幫助學生積累數學基本活動經驗初探

王華

[摘 要]數學基本活動經驗是學生個人經驗的重要組成部分，是學生學習數學，提高數學素養的基礎之一。數學教師需把幫助學生積累數學基本活動經驗作為重要的教學目標，從學生的生活經驗出發，充分利用學具，設計多樣化的教學活動，引導學生經歷探究和內化知識的過程，為學生以后的學習打好基礎。

[關鍵詞]數學基本活動經驗；學具；算理；數形結合思想

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）23-0082-01

《義務教育數學課程標準（2011年版）》（以下簡稱數學課程標準）明確指出：“通過義務教育階段的數學學習，學生能獲得適應社會生活和進一步發展所必需的數學的基本知識、基本技能、基本思想和基本活動經驗。”因此，筆者對陜西省規劃辦課題“小學生數學學習中積累基本活動經驗的課例研究”進行了深入思考與實踐研究，在這里主要談一談如何幫助學生積累數學基本活動經驗。

一、充分利用學具

有學者曾認為：“數學活動經驗的生長，需要學生充分利用數學活動來體驗。”小學低年級學生還處在形象思維階段，對于一些抽象的數學知識，他們需要借助實物來理解。因此，教師應充分利用學具，積極開展動手操作活動。

例如，教學“9加幾的進位加法”時，筆者是這樣設計的：

1.讓學生根據情境圖提取數學信息，并提出問題。

2.根據問題列出算式：9+4=？

3.探究“9+4”的計算方法。

（1）大多數學生通過一根一根地數小棒或數手指的方法得出結果。

（2）教師引導學生學會用“湊十法”進行計算。

第一步，讓學生擺放學具：數出9根小棒放右邊，再數出4根小棒放在右邊。

第二步，讓學生思考：左邊有9根小棒，可以從右邊借幾根小棒把左邊的小棒湊成1捆（10根）？右邊的小棒拿走了一根，還剩幾根？

這個過程實際上就是把“9加幾”轉化成“10加幾”的過程，學生在直觀的學具操作中積累了利用“湊十法”解決問題的經驗，構建了“湊十法”的思維模型。

二、深入探究算理

在小學數學中，“數的運算”是非常重要的內容，它不僅要求學生學會計算，還要求學生理解算理，具備一定的運算能力。因此，教師可設計豐富的活動，讓學生在活動中體驗、探究、感悟算理，積累豐富的數學活動經驗，從而逐步形成歸納、概括、抽象的思維能力。

例如，教學“小數的加減法”時，筆者先出示例題情境圖，學生觀察情境圖后能夠提出問題并列出算式：1.25+2.41。然后，筆者借助圖形引導學生，讓學生明白5個0.01加上1個0.01就是6個0.01，進而歸納出小數加減法的計算法則。

在這樣的教學過程中，筆者幫助學生理解算理和算法、積累活動經驗，為學生歸納小數加減法的計算法則奠定了扎實的基礎。

三、滲透數形結合思想

偉大的數學家華羅庚曾經說過：“數無形時少直觀，形缺數時難入微，數形結合百般好，隔離分家萬事休。”所謂數形結合，是指根據數與形之間的關系，通過兩者的相互轉化從而解決數學問題的一種數學思想方法，它包括“以數解形”和“以形助數”。心理學研究表明，小學生以形象思維為主，在數學教學中滲透數形結合思想方法，能降低學生的學習難度，加深學生對數學問題的理解，幫助學生積累基本活動經驗，提高學生解決問題的能力。

例如，教學“植樹問題”時，教師先設計一道題：在一條 30米長的小路一邊種樹，每隔 5 米種一棵，兩端都要種樹，一共能種幾棵樹？

大多數學生初次接觸這類問題，缺乏相關的思維經驗，往往得出30÷5=6（棵）。這時，教師可以引導學生畫線段圖（如下圖）。學生通過觀察線段圖，發現“路的兩端都種樹的情況下，樹的棵數比間隔數要多‘1”的規律，從而積累了活動經驗。

由上述的教學案例可以看出，在小學數學課堂教學中滲透數形結合思想，將比較抽象的數量關系直觀地表示出來，有利于學生理解知識，把握問題的本質。

數學課程標準中提出的數學活動經驗是學生在進行數學活動時，解決某一問題后歸納、概括出解決問題的方法而構建的思維體系。數學基本活動經驗的獲得不是一蹴而就的，它需要一個長期的積累過程。教師應關注學生的學習情況，積極探索幫助學生積累數學基本活動經驗的有效策略。

[本文系陜西省教育科學規劃課題“小學生數學學習中積累基本活動經驗的課例研究”研究成果之一，課題編號：XDKT3116。]

（責編 鐘偉芳）endprint