鏡像法在隧道施工土體位移計算中的應用研究

張 勇

(山西省晉中路橋建設集團有限公司，山西 晉中 030600)

鏡像法在隧道施工土體位移計算中的應用研究

張 勇

(山西省晉中路橋建設集團有限公司，山西 晉中 030600)

介紹了鏡像方法的原理，以鏡像法的發展情況為基礎，研究了將鏡像法融入到隧道施工土體位移計算中的方式，旨在促進隧道工程項目施工的正常進行。

鏡像法，隧道施工，土體位移，地層

0 引言

暗挖法屬于當前我國城市地鐵項目施工過程中比較常見的一種施工技術，但是在施工過程中會產生土體位移，影響到項目的施工質量。當前針對暗挖法隧道施工所引起的土體位移問題，一般都會通過有限元數值計算的形式來進行明確。下文將從鏡像法的角度，來分析暗挖法隧道施工可能會引起的土體位移情況，并討論該施工模式的實用性。

1 鏡像方法原理討論

當前所用的鏡像方法原理，由Sagaseta所提出，可以利用鏡像方法來處理線彈性半無線體內問題，如果線彈性半無線體內受到地層的影響，則地層出現損失，且很有可能會出現位移場求解方面的問題。這種處理方式可以忽略地面存在，所有的問題都可以從半無限體轉化成為無線體內間隙，并在原有地面位置產生一些應力與剪應力。工作人員可以在無線體內和原孔隙的鏡像位置假設存在大小完全相同的一種體積膨脹，且體積膨脹的發生，會導致原有地面對應位置出現正應力與剪應力，且這兩種應力是不可避免的。上述所有環節，原地面都會產生應力，并且這種正應力相互之間會出現抵消的情況。對剪應力進行控制，使其具體值可以滿足自由邊界需求，并將所產生的各種附加應力都完全附屬到半無限體的表面位置，這種狀態下產生出位移總和，就是實際工程項目施工時真正產生的位移水平。

針對無線體內半徑空隙，要控制實際運行距離，并將運行距離定義為r，r所對應的任意一點都有可能會產生徑向角度的位移，而且可以按照體積恒定公式來進行后續計算。假設4πa3/3=-4πr2Sr(r),則可以判定出Sr(r)=-a/β(a/r)2。按照上述公式，來對某點所對應半徑空隙進行計算，明確某點位會產生的位移分量情況。該點位鏡像位置存在大小完全相同的體積膨脹，且體積膨脹會處在某一個點上，并帶動產生位移分量。按照剪應力水平來對剪應力進行計算，公式包含了剪切彈性模量與實際邊界條件等內容，可以將實際邊界條件通過反向處理的方式，作用到地表上，并利用相關數值來對目前已知由地表水平力所產生的位移問題進行解答。還可以通過數值積分的方式來計算不同位置位移解答，保證豎向位移計算的準確性，公式如下：

其中，μ為泊松比；c為半無限體內某點位置半徑；a為半徑，a所對應空隙點會在P點位上產生出總豎向位移，并隨三種要素的最終和進行計算。除此之外，還要分別在x點，y點方向上對應位移sx，sy進行計算，利用上文中提出的方法來進行求解。上述方法可以求出a半徑下的空隙所可能產生的位移情況，并且還要針對單位體積空隙對對應位移進行后續計算，在上述計算的基礎條件之上，除以體積4πa3/a，得出最終的計算結果，并明確對應的函數。

2 地層損失情況

隧道工程項目施工很容易導致出現各種地層損失問題，并且隧道施工所引起的周圍土體位移，一般都是因為地層損失導致的。不同項目施工點位的地層損失情況不同，所以其橫斷面也存在一定的差距，需要按照實際施工情況來判斷橫斷面，可以用g來表示參數空隙的厚度情況。在對g進行計算時，涉及到的各種要素比較多，有因為開發面荷載釋放出的各種開挖面土體進入開挖面所導致的超挖空隙厚度因子，有施工條件、操作技術影響因子，同時也有盾尾殼體厚度以及安裝襯砌對應空間需求等，在確定了上述因子的具體值之后，便可以計算出g的結果。國內外的專家學者對相關問題進行了深入研究，并提出了各種計算方法，結果表明隧道在掘進的過程中所產生的地層損失，其實質上是一種半無限體側壁相連的圓柱體空隙表現形式，可以按照地層損失空間及對應的分布情況來對目標進行計算。通過推導單位體積空隙產生要素，以及不同的位移量解答等形式來進行積分，求出最終的隧道施工土體位移情況。

3 將鏡像法融入到隧道施工土體位移計算中的方式

將上文提出的內容作為研究要點，分別對圓形斷面隧道掘進所產生的土體位移情況進行計算，明確了在單位體積影響下的空隙產生因素，并利用計算的形式來得出土體位移解答積分，讓鏡像法可以更好的融入到其中，隧道的推進方向示意圖見圖1。

隧道挖斷面的中心線深度定位h，使其從h點開始，沿著x軸的方向開始進行正向的挖掘，并將其推進到圖1中的(l,0,h)點位上，設定其空隙厚度g，且地層的損失應控制在兩個相同長度，如果半徑不同，則圓柱體相互之間會存在一定的空隙，空隙結果V=V1-V2，該等式中，外圓柱體V1自身的軸線深度表示為h，h的半徑即為：盾構切口位置r長度與圓柱體軸線深度等，都是十分關鍵的組成部分。在l長度內，半無限體上的所有點所在單位以及體積間隙，都可以作為x,y或者是z的函數來看待，比如在計算豎向位移時，要先關注隧道掘進過程中所產生的各種土體豎向位移，在明確豎向位移之后，其內部的所有點豎向位移都可以通過計算的方式得出。體內所有點豎向位移都可以通過歸納不同圓柱體豎向位移，并對不同圓柱體的豎向位移量相減來得到。

按照上文所提供出的方式，對程序進行推導，并計算某工程項目地下隧道的相關數據。該工程項目地下隧道直徑寬度為8 m，隧道中心線點在隧道所處地區地平面下10 m的位置，空隙的厚度控制在31 mm。利用上述方式來對其進行計算，得出隧道正常推進到100 m的狀態下，線上方縱向地表沉降的情況，并以曲線圖的形式來表示出最終的結果。開挖斷面的位置，其正上方地表沉降約在10 mm，這一數值在開挖斷面到后方30 m范圍內時，出現了明顯的上升，而后中心線上地表情況持續穩定，不會繼續發生變化。如果地表的沉降在20 mm以內，則可以認定其沉降已經達到了穩定的狀態。土體在發生位移時，整體位移趨勢均為朝著隧道方向上部位移，并且和隧道的距離越近，則代表了土體位移情況越為嚴重，具體的地表沉降曲線計算值和測量值也需要進行對比，論證初期設計的可行性。

4 結語

如果土體發生位移，最常見的原因就是因為地層出現損失，工作人員可以按照地層損失空間層面上的分布規律，結合鏡像法的內容來對其進行計算，并推導出位移場分布狀態，最終計算結果比較合理。也可以利用三維的方式來對盾構施工的具體情況進行總結與歸納，對盾構在掘進過程中出現的各種位移情況以及空間位移分布情況進行觀察，讓平面應變問題不再復雜，減少不必要的計算環節。將線彈性本構關系作為研究的基礎，分別對位移場分布情況進行討論，計算出隧道開挖過程中所產生的附加應力分布情況，并對應力的實際分布情況進行綜合討論。上文將鏡像法作為研究的基礎，對如何將其應用到隧道施工過程中進行了闡述，希望可以為后續工作的開展提供參考，促進隧道工程項目施工的正常進行。

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The application research of mirror image method in tunnel construction soil displacement calculation

Zhang Yong

(ShanxiJinzhongRoadandBridgeConstructionGroupLimitedCompany,Jinzhong030600,China)

This paper introduced the principle of image method, based on the development situation of image method, researched the ways integrating image method into tunnel construction soil displacement calculation, to promote the normal proceeding of tunnel engineering project construction.

image method, tunnel construction, soil displacement, formation

1009-6825(2017)21-0143-02

2017-05-16

張 勇(1970- )，男，工程師

U455

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