李智勞，郭艷，崔盼禮中國飛機(jī)強(qiáng)度研究所

基于ANSYS的封閉柱殼聲固耦合研究

李智勞，郭艷，崔盼禮
中國飛機(jī)強(qiáng)度研究所

封閉柱殼模型是生產(chǎn)和生活中應(yīng)用比較廣泛的聲學(xué)模型之一，柱殼內(nèi)部的聲場(chǎng)不但會(huì)影響結(jié)構(gòu)的正常工作，使結(jié)構(gòu)的實(shí)用壽命減短，更有甚者，會(huì)使結(jié)構(gòu)直接發(fā)生破壞，因此研究封閉柱殼的聲場(chǎng)分布具有重要的理論意義和實(shí)用價(jià)值。本文通過ANSYS有限元軟件對(duì)柱殼進(jìn)行聲固耦合分析，研究了諧振力激勵(lì)下，柱殼內(nèi)部聲場(chǎng)分布問題以及柱殼內(nèi)流體和邊界吸收系數(shù)對(duì)聲場(chǎng)分布的影響，得出了柱殼內(nèi)部在不同流體和不同吸收邊界條件下的聲場(chǎng)分布及聲壓與聲壓級(jí)曲線，給出了不同流體以及不同邊界條件下的聲場(chǎng)變化規(guī)律和影響聲場(chǎng)的因素。

封閉柱殼；聲場(chǎng)；吸收系數(shù)

封閉柱殼是工程中重要的結(jié)構(gòu)之一，比如發(fā)動(dòng)機(jī)外殼，管道，儲(chǔ)油罐等[1]。強(qiáng)的噪聲場(chǎng)不但容易使結(jié)構(gòu)的工作性能下降，更有甚者，還會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)破壞或其它不可預(yù)知的后果。另外，噪聲還會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重的環(huán)境問題，損害人類健康。近些年來研究腔體噪聲的越來越多，大多數(shù)只是對(duì)腔體做聲學(xué)模態(tài)分析[2]，或者僅僅對(duì)腔體在激振力作用下的聲場(chǎng)做簡(jiǎn)單分析[3]，相對(duì)來說做柱殼聲場(chǎng)分析的還比較少。本文研究了封閉柱殼的聲固耦合問題，即通過ANSYS有限元軟件對(duì)柱殼進(jìn)行聲固耦合分析，研究了諧振力激勵(lì)下，柱殼內(nèi)部聲場(chǎng)分布以及柱殼內(nèi)流體和邊界吸收系數(shù)對(duì)聲場(chǎng)分布的影響。

1 聲固耦合理論

為實(shí)現(xiàn)完整的表達(dá)流固耦合的問題，將在界面處流體聲壓載荷加入結(jié)構(gòu)有限元方程中，得到

其中：Me為聲場(chǎng)流體的質(zhì)量矩陣，Ue為節(jié)點(diǎn)位移向量，Ce為流體阻尼矩陣，Ke為流體的剛度矩陣，為聲壓載荷向量。

其中：{N′}為離散化位移u,v,w的結(jié)構(gòu)形函數(shù)矩陣，{n}為流體邊界向量。

定義有限元的近似形函數(shù)為：

離散化的聲波方程為

S動(dòng)態(tài)有限元方程。

考慮界面處能量損耗的聲波離散方程為

得

到完整的流固耦合問題的有限單元法離散方程：

2 算例

圖1 幾何尺寸圖

圖2 加載及網(wǎng)格圖

如圖1所示的封閉柱殼密度ρ=7800kg/m3，泊松比λ=0.3，半徑R=1m，長(zhǎng)度L=5m，腔內(nèi)充滿水，ρ水=1000kg/m3，水中聲速v=1483m/s，邊界為剛性邊界，即邊界吸收系數(shù)mu=0對(duì)聲波進(jìn)行全反射，沒有吸收，柱殼一端約束。

圖1所示為柱殼的幾何尺寸圖，表1為腔體中流體的密度和聲速。圖2為柱殼的加載及網(wǎng)格圖。圖3為柱殼在200Hz時(shí)的聲壓級(jí)分布，圖4為518號(hào)節(jié)點(diǎn)的聲壓級(jí)曲線。

表1 流體參數(shù)

圖3 200Hz時(shí)的聲壓級(jí)分布

圖4 518號(hào)節(jié)點(diǎn)聲壓級(jí)分布

圖5 518號(hào)單元節(jié)點(diǎn)聲壓級(jí)比較

圖6 頻率為200Hz，吸收系數(shù)為0.2時(shí)的聲壓級(jí)分布

從圖5可以看出柱殼內(nèi)流體為空氣的情況下，柱殼內(nèi)部的最大聲壓級(jí)約為132dB，并且在相同激勵(lì)下，柱殼中為水時(shí)的聲壓級(jí)基本要要大于柱殼中為空氣時(shí)的聲壓級(jí)。

圖7 518號(hào)節(jié)點(diǎn)聲壓級(jí)曲線

圖8 518號(hào)節(jié)點(diǎn)在吸收系數(shù)不同時(shí)的聲壓級(jí)曲線

圖6 為頻率為200Hz，吸收系數(shù)為0.2時(shí)的聲壓級(jí)分布；圖7為518號(hào)節(jié)點(diǎn)聲壓級(jí)曲線。從圖8可以看出518號(hào)節(jié)點(diǎn)的聲壓級(jí)峰值在不同的吸收系數(shù)下，在同一頻率點(diǎn)，很明顯隨著吸收系數(shù)的增大聲壓級(jí)逐漸減小。這是由于由全反射邊界變?yōu)槲者吔鐣r(shí)聲波能量在傳播的過程中在邊界處會(huì)得到吸收，這在降噪和消聲處理方面有重要應(yīng)用價(jià)值。

3 結(jié)論

通過ansys的有限元聲學(xué)分析功能，首先模擬了封閉柱殼內(nèi)部充水時(shí)的聲場(chǎng)分布，然后計(jì)算了柱殼內(nèi)部流體為空氣時(shí)的聲場(chǎng)分布，最后計(jì)算了當(dāng)柱殼中的流體為水時(shí)，邊界吸收系數(shù)0.2,0.4,0.6時(shí)的聲場(chǎng)分布情況。本文在計(jì)算的時(shí)候假設(shè)流體是非滯性的，實(shí)際情況中這樣的流體并不存在所以最終的計(jì)算結(jié)果可能會(huì)有一定誤差。另外，現(xiàn)實(shí)中柱殼外的空氣也會(huì)對(duì)最終的計(jì)算結(jié)果又一定的影響；均勻流體也不存在；溫度也會(huì)對(duì)聲場(chǎng)有一定影響。

[1]吳九匯，陳花玲，胡選利.任意形狀封閉薄殼內(nèi)部聲場(chǎng)計(jì)算的一種新方法研究[J].聲學(xué)學(xué)報(bào)，2000（5）：468-471.

[2]饒柱石，羅超，耿厚才，韓祖瞬.復(fù)雜封閉空間有源消聲系統(tǒng)的建模新方法[J].振動(dòng)工程學(xué)報(bào)，2003（04）：415-419

[3]姚昊萍，張建潤，陳南，孫慶鴻.彈性長(zhǎng)方體封閉結(jié)構(gòu)腔聲輻射建模與分析[J].東南大學(xué)學(xué)報(bào)，2005（06）：889-893.

[4]Jin-Meng HO.Ray acoustic and vibration of immersed thin elastic cylindrical shells excited by an on-surface source,1995（22）：75-96.

[5]Li Jun,Hua Hongxing.Transient interaction of a plane acoustic wavewith an elastic orthotropic cylindricalshell,2009（47）：335-345.