ME MS慣性器件標定方法與試驗研究

沈陽理工大學機械工程學院 于治遠 楊 旗 宋 博

ME MS慣性器件標定方法與試驗研究

沈陽理工大學機械工程學院 于治遠 楊 旗 宋 博

低成本加速度計和陀螺儀的精度不好，以及大量程陀螺的量程范圍與精確度之間的矛盾問題，導致MEMS慣性器件在實際工程應用中存在一定的局限性。針對這一問題依據慣性器件的標定模型，分別用靜態六位置法、動態多檔位轉速法對加速度計和陀螺進行標定試驗分析，并對陀螺進行了一定范圍內的溫度試驗，最后對大量程陀螺在高轉速下進行標定試驗，對大量程陀螺的零偏進行了三子樣條曲線擬合，補償之后精度基本達到商用水平。

慣性器件；零偏；刻度因數；標定補償

1.引言

基于微機電技術(Micro Electrome- chanical Systems,MEMS)慣性組件的微慣性單元(Micro-Inertial Measurement Unit,MIMU)具有體積小、功耗低、低成本、可靠性好等優點[1]，但是由于其工作機理及加工工藝的特殊性，與傳統的慣性器件有所不同，因此以保障微慣性器件的精度而采取的標定方案尤為重要，也成為當前慣性導航技術的熱點研究問題[2]。

傳統的標定方法主要針對加速度計和陀螺儀在相應量程范圍內進行標定，通常運用靜態6位置和動態多位置的方法，分別對加速度計和陀螺儀在試驗轉臺上進行離線標定[3]。對于低成本的MEMS慣性器件精度一般較低，傳統的標定方法已不足以滿足MIMU的發展。本文提出了加速度計及陀螺儀標定的數學模型，并結合轉臺試驗，且增加了陀螺的測量范圍，得出對應的補償參數。補償結果證明器件精度可提高4-5倍。

2.標定模型

慣性傳感器的誤差可以分為兩部分確定性（系統性）誤差和隨機誤差。一種成熟的慣性傳感器誤差模型在本文中應用。它是一個統一的數學模型，因為它適應于加速度計和陀螺儀。單個慣性傳感器件的誤差模型如下式：

式中的Sm是慣性器件直接輸出的轉化值，St是理論慣性器件輸出轉化值，b0就是零偏，K陣是一個3×3的系數矩陣，主對角線元素便是刻度因數，剩余各個位置表示的是非正交安裝誤差。

2.1 加速度計標定方案

加速度計的精度很重要，為保障后續數據的處理精確性，本文采用的是6位置靜態標定法，將IMU器件安裝完畢后，按照圖1的六個位置分別收集三個方向加速度計的數據。

圖1 加速度計靜態六位置

在靜止狀態下，受重力加速度的影響，加速度計在垂直方向的軸向為敏感軸，利用多位置的非敏感軸可以得出加速度計的零偏：

同理可以得出另外兩軸的零偏by0和bz0，接著同一軸在正負敏感軸位置時，可以求出刻度因數和其余兩軸與該敏感軸的非正交誤差。

依次可得到K系數矩陣內的其他元素，最后將參數代入模型(1)，便可得到精確的加速度計輸出值。

表1 加速度計標定結果

2.2 陀螺儀標定方案

陀螺儀同樣是慣導系統中尤為重要的組件，它的精確性將直接影響姿態解算的優劣程度，其誤差模型與加速度計類似，采用的標定方法是動態旋轉的，將IMU置于單軸轉臺中，令每個軸向上、向下，并分別以50°/s、100°/s、150°/s、200°/s、250°/s的轉速轉動正反方向，并收集足夠的數據。

圖2 陀螺儀的動態標定

陀螺儀也是慣導系統中尤為重要的組件之一，它的精度將直接影響導航的姿態解算，所以陀螺的標定補償是必要的。

陀螺儀的誤差模型與加速度計基本類似，根據以上試驗采集數據，進行數據處理，每個敏感軸向上向下方向，都有正反轉不同轉速10組陀螺輸出轉化值，將各個敏感軸相反方向，相同轉速的轉化值，正負相消，便可得出該敏感軸的零偏，進而求取均值，得到真實零偏值，刻度因數和非正交誤差角同理可以得到：

同樣的方法求取另外兩軸的零偏。

依次得出陀螺K陣的其它系數元素，最后代入模型(1)，便可得出精確的陀螺輸出值。

表2 陀螺儀標定結果

2.3 溫度影響

MEMS慣性器件在溫度發生變化時，其精度會產生較大的差異，一般情況下，慣性器件的工作環境不可能是恒溫環境，尤其是陀螺的精度受到嚴重影響[4,5]，因此溫度的影響不能忽略，以陀螺為例，置放慣性器件于恒溫轉臺中試驗，并在不同溫度下收集數據。

圖3 微慣性器件的溫度試驗

設定實驗方案，首先將器件加工裝固定在帶溫箱的轉臺之中，關閉艙門，待艙內測定溫度達到設定值，且浮動在0.1°C之內，開始采集數據，設置溫度分別在30度、20度、10度環境下，啟動轉臺，對三個敏感軸在不同轉速下試驗。以陀螺z軸為例，溫度的影響見圖4。

圖4 不同溫度和轉速下z軸陀螺的零偏

3.大量程陀螺的標定試驗

大量程陀螺的使用主要針對于載體在高動態環境下的滾轉軸的滾轉角速率測量，滾轉角速率高達100r/s以上，常規陀螺的量程一般在250-350°以內，已不能滿足需求。大量程陀螺的使用，雖然量程可以達到兩萬度左右，但是其精準度卻要大打折扣。所以在大量程陀螺使用之前有必要進行標定補償。

大量程陀螺的標定模型按照單個陀螺的數學模型來進行標定，同樣所要求解的參數主要有：刻度因數和常值零偏。設定轉臺速率在正負100°/s至1200°/s間，每隔100°隨機設置兩個速率檔位，共采集24組數據，為配合對比試驗標定結果，采用商用AHRS系統MTi進行了同時采集。大量程陀螺的測量范圍較大，零偏漂移相對也較大，數據采用三子樣條擬合零偏曲線，進行一對一標定。

圖5 大量程陀螺的三次樣條擬合零偏

圖6 大量程陀螺的刻度因數

圖7 大量程陀螺補償結果

圖5是大量程陀螺的零偏曲線，分別在0到1200°之間的轉速，分為三段進行擬合，常值零偏在77.16°至77.54°范圍變化，在低轉速范圍呈上升趨勢，800°/s以后，零偏略有下降；圖6是大量程陀螺的刻度因數，由圖可知，其平均值在0.97附近；圖7是大量程陀螺的補償結果，圖中分別選取了-1200°/s、-1150°/s、-1120°/s、-1083°/s四個轉速的陀螺標定結果，黑色點線為比補償之前的結果，紅色曲線代表MTI采集的數據，綠色點劃線表示大量程陀螺標定后的曲線，由圖可知標定結果與MTI輸出的角速度基本一致，補償效果明顯，精度提高了4-5倍。

4.總結

通過對MEMS慣性器件的標定與試驗研究，分析了慣性器件的標定模型，并制定了動靜態實驗，加速度計、普通小量程陀螺的精度均已滿足一般車載、彈載等導航需求，最后對大量程陀螺進行了高動態轉速試驗，補償效果基本達到商用MTI的水平，但限于實驗設備轉臺速率未能達到2000°以上的轉速，所以更高轉速的補償效果需要進行數值模擬解決，也需進一步擴大此范圍以外的精度提升。

[1]高延濱,何昆鵬,張慶.MEMS慣性器件及系統發展研究綜述[J].導航與控制,2009,8(1):62-71.

[2]王化會,袁冬莉.MEMS慣性測量單元的精確定標技術[J].計算機測量與控制,2011,19(6):1315-1317

[3]房建成,張霄,李建利.一種 MEMS 陀螺標度因數誤差補償方法[J].航空學報,2010,31(2):350-355.

[4]趙旭,蘇中.大溫差應用環境下的MEMS陀螺零偏補償研究[J].傳感技術學報,2012,25(8):1079-1083.

[5]王磊,徐九龍,郝永平,程陽.低成本微慣性器件標定與溫度補償方法研究[J].機械設計與制造,2014,10:257-259.