多，引導學生在先獨立思考再充分討論的基礎上，從不同角度確定自己的解題策略，說說明自己的思考依據。

1.根據工作總量、工作效率和工作時間三者的數量關系，可采取如下解法：

（1）1200€鰨？200€？0%€？）-5

（2）1200€祝？-20%）€鰨？200€？0%€？）

2.依據剩下（1-20%）與20%的倍數關系，可以這樣解：

5€譡（1-20%）€？0%]

3.依據“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的思路可這樣解：

5€？0%-5

4.依據工程問題的解題規律，又可以這樣解：

1€鰨？0%€？）-5

5.依據比例的意義還可以這樣解：

解：設剩下的x天完成

=或=

通過一題多解，使學生明確一道應用題，解題時不應該受某一解法的束縛，而應該靈活應用已經學過的知識，挑選最佳的解題方案，培養學生思維的靈活性和創造精神。

（責任編輯 陳 利）endprint