談如何培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)

陳凌云

[摘 要]數(shù)學(xué)符號(hào)是重要的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，是數(shù)學(xué)表達(dá)、計(jì)算、推理和解決問(wèn)題的工具。每個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)都有它獨(dú)特的意義。培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)是提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的前提。教師需處理好數(shù)學(xué)文字概念與符號(hào)之間的關(guān)系，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生探究知識(shí)，掌握數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言，從而不斷提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

[關(guān)鍵詞]符號(hào)意識(shí)；概念；情境；探究

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2017）23-0080-01

英國(guó)著名的數(shù)學(xué)家羅素說(shuō)過(guò)：“什么是數(shù)學(xué)？數(shù)學(xué)就是符號(hào)加邏輯?！狈?hào)就是事物的代號(hào)，它能用簡(jiǎn)單的形式將抽象、復(fù)雜的事物表示出來(lái)，從而為數(shù)學(xué)交流和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供方便。符號(hào)意識(shí)就是會(huì)用符號(hào)來(lái)表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，掌握使用符號(hào)進(jìn)行運(yùn)算和推理的一種意識(shí)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)可以有效降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，提升學(xué)生的思維能力，值得廣大數(shù)學(xué)教師重視。

一、注重概念教學(xué)

概念是推理論證和計(jì)算的基礎(chǔ)，準(zhǔn)確地理解概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提。因此，教師要注重概念教學(xué)，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，處理好文字與數(shù)學(xué)符號(hào)之間的關(guān)系，使學(xué)生正確理解符號(hào)的內(nèi)涵。

例如，教學(xué)“乘法交換律”時(shí)，教師首先讓學(xué)生完成一道填空題：3×5=（ ）×（ ）。學(xué)生很容易想到3×5和5×3的積相等，從而得到等式3×5=5×3。此時(shí)，教師并沒(méi)有滿足于此，而是讓學(xué)生再寫出幾個(gè)類似的例子，旨在讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。然后，教師追問(wèn)：“你能用自己喜歡的方式表示出乘法交換律嗎？”學(xué)生思考后，紛紛說(shuō)出了自己的想法：有的學(xué)生用文字表示，即“甲數(shù)×乙數(shù)=乙數(shù)×甲數(shù)”；有的學(xué)生用字母表示，即“a×b=b×a”……教師因勢(shì)利導(dǎo)，抓住“a×b=b×a”這種符號(hào)表現(xiàn)形式，幫助學(xué)生理解乘法交換律的內(nèi)涵。

在上述教學(xué)案例中，教師從一道簡(jiǎn)單的填空題入手，讓學(xué)生嘗試用不同的表現(xiàn)形式表示乘法交換律，使學(xué)生感受到用字母表示數(shù)的簡(jiǎn)明性和概括性，有效培養(yǎng)了學(xué)生的符號(hào)意識(shí)。

二、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境

問(wèn)能解惑，問(wèn)能知新。創(chuàng)設(shè)能將符號(hào)語(yǔ)言貫穿于其中的情境，可使學(xué)生領(lǐng)略到符號(hào)的魅力，從而達(dá)到幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)、培養(yǎng)學(xué)生符號(hào)意識(shí)的目的。

例如，教學(xué)“用字母表示數(shù)”時(shí)，教師出示一道題：“如右圖，一個(gè)正方形的周長(zhǎng)是4厘米，分別用2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)、5個(gè)……相同的正方形拼成長(zhǎng)方形時(shí)，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)分別是多少厘米？”學(xué)生回答：“6厘米、8厘米、10厘米、12厘米……”教師追問(wèn)：答案是怎么得出來(lái)的？學(xué)生異口同聲地說(shuō)：“是通過(guò)計(jì)算得出來(lái)的，2+4=6、2+6=8、2+8=10、2+10=12……”教師接著引導(dǎo)學(xué)生：“很顯然，正方形的個(gè)數(shù)在增加，所拼長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)也在增加，但算式中的什么數(shù)沒(méi)有變化呢？”學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)，加號(hào)前面的“2”沒(méi)有變化，也就是所拼長(zhǎng)方形的寬沒(méi)有發(fā)生變化。這時(shí)，教師繼續(xù)追問(wèn)：“你們所列出的每一個(gè)算式只能表示某一種正方形的個(gè)數(shù)與所拼長(zhǎng)方形周長(zhǎng)之間的關(guān)系，能不能用一個(gè)簡(jiǎn)明的表達(dá)式表示所有情況呢？”學(xué)生經(jīng)過(guò)思考，認(rèn)為可以用“2n+2”來(lái)表示任一正方形個(gè)數(shù)和所拼長(zhǎng)方形周長(zhǎng)之間的關(guān)系。教師趁勢(shì)引導(dǎo)學(xué)生思考：“n表示什么？2n+2又表示什么？2n+2是不是隨著n的變化而變化？”學(xué)生在運(yùn)用字母表示數(shù)的過(guò)程中，初步感受到函數(shù)思想。

在上述教學(xué)案例中，教師通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生經(jīng)歷了從具體到抽象的認(rèn)知過(guò)程，體會(huì)到符號(hào)不但簡(jiǎn)潔明了，而且使得結(jié)論更具有一般性，有效培養(yǎng)了學(xué)生的符號(hào)意識(shí)。

三、經(jīng)歷探究過(guò)程

建構(gòu)主義理論認(rèn)為，學(xué)生的學(xué)習(xí)是主動(dòng)建構(gòu)的過(guò)程。因此，教師應(yīng)讓學(xué)生親歷知識(shí)的形成與發(fā)展過(guò)程，通過(guò)“具體事物→運(yùn)用個(gè)性化的符號(hào)表示→學(xué)會(huì)用符號(hào)正確地表示實(shí)物”這一探究過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)。

例如，教學(xué)“簡(jiǎn)單的周期”時(shí)，教師出示題目：“如果按照3盆菊花、2盆月季花、1盆海棠花的順序排列下去，第16盆是什么花？”很顯然，如果直接畫出這些花，難度較大，學(xué)生想到了用不同的方法描述這些花的擺放規(guī)律：①用文字表示為“菊菊菊月月海菊菊菊月月?！雹谟脠D形表示為“□□□○○△□□□○○△……”③用數(shù)字表示為“111223111223……”④用字母表示為“AAABBCAAABBC……”在此基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察這幾種方法，學(xué)生發(fā)現(xiàn)每6盆花是一個(gè)周期，可以用除法進(jìn)行計(jì)算，從而解決了問(wèn)題。

在上述教學(xué)案例中，教師從簡(jiǎn)單的生活實(shí)例入手，讓學(xué)生結(jié)合已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，運(yùn)用富有個(gè)性的符號(hào)表示實(shí)物，促使學(xué)生在探究的過(guò)程中領(lǐng)會(huì)到“符號(hào)化”的優(yōu)越性。

總之，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生逐步了解符號(hào)語(yǔ)言，幫助學(xué)生養(yǎng)成使用符號(hào)表達(dá)數(shù)量關(guān)系并解答實(shí)際問(wèn)題的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)，切實(shí)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（責(zé)編 鐘偉芳）