基于Matlab的模糊聚類法在零部件供應物流中的應用

陳金升，廖 燕

（1.武漢理工大學 汽車學院，湖北 武漢 430070；2.現代汽車零部件技術湖北省重點實驗室 武漢理工大學，湖北 武漢 430070；3.汽車零部件技術湖北省協同創新中心，湖北 武漢 430070）

基于Matlab的模糊聚類法在零部件供應物流中的應用

陳金升1,2,3，廖 燕1,2,3

（1.武漢理工大學 汽車學院，湖北 武漢 430070；2.現代汽車零部件技術湖北省重點實驗室 武漢理工大學，湖北 武漢 430070；3.汽車零部件技術湖北省協同創新中心，湖北 武漢 430070）

由于零部件在汽車生產過程中種類繁多，在零部件供應物流中，依據零部件所占空間的大小，對零部件進行合理的搭配，可以充分利用物流運輸車輛的有效空間，降低其運輸成本。通過對零部件消耗體積的模擬，基于Matlab軟件，采用模糊聚類法對汽車零部件搭配進行研究，分析了零部件裝載運輸過程中依據消耗體積進行聚類搭配模式，最終實現零部件物流配送的優化。

零部件；搭配；Matlab；模糊聚類；供應物流

1 引言

近年來，我國的汽車行業進入了高速發展期，業內競爭激烈。我國汽車企業要想迅速發展、脫穎而出，一方面要在不斷引進國外先進技術的條件下尋求自我創新發展，另一方面要轉變管理理念，優化運營流程，降低企業運營成本，提供優質的服務，增強自身競爭力。得到業內廣泛認可的生產模式：精益生產、準時化生產（JIT）、豐田生產方式（TPS）等，在汽車行業發揮的作用越來越重要，使得汽車企業在尋求高效益、低成本的同時將更多的注意力集中在零部件供應物流上。創新供應模式、降低供應成本、提高供應效率能夠減少汽車生產企業對零部件供應物流的投入，保證整車生產順利進行。

在運輸過程中，汽車零部件進行合理裝配，是滿足生產需求、提高物流運輸車輛有效空間利用率的關鍵。零部件的配裝直接關系到能否滿足汽車生產制造的要求和物流車輛空間的有效利用率等。在此類問題研究中，很多學者主要對零部件供應物流車輛空間的有效利用率構建模型或者應用不同的算法解決，在不同物品用同一物流車輛進行供應時，只是將所運輸貨物的價值和一定容積內物體的重量等相關條件作為參考[1]。依據整車裝配生產工序的需求，在零部件物流供應系統中，實現“按需運輸、快速送達”的前提下，降低零部件運輸成本、增加對運輸車輛有效空間的利用率是整個零部件物流供應鏈的核心和難點。針對零部件供應物流裝載工程中如何提高運輸車輛有效空間利用率，利用Matlab軟件，對種類多樣、大小不一的零部件在裝載過程中進行模糊聚類分析，滿足整車裝配生產工序的需求下，提高零部件物流供應系統中裝載過程對車輛有效空間的利用率，降低成本。

2 汽車零部件的匹配供應及組配方法

2.1 汽車零部件的匹配供應

汽車構造復雜，在整車的裝配流水線上，不同的裝配工序所需要的零部件各不相同，若汽車零部件物流配送系統出現問題，任何零部件不能及時、搭配送到整車制造商，將會導致整個生產流水線無法正常運行。可見，零部件的配送對于整車企業生產過程意義重大。零部件準時化的物流配送以及符合流水式的生產需求，旨在確保在最小的庫存成本和運輸成本下，整車的裝配工序能夠順利進行。汽車是一個整體，其零部件在需求上具有一定的相關性，因此汽車零部件的物流配送系統，應該與整車裝配一定時間內流水線的需求相匹配。

由于汽車是一個完整的整體，生產制造流水線裝配加工過程中對零部件的需求，無論是零部件的品種還是數量上都存在一定的相關性，而根據這種相關性，可以確定在生產制造流水線一定裝配時間內，所需供應的零部件的種類和數量。為了對物流系統供應的零部件實現快速最大化的利用，依據裝配需求進行零部件的實時物流供應，在最小的庫存成本和運輸成本下，確保整車裝配流水線作業能夠不間斷地運行。

為了減少在零部件運輸過程中的成本，充分利用物流車輛的有效運輸空間，在物流運輸車裝載的過程中，對零部件歸類組合，然后裝載到車輛中[2]。但整車企業所需的零部件結構多樣、大小不一，對車輛裝載的利用率一直較低，使其運輸成本一直都保持在較高的水平。在確保零部件搭配供應的條件下，要充分考慮如何對裝載的貨物科學搭配，從而有效提高車輛的裝載利用率。

2.2 零部件匹配供應中的組配方法

依據整車裝配工序的需求，將所需的零部件進行合理組配，尋求待裝的零部件搭配優化組合，實現對裝載車輛有效空間的最大化利用。整車企業所需的零部件結構多樣、大小不一，使其與裝載車輛的有效空間實現最大化的搭配過程非常復雜，在較短的時間內難以尋找到最佳的搭配裝載方案。當前，汽車技術迅猛發展，應用到汽車上的新的零部件層出不窮，為了降低在拼裝過程中由于零部件種類快速增加造成的搭配復雜度，采用零部件組配后的體積來表示其在運輸過程中所利用的物流車輛運輸空間的大小，依據零部件空間結構相似度組配成新的體積單元，然后按照新的體積單元進行運輸車輛的裝載，實現汽車零部件的組配，充分利用運輸車輛的有效空間。

在整車裝配流水線上，零部件按照一定的裝配順序出現在流水線上，當零部件未按時到達，而整車裝配流水線到了需要該零部件的工位，就會造成整個流水線生產停滯，導致后續工位正常配送來的零部件庫存增加。在整車裝配流水線的固定工位中，裝配所需要的零部件的時間是相同的，在對零部件的物流配送中，將這些零部件歸為相同的優先級別。在零部件配裝過程中，應該充分考慮工位所需零部件的先后順序，按照“先用先運”的原則進行零部件的物流供應，滿足整車生產流水線在生產過程中對零部件的需求。本文依據模糊聚類的原理，對所需空間相似的零部件進行組配，構成新的結構單元，使其相似于某一個長方體的結構，從而形成搭配方案，最后依據零部件裝載的要求對搭配方案加以修訂。按照上述零部件供應裝載原理，能夠實現按需供應的前提下，提高運輸車輛的有效空間利用率。

3 模糊聚類法的原理

采用模糊數學語言對事物按一定的要求進行描述和分類的數學方法稱為模糊聚類分析[3]，是根據事物本身的特性研究個體分類的方法。

3.1 模糊相似矩陣

若模糊關系R是X上各元素之間的模糊關系，且滿足：

（1）自反性：R(x,x) =1；

則稱R是X上的一個模糊相似關系。

3.2 模糊等價矩陣

（1）自反性：rii=1，i=1,2,…,n；

（2）對稱性：rij=rji，i,j=1,2,…,n；

（3）傳遞性：R°R?R。

3.3 模糊矩陣的λ截矩陣

顯然，A的λ-截矩陣為布爾矩陣。

3.4 模糊聚類分析的步驟

（1）特征抽取，建立原始數據矩陣。假設待分類對象集合中的每個元素具有m個特征，設第i個對象Xi的第j (j=1,2,…,m )個特征為xij，則Xi就可以用這m個特征的取值來描述，記：

于是得到原始數據矩陣為：

（2）數據標準化處理，將矩陣轉化為標準化矩陣。為了消除描述事物特征的量綱不同的干擾，便于分析和比較，在計算過程中對矩陣進行標準化處理。本文采用平移極差變換方法，公式如下：

（3）標定，建立模糊相似矩陣。針對上述的標準化矩陣建立模糊相似矩陣R=(rij)n×n的過程又稱為標定，計算標定的方法很多，主要包括三大類方法：相似系數法、距離法、主觀評分法[4]。本文采用歐式距離法求模糊相似矩陣，公式如下：

（4）求傳遞包。對于不同的置信水平λ∈[0,1]，可以得到不同的分類結果，從而形成動態聚類圖。常用的方法如下：傳遞閉包法、布爾矩陣法、直接聚類法[5-6]。本文采用基于模糊聚類分析的傳遞閉包方法來求傳遞包。

X、Y、Z為有限論域時，即 X={x1,x2,…,xn},則Q、R、S均可表示為矩陣形式：

其中S稱為模糊矩陣Q與R的乘積。

當論域為有限集時，傳遞閉包法很簡便，即對相似矩陣 R，求 R2，R4，…，Rk，當 Rk°Rk=Rk時，便有

（5）求模糊矩陣的λ截矩陣。依次取λ∈[0 ,1]，截關系Rλ，Rλ是經典等價關系，它誘導出X上的一個劃分XRλ，將X分成一些等價類。確定相應的λ截矩陣，則可以將其分類。隨λ由大到小，分類由細到粗，形成一個動態的分類圖。

4 基于Matlab的模糊聚類分析的零部件搭配

零部件在物流供應過程中進行搭配運輸，形成較大的體積單元，能夠充分利用車輛的有效運輸空間，減少企業在零部件運輸中的成本投入[7]。在零部件搭配過程中，對所需空間相似的零部件組配到一起，構成新的結構單元，使其相似于某一個長方體的結構，從而形成搭配方案。本文基于Matlab的模糊聚類分析法，依據零部件所占空間大小加以聚類，對汽車零部件搭配供應物流進行研究。

4.1 零部件消耗體積數據模擬

在零部件物流供應系統中，對車輛所裝載的零部件消耗的體積進行模擬，數據見表1。

表1 零部件消耗體積數據模擬

4.2 基于Matlab的聚類分析

4.2.1 建立標準化矩陣。依據零部件消耗體積的模擬數據，集合表示零部件，則零部件消耗體積的五個指標可描述如下：

由于各個數據的量綱不同，基于Matlab，采用聚類分析的歐式距離法求其標準化矩陣Y：

4.2.2 建立模糊相似矩陣。取c=0.2，按絕對值減數法進行標定，并利用歐式距離法求相似矩陣R：

4.2.3 求傳遞閉包。經過計算得到傳遞閉包B：

4.2.4 計算λ截矩陣。經過計算得到λ截矩陣，分別得出λ=1.000 0、λ=0.857 1、λ=0.142 9時對應的λ截矩陣。

（1）當λ=1.000 0時，得到的λ截矩陣為：

（2）當λ=0.857 1時，得到的λ截矩陣為：

（3）當λ=0.142 9時，得到的λ截矩陣為：

由λ的截矩陣可知：

當λ=1.000 0時，將X分成四類：{x7}、{x1，x5，x6}、{x2，x3，x4}、{x8，x9，x10}；

當λ=0.857 1時，將X分成兩類：{x7}、{x1，x2，x3，x4，x5，x6，x8，x9，x10}；

當λ=0.142 9時，將X分成一類：{x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，x9，x10}。

動態聚類圖如圖1所示。

圖1 動態聚類圖

4.3 基于模糊聚類分析的零部件組配

依據模糊聚類的結果，當取λ＝0.857 1時，7為一類，剩下的為一類，除了7之外，剩下的組配順序是1、5結合然后和6組為一個整體，2、3結合然后和4組為一個整體，8、9結合然后和10組為一個整體，最后將以上三個整體組合為一個大的裝車整體。在組配過程中，經過組配后若接近一個長方體的結構，則尋找新的零部件組配；若差別較大，則停止。這樣，能夠迅速的完成增加對物流運輸車輛有效空間利用率的零部件的裝載過程。

5 結語

本文對基于Matlab的模糊聚類法在汽車零部件搭配供應物流中的應用進行研究，設計了零部件裝車運輸時的搭配方式，依據聚類的結果對零部件進行組配，通過零部件的合理搭配，在提高運輸車輛有效利用率的同時，還可以使運輸成本降低，從而達到優化配送的目的。

[1]巴彩林,劉林忠,楊菊花.基于匹配供應與模糊聚類分析的貨物搭配[J].蘭州交通大學學報,2015,34(3):49-54,65.

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[7]宋愛華.東風悅達起亞的零部件供應物流[J].物流技術與應用,2010,(3):96-97.

[8]于淼.供應鏈視角下H公司汽車零部件的采購物流模式研究[D].上海:東華大學,2015.

Application of Fuzzy Clustering in Spare Parts Supply Logistics Based on Matlab

Chen Jinsheng1,2,3,Liao Yan1,2,3
(1.School of Automobile Engineering,Wuhan University of Technology,Wuhan 430070;
2.Hubei Key Laboratory for Modern Automobile Spare Parts&Technology at Wuhan University of Technology,Wuhan 430070;
3.Hubei Collaborative Innovation Center for Automobile Spare Parts&Technology,Wuhan 430070,China)

In this paper,based on a simulation of the space consumption of automobile spare parts and using the Matlab program,we carried out a study of the mixing of the automobile spare parts in transit using the fuzzy clustering algorithm,and analyzed the mixing pattern of the spare parts during the loading and transportation processes based on their space consumption which ultimately led to the logistics and distribution optimization of the spare parts.

spare parts;mixing;Matlab;fuzzy clustering;supply logistics

F224;F252.2

A

1005-152X(2017)08-0071-04

2017-06-25

陳金升（1990-），男，河南鄭州人，武漢理工大學汽車工程學院碩士研究生，研究方向：載運工具運用工程。

doi∶10.3969/j.issn.1005-152X.2017.08.017