以錯誤為契機，促教學相長

閆輝

摘要：在數學學習過程中，學生總會反復出現各式各樣的錯誤，這是老師們困惑的事。如何看待數學學習中的錯誤？《新課程標準》指出：“在數學教學活動中，“錯誤”往往是教師在教學中和學生在學習過程中，反映在各方面，出現違反教學結論或數學方法的現象。”我們首先應該正確對待學生的錯誤，抓住這種數學教育契機，讓錯誤變成寶貴的教學資源。再次，適時合理地“設置錯誤”，幫助學生在發現錯誤、糾正錯誤中抓住問題的本質和關鍵，激發學生的求知欲，達到事半功倍的教學效果。在數學教學中如何運用以誤促學的手段，筆者結合教學實際談幾點認識。

關鍵詞：數學學習；錯誤；契機；教學

一、善待學生錯誤，提取合理成分

《新課程標準》指出： “要關注學生在數學活動中所表現出來的情感與態度，幫助學生認識自我，建立信心。”良好的數學情感與態度是學生參與數學活動的重要動力，是克服困難和探索創新的力量源泉。

所以，當學生在作業、測試或課堂發言中出現錯誤時，我們要善待學生的錯誤，要本著以人為本的主體教育觀、尊重、理解、寬容出錯的學生，不斥責、挖苦學生。教師要從學生的視角看待這些錯誤，讓學生坦誠自己的想法，耐心傾聽他們的表述，不輕易否定學生的答案，為學生創設民主的學習氣氛，這樣學生在教師的正確引導及鼓勵下，在錯誤面前敢于正視錯誤，挑戰錯誤，增強戰勝困難、學好數學的信心。

同時，我們重視從錯誤中提取合理成分，才能順應學生的最近發展區，尋找到新知識的增長點，才能讓學生在心理上產生認同感，促使學生自覺修正思維偏差，獲得良好的教學效果。如果對學生的錯誤只會一味加以埋怨責備，甚至全盤否定，勢必挫傷學生學習的積極性，或者磨滅了學生思維中的靈光。

二、暴露錯誤思維過程，探索錯因分析歧路

在數學教學活動中，學生是活動的主體，而學生犯錯的過程就是一種嘗試和創新的過程。學生的思源于疑，疑源于錯，示錯得法，必定會激起學生強烈的探求新知的欲望和動力，從而提高課堂教學的效率。所以，充分暴露錯誤思維過程，是師生共同化錯為正，追求真知的有效前提。

暴露錯誤思維過程，即“示錯”，一方面是學生的自我展示錯誤，另一方面是教師扮演“學”的角色，通過心理換位，主動“示錯”。教師主動示錯，容易激發學生的學習興趣，調節課堂氣氛（因為學生總喜歡找教師的錯誤）。因此，教師在課堂教學中可以因時因地制宜地做設陷阱，有意示錯，以此更好地引導學生積極探索，防范于未然，讓學生在議錯、辨錯、糾錯中進一步理解和掌握知識，提高學生分析和解決問題的能力。

根據課堂教學的需要，教師在課堂上的示錯教學形式可以多種多樣：

1、復現學生錯誤，引導辯錯探究。在平時的作業和測驗中，我們經常發現學生各種各樣的錯誤，如果不把學生原有的錯誤思維和心理過程模擬出來，就難以找出其錯誤的根源。有些老師為了節約課時，只管一味把正確答案拋給學生，這樣學生的真正困惑就無法解決。所以，對于學生普遍典型的錯誤，千萬不要吝惜展現錯誤的時間。我們可以通過實物投影投出學生的書寫過程，讓全體學生都來參與評價。

教師還可以通過公錯公示，師生、生生間互相探討，創設師生平等對話的平臺，學生共同發現錯誤、辨析錯誤、糾正錯誤，從學生的”錯解”中發現”閃光點”，激活合理成分，讓學生在探究交流中學習，不是比直接”告知”來得更有效嗎？

2、設置陷阱問題，誘導暴露錯誤。教學實踐表明，在學生學習認知的易錯點、易混點、困惑點、思維障礙處設置問題，誘使學生出錯，產生認知沖突，能極大調動起學生探索求知的欲望。通過各種迷惑性例題、習題設錯置疑，在學生原有認知與問題之間溝通了“橋梁”，引導學生帶疑探究，使教學收到事半功倍的效果。 [1]

3、故意解題出錯。在解題教學中，教師預先設想學生將會如何犯錯、如何走彎路，老師就順著這條錯誤的思路“不知不覺”走下去，直到讓學生發現問題為止，整個過程毫不掩飾地暴露出來。然后加強對歧路的深刻剖析，引導學生走出迷途。

三、課后反思錯誤，促進教學相長

從心理學的角度來說，反思是指自己思維和學習、工作過程中的自我意識和自我監控。反思是一種主動“再認識”的過程，是思維的高級形式。在新課程實施中，教師需要成為反思型教師，學生需要成為反思型學生。反思是一種習慣和意識，不斷地反思，才會不斷地進步。“教學相長”提醒我們要學會反思錯誤，師生在課堂中共同成長。

課堂上，有些學生的錯誤是老師根本預料不到的，有些錯誤在課堂上來不及處理的，在課后需要靜靜地反思。教師要根據學生在課堂中學習新知所表現出來的錯誤，審視自己，進行教學反思，發現教學設計中的薄弱點，采取及時有效的方法進行教學調整，修正自身的不足之處。課后，為了充分發揮“錯誤”在教學中的積極作用，需及時對學生理解新知識過程中，出現的典型錯誤及錯誤產生的原因、反饋矯正的對策進行搜集、整理、記錄。將搜集到的典型錯例歸類整理出易錯遺漏題組庫，作為學生復習鞏固階段的檢測補漏練習。同時，通過寫教后小記等形式獲得反饋信息，進而在以后的教學過程中不斷優化反饋策略。反恩學生的錯誤，是為了更好地解決教學中的失誤尋找存在的問題，發現留下的遺憾，是教師自我教育、成長的最佳途徑。

參考文獻

[1] 鄭昕. 在科學課中以錯誤為契機生成教學資源的嘗試[J]. 教育研究與實驗.教師教育與管理，2006，（01）：48-51.endprint