公開商品評價對銷售的影響研究
——產品評價的策略性展示

孫佳圣

(中央財經大學 中國金融發展研究院 北京 100081)

公開商品評價對銷售的影響研究
——產品評價的策略性展示

孫佳圣

(中央財經大學 中國金融發展研究院 北京 100081)

如今，很多互聯網零售商允許消費者在其網站上作出產品評分。一些賣方只公布平均評分，而其他一些賣方則選擇同時公布平均評分和評分分布。在本文中，我們通過博弈論模型框架來探討這些賣方的動機策略。通過分析評分分布對產品售價和銷售額的影響，我們著力刻畫公布評分分布使賣方獲利的條件。結果表明，價格隨著評分方差的上升而上升，而需求則可能上升也可能下降。因此，隨著方差的變動，利潤呈U型變化。然后，我們從固定價格市場(電影市場)收集數據，并找出實證證據來支持我們的理論預測。

消費決策；方差分析；產品評分；網絡零售

一、引言

網絡上的產品評分和評論已經成為影響消費者購買決策的一個決定性因素。學者們已經證明產品評分對線上產品銷售[1-2]和線下產品銷售[3-5]都有巨大的影響。

雖然產品評分的戰略重要性已得到廣泛認可，但是人們對賣方應該如何很好地組織產品評分卻知之甚少。特別是一些互聯網零售商選擇公開評分分布而其他賣方則選擇只公開平均評分。以美國10大互聯網零售商為例，其中5家賣方(Staples, Dell, Apple, Office Depot和 OfficeMax)只公開了每項產品的平均評分。而其他4家賣方(Amazon, Walmart, Sears 和Best Buy)公布了每項產品的評分摘要柱形圖，每個柱形圖顯示消費者評分的數量或百分比數，顯示為1、2、3、4、5星，柱形圖通常會被張貼在產品主頁的顯著位置[6]。

當不提供這樣的柱形圖時，消費者很難得到產品評分的具體分布。鑒于摘要柱形圖使消費者的購買決定更加有據可依且不會花費消費者什么成本，它看起來是賣方一個非常有吸引力的選擇。然而，正如我們上面提到的，許多大型賣方選擇不對外公布。賣方不公布評分分布可能有兩種原因：他們可能只是沒有認真考慮過公開評分分布的具體好處，或者他們認真做過策略分析并且相信不公布評分分布能夠幫助他們增加利潤。

在本文中，我們通過博弈論模型框架來探討這些賣方的動機策略。通過分析評分分布對產品售價和銷售額的影響，我們著力刻畫公布評分分布使賣方獲利的條件。

本文首先對基于風險中性消費者的基準模型[7]進行闡述。并在此基礎上創新的引入一個不可觀測的方差來拓展基準模型，并將該模型得到的結果與基準模型進行比較。比較的結果表明，一個電子零售商在隱藏評分柱形圖時，就應該降低小眾產品的價格或者提高主流產品的價格。邏輯如下：當消費者沒有觀察到小眾產品的高方差時，他們可能根本不會將其認作小眾產品，賣方不能再對潛在消費者實施市場撇脂定價策略，因此最好降低價格。另一方面，當消費者沒有觀察到主流產品的低方差時，他們可能不再確信這是一個好的選擇。賣方將不能大范圍出售產品，只能通過提高售價來鎖定一個較小范圍的消費者群體。

極端方差幫助賣方對市場上的產品建立清晰的產品形象。若平均評分相同，相比被我們稱作“普通”產品、具有中等水平方差的產品，具有極低方差或極高方差的產品獲得的利潤更高。因此，當一個電子零售商預期其產品大多數為小眾產品或主流產品而不是普通產品時，應盡量提高產品方差。

我們選擇電影行業作為實證數據來源主要有以下幾個原因：首先，就我們研究的同一種類產品來講，電影作為一種商品，其多樣性可以滿足樣本容量；其次，電影的銷售容易被明顯的分為包括第一階段影評家進行評分，第二階段消費者購買的兩個階段；最后，在跨5年的樣本中，電影票售價基本保持系統性穩定，便于分析。通過以下實證檢驗，我們找到了與關于需求會如何根據評分方差作出變動的模型預測相互一致的實證證據。首先，我們采用基準模型，引入一個固定價格，用電影行業來檢驗預測效果。特別是，我們研究放映前影評家評分對影片首日票房收入的影響。實證結果表明，第一影評家評分均值和標準差的交叉項具有極強的解釋力，第二引入交叉項使得評分均值和標準差更加顯著。根據我們的估計，當平均評分低于100分制中的57分時，更高的標準差會增加首日票房收入，這對于樣本集中57%的電影來說都是正確的。

綜上所述，本文創新地研究了商品評價方差與價格的關系，并認為評分分布可以幫助塑造品牌形象并影響消費者的購買決策。還為銷售者得出了幾條新的規律法則：第一，當產品評分方差較高時，就收取更高的價格。第二，設計開發能夠得到極端方差的新產品，方差或極高或極低。第三，如果一個產品更可能成為小眾產品或者主流產品，那么就公開產品評分分布，如果更可能成為普通產品，那么就隱藏產品評分分布。因此，本文的研究結論不僅可為電影業評分公布決策提供依據，而且可為大眾商品評分公布決策提供參考。

二、產品評分展示理論模型

我們建立一個理論模型來理解消費者如何通過產品評分分布來感知產品的不同方面。在第一節中我們首先建立一個基準模型，在該模型中消費者看到評分的分布后可以獲得產品的完整信息。第二節通過引入一個不可觀測方差來擴展基準模型。

(一)產品評分基準模型

基準模型定義一個沒有特殊偏好的賣方和風險中性的消費者。當一個產品首次投入市場時，沒有關于該產品特點的可得信息。賣方選擇一個價格，最初的消費者基于此前預期作出購買決定。對于最初作出購買決定的消費者，他們通過消費來知曉產品的特性，并且提交能夠反映其真實功效的評分。后面的消費者，觀察所有的評分分布，并且更新他們對產品特性的認知。然后賣方修正產品的價格。

基準模型的特點是一個壟斷銷售方和一定量具有不同偏好且風險中性的消費者。銷售方的產品有兩個屬性：恒定的質量和不匹配成本。質量通常解釋為“越高越好”，而不匹配成本則體現了產品受消費者歡迎程度：當產品很難匹配且只能迎合較小群體的消費者喜好時不匹配成本就會很高。

假設消費者的偏好空間為一條長度為2的直線。產品位于中點，消費者們均勻分布在該直線上。每個消費者的位置代表了她在偏好空間中的理想產品。如果一個距離產品為x的消費者在價格P上購買了產品，那么她的效用為：v-t·x-P。

其中v> 0是產品的質量，t> 0 是不匹配的成本。消費者最多購買一個單位的產品。如果她決定不買這個產品，她的效用是零。

雖然不同消費者的偏好參數x各不相同，質量和不匹配成本是產品所固有的。當面對一個新產品時，消費者知道她自己的偏好(她與產品的距離)，但她可能不知道產品的質量或不匹配的成本。

第1期：一個單位數量的早期消費者進入市場。他們與產品x的距離均勻分布在 [0,1]。賣方選擇價格P1，每個消費者決定是否購買一個單位的該產品。每一個購買該產品的消費者都會公布一個評分s(x)=v-t·x

第2期：一個單位數量的后期消費者進入市場。他們與產品x的距離也均勻分布在 [0,1]。后期消費者和賣方觀察第1期的需求*給定方程(1)，觀測第一期的需求D1等同于觀測第一期的價格P1。、評分均值和評分方差。賣方選擇價格P2，每個消費者決定是否購買一個單位的該產品。

雖然我們假設所有第1期消費者都提交了評分，但正如[12]所發現的，即使我們假設只有大多數不太滿意的消費者提交評分，模型的解釋力也不會改變。

我們對上面博弈模型的子博弈精煉均衡求解*注意如果評分分數也反映了價格，那么所有分析保持不變，或者說s(x)=v-t·x-P。在第1期，沒有關于產品質量或不匹配成本的信息。消費者根據他們對v和t的期望(表示為E(v) 和E(t))，來作出購買決定。由于聯合分布f(v,t) 是共同認知，E(v) 和E(t)也是共同認知。當賣方選擇價格P1時，具有不同距離D1的不同消費者得到：

E(v)-E(t)·D1-P1=0

(1)

擁有x∈[0,D1]的消費者購買該產品。由于消費者均勻分布在密度為0.5的產品周圍，第1期的需求是D1。

由于x是均勻分布的，那么評分為[v-t·D1,v]上的均勻分布。評分的均值和方差為：

(2)

例如，當消費者看到一個相對較低的評分均值時，他們會自己思考：低均值可能來自較低的質量或較高的不匹配成本。在這種情況下，一個較高的方差能夠使他們計算出該產品實際上具有高質量，較好匹配的消費者會喜歡它。也就是說，后來的消費者可以通過求解(2)來推斷v和t的值：

(3)

(4)

因此，正如以下命題所述，評分方差對于決定第2期的市場結果起著至關重要的作用。

(二)在基礎模型中引入不可觀測方差

在這一部分中，我們創新地對基準模型進行拓展研究，在該模型中，第2期的方差不可觀測。我們對基準模型唯一的改變是假設無論消費者還是賣方，第2期都不能觀測到評分的方差。相反，他們只能觀察到第1期的需求和評分均值。我們用上標＇來標注不可觀測方差情形下的均衡結果，

用上標*來標注基準模型下的均衡結果。讓我們首先看第2期來進行回推。后來的消費者和賣方現在只能觀測到評分的均值和第1期的需求：

(5)

根據貝葉斯①法則來形成關于質量和不匹配成本的條件期望:

按照評分均值和第1期需求對方程(5)的左右兩邊取條件的期望，我們得出

(6)

給定(5)和(6)，我們得出

(7)

方程(7)表明，如果后期的消費者和賣方都高估了不匹配成本，他們也高估了產品的質量。直觀地說，如果他們高估了不匹配成本，他們會因為較高的不匹配成本而不是較低的質量認為平均評分較低。在這種情況下，對平均評分更有利，他們對產品質量的估計存在向上的偏誤。

在基準模型中，通過評分可以完全獲得質量和不匹配成本的準確認知，而當方差變得不可觀測時，獲得的則是對產品屬性的不精確推斷。基于這一觀察，我們將該模型與基準模型下的均衡結果進行比較。比較結果可以幫助揭示在這兩種情況下，什么時候賣方應該披露方差以及價格和利潤將會如何變化。

因此賣方計算得到：

從而最優價格為

(8)

最后，我們對兩種情形下第2期利潤進行比較。

綜上所述，我們得出如下結論：當評分方差不可觀測時，具有較低不匹配成本的主流產品第2期價格更高，具有較高不匹配成本的小眾產品價格更高。對于主流產品，當消費者不能觀測到方差時，他們會高估不匹配成本和產品質量。因此，當匹配較好的消費者對該產品過于樂觀時，邊際消費者開始懷疑他們是否與產品相匹配。因此，賣方提高產品價格，鎖定更多匹配較好的消費者。對于小眾產品，消費者低估了不匹配成本和產品質量。在這種情況下，周邊消費者不再確信他們會喜歡該產品，而邊際消費者對于他們是否與產品不匹配則沒那么悲觀。在這種情況下，賣方降低產品價格以贏得邊際消費者。當方差不可觀測時，具有中等水平方差的產品的利潤更高，具有極端水平方差的產品的利潤更低。

二、實證分析—以電影行業為例

本節介紹的實證證據與基準模型一致，使用的數據來自電影行業。

這里我們的關注點是探討評價方差的解釋力如何取決于平均評價。從概念上看，我們假定影評家是我們的第1期消費者，電影上映首日觀眾是第2期消費者。我們只考慮第一天的票房收入，以最大程度地減少電影上映后普通觀眾所作評價的干擾效應。

考慮到不同電影的價格是固定的，而且影評家在電影上映之前觀看不需要付費，我們對基準模型進行一定的調整，以包含這些特征。用C1表示影評家作出的評價數，其中C1∈(0, 1]。評價均勻分布于[v-t·C1,v]。評價的均值和方差如下：

第2期需求或者首日票房收入為：

(9)

該表達式可以形成兩個假設。

假設1：首日票房收入隨著電影上映前的評價均值而上升。

形式上，上面的第2期需求伴隨M增加。直觀地說，更高的平均評價意味著更高的電影質量，消費者更可能去看電影。

假設2：當且僅當評價均值較低時，首日票房收入隨著電影上映前評價方差上升。

如方程(9)所示，當且僅當M

(一)數據描述

我們收集的數據包含2009年1月1日至2014年10月31日之間美國所有公開上映的電影的特點、首日票房收入和上映前影評家評價。原始數據集包含2539部電影。電影特點和首日票房收入數據來自Boxofficemojo.com，影評家評價來自Metacritic.com。兩家最大的影評家影評網站是Metacritic.com和Rottentomatoes.com。對于樣本電影，我們跟蹤Metacritic上的每一條影評家評價并記錄評價數據，這可以使我們識別哪些是上映前的評價。上映當天的評價包含在上映前的評價中。為了關注曾經引發過較大話題而使觀眾愿意關注影評家評影評的電影，我們只研究那些上映量覆蓋2000家以上影院的影片。最后的數據序列包括403部電影。表1列出了匯總統計。

表1 電影行業匯總統計 單位：百萬美元

根據表1，數據集中平均一部電影擁有21條上映前影評家評價，不同電影之間評價的標準差相差巨大。圖2說明了不同電影之間的分布變化情況，并且表明影評家評價通常會均勻圍繞中值分布，而不是聚集在0或100附近。

圖2 選定電影的評價分布

(二)實證分析

我們通過比較兩種設定來檢驗上映前影評家評價的影響。在第一種設定S1中，我們用平均評價(Mi)、標準差(SDi)和上映前影評家評價的數量(Ni)對首日票房收入進行回歸，得到：

S1:log(FirstDayBOi)=β0+β1·Mi+β2·SDi+β3·Ni+Ψi×Θ+εi

其中，i是電影指數，控制變量Ψi包括首映影院覆蓋率、制作預算、MAPP評價虛擬變量、影片題材虛擬變量，以及代表電影是六月或12月[14]周五上映的虛擬變量。回歸結果參見表格4的S1列。從表中我們可以看到，較高的平均評價導致更高的首日票房收入，評價的數量和評價的標準差影響并不顯著。

基于該設定，

表2 電影行業回歸結果

因變量=log(首日票房收入). 系數*在10%的顯著性;**在 5%的顯著性;***在 1%的顯著性。

括號內穩健標準誤差。包含常數但是沒有顯示。

有趣的是，在S2中，評價數量的系數也變得顯著了。正向符號表明，更多的影評家評價數量與更高的首日票房收入相關。這一結論與其他一些檢驗產品評價數量和評價影響的實證研究一致[2-3]。

S2中，PG-13和R的MPAA 評價虛擬變量系數顯著為正。此外，科幻和恐怖片的題材虛擬變量系數也顯著為正。一個可能的解釋是，科幻和恐怖電影的觀眾更加忠實，往往早就決定去看電影了，而不會等待其他觀眾的評價。

(三)穩健性檢驗

針對為什么評價均值和評價標準差的交叉項會十分顯著，有人可能會想到另外一種理由。例如，觀眾可能會更加關注那些偏離平均值的極端評價。因此，我們對評價均值在25到75之間的電影進行穩健性檢驗，因為它們不太可能有極端分數。這個回歸結果展示在表2的R1列。我們感興趣的系數仍然與預期符號一致。事實上，它們甚至變得更加顯著了。

在其他兩個穩健性檢驗中(參見表2的R2列和R3列)，我們引入了上映前評價方差和均值的平方項，來控制那些評價的二次影響。然而方差和均值的平方項似乎帶走了標準差和評價均值的影響，不過均值和標準差的交叉項仍然顯著。最后，為了控制名人效應，我們在S2的回歸模型中增加一個虛擬變量，以表示電影明星是否為按照平均票房收入排名前100的男演員或女演員。虛擬變量顯著為正，與此同時，評價均值、評價標準差及其交叉項的系數也都仍然顯著，而且大小幾乎保持不變。

四、結論

由于消費者在作出他們的購買決策時經常要參考產品評價，重要的是，市場營銷管理人員理解產品評價的信息作用是十分必要的。我們聚焦產品評價均值和方差，通過理論建模和實證分析研究了如何最佳地展示產品評價。本文提供了幾條管理經驗規則。首先，方差的影響取決于評價均值的水平：評價均值越高，高方差就越不利。第二，當產品評價的分布變得更加突出時，管理者應調整他的定價策略。特別是，他應該提高小眾產品的價格，并降低主流產品的價格。第三，使評價分布變得更顯著可以增加或減少利潤：管理者如果預計他的產品大部分是小眾產品(高方差)或主流產品(低方差)，而不是普通產品(中等方差)時，他應該公開評價圖。

總體而言，如果使用得當，產品評價分布可以是營銷決策的一個強有力的工具。文章中的分析框架對于網上評價不可得的情形也有意義。當評價不可獲得時，消費者仍然可以從家人和朋友的評論、網絡搜索結果，有時甚至是其銷售排名來獲得關于一個產品的總體印象。因此，沒有評價或評論的電子零售商在概念上會被認為是只有平均評價的賣家，我們可以將其與具有類似模式但是公布評價柱狀圖的電子零售商進行比較：當從沒有評價向柱狀圖轉換時，管理者應該考慮他們的產品群組特點，并采用他們相應的定價策略。

未來有幾個研究方向是很有前途的。例如，當企業擁有的信息比消費者多時，人們可以研究企業使用價格作為質量信號的動機。當我們模型中的賣方和后期消費者一起研究前面消費者的反饋信息時，信息對稱假定可以放松。另一個值得研究的方向是多產品公司如何優化設計他們的消費評價系統。電子零售商通常銷售多種產品然后轉化使用相同的系統。當多種產品相互競爭時，評價和評論可以作為一個“銷售助理”，因為它們提供了消費者與產品匹配情況的信息。設計問題機制的完整分析應該同時考慮公司內部和公司之間的競爭，并可以從目前的文獻中借鑒許多觀點。

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(本文責編：海 洋)

Integrating Multiple Opinions: Strategic Display of Product Ratings

SUN Jia-sheng

(CentralUniversityofFinanceandEconomics,ChineseAcademyofFinanceandDevelopment,Beijing100081,China)

Many Internet retailers today allow consumers to post product ratings on their websites. While some sellers publish only the average rating, others choose to display both the average rating and the distribution of ratings. In this paper, we first provide a theoretical model to examine when it is optimal for sellers to disclose the distribution of ratings. In our model, we allow both the average rating and the distribution of the ratings—in particular, the variance—to reflect underlying product characteristics. Our findings suggest that price increases with the variance of ratings, while demand could either increase or decrease with the variance. As a result, profit is U-shaped in the variance. A seller therefore should publicize the distribution of ratings when expecting his product to obtain an extreme variance, either low or high, as opposed to an intermediate variance. We then gather data from a fixed-price market (the motion picture industry) and a flexible-price market (the computer product industry), and find empirical evidence that provides support for our theoretical predictions.

consumption decision；analysis of variance；product rating；internet retail

2017-02-14

2017-07-15

孫佳圣(1988-)，男，遼寧阜新人，中央財經大學在讀博士生。

F270

A

1002-9753(2017)08-0184-09