基于高峰期輕軌通勤者出行成本探討輕軌發車頻率

王欣宇

(重慶交通大學交通運輸學院 重慶 400074)

基于高峰期輕軌通勤者出行成本探討輕軌發車頻率

王欣宇

(重慶交通大學交通運輸學院 重慶 400074)

在國家政策的推動下，軌道交通成為未來城市公共交通發展的主要方向。輕軌運營公司如何根據客流量調整發車頻率降低出行者的出行成本成為現在研究的熱點問題。本文基于Vickrey提出的瓶頸模型，通過對重慶輕軌三號線的實證調研，采用多起點單訖點模型計算早高峰出行者的出行成本，得出與經典瓶頸模型假設不同的結果，并根據結果對軌道交通運營者如何調整發車頻率做出建議。

軌道交通；出行成本；出發時間選擇

引 言

隨著經濟的發展和城市化進程不斷深入，城市道路空間已逐漸不能滿足日益增長的機動車數量。發展大容量的公共交通是有效解決城市擁堵問題的重要辦法，而軌道交通作為其代表發揮著重要的作用。輕軌作為城市交通大容量的載體，由于其占地少、造價低、能耗低、噪聲小等優點已得到各級決策部門的青睞，逐漸成為緩解城市交通擁堵的問題的重要手段。目前大多數學者將發展軌道交通問題單純從交通工程角度思考。經濟學家Vickrey[1]、Mohring[2-3]以人追求出行成本最小化這一經濟行為來研究這一問題。

本文以重慶輕軌3號線魚洞站至兩路口站區段為例，基于實際調研情況，構造了多起點單訖點模式的用戶乘車均衡模型，得出了和Huang[4]等人不同的結果，并根據結果對軌道交通運營者的發車頻率做出了建議。

一、基本模型

假設一條輕軌線路將生活區與工作區相連，每天通勤者通過此廊道上班，會根據自己積累的經驗選擇出行時間最大程度避開擁擠。通常情況下，早高峰的出行人數眾多，我們可以近似地把這些出行者當成由生活區去往工作區上班的人。當系統達到平衡時，沒有人能通過單方面改變出行時間降低自己的出行成本。

假設出行者從x地點t時刻出發，乘坐第i班車到達工作地W，則通勤者出行的總成本為：

C(xi,t)=αTt+βEt+γDt

(1.1)

Et=t*-td

(1.2)

Dt=td-t*

(1.3)

其中，α為通勤者單位時間通勤成本；β為單位早到時間成本；γ為單位晚到時間成本； Tt為從生活區L到工作區W的出行時間；Et為早到時間；Dt為遲到時間；t*為通勤者期望到達工作地的時間；td為第i班車到達工作地W的時刻。

在早高峰時期，輕軌公司會根據客流的分布情況依據固定的發車時刻表運行車輛。我們給出的時間延誤成本是基于發車時間的，而不是基于發車頻率，雖然在討論基本模型時我們以固定發車頻率進行討論，但依舊適用于時變的發車頻率。

二、實證案例與模型修正

(一)實證分析

重慶輕軌三號線是一條貫穿重慶南北的軌道交通線路，通過實際調研我們發現早高峰時段客流量主要從城郊生活區到CBD上班區。所以選取魚洞到兩路口段做為調查對象，并調研了早高峰時期魚洞等七個站的人數。以八點半作為高峰期通勤者期望到達工作地的時間，選取在此之前到達兩路口的車次進行研究，通過調查我們可以發現除第二班列車有小幅的下降外，到達時間越靠近出行者期望的上班時刻，人數越多。

(二)模型修正

由于重慶生活區的分散，無法將其出行者統一看成從一個地點出行。以前學者在研究傳統的瓶頸模型時采用單起點單訖點模式。這一模式能較好地反映出行者的出行行為特征。但根據重慶三號線居住區分散的特征，我們將模型改進為多起點單訖點模式，因此探究多起點單訖點模式下出行者的出行行為特征。

因為出行地點的不同，我們對公式(1.1)中的α進行了進一步的等價代換，公式為：

(2.1)

(2.2)

其中，αi為列車從站點i-1到站點i車內的擁擠成本,ci為從站點i-1到站點i出租車的費用，n為車廂內的乘客人數，nc是車廂的額定承載人數，S為時間機會成本，β為早到懲罰成本，γ為遲到懲罰成本，Ti為列車從站點i-1到站點i的運行時間，Et為早到時間，Dt為遲到時間。我們對參數進行賦值：nc=962、S=29.4；出行成本見下表：

表2 魚洞出行者乘坐各班次列車的出行成本

通過上表我們可以發現，選擇魚洞站出行的用戶，其出行成本并非為均值，這與基本模型的假設結果有所差異。在系統處于均衡狀態時，任何用戶均無法通過單方面改變出行時間從而改變出行成本。目前重慶市軌道交通公司在早高峰時期會采取時變發車的方式，減少過度擁擠給出行者帶來的不適。但是鑒于三號線運行區段長，輕軌運行公司應適當增加發車頻率或增開郊區到近郊的區段列車，以緩解郊區早高峰時期通勤者過高的擁擠成本，降低通勤者的出行費用，使其有更好的乘車體驗。同時也能體現軌道交通運營公司作為社會服務類企業所應盡的社會職責。

三、結論與展望

本文在以前的研究基礎上，構建了考慮高峰期產生的擁擠成本和早到懲罰成本的通勤者出發時間選擇模型。通過對重慶輕軌3號線的實證分析，對基本的模型進行修正，構建了多起點單訖點模式的出行時間選擇模型，并根據實際情況賦值進行計算，發現用戶出行成本并非為均值，這與模型假設出現矛盾。我們分析了造成這一結果可能的原因，并根據計算結果對三號線軌道交通運營者提出了建議。

值得進一步擴展的研究有：因為調研成本有限，調研的數據也相對匱乏，缺乏足夠的說服力，下一步需要大樣本調查來進一步挖掘其中規律。

[1]VickreyWS.Congestiontheoryandtransportinvestment[J].AmericanEconomicReview,1969,34:414- 431.

[2]MohringH.Optimizationandscaleeconomiesinurbanbustransportation.AmericanEconomicReview,1972,62:59I一604.

[3]MohringH.TransportationEconomics.Cambridge,MA:Ballinger,1976

[4]田瓊,黃海軍.一個考慮早到懲罰的高峰期地鐵乘車均衡模型[J].交通運輸系統工程與信息,2004,4(4):108- 112.

王欣宇(1995-)，男，漢族，四川資中人，重慶交通大學在讀碩士，研究方向：交通運輸規劃與管理。