無線傳感器網絡能量均衡拓撲模型研究*

王景嫻,陳珍萍,趙政坤,黃友銳,韓 濤

(1.安徽理工大學電氣與信息工程學院,安徽 淮南 232001;2.蘇州科技大學電子與信息工程學院,江蘇 蘇州 215009;3.北京化工大學信息科學與技術學院,北京 100029)

無線傳感器網絡能量均衡拓撲模型研究*

王景嫻1,陳珍萍2*,趙政坤3,黃友銳1,韓 濤1

(1.安徽理工大學電氣與信息工程學院,安徽 淮南 232001;2.蘇州科技大學電子與信息工程學院,江蘇 蘇州 215009;3.北京化工大學信息科學與技術學院,北京 100029)

針對BA模型僅考慮節點壽命對網絡拓撲結構影響的現狀,考慮到拓撲能量利用率不高會縮短網絡生命周期,在分析網絡平均剩余能量和通信半徑對網絡生命周期影響的基礎上,提出一種無線傳感器網絡能量均衡拓撲模型。該模型在拓撲演化過程中,綜合考慮節點剩余能量、通信半徑和節點度,并引入剩余能量調節參數、通信半徑調節參數和節點度調節參數,最終使剩余能量大的節點連接概率更高。理論分析和仿真實驗結果表明,該模型不僅具有無標度網絡的冪律特性,具有較好的穩定性,且能夠均衡節點和網絡能耗,延長網絡的生命周期。

無線傳感器網絡;拓撲模型;能量均衡;網絡平均剩余能量;通信半徑

無線傳感器網絡WSNs(Wireless Sensor Networks)是一種分布式傳感網絡,由許多靜止或移動的微型傳感器節點以自組織、多跳的方式組成的無線網絡[1]。是為了協作地感知、采集、處理和傳輸網絡覆蓋地理區域內被感知對象的信息,并把這些信息經過多跳路由到Sink節點,再由管理基站、網絡或衛星發送給觀察者[2]。WSNs組網靈活,但其存在一定的局限性,無線傳感器節點的能量由電池供給,更換困難,且節點通常被布置在無人看管的惡劣環境下,容易遭受環境損壞和惡意攻擊,導致網絡生命期縮短而使其無法正常工作[3]。因此,保證網絡的穩定性,平衡網絡能耗,延長網絡生命周期是目前WSNs實際應用中面臨的重要問題[4]。

為了延長網絡生命周期使WSNs長時間正常工作,需要通過拓撲控制構造拓撲模型,使網絡在全聯通的情況下進行數據傳輸,因此,拓撲控制對WSNs起著重大影響。有關拓撲控制延長網絡生命周期的研究,早在1999年,Barabsi和Albert通過對萬維網、交際通信網、和Internet網等網絡拓撲結構進行研究時發現其度分布服從冪律分布,提出了一種構造無標度網絡(scale-free network)的演化模型——BA(Barabsi Albert)無標度網絡模型[5],該模型在隨機節點失效情況下無標度拓撲有著更強的容錯性,能較好適應WSNs無人看管的環境,進而延長網絡的生命周期。然而BA無標度網絡模型仍存在一定的不足,在BA模型中壽命越大的節點具有越高的度,但在很多現實網絡中,節點的度及其增長速率并非只和節點的壽命有關。

在BA無標度網絡模型的基礎上,許多研究者對其進行了擴展和改進,且取得了豐富的成果,改進的模型使生成的網絡更符合網絡的需求[6]。文獻[7]提出了一種具有容錯性的拓撲生成模型(FTEL模型),該模型將節點的剩余能量和節點的負載結合起來,形成的拓撲在一定程度上達到了節能的目的。文獻[8]根據節點剩余能量和節點飽和度等聯系建立模型,延長了網絡的生命周期同時提高了WSNs拓撲的抗毀性。文獻[9]以節點的剩余能量和節點度作為適應度函數,提出了一種節能容錯的EAEM 模型,在一定程度上延長了網絡的生命周期。但文獻[7-9]構建的3種無標度網絡拓撲模型沒有考慮節點通信半徑對網絡能耗的影響,節點的通信半徑越大節點能耗越快,很容易行成剩余能量小的節點因能量過早耗盡而失效,從而縮短了網絡的生命周期。文獻[10]依據WSNs節點的能量與通信半徑的關系,提出一種能量有效的無標度拓撲演化模型(EETM模型),使節點可以根據自身的能量狀況選擇合適的通信半徑,提高了拓撲的應用價值。但EETM模型沒有考慮網絡平均剩余能量和新節點連接時對剩余能量的選擇,這樣不能保證新節點和網絡中剩余能量大的節點進行連接。

考慮到上述不足,以及節點本身所具有能量大小對網絡中節點連接情況的影響,根據WSNs節點的剩余能量與通信半徑的關系,本文提出了一種無線傳感器網絡能量均衡拓撲模型EBTM(Energy Balance Topology Model)。節點根據網絡平均能量情況選擇合適的通信半徑,使得剩余能量大的節點擁有較大的連接概率,調節參數的引入,使拓撲的度分布可調,提高了拓撲的應用價值,從而滿足不同網絡性能的需求。仿真結果表明EBTM模型不僅具有無標度網絡的冪律特性具有較好的穩定性,且能夠均衡節點和網絡能耗,延長網絡的生命周期。

1 能耗模型

WSNs通常將網絡中最早失效的傳感器節點的生存時間定義為網絡的生命期[11],其對網絡的工作性能具有重要意義。網絡的生命期與網絡能耗密切相關,本節通過建立能耗模型,確定其與節點剩余能量、節點度和通信半徑的關系,之后將此關系應用于無標度擇優連接概率中。

由于網絡能耗的產生主要是來源于節點收發數據。因此,本文依據傳感器節點傳輸和接收數據能耗來構建能量模型。

節點發送方發送lbit數據所需的能耗如式(1)所示:

(1)

節點接收方接收lbit數據所需的能耗如式(2)所示:

ERX=Eeleclki

(2)

式中:l是單位時間內感知到的比特率,ki是節點i的節點度,Ri是節點i的通信半徑,Eelec是節點收發單位比特數據所需的能耗。

對任何一個節點i,其消耗能量為接收能耗和發送能耗之和,所以單位時間內任意節點i平均需要消耗的能量Ei(t)為:

(3)

則網絡的總能耗如式(4)所示:

(4)

式中:N為拓撲中節點個數。由式(4)可知,當Eelec和l已知時,網絡能耗僅與ki和Ri有關。故節點i能耗的評估方法可定義成節點i的能耗Ei(t)與其剩余能量Ei之比,因此,節點能耗模型可由式(5)得出:

(5)

網絡能耗模型,如式(6)所示:

(6)

結合式(5)、式(6)對網絡生命期進行評估,分析可知,網絡的生命期LIFE可表示為式(7):

(7)

根據式(7)可知,在構建網絡拓撲時,節點i的剩余能量、通信半徑和節點度共同決定了網絡生命期長短,節點度和通信半徑越大,那么節點的能耗就會越高,進而導致其平均剩余能量就越低。

2 EBTM演化機制及動態特性分析

2.1 EBTM拓撲演化模型

對網絡模型做如下假設:

①初始網絡由少量m0個節點和e0條邊構成,以后每隔一段時刻就向網絡中新增一個節點n,同時加上該節點出發的m(m

②新節點的通信半徑可在R1Eave則新節點的通信半徑在Rn/2<…

③新節點在選定的通信半徑之內尋找到剩余能量最大的節點并與其相連。

BA模型在擇優連接時[12],新節點與已有節點連接的概率僅取決于節點i的度ki,如式(8)所示:

(8)

式中:i、j表示節點序號,∑kj為已知節點的度總和。

EBTM模型的拓撲形成原則與BA無標度網絡類似,都是先“增長”后“擇優連接”。

①增長:初始的節點數較少,數量為m0,以后每隔一段時間就向網絡中新增一個節點n,同時加上從該節點出發的m(m

②局域世界擇優連接:擇優增長過程中,新加入的節點n只能在其通信半徑內選擇與其連接的節點i,而此時擇優的概率取決于節點當前的節點度ki、剩余能量Ei和通信半徑di。

(9)

式中:An為新加入節點n的鄰節點區域;di=f(Ri)為關于節點通信半徑Ri的連續函數,由網絡平均剩余能量決定;Ei=f(Ei)為關于節點平均剩余能量的連續函數;β1,β2,β3為調節參數,分別調節節點度剩余能量和節點通信半徑在擇優連接時的權重。

2.2 EBTM度分布屬性

由連續場理論可知,如果節點度ki不間斷的改變,由上述擇優增長的結果可得,ki改變的速率是:

(10)

由于Ei=f(Ei)和di=f(Ri)分別是閉區間[minf(Ei),maxf(Ei)]和[minf(Ri),maxf(Ri)]上的連續函數,所以可得:

(11)

(12)

由最值定理可知,存在μ使得:

dj=Rμ

(13)

Ej=Eμ

(14)

假設新節點n于t時刻加入到網絡中,Rn為新加入節點n的通信半徑,R0和Rt分別是最初和t時刻網絡通信半徑,改進的擇優增長過程如圖1所示。

圖1 改進的擇優增長過程

求得,則

(15)

(16)

式(16)代入式(10)可得:

(17)

設f(R)=Ri/Ru,f(E)=Ei/Eu,采用分離變量法解式(17)得:

(18)

式中:C是任意常數,設ti為節點i加入網絡的時刻,結合初始條件ki(ti)=m解上述微分方程可得:

(19)

因此,節點i的度小于k的概率為:

p(ki(t)

2m(β2/β1)f(E)-2m(β3/β1)f(R)

(20)

在改進的擇優增長過程中,每隔一個相同的時隙就新增一個節點到網絡中,即每個新節點加入網絡的時間是不確定的完全隨機的,因此ti服從(0,t)區間內的均勻分布,其概率密度函數p(ti)為:

(21)

結合式(20)和式(21)可得:

p(ki(t)

(22)

因此EBTM模型的度分布為:

(23)

當t→∞時,式(23)可簡化為:

(24)

從式(24)可以看出,EBTM模型的拓撲度分布遵循冪律特性,冪律指數為1+2/β1,表明該模型是一個無標度網絡。通過調節參數β1、β2、β3來調節拓撲的度分布,從而達到優化拓撲性能的目的。

3 仿真與分析

本節借助MATLAB仿真軟件,分析EBTM模型的拓撲度分布和節點度與剩余能量的關系,分析結果取運行100次后的平均值。節點的通信半徑可以在40m、45m、50m之間切換。仿真實驗環境參數如表1所示。

表1 仿真實驗環境參數

3.1 度分布

度分布作為網絡拓撲的關鍵特性,直接關系到網絡的安全與穩定,為了分析當節點總數N不同時,對EBTM模型生成的度分布的影響,假設節點連接邊數m為定值,將N設置成100、1 000和5 000,繪制此時的度分布圖。假設網絡最初只有5個節點,連接邊數為3,同時每隔t時間段,周期性地新增1個節點,圖2為仿真實驗結果,可以看出EBTM模型遵循冪律分布,且節點越多,其仿真所得的點越近似于一條直線,即其度分布更加接近理論值,也就越穩定。

圖2 不同節點總數N情況下的度分布圖

圖3給出了網絡規模為100個節點時,β1=1和β1=0.5 拓撲的度分布情況。其中,β1=1時,是BA模型,其拓撲度分布是冪指數為3的冪律分布,如圖3可知,拓撲實際度分布與理論度分布基本一致;當β1=0. 5 時,拓撲的理論度分布符合冪指數為5的冪律分布,如圖3可知,拓撲的實際度分布符合這樣的冪律分布。拓撲的度分布隨著β1的變化而變化,β1越大拓撲中度大的節點占有的概率就越大,拓撲將更加不規則,需要經過改變β1的值來實現調節度分布的目的,以達到網絡特征要求。

圖3 EBTM度分布

圖4 節點度與能量的關系

3.2 節點度與能量關系的演化

圖4給出了EETM,BA和EBTM(β1=0.5)模型此時所構建拓撲中節點度k和節點剩余能量的關系。由圖4可以看出,EETM和EBTM(β1=0.5)模型具有節點度越大對應的剩余能量就越大的特點,而BA模型沒有這個特點。這是由于BA模型構建拓撲時只與節點度有關,而EETM和EBTM模型在構建網絡拓撲時,考慮了節點的剩余能量使剩余能量大的節點具有較大的連接概率。

由圖4還可以看出,EBTM模型在節能方面優于EETM模型這是因為在擇優連接時EBTM模型綜合考慮了節點的剩余能量和通信半徑,依據網絡平均剩余能量調節通信半徑,使剩余能量大的節點具有更大的連接概率,促使網絡向節能方向轉變,從而均衡了能耗,避免度大的節點因為能量耗盡而失效,因而延長了網絡生命周期。

4 結束語

本文針對無標度網絡在WSNs中的應用進行了研究,通過構建節點生命期模型,得出節點生命期與節點剩余能量、通信半徑和節點度的關系,并通過網絡的剩余能量約束節點的通信半徑,使節點避免由于能量耗盡引起節點失效,最終達到了均衡網絡能耗的目的。實驗結果表明EBTM模型符合無標度網絡的基本特征,調節參數的引入,使構建的無標度網絡具有冪律指數可調的特點,這樣可以滿足不同網絡性能的需求。

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Research of Energy-Balanced Topology Modelin Wireless Sensor Networks*

WANGJingxian1,CHENZhenping2*,ZHAOZhengkun3,HUANGYourui1,HANTao1

(1.College of Electrical and Information Engineering,An hui university of science and technology,Huainan Anhui 232001,China;2.College of Electronic and Information Engineering,Suzhou university of science and technology,Suzhou Jiangsu 215009,China;3.College of Information Science and Technology,Beijing University of Chemical Technology,Beijing 100029,China)

Considering that the BA model only focuses on the effect of the node lifetime to the network topological structure,together with the fact that low energy utilization will incur the shorting of the lifetime of the network,this paper proposes an energy-balanced topology model for wireless sensor networks by analyzing the influence of the average network residual energy and communication radius to the network lifetime. During the topology evolution,the proposed model considers the residual energy of node,the communication radius and the node degree synthetically,meanwhile,adopts the three adjust parameters of the residual energy,the communication radius and the node degree,comprehensively,and eventually makes those nodes with more residual energy have high connection probability. Both the theoretical analysis and the simulation results show that the proposed model not only has the power-law characteristics of scale-free network with good stability,but also can balance the energy consumption of the nodes and the network,thus can prolong the network lifetime.

wireless sensor networks;topology model;energy balance;network average residual energy;communication radius

王景嫻(1993-)，女，漢族，安徽淮南人，安徽理工大學碩士研究生，主要研究無線傳感器網絡拓撲控制，wehappyxian888@163．com；陳珍萍(1981-)，女，漢族，安徽南陵人，博士、副教授、安徽理工大學研究生導師，蘇州科技大學副教授，主要從事物聯網技術和時間同步方面的研究，zhpchen10@163．com； 趙政坤(1996-)，女，漢族，安徽淮南人，北京化工大學本科生，主要研究方向為無線傳感器網絡等方面，ladykunkun@icloud．com；黃友銳(1971-)，男，漢族，安徽長豐人，教授、安徽理工大學博士生導師，主要從事智能控制、礦山物聯網、復雜網絡、無線傳感器網絡等方面研究，hyr628@163．com； 韓 濤(1984-)，男，漢族，安徽淮南人，安徽理工大學實驗師，主要從事無線傳感網絡等方面研究，than@aust．edu．cn。

項目來源:國家自然科學基金項目(51404008,51274011);安徽省科技攻關計劃項目(1501021027)

2016-11-20 修改日期:2017-04-25

TP393;TP212.9;TN929.5

A

1004-1699(2017)08-1246-06

C:6150P;7230

10.3969/j.issn.1004-1699.2017.08.020