瑪咖芒果復合酒發酵動力學模型的建立

熊亞，李敏杰

（1.攀枝花學院生物與化學工程學院，四川攀枝花617000；2.攀枝花市干熱河谷特色生物資源工程技術中心，四川攀枝花617000）

瑪咖芒果復合酒發酵動力學模型的建立

熊亞1，2，李敏杰1，2

（1.攀枝花學院生物與化學工程學院，四川攀枝花617000；2.攀枝花市干熱河谷特色生物資源工程技術中心，四川攀枝花617000）

以瑪咖和芒果為原料，榨汁后添加酵母菌進行發酵，釀制瑪咖芒果復合酒。通過測定瑪咖芒果復合酒中酵母菌的數量、酒精含量、總糖含量的變化，應用Logistic方程分別建立酵母菌數量、酒精含量和總糖含量變化的發酵動力學模型，并對該模型進行了模擬。結果表明，瑪咖芒果復合酒酒液清澈透亮，具有醇香和果香氣味，酵母菌數量、酒精含量隨發酵時間呈上升趨勢，總糖含量隨發酵時間呈下降趨勢，動力學模型的預測值與實驗值的擬合度分別為0.947、0.978、0.998，能較好地反映瑪咖芒果復合酒發酵過程的動力學特性。

瑪咖芒果復合酒；發酵動力學模型；酵母菌數量；酒精含量；總糖含量

瑪咖（Lepidium meyenii Walp.（Maca））原產自南美秘魯海拔3 000～4 800米的安第斯山脈，被譽為“秘魯人參”、天然的“荷爾蒙發動機”，屬十字花科、獨行菜屬的一種植物。瑪咖中90%以上為粗蛋白、粗脂肪、纖維和碳水化合物，氨基酸種類齊全，人體必需氨基酸總量占氨基酸總量的25%左右。礦質元素中Fe、Zn的含量最豐富，高于一般植物來源的食物。瑪咖不僅含有豐富的營養成分，還含有其他活性成分（如瑪咖酰胺、瑪咖烯、含硫的酯甙、生物堿等），具有增強人體免疫力、快速恢復體力、消除疲勞等功效[1-2]。芒果是攀枝花的著名水果，具有纖維少、味甜芳香、質地膩滑、香氣怡人、組織細密、營養豐富的優良品質，集熱帶水果精華于一身，被譽為“熱帶水果之王”[3-4]。

目前國內外關于芒果發酵酒及發酵制品的報道已有很多，如岑濤等[5]從云南芒果上分離酵母菌并用于芒果酒發酵；王宇鴻等[6]將番木瓜與芒果一起發酵釀制果醋；王天陸等[7-8]分別對芒果發酵酒的工藝條件通過對比試驗進行了優化等。對瑪咖的研究近年來主要集中在栽培種植[9]、有效成分（如多糖[10]、芥子油苷[11-12]、生物堿[13]、黃酮[14]等）的提取和測定方面。也陸續有關于瑪卡飲料[15]、瑪卡餅干[16]、瑪卡浸泡酒[17]、膠囊[18]等食品及保健品的研究報道。

芒果含糖分較高，口感獨特，將其與瑪卡一起發酵制酒，一方面可使發酵酒的營養更為豐富，另一方面可使發酵酒的口感優于單純的瑪卡發酵酒，既具有芒果的果香又具有瑪卡特有的風味，目前鮮有關于瑪卡芒果發酵酒及其發酵動力學的相關報道。本研究通過添加酵母菌進行瑪咖芒果酒發酵，根據發酵過程中酵母菌數量、酒精度及總糖含量隨發酵時間的變化，采用Logistic方程分別建立動力學模型，并對動力學模型進行模擬以反映瑪咖芒果酒發酵過程的動力學特性，以期為瑪卡資源利用及其市場化提供一定的理論依據，同時對攀枝花芒果資源及市場更進一步開發和擴大化具有重要意義。

1 材料與方法

1.1 材料與試劑

芒果、瑪咖：攀枝花市仁和區農貿市場；安琪高活性酵母：湖北宜昌安琪酵母股份有限公司；果膠酶（30萬U/g）：江蘇銳陽生物科技有限公司；亞硫酸（99.8%）：成都科龍化工試劑廠。

1.2 儀器與設備

FA2204B電子天平：上海越平科學儀器有限公司；PHS-2C酸度計：天津市賽得利斯試驗分析儀器；LB32T手持式糖度儀：廣州市銘睿電子科技有限公司；DZKW-S-8電熱恒溫水浴鍋：北京市永光明醫療儀器有限公司；0-25型酒精計：衡水市博衡儀器儀表有限公司。

1.3 方法

1.3.1 工藝流程及操作要點

操作要點：

（1）原料預處理：瑪咖洗凈、削皮，芒果破碎、去核，并將去核芒果及瑪咖分別放入榨汁機破碎。

（2）SO2、果膠酶的添加：榨汁后按1∶1的比例混合瑪咖和芒果汁，然后再加入60mg/L的二氧化硫以防止雜菌污染，并加入40mg/L果膠酶酶解24 h以分解果膠，增加出汁率。

（3）成分調整：加入白砂糖調節糖度為200 g/L，加入檸檬酸調節酸度為4.5 g/L。

（4）發酵：發酵外環境溫度為室溫（15℃左右），接入酵母菌5%，在20℃的恒溫培養箱中進行發酵14 d。

（5）陳釀：加入100mg/L二氧化硫以殺死菌體后，20℃陳釀90 d。

1.3.2 發酵參數的測定

可溶性固形物：采用手持折光儀進行測定[19]；pH值：用pH計進行測定；相對密度：用比重計進行測定[20]；總酸的測定：采用酸堿滴定法[21]；酵母菌細胞數量：采用血球計數板法測定；總糖的測定：采用菲林試劑法[22]；酒精含量的測定：采用蒸餾法，用酒精計測量其酒精含量。

1.3.3 發酵動力學模型的建立

Logistic模型是一個相當經典的“S”型曲線方程，常常應用于發酵的細胞生長過程[23]。

（1）酵母菌生長動力學模型

根據實驗的數據分析，果酒酵母的生長呈“S”型的曲線，可以用Logistic模型來進行描述：

上式兩邊積分得：

式中：X為菌體數量，×107CFU/m L；μm為最大比生長速率，h-1；Xm為最大菌體數量，×107CFU/m L；X0為初始菌體數量，×107CFU/m L；t為發酵時間，h。

（2）產物酒精生成動力學模型

酒精發酵為生長偶聯型，所以a≠0，b=0。所以模型可以簡化為：

上式兩邊積分得：

式中：a為生長偶聯參數；t為發酵時間，h；P為產物酒精含量，%vol。

（3）總糖消耗動力學模型

瑪咖芒果酒發酵過程中，總糖消耗模型應從底物消耗的3個部分來考慮：維持細胞呼吸新陳代謝作用、供給菌體生長、形成產物。根據物料平衡的原理，可建立方程式為：

上式兩邊積分得：

式中：S（0）為初始底物濃度，g/L；t為發酵時間，h；M0為菌體細胞維持相關常數；X為菌體數量，×107CFU/m L；P為產物酒精含量，%vol；Yx/s為最大細胞得率系數；Yp/s為產物得率系數。

2 結果與分析

2.1 瑪咖芒果酒發酵過程中溫度的變化情況

瑪咖芒果酒發酵過程中溫度的變化情況如圖1所示。

圖1 瑪咖芒果復合酒發酵過程中溫度的變化Fig.1 Change of tem perature o fmaca and m ango compound wine during ferm entation process

由圖1可知，隨發酵時間的延長，溫度整體上呈下降趨勢。發酵過程中溫度變化不僅與發酵過程中酵母菌活動有關，還與環境溫度有關。在發酵前期，第3天到第10天溫度下降幅度較小，可能是酵母菌適應了新環境，數量開始增加，發酵活動劇烈，發酵所產生的熱量使得發酵罐內外溫度保持了相對的穩定。第10天到第12天，溫度有較大幅度下降，第12天到13天時可能是由于酒液的后發酵導致溫度有小幅度回升。在第10天之后，此時酵母菌數量及活力均較之前有所減弱，酒液的溫度降到室溫（15℃）以下。

2.2 瑪咖芒果酒發酵過程中pH值的變化情況

瑪咖芒果酒發酵過程中溫度的變化情況如圖2所示。

圖2 瑪咖芒果復合酒發酵過程中pH值的變化Fig.2 Change of pH ofmaca and mango com pound w ine during ferm entation process

由圖2可知，在瑪咖芒果酒的發酵過程中pH的變化幅度較小，前3 d發酵液pH值變化不明顯，可能是由于酵母菌為適應新環境，緩慢消耗分解有機酸造成，第3天到第8天，pH值開始緩慢下降，可能是因為隨著酵母菌對環境的適應，開始大量繁殖，在果酒發酵的過程中一方面消耗有機酸，一方面還產生諸如乳酸、糖類等物質，造成酸的生成與消耗不成比例，生成大于消耗，同時還有一定量CO2的生成，這些均導致pH值的降低，這段時間也是pH值相對變化較明顯的階段。第8天之后，pH值的變化趨于平緩。2.3瑪咖芒果酒發酵過程中相對密度的變化情況

圖3 瑪咖芒果復合酒發酵過程中相對密度的變化Fig.3 Change of relative density ofmaca and mango com pound wine during fermentation process

由圖3可知，在瑪咖芒果酒發酵的過程中，酒液的相對密度在第1到第2天有所下降，可能是由于未完全濾凈的瑪咖芒果果肉被少量的酵母分解導致；第2天到第4天可能是因為酵母菌開始大量繁殖，使得相對密度有所增加；第5天后，相對密度迅速下降，這可能是由于酵母菌進入發酵階段，將糖分解生成大量的酒精，而酒精的相對密度小于水，所以持續下降，并且下降幅度較大。

2.4 瑪咖芒果酒發酵過程中總酸含量的變化情況

圖4 瑪咖芒果復合酒發酵過程中總酸含量的變化Fig.4 Change of totalacid contents o fmaca and m ango compound w ine during ferm entation process

由圖4可知，瑪咖和芒果汁在發酵過程中，總酸含量前4 d變化不大，可能是由于新加入的酵母菌有一個逐漸適應新環境的過程。隨后，酵母菌大量生長繁殖，持續不斷的利用葡萄糖產生酒精和CO2，CO2部分溶于酒液中，增加了酒液的酸性，同時酵母菌產酒精的過程還會產生一定量的酸性物質，導致第5天后總酸含量開始迅速大幅度的增加，然而到了第10天以后，因為酵母菌的生長逐步進入穩定期甚至衰亡期，發酵能力較之前有所減弱，總酸含量變化開始趨于平緩。

2.5 瑪咖芒果酒發酵過程中酵母菌數量的變化

圖5 瑪咖芒果復合酒發酵過程中酵母菌數量的變化Fig.5 Change of yeastnumber ofmaca and mango com pound w ine during fermentation process

由圖5可知，酵母菌為了適應新環境，在第1天到第8天時，其菌體生長繁殖速率增長較為緩慢，從第9天開始酵母菌迅速繁殖，細胞數量大幅增加；當發酵至第11天后菌體生長基本進入了穩定期，此時菌體生物量達到最高值，為7.02×107CFU/m L。

2.6 瑪咖芒果酒發酵過程中總糖含量的變化

由圖6可知，酒液中總糖含量隨著發酵時間的增加呈遞減趨勢，前3 d總糖含量下降緩慢，可能是因為酵母菌處于適應新環境階段，分解糖的速率較低，第3天到第12天總糖含量下降迅速，是由于酵母菌數量在不斷的增加，同時分解大量的糖產生酒精，第12天到第14天總糖含量變化趨于平緩，分別為22.67 g/L、22.52 g/L、22.17 g/L，發酵液面靜止，沒有氣泡，且相對密度（圖3）約為1 g/cm3，說明此時發酵基本結束。

圖6 瑪咖芒果復合酒發酵過程中總糖含量的變化Fig.6 Change of totalsugar contentofmaca and mango com pound wine during fermentation process

2.7 瑪咖芒果酒發酵過程中酒精含量的變化

由圖7可知，隨著瑪咖芒果酒發酵的進行，酵母不斷地將糖類轉化為酒精，第1天到第2天產生少量的酒精，變化幅度不明顯，第2天后，酒精含量持續上升。到了第14天，酒精含量達到最高，為11.8%vol。

圖7 瑪咖芒果復合酒發酵過程中酒精含量的變化Fig.7 Change o f alcohol content ofm aca and mango compound wine during ferm entation process

2.8 瑪咖芒果酒發酵過程模型建立

2.8.1 酵母菌體生長動力學模型的建立

由實驗數據可得Xm=7.02×107CFU/m L，結合不同時間菌體量實驗數據（X值），用Origin8.0軟件進行非線性擬合，經過運算得到X0=2.37×107CFU/m L，μm=0.034h-1。將計算所得參數的值帶入式（2）中，得到瑪咖芒果酒發酵過程中菌體生長的動力學模型為：

通過Origin8.0軟件對試驗結果分析，酵母的生長擬合曲線如圖8所示。由圖8可知，發酵過程中酵母菌數量隨發酵時間的變化曲線與其擬合曲線的吻合程度較差，瑪咖芒果酒發酵過程中的Logistic模型R2=0.947，表明該模型基本上反映了酵母菌的生長變化情況。

圖8 酵母菌生長實驗值與預測值模型擬合曲線Fig.8 Model fitness curve of experiment value and prediction value of yeast grow th

2.8.2 酒精生成動力學模型的建立

根據不同時間的酒精含量實驗數據（P值），將式（7）和X（0）代入式（4），用Origin8.0軟件進行非線性擬合，經過運算得到a=1.99。將計算所得參數的值帶入方程式（4），得到瑪咖芒果酒發酵過程中產物生成動力學模型為：

酒精生成擬合曲線如圖9所示。由圖9可知，瑪咖芒果酒發酵過程中酒精生成動力學模型的預測值和實測值的平均相對誤差較小，酒精生成量的擬合值曲線和實測值曲線基本吻合。Origin8.0軟件分析可知，瑪咖芒果酒發酵過程中的酒精生成動力學模型相關系數R2=0.978，表明該模型能較好地反映隨發酵時間酒精含量的變化情況。

圖9 酒精生成實驗值與預測值模型擬合曲線Fig.9 Model fitness curve of experiment value and prediction value of alcoho lp roducing

2.8.3 總糖消耗動力學模型的建立

根據不同時間的總糖含量實驗數據（S值），用Origin8.0軟件進行非線性擬合，經過計算得到Yx/s=0.198，Yp/s=0.112，S（0）=196.58（g/L）。將計算所得參數的值帶入式（6），得到瑪咖芒果酒發酵過程中總糖含量動力學模型為：

總糖消耗擬合曲線如圖10所示。由圖10可知，在瑪咖芒果酒發酵過程前期、中期和后期的總糖含量測定值曲線和總糖消耗動力學模型的擬合值曲線基本吻合。瑪咖芒果酒發酵過程中的Logistic模型R2=0.998，表明總糖含量的動力學模型能很好地反映隨發酵時間總糖含量的變化情況。

圖10 總糖消耗實驗值與預測值模型擬合曲線Fig.10 FModel fitness curve o f experim ent value and prediction value of totalsugar consump tion

3 結論

本實驗研究了瑪咖芒果酒發酵過程中的溫度、pH、總糖、總酸、相對密度、酒精含量的變化情況，結果表明，發酵過程中溫度整體呈下降趨勢；pH的變化幅度較小；相對密度從第5天開始呈下降的趨勢；總酸隨時間的增加呈上升的趨勢；酵母菌細胞在接種第9天時開始快速生長，最終達到7.02×107CFU/m L；總糖含量隨時間的增加呈遞減的趨勢；酒精含量隨發酵時間增加較快。

采用Origin8.0軟件對數據進行分析，用Logistic方程建立了瑪咖芒果酒發酵的菌體生長、產酒精、總糖消耗的動力學模型并得到模型擬合方程，其相關系數R2分別為0.947、0.978、0.998，相關系數均＞0.9。除了酵母菌生長動力學模型曲線的吻合度較差外，其余兩個個動力學模型的預測值曲線與實測值曲線的吻合程度均較好，表明動力學模型能夠較為準確地描述瑪咖芒果酒發酵過程的變化。通過發酵動力學的研究，將進一步掌握酵母菌的生理特征，酒精生產的最適條件，以及各發酵參數之間的關系，為今后工業化生產瑪咖芒果酒提供一定的理論參考。

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Establishmentof the fermentation dynam icmodelofmaca andmango compoundw ine

XIONG Ya1,2,LIM injie1,2
(1.SchoolofBiologicaland Chem ical Engineering,Panzhihua University,Panzhihua 617000,China; 2.Engineering CenterofCharacteristic BiologicalResources ofPanzhihua Dry-hotValley,Panzhihua 617000,China)

Usingmacaandmango as raw material,themacaandmango compound winewerebrewed by yeastw ith the juice of the raw material.The changes of yeast number,alcohol content and total sugar content inmaca and mango compound w inewere determ ined.The fermentation dynamic modelsof thew inewere established by Logistic equation and themodelswere simulated.The results showed that thew inewasbrilliantw ithmellow aroma and fruity.The yeastnumber and alcohol content increased w ith fermentation time,and the total sugar contentdecreased.The fitting degrees of prediction value and experimentvalue of themodelwere 0.947,0.978 and 0.998,respectively,which indicated a good fitness that could represent the dynam ic characteristic ofmacaandmango compoundw ine during fermentation process.

macaandmango compoundw ine;fermentation dynam icmodel;yeastnumber;alcoholcontent;totalsugar content

TS261.2

0254-5071（2017）08-0109-05

10.11882/j.issn.0254-5071.2017.08.024

2017-03-15

攀枝花學院博士科研啟動基金項目（0210600029）

熊亞（1980-），女，副教授，博士，研究方向為果酒發酵。