基于光學的波浪測量方法在波態研究中的應用

馬騰飛，王收軍，陳漢寶，黃美玲

（1.天津理工大學，天津 300384；2.交通運輸部天津水運工程科學研究所 港口水工建筑技術國家工程實驗室 工程泥沙交通行業重點實驗室，天津 300456）

應用軟件及測試技術

基于光學的波浪測量方法在波態研究中的應用

馬騰飛1，王收軍1，陳漢寶2*，黃美玲2

（1.天津理工大學，天津 300384；2.交通運輸部天津水運工程科學研究所 港口水工建筑技術國家工程實驗室 工程泥沙交通行業重點實驗室，天津 300456）

針對大比尺波浪水槽的實驗環境特點，提出了基于光學影像系統的波浪測量方法，并將該方法應用于波態研究。其工作原理是：在水槽上邊緣俯視拍攝波浪表面和水槽側壁，依據給定的采樣頻率完成圖像的截取，通過刻度尺標定、圖像分割、灰度化、圖像平滑濾波、波面識別來獲取波面數據，進而進行波態研究，獲得波浪在水槽中的空間形態。經實驗驗證，此方法實現了非接觸測量，具有高精度、高靈敏度、高穩定性的特點，在波浪測量與監測方面具有廣闊的應用前景。

波高；數字攝像機；圖像處理；波態研究

人類在認識、研究以及開發利用海洋的過程中，對于波浪特征要素的描述是最基本，也是最重要的。對波浪進行監測，獲得第一手的波浪資料，在航海安全、海洋工程設計與施工、海洋災害監測預警以及國家海洋發展戰略中具有舉足輕重的地位[1-2]。然而，在模擬海洋環境的實驗室內，主要根據設計要求，在試驗段內布置若干個波浪采集傳感器，通過采集到的波浪信號進行波高、周期等波浪要素的分析；利用波浪要素進行波態研究，獲得波浪的空間運動形態，對護岸工程設計等有重要參考價值。

1 大比尺波浪水槽波高測量條件

大比尺波浪水槽總長450 m，其中造波段長42 m、試驗段長116 m、生波段和消能段合計長約298 m。水槽槽體寬達5 m、深達8～12 m，產生的波浪最大3.5 m，水流20 m3/s，可以進行1/5到1/1的大比尺模型實驗。在該水槽中進行實驗，對波高傳感器有以下幾點要求：

水槽中試驗段內可進行1.5～6 m水位的實驗，波高最大能達到3.5 m，所以波高傳感器的量程至少要覆蓋實驗過程中波浪的運動范圍，即0～8 m，精度達到測量量程的1‰（約1 cm）；

水槽中水質略顯渾濁，其中含少量廢棄消波材料的漂浮物，在大波浪的沖擊下，需要波高傳感器具有抗沖擊的能力，維護方便，經久耐用；

水槽試驗段長116 m，寬5 m，為保證波浪行進過程中的形態不受測量設備的影響，傳感器體積不宜過大，且易安裝、易移動。

圖1 基于光學的波浪測量系統圖Fig.1 System of wave measurement based on optical method

2 基于光學的波浪測量系統的構成

該系統包括波浪測量硬件選取、視頻采集、圖像處理三部分（如圖1）。其中硬件選取包括攝像機的選取，鏡頭的選取，刻度尺的標注和標定；視頻采集是通過一臺錄像機連接數臺攝像機完成的；圖像處理中包括圖像的轉化、感興趣區域提取、灰度化、平滑濾波、波面識別與計算。

2.1 攝像機的選取

綜合考慮大比尺波浪水槽的實驗環境、測量的精度要求、圖像處理的速度，最終選取攝像機型號為海康威視網絡攝像機DS-2CD3T35-I5，分辨率為2 048×1 536，幀率為25 fps，鏡頭焦距為8 mm。

幀率選取原則：通過規范以及波浪理論分析，波浪形態不同，描述一個完整波形所需要的采樣點數也不同，則對攝像機的幀率要求不同。規范中規定，若兩個采樣點橫跨波高值最大點，則需要保證波高失真程度小于振幅的5%，如圖2。經計算微幅波的采樣頻率只與周期有關，其關系表如表1。同理，孤立波的采樣頻率只和波浪周期相關，斯托克斯波的采樣頻率和水深以及周期相關，本實驗攝像機的幀率為25 fps，完全滿足采樣條件。

圖2 微幅波圖Fig.2 Chart of micro amplitude wave

表1 幅波采樣頻率選取對照表Tab.1 Sampling frequency of micro amplitude wave

2.2 攝像機的安裝

在大比尺波浪水槽平面內，為減少鏡頭曲率帶來的影響，增加波高測量精度，攝像機頭安裝時，攝像機與噴涂在水槽槽壁的刻度尺連線需要與水槽邊緣保持垂直，同時考慮到波浪高度、浪花飛濺的影響，攝像機的安裝角度需偏大，俯視角度大約30°左右[3]，角度引起的測量誤差將在刻度尺校準過程中進行調整。

2.3 刻度尺標注

在該測量系統中，波高的測量不是針對攝像機視角內捕捉到的完整波面，而是波面上固定獨立的一個點，測量獲取該點的真實物理水位值，再進一步研究波浪形態。為實現該點波高的識別，依據波高測量精度要求，以及在圖像處理中使用的分析方法，現需要在水槽槽壁上面噴涂刻度尺，其分辨率為2 cm。現刻度尺噴涂成白色，刻度線噴涂成黑色，刻度線的寬度以及刻度線的間隔為1 cm。

2.4 刻度尺標定

由于攝像機鏡頭曲率與安裝俯視角度的影響，使得拍攝的圖像不可避免地產生“桶狀變形”[4]和刻度線間距“上寬下窄”的幾何變形的現象，為了提高波浪測量精度，必須對刻度尺進行標定，即對變形的圖像進行圖像坐標與真實物理坐標的幾何校正。本測量系統使用投影轉換法進行圖像幾何校正[5]，該方法是直接線性轉換法的簡化，此方法主要是為了建立圖像坐標與真實物坐標的關系，解出轉換系數，建立圖像坐標與真實物理坐標的關系式。

在刻度尺標定之前，首先進行圖像旋轉角度的校準，設 (x',y')為圖像坐標，(x,y,z)為真實物理坐標，c1、c2、c3、c4、c5、c6、c7、c8、c9、c10、c11為轉換系數。

將以上二式整理成矩陣形式(x′ = ωx′/ω，y′ = ωy′/ω)如下

轉換系數c12為兩個坐標間的尺度變換因數，若忽略尺度的變化，將其置“1”，則式（3）為

其中坐標轉換系數c=[c1c2c3c4c5c6c7c8c9c10c11]T。因此，欲求解式（4），至少需要6個以上已知的實際坐標點及其所對應的圖像坐標點，以最小二乘法可求得轉換系數c。但因三維坐標轉換所需的計算較為繁瑣且費時，并且圖像坐標在垂向的投影解析度很小，計算誤差較大，需要多方向攝像以校正誤差。為了減少圖像校正處理的運行時間，忽略深度（y方向）的影響，則式（4）可改寫為二維投影的關系式如下

上式系數c=[c1c2c3c4c5c6c7c8]T，欲求解式（5），則只需4個以上已知的實際坐標點及其對應的圖像坐標點，同理，以最小二乘法可求解出轉換系數c，即可得到圖像坐標與真實物理坐標的關系。 利用轉換系數c，對圖像坐標和真實物理坐標進行對比，其誤差保持在1 mm以內，滿足波高測量精度要求。

2.5 視頻數據采集與圖像提取

攝像機通過RJ-45網線與網絡硬盤錄像機（NVR）連接，將采集到的視頻數據存儲在該硬盤錄像機內，并且實時顯示錄像過程。

2.6 圖像處理

（1）感興趣區域提取。在該測量系統中，為縮短處理時間、提高測量效率與精度，需要進行感興趣區域提取，只提取刻度尺范圍內的區域進行處理。

（2）圖像灰度化和圖像平滑濾波。本測量系統使用的就是最常見的RGB三分量加權平均對圖像進行灰度處理， 由于光照、浪花飛濺以及水中雜質對標尺的影響，導致圖像產生很多噪點，濾波的目的就是去除圖像中的雜質部分，該測量系統中采用中值濾波[6-7]。

（3）波面識別。波面識別主要是對波浪形態進行提取，利用當前幀圖像與背景圖像進行差運算，得出波浪形態圖像，再根據該圖像的灰度直方圖確定波面識別的閾值，將識別到的坐標值代入坐標系轉換中得到該點的波浪高度。本測量系統中，使用背景差分法[8]，對原始圖像和背景圖像做減法運算，得到消去背景后的感興趣區域圖像，其背景圖只需選取空水槽的靜態圖，擺脫了對動態目標選取背景的復雜性，閾值確定容易，最終將檢測到的圖像坐標值代入到刻度尺標定關系中，得到真實的物理坐標，圖2為背景差分法過程圖。

圖2 背景差分法實現過程圖Fig.2 Process of background subtraction

3 波浪測量結果分析

利用上跨零點法求得波浪波高，根據部分大波平均值定義最大波、有效波、平均波等[9]。在該測量系統中，在刻度尺位置安裝了電阻式波高傳感器，如圖1，利用兩種方式測量得到的結果對比見表2，表3。

通過分析兩種不同測量方式獲得的波浪數據可知，電阻式傳感器測量結果比光學測量方法測量結果偏大，主要是由于放入水中的電阻絲，在波浪下降過程中，容易在其表面形成“掛水”現象，導致接觸水體的電阻絲邊長，從而影響波高的測量，在出現大波浪的情況下尤其明顯。

電阻式傳感器的測量分辨率主要受電路中A/D轉換器的位數影響，在本實驗中，該電阻式傳感器的測量精度為10 mm。

表2 電阻式波高傳感器測量結果Tab.2 Measurement result of resistive wave height sensor

光學測量波高方法的分辨率主要取決于攝像機鏡頭的分辨率，拍攝角度，焦距大小的選擇。鏡頭分辨率和拍攝角度相同，焦距不同的攝像機，其像素真實物理尺寸（垂直方向）的計算方法為式（6），式中Cy表示垂直方向像素真實物理尺寸，Ymax表示垂直方向像素坐標最大值，Ymin表示垂直方向像素坐標最小值，Ny表示垂直方向像素總數。 在此實驗中，攝像機鏡頭分辨率為2 048×1 536，拍攝角度為俯視300，焦距為8 mm，所以測量精度為3 mm。

表3 基于光學影像的波高測量結果Tab.3 Measurement result of wave height based on optical method

4 波浪形態研究

在該測量系統中，測量的數據都是波浪在時間域內的形態變化。要想獲得波浪在整個大比尺波浪水槽中的空間形態，只需將波浪形態橫坐標軸的時間軸改成空間距離軸，即只需要求得波速，利用波速與時間的乘積得到波浪在水槽中的運動距離，即可得到波浪沿水槽運動的橫坐標軸，進而求得波浪的空間形態。

在此系統中，假設規則波和不規則波在兩臺攝像機短距離內的波速不變，并且保證所有數據同步采集。首先選取兩組時域內波形圖的一部分，考察選取的兩組數據波高差平方和，該兩組數據中，其中一組數據保持不變，另一組數據需要按照采樣間隔依次向后移動，且始終保證兩組數據的長度一致。最終求得，在某一段時間內，兩組數據波高差平方和的一組數據，該方法流程如圖3。波高差平方和圖形類似于正弦曲線圖，選取第一個最低點為兩組數據擬合程度最優的點，即可得到兩組數據的時間差，通過采集兩組數據的攝像機位置即可得到波速，進而求得空間的波浪形態圖。

圖3 分析波浪表面形態的流程圖Fig.3 Flow chart of wave shape analysis

圖4 規則波空間形態圖Fig.4 Wave shape of regular wave

本文中利用2號和3號攝像機采集到的波浪數據進行規則波波浪形態研究，保持3號攝像機數據不變，2號攝像機以采樣時間間隔逐步移動與3號傳感器數據進行擬合，求得最佳擬合時間，根據兩個攝像機之間的距離，求得波浪的傳播速度，進而求得波浪表面形態。圖4為規則波沿水槽運動的空間形態圖，圖5為不規則波沿水槽運動的空間形態圖。

5 結論

根據大比尺波浪水槽的實際實驗環境，設計了基于光學影像的波浪測量方法，經實驗驗證，其測量精度高、穩定性強、靈敏度高，但是，處理的數據量龐大，需要進一步改進，達到實時測量的目標。基于波高測量數據的波浪形態研究，可以獲得波浪在水槽中的整體形態，對于護岸工程、港口航道方面的設計提供了重要的依據。

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Application of wave measurement based on optical method in wave shape study

MA Teng-fei1,WANG Shou-jun1,CHEN Han-bao2,HUANG Mei-ling2
(1. Tianjin University of Technology, Tianjin 300384, China; 2. Tianjin Research Institute for Water Transport Engineering,National Engineering Laboratory for Port Hydraulic Construction Technology, Key Laboratory of Engineering Sediment, Ministry of Transport, Tianjin 300456, China)

According to the characteristics of experimental environment of the large wave flume,a measurement method based on optical system was proposed,and the method was applied in the research of wave shape. Its working principle is: a digital camera is set on the edge of the fl ume. The surface of the wave and the side wall of the fl ume are fi lmed, and images are selected according to the given sampling frequency. Through the calibration of scale, image segmentation, image graying, image fi ltering and wave recognition, the wave height can be acquired. Then the wave shape study can be conducted, and the spatial form of wave in large wave fl ume can be obtained fi nally. The experimental results show that this method can realize non-contact measurement, with high accuracy, high sensitivity and high stability. It can be broadly applied in wave measurement and monitoring.

wave height; digital vidicon; image processing; wave shape study

P 229

A

1005-8443(2017)03-0308-05

2016-10-25；

2016-12-14

馬騰飛（1989-），男，河北省廊坊人，碩士研究生，主要從事機械工程方向研究工作。

科技部國際科技合作與交流專項：港灣突發性溢油應急及生態修復技術合作研發（2015DFA90250）

*通訊作者：陳漢寶（1971-），男，博士，研究員，主要從事港口航道工程方面的工作。Email:chenhanbao@163.com。

Biography:MA Teng-fei(1989-),male,master student.