基于Simulink的同步發電機短路仿真分析

劉 龍 舒景東

（武漢大學電氣工程學院，湖北 武漢 430072）

基于Simulink的同步發電機短路仿真分析

劉 龍 舒景東

（武漢大學電氣工程學院，湖北 武漢 430072）

本文闡述了MATLAB中圖形化仿真工具Simulink的特點以及用于電力系統仿真時發揮的巨大作用，說明了使用Simulink仿真的基本方法與步驟，在進行同步發電機基本方程和機端三相短路的理論分析之后，利用Simulink仿真分析了同步電機空載情況下機端三相短路，與理論相符，說明了Simulink仿真的有效性。

Simulink；同步發電機；短路；仿真

1 引言

電力系統需要保障用戶可靠供電，很多實驗不允許實際進行，所以通過軟件仿真成為了一種剛需，電力系統中可以采用的仿真軟件主要有BPA，EMTP，PSCAD，PSASP，MATLAB等。MATLAB是一個以矩陣運算為基礎的強大的科學計算環境,可實現數據分析、算法開發、GUI程序開發等功能[1]；Simulink是MATLAB中以圖形形式進行仿真的工具，Simulink憑借其眾多實用的庫和模塊、友好的交互界面以及提供的電力系統相關的庫，逐漸成為電力系統仿真的一大工具。

同步發電機是電力系統中的能量來源，研究它的電磁和機電暫態過程對電力系統的穩定性分析有著重要的作用，電力系統短路故障中最嚴重的是三相短路，所以研究同步發電機三相短路具有重要的意義。相比采用編程的方式進行仿真，Simulink仿真具有直觀、高效的優點，本文將以Simulink為工具仿真分析同步電機機端三相短路。

2 同步發電機基本方程

同步發電機方程如下[2]：

va，vb，vc為定子a、b、c三相繞組的端電壓，vf為勵磁繞組的端電壓，i代表定子繞組和轉子上各繞組的電流，r為定子a、b、c三相繞組每相的電阻，ψ指對應于方程中變量腳標的繞組總磁鏈，ψ?為上述對應磁鏈對于時間的導數。

磁鏈方程為：

Laa，Lbb，Lcc等為自感系數，Lac，Lab，LfD等為互感系數。

由于轉子的旋轉，定子和轉子之間的空間位置不斷變化，致使定轉子間互感系數發生變化，轉子在d軸和q軸磁路的磁阻不同，而定子繞組的磁鏈相對于定子在空間靜止不動，所以轉子旋轉時，定子繞組的磁鏈經過的磁路上磁阻不斷變化，所以定子繞組的自感和互感也發生變化，而采用Park變換可以解決這個問題。采用標幺制，并且定子電壓的基準值設為定子額定相電壓的幅值，定子電流的基準值取為定子額定相電流的幅值，角速度的基準值取電機額定同步轉速，角速度的標幺值為1的時候，數值上電抗等于電感，再取實用正向，得到同步電機的基本方程如下：

其中各繞組電抗有如下關系：

3 同步發電機機端三相短路理論分析

根據超導磁鏈守恒的原理，短路發生后，定子電流分為穩態短路電流分量和自由分量，自由分量中包含同步頻率的電流、非周期電流和兩倍頻電流；轉子電流分為勵磁電壓產生的強制分量即勵磁電流分量和自由分量，自由分量包括自由直流分量和基頻交流分量。短路瞬間，在定子電流基頻分量和轉子繞組直流分量產生的磁動勢的作用下，使得定子繞組中交變磁鏈被抵消，轉子中勵磁繞組，阻尼繞組的磁鏈仍為短路瞬間的值；定子直流分量和兩倍頻分量產生的磁動勢和轉子基頻電流產生的磁動勢相互作用，使得定子三相繞組交鏈的磁鏈保持短路瞬間的值，而轉子的勵磁繞組和阻尼繞組交鏈的磁鏈被抵消。

Eq[0]表示短路前瞬間空載電勢，a0為短路瞬間定子繞組總磁鏈與a相軸線夾角，δ0為短路瞬間定子端電壓向量與q軸夾角，V[0]為短路瞬間定子端電壓有效值，Ta為定子繞組時間常數，Tq''為橫軸阻尼繞組時間常數，Td''為定子繞組縱軸基頻電流次暫態分量時間常數，Td'為定子繞組中縱軸基頻電流暫態分量時間常數。

4 電力系統Simulink仿真的基本方法

4.1 Simulink模型庫

Simulink具有離散庫、連續庫、輸出元件庫等公共庫，同時也提供各種專業庫，比如用于數字信號處理的DSP System Toolbox。Simulink提供的Simscape/Power Systems里面有很多用于電力系統仿真的模塊，包括Simscape Component和Specialized Technology兩大類。Simscape Component包含連接庫、電機庫、無源器件庫、半導體庫、互感器庫、電源庫、開關庫、控制器件庫。電機庫中提供異步、同步、永磁三種電機；無源器件庫中包括故障模塊；半導體庫中有GTO、IGBT等；互感器庫包括電流互感器、電壓互感器；電源庫中有電流源、電壓源等。Specialized Technology包含基本庫、控制測量庫、電氣傳動庫、FACTS庫、可再生能源庫。基本庫中有電源、基本器件、接口器件、電機、測量器件、電力電子器件[4]。

4.2 仿真模型搭建與求解

進入Simulink的庫，從Simscape/Power Systems/Specialized Technology/Fundamental Blocks/Machines中選擇Synchronous Machine pu Standard，即標幺制的同步電機模型，將其拖入Simulink的工作界面。在其上雙擊，進行參數的設置，其中Preset model提供了一些預設的參數，如果需要自己修改暫態電抗、次暫態電抗、時間常數等參數的話，可以先選擇Preset model中的一個模型，然后再將Preset model的參數設置為No，再到其他選項卡中調整參數，本文選擇第6個模型，參數為50Hz、400V、85kVA、1500RPM。選項卡中的Mechanical input指同步電機模型的原動機輸入信號，提供Mechanical power Pm、Speed w和Mechanical rotational port三種模式，選擇Mechanical power Pm時，輸入量代表機械功率，為正值時表述同步電機工作在發電機模式，為負值時表示同步電機工作在電動機模式；選擇Speed w時，輸入量代表角速度；選擇Mechanical rotational port時，可以實現不同電機的同軸旋轉以及帶有Mechanical rotational port的電機模型的連接。為了使仿真能順利進行，還需要在Load Flow的選項卡中選擇swing，即把同步電機設置為平衡節點。

在Simulink庫中的Commonly Used Blocks中選擇Bus Selector和Scope，放置于Simulink工作環境，Bus Selector用于提取同步電機的輸出信號便于觀察，Scope用于顯示信號波形圖。

進入Simulink庫中的Simscape/Power Systems/Specialized Technology/Fundamental Blocks/Elements，選擇 Three-Phase Series RLC Load，放置于工作環境，并連接到同步電機模型，雙擊設置RLC Load的屬性，選擇星形接地的連接方式，線電壓有效值設置為400V，頻率為50Hz，有功功率設置為1×10-5W，電感、電容功率均設置為0，即模擬同步電機空載的情況，同時Load Flow選項卡中將其設置為恒阻抗負荷。

進入Simulink庫中的Simscape/Power Systems/Specialized Technology/Fundamental Blocks/Elements，選擇Three-Phase Fault，作為設置故障的元件，故障時間需要在Switch times中設置，本文設置為1×10-20s發生故障，16s故障解除，其他參數設置如圖1所示。

圖1 故障模塊參數設置

進入Simulink庫中的Simscape/Power Systems/Specialized Technology/Fundamental Blocks，選擇powergui模塊，將其放置在Simulink工作界面中，不需與其他元件連接。在工程運行之前，需要在powergui中打開Machine Initialization，先點擊Update更新參數，再點擊Compute and Apply完成對于同步電機的初始化。powergui的參數設置與Machine Initialization操作界面如圖2和圖3所示。

圖2 powergui參數設置

圖3 同步電機初始化設置

恒定角速度時，將上述模塊如圖4連接，Speed w設置為常量1，仿真時長設置為1s，求解器選擇ode15s(stiff/NDF)，運行后可以得到仿真結果，如圖5和圖6所示。

圖4 恒定角速度模式仿真圖

圖5 恒定角速度模式定子a相電流

圖6 恒定角速度模式轉子勵磁電流

恒定功率模式時，同步電機模型里設置Mechanical input為Mechanical power Pm，將常量模塊連接到同步電機Pm的端子，仿真時長設置為1s，求解器選擇ode15s(stiff/NDF)，運行后可以得到仿真結果，如圖7和圖8所示。

圖7 恒定功率模式定子a相電流

圖8 恒定功率模式勵磁繞組電流

定子電流和轉子電流在短路后的突然增大與理論分析一致，且對比同步電機恒定角速度和恒定功率模式可以發現，恒角速度模式下，轉子電流穩態頻率為50Hz，而恒功率模式下，同步電機輸入的機械功率不變，短路后，機械功率大于電磁功率，同步電機加速轉動，導致電樞電流頻率大于同步頻率。

5 結論

Simulink提供的圖形化仿真界面降低了仿真的難度，同步電機空載情況下機端三相短路仿真結果與理論相符，且從仿真結果能夠發現恒定角速度和恒定功率兩種情況下的結果略有不同。Simulink提供的豐富的電力系統相關的庫是電力系統仿真的有效工具。

[1]李道文．MATLAB/SIMULINK在電力系統工程仿真中的應用[D]．合肥：合肥工業大學，2008．

[2]李立兵，馮志彪．兩種同步電機實時仿真模型[J]．同濟大學學報(自然科學版)，2005(03)：390-394．

[3]何仰贊，溫增銀．電力系統分析[M]．武漢：華中科技大學出版社，2002．

[4]盛義發，洪鎮南．MATLAB在電力系統仿真中的應用[J]．計算機仿真，2004(11)：197-199．

SimulationAnalysis on the Short Circuit of Synchronous Motor Based on Simulink

Liu Long Shu Jingdong
(School of Electrical Engineering,Wuhan University,Wuhan 430072,Hubei)

This paper expounds the characteristics of Simulink in MATLAB,and its great role in power system simulation.It illustrates the basic methods and steps of Simulink simulation.In this paper,after the analysis on the basic equations of synchronous generator and the theory of three-phase short circuit,Simulink is used to simulate the three-phase short circuit of the synchronous motor under the condition of no-load.Compared with the theory,the effectiveness of Simulink simulation is explained.

Simulink;synchronous generator;short circuit;simulation

TM11

A

1008-6609(2017)07-0062-04

劉龍（1995-），男，湖北孝感人，本科在讀，研究方向為電子信息。