一種基于自適應代表節點選擇的WSN數據收集方法*

謝成陽,牛玉剛*,陳 蓓

(1.華東理工大學化工過程先進控制和優化技術教育部重點實驗室,上海 200237;2.上海電氣集團股份有限公司中央研究院,上海 200070)

一種基于自適應代表節點選擇的WSN數據收集方法*

謝成陽1,牛玉剛1*,陳 蓓2

(1.華東理工大學化工過程先進控制和優化技術教育部重點實驗室,上海 200237;2.上海電氣集團股份有限公司中央研究院,上海 200070)

采用壓縮感知的無線傳感網絡數據收集方法要求每個節點都參與數據收集,會造成很大的能量浪費。本文提出了一種基于自適應代表節點選擇的WSN數據收集方法,在保證壓縮感知數據重構精度的同時,減少參與數據收集的節點數。首先,采用主成分分析和混合壓縮感知相結合的辦法設計稀疏基;然后,通過分析稀疏基的框架勢FP(Frame Potential)設計壓縮感知的稀疏觀測矩陣,從而選擇代表節點,以減少參與數據收集的節點數目;最后,根據Sink處數據重構精度,自適應調整稀疏觀測矩陣以用作下一時刻數據收集,從而保證數據收集的重構精度。仿真結果表明,該方法有效的降低了網絡能耗和數據傳輸量,同時還保證了每個時刻數據重構的精度。

無線傳感網絡;代表節點選擇;壓縮感知;主成分分析;框架勢

無線傳感網絡WSN(Wireless Sensor Network)在軍事、環境、醫療和工業等方面都有著廣泛的運用[1]。然而,由于傳感器尺寸和安放環境的約束,造成其電池電量有限且很難得到更換,所以網絡能耗是WSN設計時必須考慮的主要問題。由于壓縮感知CS(Compressed Sensing)技術可以有效的減少網絡數據發送量,節約網絡數據收集的能量,因此,CS技術受到了許多學者的關注[2-3]。然而,直接采用CS與WSN數據收集相結合的方法要求網絡中所有節點都參與CS數據收集,這仍然會造成很大的能量消耗。因此,人們提出了很多基于CS的改進方法。文獻[4]提出了CS技術的改進方法混合壓縮感知(Hybrid-CS),當節點收到的數據包數大于一定值時,節點才進行數據壓縮,減少了網絡發送的數據包數。文獻[5]將Hybrid-CS與數據收集樹的構建過程相結合,根據節點的剩余能量,設計出一種長生命周期數據收集方法,有效的提高了網絡的生命周期。另一種減少網絡能耗的辦法是通過優化CS本身的結構,對傳統觀測矩陣和稀疏基進行改進。文獻[6]設計了一種CS觀測矩陣,用以減少每一輪參加數據收集的節點數目,并證明其滿足CS數據重構的條件。然而,上述方法雖然能減少網絡數據量,但整個網絡的數據量仍然偏高,并且往往在減少網絡數據量的同時,CS數據重構精度會因為觀測值信息的減少而降低。

針對此問題,本文提出了一種基于自適應代表節點選擇的數據收集ARNS-DG(Adaptive Representative Nodes Selection Data Gathering)方法,主要創新點如下:①運用主成分分析PCA(Principal Component Analysis)對傳感器所收集數據進行分析,從而進行CS稀疏基設計,這樣每個時刻的稀疏基可隨著傳感器信號的變化而變化,可為始終選擇具有代表性的節點提供條件;②將框架勢FP(Frame Potential)性質與PCA相結合,用來分析稀疏基以確定M×N維稀疏觀測矩陣,從而確定代表節點。在此稀疏觀測矩陣下,只需從N個節點中選擇M個具有代表性的節點以參加數據收集,從而減少網絡的數據量,并使觀測值包含更多的傳感器數據信息;③通過代表節點進行數據收集后,根據Sink處的數據重構精度所處范圍,自適應調整下一時刻ARNS-DG的稀疏觀測矩陣內容,從而保證下一時刻數據重構的精度。

1 基于ARNS-DG的WSN方法

1.1 WSN數據收集模型和CS

考慮由N個節點組成的WSN,所有節點(除Sink外)都同構且統一隨機的分布在一片監控區域內。假設每個節點都具有相同的初始能量和傳輸半徑r,WSN中每個節點都有采集信息并將信息發送給Sink節點的能力,且節點所收集信息在時間和空間上具有相關性,距離小于r的兩個傳感器節點間可相互通信,由于傳輸距離的限制,大部分節點不能直接將數據發送給Sink節點,而是采用多跳可靠的網絡協議將數據傳輸給Sink節點。

若不采用數據融合的方法,越靠近Sink的節點需要發送和接收的數據越多,消耗能量的速度也越快?；贑S的WSN數據收集中,Sink不需要接收所有節點發送的N個數據包,只需接收M個壓縮數據包,然后對此M個數據包進行數據重構。

設所有節點收集的信號為x=(x1,x2,…xN)T,利用各節點收集信號的相關性,若信號x滿足:

(1)

式中:稀疏基ψ一般為N×N維正交矩陣,θ為N×1維被稀疏后的信號,其N個元素中只有L個不為零(或此L個元素遠大于其他N-L個接近于0的元素),則稱信號x在稀疏基ψ下是L階稀疏,信號x再通過與稀疏基ψ不相關的M×N(其中N>M>L)維觀測矩陣φ相乘得到M×1維觀測值y:

(2)

當觀測矩陣φ滿足RIP[7]性質,且矩陣ψ,φ滿足:

(3)

時,則可通過解式(4)后得到稀疏信號θ,從而恢復傳感器信號x。

(4)

式中:C為常數,μ(φ,ψ)為觀測矩陣φ和稀疏基ψ之間的相關程度。

Hybrid-CS是CS數據收集方法的一種改進,它將WSN中的節點分為兩種類型,即轉發節點和壓縮節點。轉發節點需要發送其收集的數據并轉發子節點發送來的數據;而壓縮節點對其本身收集的數據和子節點發送來的數據進行壓縮,變為M個數據包。圖1為簡單鏈式傳輸結構中3種不同原理下的數據傳輸過程。圖1中,箭頭上的數據代表節點發送的數據包數,帶上劃線的數據代表經壓縮后的數據包數。從圖1可知,相比于CS,Hybrid-CS數據收集過程可進一步減少網絡數據傳輸量。

圖1 Non-CS(基本)、CS、Hybrid-CS數據收集過程對比

1.2 ARNS-DG方法

基于CS技術的數據收集過程中,由式(2)可知對于第i輪觀測值yi和觀測值向量y有:

(5)

式中:φ1,φ2,…,φN為觀測矩陣φ的N個列向量,φi1,φi2,…,φiN是其第i行的N個元素。由式(5)知,當φi1,φi2,…,φiN中有元素為0時,其對應的節點就不需要參與第i輪的數據收集,而當整個列向量為0向量時,則對應的節點就不用進行數據收集[8]。因此,參與CS數據收集節點的選擇過程,實際上就是CS觀測矩陣的設計過程。

普通CS中的觀測矩陣一般采用高斯隨機矩陣[9],其每輪0元素很少,且列向量都不為零向量,則所有節點都須參與CS的數據收集過程,即使是采用Hybrid-CS,其每輪參與數據收集的節點數仍然較多。若要減少參與數據收集的節點數目,則應進一步增加觀測矩陣中0元素的數目,或使一部分列向量為零向量,即將觀測矩陣變稀疏,相比于大部分元素非零的高斯觀測矩陣,由于此類觀測矩陣大部分元素為0,則可稱其為稀疏觀測矩陣。但由于稀疏觀測矩陣中0元素較多,若要保證CS數據重構的精度,則一般需要增加稀疏觀測矩陣維數M以獲得更多觀測值,這樣又會增加網絡能耗。因此,需要考慮一種方法在減少參與數據收集的節點數的同時,又保證CS數據重構的精度。

1.2.1 CS矩陣設計

設有集合χ(k)={x(1),x(2),…x(k)}代表WSN節點從時刻1到時刻k收集的k個N維信號,則信號均值和協方差矩陣為:

(6)

取協方差矩陣的L個最大特征值所對應的單位特征向量,并按對應特征值大小降序排列,即為N×L維正交矩陣U。

PCA是由Karhunen-Loeve理論發展而來的一種方法,其主要原理是用壓縮后的M維數據表示原來的N維數據,從而對數據進行降維。根據PCA理論,可將信號x(k)通過L×1維的信號α(k)表示出來,即:

(7)

式中:α(k)的維數根據原信號x(k)變化。

根據PCA這一特點,可將PCA與CS技術相結合[10],聯立式(2)與式(7)有:

(8)

則可知新的稀疏基即為U,可通過式(4)類似的方法解式(8),得到α(k)后即可通過式(7)重構出原信號x(k)。由于根據PCA設計的稀疏基可根據傳感器信號變化而發生變化,因此,代表節點選擇也可隨之而變化,從而始終挑選具有強代表性的節點。

文獻[11]證明了此稀疏觀測矩陣滿足RIP性質。對式(5)運用此觀測矩陣,則有:

y=φe1x1+φe2x2+…+φeNxN=(xr1xr2…xrM)T

(9)

式中:r1,r2,…rM代表每輪被選擇的節點序號。根據式(9)可知,每輪只有一個節點進行數據收集,M輪觀測值只需要從N個節點中選擇M個節點進行數據收集即可形成觀測值向量y。

1.2.2 代表節點選擇

由于稀疏觀測矩陣φe的內容每時刻并不固定,所以需要一種方法來確定每個時刻的φe,即確定ARNS-DG中每個時刻參與數據收集的M個代表節點,文獻[10-11]采用一定概率從N個節點中隨機的選擇M個節點,同時確定稀疏觀測矩陣φe,這種方法雖然容易實現,但隨機選擇的節點可能都集中在一小塊區域,使所選節點的信號不能很好的代表整個WSN區域的N個節點收集的信號。

根據1.2節分析可知,若在第k+1時刻用M個節點的信號來得到α(k+1),則應使這M個節點的信號包含盡可能多的節點信息。設代表被選擇代表節點序號的集合,矩陣的FP指標可以用來確定傳感器節點的放置位置[12],同樣,可將FP運用于稀疏基U來確定,從而選擇含更多的信息的節點。矩陣U關于集合的FP指標定義如下:

FP(U,

(10)

式中:ui,uj為稀疏基U的第i,j個行向量。根據文獻[13]可知,矩陣的FP值越大,其稀疏性越差,所以從N個節點中選擇M個節點,就相當于從U中選擇M個能讓矩陣U的FP最小的行,即去掉N-M讓U的FP值最大的行。設被刪除節點的序號集合為υ,由前k個時刻采樣信號的U(k)確定k+1時刻代表節點序號(k+1)的步驟如下:

輸入k時刻稀疏基U(k),選擇節點數目M

輸出k+1時刻被選擇節點序號(k+1)

②υ(k+1)=? /*初始化υ(k+1)*/

③υ(k+1)=argmaxi,j∈|| /*找出U(k)中兩個內積最大的行,并用其更新υ(k+1)*/

⑥ifi*=argmaxi*∈(k+1)FP(Uk,i*){

⑧υ(k+1)=υ(k+1)∪i*/*更新υ(k+1)*/

}

}

圖2為常見樹形結構下,經過代表節點選擇后的數據收集過程與基本數據收集(Non-CS)、單純運用CS和Hybrid-CS下的3種數據收集過程的對比,黑色節點即為需要進行數據收集的節點,路徑旁的數據代表節點發送的數據包數,帶上劃線的數據代表經壓縮后的數據包數。從圖2(d)中可知采用代表節點選擇后,只有代表節點需要進行數據收集并將數據發送給Sink,而非代表節點只需要轉發數據包即可,因此其網絡發送的數據量相對于其他3種方法有明顯減少。

圖2 樹形結構下4種方法數據收集對比

1.2.3 自適應精度調整

對于問題①,常見的方法是:前k個時刻要求所有節點都直接將信息發送給Sink節點。這種方法雖然簡便,但在WSN中傳輸的數據包較多時,很容易發生丟包,并且這對能量受限的傳感器節點也會造成很大的能量消耗?？蛇\用Hybrid-CS進行前k個時刻的數據收集,它可進一步減少網絡傳輸的數據包量,減少節點的能量消耗[14],其重構信號的精度也很高,所以,在前k個時刻可以用Hybird-CS進行數據收集,并利用在Sink處重構后的信號代替前k個時刻的采樣信號。

由文獻[2]可知,M合適的取值范圍為30%N～40%N,當M越大時,獲得的觀測值數量也就越多,所以對于問題(2),應通過前一時刻數據重構的精度確定下一時刻選擇的節點數,即M值,來自適應的調整重構精度。當上一時刻Sink處的數據重構精度過低時,則須增加M值,即增加代表節點數量,以獲得更多WSN的信息,此時觀測矩陣的維數就需增加;而當上一時刻Sink處的數據重構精度足夠高時,則可適當降低M值,即降低觀測矩陣維數,以減少代表節點數量。

根據式(9)可知,運用稀疏觀測矩陣后,Sink會直接收到被選擇代表節點發送的信息,因此在Sink可用指標ε:

(11)

來判斷每時刻信號重構的誤差,其中,xs為被選擇節點發送給Sink的原始數據,xrs為重構后的信號中,對應于被選節點序號的數據?？稍赟ink處進行數據重構后,判斷指標ε是否超過上、下限閥值εmin,εmax來判斷下一時刻是否改變M值,并且對于M,還可設置上限Mmax,當M大于Mmax時,則可認為此時ARNS的重構精度過低,應重新開始整個ARNS過程。

1.2.4 網絡數據量分析

這里將選擇3種數據收集策略,即單純運用CS和Hybrid-CS以及本方法ARNS-DG,分別計算它們運用在同一WSN下的網絡數據量的復雜度,在整個計算過程中,假設每個節點到Sink節點的平均跳數為d,整個網絡的節點數為N,3種方法都按相同路由將數據發送給Sink。

對于單獨運用CS下的壓縮數據收集過程,由于其采用高斯觀測矩陣,因此其每行有O(N)個非零元素,并且根據CS的原理可知,每個節點需要向其下一跳節點發送M個壓縮數據包,這樣,Sink可收到M個投影值以進行信號的重構。因此,單純運用CS下的網絡數據傳輸量為:

TRSCS=O(MN)

(12)

對于本方法ARNS-DG下的收集過程,由于稀疏觀測矩陣的每行僅有一個非零元素,那么整個過程只需要M個代表節點進行壓縮數據收集,并且由于采用了代表節點選擇,所以節點選擇比較均衡,即仍可認為每個代表節點到Sink節點的平均跳數為d。因此,ARNS-DG下的網絡傳輸量為:

TRSARNS-DG=O(Md)

(13)

由于平均跳數為d

而對于Hybrid-CS數據收集過程,它將節點分為壓縮節點和轉發節點,并要求所有N個節點都參加數據收集,則可將其網絡數據量分為兩部分,即轉發節點部分和壓縮節點部分。在相同路由下,ARNS-DG中總共只有M個代表節點產生數據,則ARNS-DG下節點發送給下一跳節點的包數最多為M,即ARNS-DG的數據量只相當于Hybrid-CS轉發節點數據量的一部分,則可知ARNS-DG的數據量是優于Hybrid-CS的。而根據2.1節中的分析可知,Hybird-CS下的網絡數據量是優于單純運用CS的,因此有:

TRSARNS-DG

(14)

1.3ARNS-DG方法過程

ARNS-DG方法的實施過程如圖3所示,整個過程分為三大部分。

圖3 ARNS-DG方法過程

第3部分通過在k時刻后,每個時刻的指標ε和M值的范圍,對M值保持不變、增加、減少間隔值Δ或重新開始ARNS方法,來達到自適應精度控制的目的。

與傳統的數據壓縮方法相比[16],由于ARNS-DG方法采用的稀疏觀測矩陣非零元素的值均為1,所以每個代表節點直接將其采樣數據發送給Sink即可(采樣數據與1相乘仍然為原數據),即ARNS-DG方法在每個節點內不須進行數據壓縮的計算,因此其降低了在采樣端發生計算錯誤的可能性,并節約了數據傳輸時間。

2 仿真實驗

本文的仿真實驗分為兩個部分,分別為Sink處重構精度仿真和網絡能耗及數據量仿真。第1部分采用Intel Berkeley lab[17]的實驗數據,運用MATLAB進行重構精度仿真。第2部分選擇網絡仿真軟件NS2進行仿真。

仿真實驗過程中主要參數設置如表1、表2所示,并用式(15)中的相對重構誤差e來衡量數據重構的精度。式(15)中的衡量指標和式(11)類似,但式(15)中的e是在知道真實數據的情況下,運用實際信號與所提方法重構信號來求相對誤差e。

e=‖x-xr‖2/‖x‖2 (15)

表2 NS2仿真參數設置

2.1 重構精度仿真

對WSN使用CS的前提是傳感器所收集的信號是可稀疏的,所以需要對信號的可稀疏性進行驗證。

如圖4所示的WSN中,54個節點均勻的分布在一個實驗室里。其中的每一個傳感器節點對房間內的溫度、濕度和光照水平進行超過一個月的測量。

圖4 Intel Berkeley lab WSN 節點分布圖

由于實驗中的數據有一部分發生了丟包,所以應選擇具有連續數據的節點進行稀疏性實驗,其中53號節點由于收集的數據有一大部分缺少,所以仿真實驗中去掉了53號節點的數據。

圖5為全部53個節點前8個時刻的實際溫度采樣信號經過離散余弦變換DCT(Discrete Cosine Transform)后的稀疏系數均值,從圖5中可知,前8個時刻的實際溫度采樣信號經過DCT后的均值系數大部分都變為0,即信號在DCT下是可稀疏的。同理,其他時刻的溫度數據也具有同樣的可稀疏性,所以對于ARNS的前8個時刻的采樣信號,可采用Hybrid-CS進行收集并重構后的信號進行代替,且可運用DCT域下的矩陣作為前8個時刻Hybrid-CS的稀疏基。

從稀疏性驗證可知,可將Hybrid-CS運用于前8個時刻節點的數據收集,則可從第9個時刻開始將ARNS運用到WSN的數據收集過程中。圖6是從第9個時刻開始仍采用Hybrid-CS和采用ARNS后的數據相對重構誤差e對比,其中,重構算法采用CoSaMP。

圖5 溫度信號DCT系數幅度均值

圖6 數據重構相對誤差對比

圖6中共有35個時刻的數據重構相對誤差,從圖6可以看出,Hybrid-CS的下誤差e在0.035左右波動,且波動幅度較大;ARNS的誤差e在0.03左右波動,且ARNS的自適應精度調整起了明顯的作用,在27、32時刻自適應調整M值后精度有了明顯回升,而在其他時刻,誤差e的波動較小。

圖7是運用自適應代表節點選擇后,這35個時刻的采樣中每個節點被選中的次數,其中53號節點由于收集的數據有一大部分缺少,所以并未統計其被選擇次數。

圖7 節點選擇次數

結合圖4和圖7可看出,被選擇次數多的節點大部分都很具有代表性,并且這35個時刻的數據收集過程中,大部分節點都有被選擇,這說明ARNS選擇的代表節點基本上可以代表WSN中所有節點的信息。

2.2 網絡數據量及能耗仿真

從2.1節仿真可知,ARNS可保證數據重構的精度,并自適應的調整M值,從而調整數據重構的精度。在確定ARNS可以確保數據重構的精度后,還需要驗證其運用在一定規模WSN時,網絡能耗及數據量的變化情況,此部分運用NS2進行仿真。

整個仿真中設置了100個節點均勻的分布在650 m×650 m的監控環境中,節點的通信范圍設為75 m,Sink位于整個監控區域的右上角,圖8為Non-CS、CS、Hybrid-CS以及ARNS-DG下網絡能耗及網絡數據量,其中CS、Hybrid-CS的觀測矩陣采用高斯隨機矩陣,有小部分元素為0,圖中橫坐標均為M值。

圖8 網絡數據發送量及能耗

由圖8可知,除Non-CS外,網絡數據發送量和網絡能耗都隨著M值的增加而變大,這是由于隨著M值增大,所需的觀測值數量也增加,網絡接收和發送的包數也變多。而在4種方法的對比中,ARNS-DG下WSN發送的數據包數和網絡能耗在不同M值下均最少。所以應盡可能采用ARNS進行數據收集。而當M值大于20時,CS的能耗和數據發送量比Non-CS還大,因此可見,并不適合將CS直接運用到WSN中。而在Hybrid-CS中,當M值大于40時,其數據發送量和能耗基本與Non-CS持平,這是因為在仿真網絡中發送包數超過40的節點很少,因此當M值大于40時,Hybrid-CS的效果基本相當于Non-CS,而當M值等于35時,Hybrid-CS可以節約一部分網絡能耗,且在此時的數據重構精度也能滿足要求,這也是為什么3.1中取M=35%N=18進行前8個時刻Hybird-CS數據收集的原因。

從以上分析可知,整個ARNS-DG的過程中,前8個時刻采用Hybrid-CS獲取采樣信號,而在之后采用ARNS-DG,并通過自適應調整稀疏觀測矩陣來控制精度是非常合理的,這樣既可以減少網絡能耗和數據量,又能保證數據重構的精度。

3 結束語

本文提出一種基于ARNS的數據收集方法。通過ARNS-DG來減少網絡數據量和能耗,其運用Hybrid-CS來收集前k個時刻的信號,以用作ARNS稀疏觀測矩陣和稀疏基設計,并通過自適應調整稀疏觀測矩陣內容來控制數據重構的精度。仿真結果表明,整個ARNS-DG過程既保證了數據重構的精度,又減少了網絡能耗和數據量。

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A Data Gathering Algorithm on WSN Based on AdaptiveRepresentative Nodes Selection*

XIEChengyang1,NIUYugang1*,CHENGBei2

(1.Key Lab of Advanced Control and Optimization for Chemical Process,Ministry of Education,East China University of Science and Technology,Shanghai 200237,China;2.Central Academe,Shanghai Electric Group Co.,Ltd.,Shanghai 200070,China)

A shortcoming for the conventional compressive sensing(CS)method in wireless sensor network(WSN)is to require all nodes participating in data gathering process such that the waste of energy inevitably happen. In this paper,a data gathering method based on adaptive representative nodes selection is proposed,which not only ensures the accuracy of data reconstruction,but also reduces the number of nodes involved in data gathering. Firstly,a sparse basic is designed by combining principal component analysis(PCA)and CS;Secondly,according to the frame potential(FP)of sparse basic,a sparse measurement matrix is designed to choose representative nodes for reducing the number of nodes involved in data gathering. Thus,the data reconstruction accuracy in Sink node is guaranteed by adaptive controlling the sparse measurement matrix. Finally,it is shown via simulation results that the proposed method can reduce energy consumption and transmission of network,and ensure the accuracy of data reconstruction.

WSN;representative nodes selection;compressive sensing;PCA;frame potential

謝成陽(1989-)，男，湖北鄂州人，碩士研究生，研究領域為無線傳感網絡數據融合與擁塞控制，578245288@qq．com；牛玉剛(1964-)，男，遼寧營口人，博士生導師，研究領域為隨機系統，無線傳感網絡，微電網，acniuyg@ecust．edu．cn； 陳 蓓(1985-)，女，浙江上虞人，博士生，研究領域為滑?？刂?，工業自動化，儲能技術。

項目來源:國家自然科學基金項目(61673174)

2016-12-20 修改日期:2017-03-19

TP393

A

1004-1699(2017)08-1232-08

C:6150P

10.3969/j.issn.1004-1699.2017.08.018