基于AIC準則和時窗能量比的電纜局部放電在線檢測與定位*

孫 抗,郭景蝶,楊延舉,馬星河

(1.河南理工大學電氣工程與自動化學院,河南 焦作 454000;2.平頂山供電公司,河南 平頂山 467001)

基于AIC準則和時窗能量比的電纜局部放電在線檢測與定位*

孫 抗1*,郭景蝶1,楊延舉2,馬星河1

(1.河南理工大學電氣工程與自動化學院,河南 焦作 454000;2.平頂山供電公司,河南 平頂山 467001)

在利用多高頻電流傳感器進行電纜局部放電在線檢測與定位時,針對局放信號初至時刻拾取精度不高影響定位精度的問題,提出一種基于AIC(Akaike’s Information Criterion)準則和時窗能量比的局放故障在線檢測與精確定位方法。首先利用時窗能量比檢測出局部放電發生的時窗,然后求取確定時窗的局部AIC特征曲線,并基于AIC準則精確拾取局放信號初至時刻。最后,運用到達時間法對局放源進行定位。仿真結果表明,該方法定位精度高,抗噪聲干擾能力強,在-2 dB的噪聲環境下可實現99.85%的定位準確率,具備工程實用價值。

局放放電;定位;時窗能量比;AIC準則;到達時間法

電纜局部放電(以下簡稱局放)信號的在線檢測與定位對于電纜絕緣狀況的診斷具有十分重要的意義[1-2]。高頻電流法通過高頻電流傳感器(HFCT)耦合局放電流產生的電磁信號來檢測局放信號,是目前運用最普遍的局放檢測方法[3]。行波反射法(TDR)和到達時間法(ATA)是基于高頻電流的常用局放定位方法。覃劍等分別運用上述方法對電纜局放源進行定位,但其定位的精度高度依賴于局放信號初至時刻的拾取精度[4]。鄭文棟等采用AIC準則并聯合多種傳感器對局放源進行定位,但AIC方法只能用于局放信號初至時刻的拾取,并不能進行局放事件的識別,難以在線實現故障精確定位[5]。孟光韋等提出了基于時域反射原理的閾值法、峰值法對電纜局放源進行定位。但其定位精度受噪聲和波形畸變影響較大,在實際應用中難以保證[6]。高樹國等采用小波模極大值法進行局放定位,但該方法易受噪聲影響產生多個偽極值點[7]。

時窗能量比在檢測局放事件時簡捷、高效,但拾取信號初至時刻的精度不高。AIC準則對波至時間的拾取精度遠高于時窗能量比,但其僅適用于確定的局放事件時窗內,對于在線監測的時間序列,AIC準則難以有效檢測局放事件。結合上述兩種方法的優點,提出基于時窗能量比和AIC準則兩步法的局放在線檢測與定位方法。仿真結果表明,該方法能夠有效克服現有方法局放初至時刻拾取精度不高的缺陷,且對噪聲具有很強的適應能力,能夠有效實現電纜局放故障的在線檢測與精確定位。

1 基于AIC準則的局放初至時刻拾取

1.1 問題描述

在電纜局放在線定位應用中,由于噪聲干擾、高頻信號衰減、頻散和反射等原因,TDR方法通常只適用于短距離局放定位。對于較長距離的電纜,可利用多傳感器ATA法,通過比較局放信號到達各傳感器的時間差實現局放源定位[8]。如圖1所示,在電纜本體上安裝3個傳感器,首尾兩端A、B間距離為L,傳感器C位于AB中點。若同一局放信號到達兩端傳感器的時刻分別為t1、t2,則局放源與A端的距離為:

X=0.5[(t1-t2)v+L]

(1)

式中:v為局放信號在電纜中的傳播速度。

由式(1)可知,ATA法的定位精度高度依賴于局放信號初至時刻的拾取精度。人工拾取精度雖高,但并不適用于在線定位。而現有的自動拾取方法拾取精度受噪聲的影響較大。因此,能否在線高精度拾取局放初至時刻是電纜局放在線檢測與定位的關鍵。

圖1 多傳感器安裝示意圖

1.2 AIC(Akaike)信息準則

AIC準則是一種衡量統計模型擬合優良性能的標準,可以權衡所估計模型的復雜度和模型擬合數據的優良性[9]。該準則采用AIC特征值衡量兩個模型間的相對信息距離。信息距離越大,其擬合性越差,AIC特征值越小,因此,可利用AIC特征值來表示兩個模型擬合度。AIC準則因其優良的性能和較高的精度被廣泛應用地震預報、車輛設計、電源建模等領域[10-11]。

將AIC準則應用于電纜局放信號初至時刻的自動拾取。在信號檢測時,若信號只含噪聲分量,分量間統計特性相近,其擬合度較高,AIC特征值也較大。若信號中含有局放脈沖信號,由于噪聲分量和局放分量具有不同的統計性質,在最小平方意義下兩類信號間的擬合度最低,其AIC特征值最小?；谝陨戏治?AIC最小特征值對應的時刻即為局放信號初至時刻。

在信息論中,常用信息距離衡量信號間的擬合度。假設f為信號理想模型,g為其估計模型。用模型g近似f所帶來的信息損失稱之為兩個模型間的Kullback-Leibler信息距離(K-L距離),其定義如式(2)所示。

(2)

通過比較兩個模型的K-L距離大小,可以判斷出兩個模型的擬合程度。由于

E[lgg(X|θ)]=∫f(x)lgg(x|θ)dx

(3)

E表示f分布的數學期望,E[lgf(x)]為僅與f相關的定值。整理式(2)得:

I(f,g)=E[lgf(x)]-E[lgg(x|θ)]

=C-E[lgg(x|θ)]

(4)

定義I(f,g)-C為相對K-L距離,則:

I(f,g)-C=-E[lgg(x|θ)]

(5)

(6)

對于式(6)的比較存在過估計,過估計的量近似等于需要估計模型的參數個數K+1,即

(7)

因此,Akaike定義了期望K-L距離估計為模型的挑選準則,稱為AIC準則。AIC特征值為:

(8)

由上述推導可知,AIC特征值可有效衡量信號分量之間的擬合度,為局放信號初至時刻拾取提供計算依據。

1.3 基于AIC準則的波至時刻拾取

Akaike首先提出AIC準則,并將其應用于自回歸(AR)模型中。該理論指出,一個時間序列可以分為幾個局部穩定的時段,每一個時段都可以用AR模型來擬合[12-13]。由于噪聲信號與局放信號性質不同,其AR模型也存在差異。在電纜局放在線定位時,將HFCT傳感器測得的時間序列分為兩個局部穩定的時段,每一段用AR模型來模擬。尋找將時間序列分為兩個局部穩定時段的最佳分割點,該點處的AIC特征值最低,即局放初至時刻。如圖2(a)所示,某時刻向采樣信號注入一局放脈沖,其對應的AIC特征曲線如圖2(b)所示。可以看出,AIC特征最小值點與脈沖注入時刻保持一致,可用于局放初至時刻的拾取。

圖2 局放初至時刻與AIC特征最小值對應關系

對于包含局放事件的時間序列[xn],局放初至時刻將該序列分為兩個局部穩定的時段:局放到達前時段和到達后時段。每一個時段均能用AR模型來擬合:

(9)

假設第k點是兩個局部穩定時段的最佳分界處,用AR模型系數來求取兩個時段的誤差,并求取其最大對數似然函數得:

(10)

(11)

由于局放信號AR模型的階數遠小于采樣點數,則式(11)可以簡化為:

AIC(k)=klg[var(x[1,k])]+

(N-k-1)lg[var(x[k+1,N])]+C

(12)

式中:var表示數據序列的方差。

利用式(12)可直接得到時間序列[xn]的AIC特征曲線,其最小值點即對應局放信號的初至時刻。

2 基于時窗能量比的局放事件檢測

在包含局放事件的時間序列中,AIC準則能夠實現局放初至時刻的高精度拾取,但其自身卻不能實現局放事件的自動檢測。即使在不含局放事件的純噪聲記錄中也總會出現一個AIC最小值點(1 424),但此點卻沒有任何意義,如圖3所示。因此,局放源在線定位首先要識別局放信號,并確定出局放發生的時窗。

圖3 純噪聲信號的AIC特征曲線

時窗能量比經常應用于地震信號檢測,本文將其引入,用于確定局放發生的時窗。對于監測到的時間序列[xn],對時間軸上第i個采樣點鄰域附近取一時窗,時窗樣點長度為2 m,該采樣點i即為時窗中心,則后時窗與前時窗之間的能量比值可表述如下:

(13)

考慮到式(13)穩定性,可以增加一個穩定性因子,則能量比可定義為:

(14)

式(14)的意義在于,當初至信號到達后,通過檢測時窗能量比R是否大于給定的閾值,判斷是否有局放事件發生。若未檢測到符合條件的能量比值則循環至下一時刻,若檢測出局放事件,則可確定出以局放事件點為中心,大小為2m的時窗[xn],對[xn]運用AIC準則即可得到局放信號初至時刻。

3 基于兩步法的電纜局放源定位

時窗能量比法能通過比值R的最大值點確定局放的初至時刻,但精度不高。AIC準則可實現初至時刻的高精度拾取,且其精度高于時窗能量比法,但不能識別局放事件,無法進行在線檢測與定位。基于此,提出一種聯合時窗能量比和AIC準則的兩步法實現局放信號初至時刻的高精度自動拾取。首先利用時窗能量比檢測局部放電事件發生的時窗,然后對確定的時窗采用局部AIC準則實現局放信號初至時刻的拾取。圖4為時窗能量比與兩步法對比試驗結果。對于含局放事件的信號波形,人工拾取的波至時間點為1 231(圖4a);取時窗寬度為200,時窗能量比拾取初至時刻為1 179(圖4(b));兩步法拾取初至時刻為1 230(圖4(c))。經上述對比分析可知,僅采用時窗能量比得到的初至時刻誤差較大,而兩步法得到的初至時刻更接近真實值。

圖4 局放事件的檢測結果對比

如上所述,兩步法可得到傳感器A、B、C處的波至時刻,分別記為tA(aic)、tB(aic)、tC(aic)。接下來,可通過這三個時刻值確定局放源范圍,并進一步通過多傳感器ATA法計算出局放信號在電纜中的傳播速度。解決了因電纜型號、狀態以及信號頻率等多種因素導致傳播速度與經驗固定速度存在差異的波速不定性問題。

若|tA(aic)-tC(aic)|<|tB(aic)-tC(aic)|,則局放源位于AC段,局放信號的傳播速度為:

(15)

若|tA(aic)-tC(aic)|>|tB(aic)-tC(aic)|,則局放源位于BC段,局放信號的傳播速度為:

(16)

若|tA(aic)-tC(aic)|=|tB(aic)-tC(aic)|,則局放源位于AB外的電纜兩端,局放信號的傳播速度為:

(17)

將算得的波速代入式(1)中,則局放源位于AC段時,距離A端的距離為:

(18)

局放源位于BC段時,距離B端的距離為:

(19)

4 仿真實驗與結果分析

4.1 仿真實驗模型與方法

利用PSCAD/EMTDC中的BergeronModel電纜模型對電纜局放系統進行仿真,驗證時窗能量比和AIC兩步法在電纜局放定位中的可行性。配置一根長1km的10kV電纜,將該電纜模型簡化為3部分:導體層、屏蔽層和外皮,如圖5所示。

圖5 電纜仿真模型

電纜參數如表1所示。

表1 10 kV電纜模型參數

局放波形上升沿陡峭并且持續時間短,在數學模型上可以用指數函數模型來等效:

f(t)=Ae-(t-t0)/τ

(20)

式中:A是信號的幅值,t0是信號發生時間,τ是衰減系數。當取A=2mV,τ=1μs時,放電模型如圖6所示。

在距離A端100m處注入模擬脈沖,pscad仿真模型圖如圖7所示。

圖6 指數函數放電曲線

利用傳感器Ea1、Ea2、Ea3采集局放信號,如圖8所示?？梢钥闯鼍址判盘柾ㄟ^不同長度電纜傳輸到達傳感器的時間不同。

4.2 時窗長度對波至時刻拾取精度的影響

時窗能量比的拾取精度與所選時窗的長度相關,為探討兩步法拾取精度與時窗長度的關系,采用不同大小的時窗對同一時間序列進行局放初至時刻拾取,結果如表2所示。

圖7 局部放電Pscad仿真模型

圖8 傳感器測得的局放信號

時窗長度不同方法拾取波至時間時窗能量比兩步法人工拾取50122612301231100120412301231150119712301231200117912301231300117812301231

由表2可以看出,隨著時窗長度的變大,時窗能量比拾取波至時刻的精度變低,而本文采用的兩步法

并不受時窗長度影響,拾取的波至時刻與人工拾取的時刻幾乎一致,拾取精度較高。

4.3 實驗結果及分析

在現場使用環境下,測量噪聲難以避免。為驗證算法的實用性,對局放脈沖分別加入信噪比約為20 dB、4 dB、-2 dB的高斯白噪聲。應用本文提出的兩步定位算法,得到的AIC特征曲線如圖9所示,其中圖9(a)、圖9(c)、圖9(e)為不同噪聲情況下的放電波形,圖9(b)、圖9(d)、圖9(f)為其對應的AIC特征曲線。

表3為在不同信噪比情況下運用峰值法和兩步法所得到的信號初至時刻以及運用ATA對長為1 km,局放源距離100 m的電纜進行在線局放故障檢測與定位的結果。

由表3可知,峰值法和本文所提兩步法的定位精度均受信噪比影響,但在同等噪聲環境下,兩步法的定位誤差小于峰值法。在-2 dB的噪聲環境下,基于兩步法的定位方法可實現99.85%的定位準確率,具有更高的實用價值。

圖9 不同噪聲與對應特征曲線圖

信噪比/dB兩步法Ea1Ea2Ea3定位值/m誤差/m峰值法Ea1Ea2Ea3定位值/m誤差/m2010251102123099．60．4102711041233100．80．84102511021231100．80．8102811041233102．72．7-298710661199101．51．5102811041234103．83．8

5 結論

①本文提出的基于時窗能量比與AIC準則的兩步法有效綜合了兩種方法的優點,可在線識別局放事件,并實現局放信號初至時刻的高精度拾取,從而有效提高了局放源在線定位精度。

②基于多傳感器的ATA方法不僅實現了長電纜局部放電的在線檢測,且解決了波速不定性問題,提高了在線定位的精度。

③相比于傳統的閾值法、峰值法和小波模極值法,本文所提出的兩步法對噪聲具有更強的適應能力,具有重要的理論意義和工程應用價值。

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孫 抗(1982-),男,2004年于哈爾濱工業大學獲得學士學位,2011年于北京理工大學獲得博士學位,現為河南理工大學副教授,主要研究方向為設備在線監測、智能電器等。

On Line Partial Discharge Detection and Localization Based onAIC Criterion and Time-Window Energy Ratio*

SUNKang1*,GUOJingdie1,YANGYanju2,MAXinghe1

(1.School of electrical engineering and automation,Henan Polytechnic University,Jiaozuo He’nan 454000,China;2.Pingdingshan Power Supply Company,Pingdingshan He’nan 467001,China)

Based on AIC(Akaike’s Information Criterion)criterion and time window energy ratio,the method of PD on-line detection and fault location was proposed to solve the problem that the positioning accuracy was affected by the low picking accuracy of PD signal arrival time,when using the multi high frequency current sensor to realize the online detection and location of partial discharge on cable. Firstly,the time window energy ratio was used to the time window,and the AIC characteristic curve of the certain window was obtained,then the AIC criterion was used to accurately pick up the initial arriving moment of signal. Finally,the PD source was located by the method of arrival time. The simulation results show that this method,which has high engineering practical value,not only has high precision and strong anti-interference ability,but also can achieve 99.85% localization accuracy in -2 dB noise environment.

partial discharge;location;time window energy ratio;AIC criterion;arrival time

項目來源:國家自然科學基金河南省聯合基金項目(U1404522);河南省產學研合作項目(132107000027)

2016-11-26 修改日期:2017-03-28

TM726.4

A

1004-1699(2017)08-1209-06

C:7230

10.3969/j.issn.1004-1699.2017.08.014