嘗試分析典型古建筑構(gòu)件—斗拱的力學(xué)原理

黃宇揚

(山東省泰安英雄山中學(xué)高一16班，山東 泰安 271000)

嘗試分析典型古建筑構(gòu)件—斗拱的力學(xué)原理

黃宇揚

(山東省泰安英雄山中學(xué)高一16班，山東 泰安 271000)

斗拱是最能代表中國古代建筑藝術(shù)的構(gòu)件.本文通過查找相關(guān)資料，請教專業(yè)技術(shù)人員，建立了簡單的斗拱模型，分析了斗拱的力學(xué)原理，明確了斗拱的承重功能.并提出應(yīng)在現(xiàn)代建筑的設(shè)計中充分借鑒中國古代建筑智慧，建造出更多獨具中國特色的建筑.

斗拱;梁、荷載;模型

一、論題的由來

在我很小的時候，父母就經(jīng)常帶我在祖國各地游覽，參觀當(dāng)?shù)毓爬系慕ㄖ煜ぎ?dāng)?shù)氐拿袼孜幕?北京城內(nèi)氣勢恢宏的故宮、曲阜書香氛圍濃厚的孔廟、開封城內(nèi)肅穆嚴(yán)明的開封府、大理古城中壯麗又不失精致的崇圣寺以及藏區(qū)“圣地”大昭寺，這些在悠久的歲月長河中沉淀下來的古老建筑無一不散發(fā)著一種古樸典雅的氣息，吸引著我的目光，而漸漸地我也發(fā)現(xiàn)，在這些古建筑的華美壯麗之下，斗拱總是不可或缺的.本以為斗拱只是帶有民族特色的裝飾罷了，可父親卻告訴我斗拱是古代建筑中的重要構(gòu)件，擔(dān)負著荷載與抗震的作用.這個答案很意外，也引發(fā)了我的好奇心，不大又顯得有些脆弱的斗拱是如何支撐起整個屋頂?shù)哪兀窟@其中又隱含了哪些我所不知道的知識呢？

二、研究方法和思路

明確研究主題——查閱相關(guān)資料——利用軟件建立模型——進行力學(xué)分析——得出結(jié)論

三、關(guān)于斗拱的結(jié)構(gòu)

圖1 古建筑中斗拱圖樣

斗拱是中國古代建筑中特有的一種結(jié)構(gòu)，它位于古代建筑的柱頂、房檐間，具有不同的形式.主要由“拱”和“斗”組成，拱是從枋上向外延伸的一層層成弓形的承重結(jié)構(gòu)，斗是拱與拱之間連接的方形木塊，后來隨著發(fā)展又增加了升、翹、昂等構(gòu)件，如圖1.據(jù)史書和出圖的碑刻上記載，最早的斗拱出現(xiàn)在西周至南北朝，至唐朝應(yīng)用最為廣泛，也被當(dāng)時的皇權(quán)政府規(guī)定民間不得使用.到明清以后不再起到維持構(gòu)架整體性和增加出檐的作用，用料和尺度比宋式有很大縮小.斗拱是最能代表中國古代建筑藝術(shù)的構(gòu)件，中國建筑學(xué)會的會徽上就是一個抽象的斗拱圖案.

四、建立斗拱的簡單模型

未來對斗拱的結(jié)構(gòu)有更直觀的感受，筆者試著對典型斗拱模型進行了安裝，如圖2.

圖2 筆者拼接斗拱模型

由于筆者為高中學(xué)生，所學(xué)物理知識有限，因此在分析斗拱的受力結(jié)構(gòu)時請教了結(jié)構(gòu)專業(yè)的專家，選取的是最簡單的模型和力學(xué)分析，建立的模型為立柱直接承載梁和只有一層的斗拱承載梁，通過對兩種模型中的橫梁兩端施加相同的載荷，比較出對橫梁的尺寸要求.通過控制橫梁尺寸相同，比較兩種模型中橫梁所能承受的最大載荷，如圖3、圖4.

圖3 立柱直接承載梁模型 圖4 一層的斗拱承載梁模型

五、分析斗拱的力學(xué)原理

這里我們通過控制梁兩端所加載荷相同比較對梁的尺寸要求、控制尺寸相同比較最大載荷兩個方面來比較.

1.模型計算中用到的尺寸和常量

梁和斗拱選用木材的楊氏模量：E=12.5Gpa

梁和斗拱選用木材的許用應(yīng)力：[σ]=10Mpa

梁和斗拱選用木材的密度大小：ρ=0.5×103kg/m3

重力加速度：g=10.0kg·m/s2

2.常用基本量

由梁自重帶來的均勻載荷分布：g=bhg=gb2⑵

3.兩對稱支點支承梁的模型的計算分析

模型如圖5所示.計算得：

梁的彎矩方程：

圖5 梁模型

梁的彎矩圖：

以a為常數(shù)，L為變量討論得：

1)當(dāng)a、L的關(guān)系滿足：

彎矩絕對值的最大值為：

2)當(dāng)a、L的關(guān)系滿足：

彎矩絕對值的最大值為：

4.僅用立柱承載梁的情形

如圖2所示，令：L=2.00m，b=7.00cm；梁兩端加載載荷Fp=1.0KN.(8)

計算：梁截面慣性矩：

梁自重的均勻載荷分布：q=32.67N/m；

彎矩絕對值最大處是立柱支承處：

則梁中最大正應(yīng)力絕對值為：

5.只有一層的斗拱承載梁的情形，如圖6

圖6 只有一層的斗拱承載梁模型

對斗拱計算：

彎矩方程：Mx=-Fx

得出彎矩絕對值最大處：

最大彎矩處斗拱正應(yīng)力絕對值最大值：

去除量綱，求出以載荷F為變量的數(shù)值解：

Mh1max=0.3F；σv=208.3F；σh1=6250F(12)

考慮許用應(yīng)力[σ]=10MPa，則求出F的最大值：Fh1max=1.6KN (13)

對斗拱承載的梁計算：

a、令梁兩端載荷大小一定，梁寬b為變量：

L=2.00m；梁兩端加載載荷；

當(dāng)梁對稱擺放時，a=0.70m

計算最大彎矩處的最大正應(yīng)力：

將各量去除量綱并代入數(shù)據(jù)，利用關(guān)系：σbmaxσ得到：

107b3-5512.5b2-3307.50(15)

解出唯一可行解：b0.06934(16)

這時，斗拱兩墊木分別承擔(dān)的載荷大小為：

b、令梁寬b大小一定，梁兩端承載載荷大小為變量：

L=2.00m；梁寬b=0.060m；當(dāng)梁對稱擺放時，a=0.70m

利用⑷、⑹兩式對L和a的值進行檢驗得：彎矩絕對值的最大值在x=a處取到，大小如⑸式所示，即：

計算最大彎矩處的最大正應(yīng)力：

代入數(shù)據(jù)，利用關(guān)系：σbmaxσ

得到：Fp0.91KN

這時，斗拱兩墊木分別承擔(dān)的載荷大小為：

六、結(jié)論

通過專業(yè)人員的技術(shù)分析，我們可以看出：在梁的尺寸相同的情況下，使用斗拱可以使梁兩端可承受載荷的大小明顯增加.斗栱不但具有裝飾功能，同時具有很重要的承重功能，它在中國古代建筑中起著承上啟下，傳遞荷載的作用.它是古代人民在建設(shè)中不斷摸索出來的智慧的體現(xiàn).

七、現(xiàn)實意義

類似斗拱的建筑構(gòu)件不但能用在中國古代建筑中，對現(xiàn)代建筑設(shè)計也具有很強的借鑒作用.在現(xiàn)代建筑設(shè)計中可以利用古代建筑構(gòu)件和符號體現(xiàn)出民族性、傳統(tǒng)性，也可以借鑒傳統(tǒng)建筑構(gòu)件作出現(xiàn)代建筑結(jié)構(gòu)，如獲得被譽為建筑學(xué)界諾貝爾獎——普利茲克獎的王澍設(shè)計的中央美院象山校區(qū)的建筑就用了斗拱結(jié)構(gòu)，成為了建筑界不朽的經(jīng)典，如圖7.

圖7 只有一層的斗拱承載梁模型

[1]王其鈞.華夏營造—中國古代建筑史[M].北京：中國建筑工業(yè)出版社,2010:82-88.

[2]王振復(fù).中國建筑的文化歷程[M].上海：上海人民出版社，2001：145-147.

[責(zé)任編輯：閆久毅]

2017-05-01

黃宇揚(1999.12-)，男，山東泰安，高中學(xué)生．

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1008-0333(2017)19-0062-03