開關磁阻發電機控制參數多目標優化研究

顏 爽 陳 昊 王 青 楊明揚

(中國礦業大學電氣與動力工程學院 徐州 221116)

開關磁阻發電機控制參數多目標優化研究

顏 爽 陳 昊 王 青 楊明揚

(中國礦業大學電氣與動力工程學院 徐州 221116)

為改善開關磁阻發電機在中低速段的運行性能，提出了一種離線開關磁阻發電機控制參數優化方法。針對運行環境需求，將開關磁阻發電機的最大輸出功率、系統效率和轉矩平滑系數作為優化目標，分析了開通角、關斷角、參考電流對各優化目標的影響，得出各單一目標優化下最優控制參數組合。然后構建了多目標優化目標函數，給出了各優化目標權重系數，得到了多目標優化下最優控制參數組合。最后樣機實驗表明，該文提出的多目標優化方法得出的控制參數組合能夠有效改善開關磁阻發電機在中低速段的運行性能。

開關磁阻發電機 單目標優化 多目標優化 開通角 關斷角

0 引言

開關磁阻發電機(Switched Reluctance Generator，SRG)具有結構簡單、可靠性高、對環境的適應性強、起動轉速低、容錯性能好、轉速范圍寬、運行效率高[1-3]等優點。為提高SRG的性能，研究人員對電機控制參數優化方法進行了大量研究。文獻[4]利用有限元分析方法得到的磁鏈和轉矩數據建立了SRG模型，根據給定的風力機轉速對應的最大功率，計算最優的開通角和關斷角，以實現效率最大化。文獻[5]提出了穩態時在線調節開通角、關斷角從而使驅動系統的性能指標轉矩/安培最優的控制方法，采用了EPROM(可擦除可編程只讀存儲器)實現開通角、關斷角的在線調整，并建立了基于最小二乘法預測并改變開關角相應電流值的數學模型。文獻[6]基于SRG的線性模型推導了SRG輸出功率的計算公式，在Matlab中建立了SRG的模型，針對SRG的每個控制量如開通角、關斷角、母線電壓、轉速等逐步進行了仿真，總結出SRG輸出最大功率的控制原則。然而目前學者多針對單一目標進行控制參數優化，無法提升電機整體運行性能。本文結合以上文獻，考慮多個優化目標，構建多目標優化函數對SRG進行優化，并計算得到最優控制參數組合。

本文以一臺三相12/8結構的SRG為研究對象，以最大輸出功率、系統效率和轉矩平滑系數為優化目標，分析了中低速范圍內的控制參數與各個優化目標之間的關系，構建了一種多目標優化函數，給出了各個優化目標的權重系數，得到了最優的控制參數組合。最后由樣機實驗驗證了多目標優化得到的控制參數組合能夠有效地改善SRG的運行性能。

1 SRG數學模型

1.1 SRG工作原理

磁鏈ψ、電感L和相電流i的波形如圖1所示，發電運行過程中，在電感上升(θ1～θb)階段，開通角θ1開始導通，該階段L(θ1)較大且?L/?θ>0，相電流上升速度較慢。在電感下降(θc～θ2)階段，到達關斷角θ2處，該階段電流上升快，吸收的電能和機械能均轉換為磁場儲能，推遲關斷角θ2有利于磁場儲能，但是過分推遲會降低系統效率。在最小電感(θd～θ3)區域，相電流很快下降，相繞組中的磁能轉換為電能輸出。關斷角θ2較大時，相電流續流時間過長導致效率降低；關斷角θ2較小時，相電流續流時間過短將影響電能輸出[7]。同時SRG的開通角和關斷角的變化對其轉矩與轉矩脈動也會產生一定的影響，所以研究不同開通角和關斷角下的轉矩與轉矩脈動對提高開關磁阻發電機的動態特性也具有很重要的意義[8]。

圖1 磁鏈、電感、相電流波形Fig.1 Typical SRG flux，inductance and phase current

SRG繞組磁鏈與相電流的關系為[9，10]

ψ(θ,i)=L(θ,i)i

(1)

進而可以得到，相電壓、相電流和電磁轉矩的關系為[11，12]

(2)

式中，ψ為SRG繞組磁鏈；L為電感；i為相電流；R為定子繞組相電阻；U為直流母線電壓；ω為轉子角速度；θ為轉子位置角；Tem為電磁轉矩。

1.2 SRG優化目標

根據運行環境需求，本文選取輸出功率P、系統效率η和轉矩平滑系數τ作為優化目標，并給出了計算式。在單一目標優化下，為了得到較高的輸出功率、系統效率和較低的轉矩脈動，各優化目標的數值越高越好。

輸出功率Pout為一個電周期內發電功率與勵磁功率之差[10，13]，即

(3)

式中，N為SRG相數；T為一相的導通周期；θ1為開通角；θ2為關斷角；θ3為換相角。

系統效率η為輸出功率Pout與機械輸入功率P之比[13]，即

(4)

式中，Tave為平均轉矩。

轉矩平滑系數τ為電機平均轉矩Tave與轉矩脈動之比的最小值[14]，即

(5)

式中，Tmax為最大瞬時轉矩；Tmin為最小瞬時轉矩。平均轉矩Tave可由開通周期θr和電磁轉矩Tem得到[10]，為

(6)

根據SRG各相的獨立性，可以用單相繞組作為分析對象，在優化分析過程中采用的電機模型是由通過有限元分析得到的相關數據建立的[15]，其中磁鏈ψ與轉子位置角θ和電流i的關系如圖2所示，以定子凸極與轉子凹槽中心重合的位置，即不對齊位置為零位置。

圖2 磁鏈、轉子位置、相電流三維圖Fig.2 3D graph of flux linkage，rotor position and phase current

2 控制參數影響分析

2.1 參考電流的影響

當SRG處于基速以下運行時，常采用電流斬波控制；當SRG處于基速以上運行時，常采用角度位置控制[9]。本文主要考慮的是電流斬波控制方式下的基速以下發電情況，主要控制參數有參考電流、開通角和關斷角。圖3為參考電流與效率、輸出功率和平滑系數之間的關系。圖3a中，開通角16°、關斷角38°固定不變，在不同的轉速下，輸出功率隨參考電流的增大而增大，而效率卻隨參考電流的增大逐漸減小，同時平滑系數也隨參考電流的增大總體呈下降趨勢。圖3b中，轉速500 r/min、關斷角38°固定不變，在不同的開通角下，輸出功率隨參考電流的增大而增大，而效率隨參考電流的增大而減小，同時平滑系數隨參考電流的增大總體也呈下降狀態。圖3c中，開通角16°、轉速500 r/min固定不變，在不同的關斷角下，輸出功率隨參考電流的增大而增大，效率隨參考電流的增大逐漸減小，而平滑系數隨參考電流的增大總體變化較平緩。因此，想要獲得較高的功率時可增大參考電流值，想要獲得較高的效率和較小的轉矩脈動時可適當減小參考電流值。

圖3 參考電流與優化目標的關系Fig.3 Effects of the current reference

2.2 開通角的影響

圖4 開通角與優化目標的關系Fig.4 Effects of the turn-on angle

圖4為開通角與效率、輸出功率和平滑系數之間的關系，由圖可知開通角對三個優化目標的影響各有不同。圖4a中，轉速500 r/min、關斷角38°固定不變，在不同的參考電流下，輸出功率和效率隨開通角的增大而增大，而平滑系數隨開通角的增大先增大后減小。圖4b中，參考電流50 A、關斷角38°固定不變，在不同的轉速下，輸出功率和效率隨開通角的增大而增大，平滑系數隨開通角的增大基本呈下降趨勢。圖4c中，參考電流50 A、轉速500 r/min固定不變，在不同的關斷角下，輸出功率和效率隨開通角的增大而增大，而平滑系數隨開通角的增大先增大后減小，總體呈下降趨勢。因此，想要獲得較高的功率、效率和平滑系數，可選取適當的范圍增大開通角。

2.3 關斷角的影響

圖5為關斷角與效率、輸出功率和平滑系數之間的關系。圖5a中，轉速500 r/min、開通角16°固定不變，在不同的參考電流下，輸出功率和效率隨關斷角的增大先增大后減小，但最大值點的關斷角有所不同，而平滑系數隨關斷角的增大而增大。圖5b中，參考電流50 A、開通角16°固定不變，在不同的轉速下，輸出功率隨關斷角的增大而緩慢增大，效率隨關斷角的增大總體呈下降趨勢，平滑系數隨關斷角的增大而增大。圖5c中，參考電流50 A、轉速500 r/min固定不變，在不同的開通角下，輸出功率和效率隨關斷角的增大先增大后減小，平滑系數隨關斷角的增大而增大。因此，想要獲得較高的功率、效率和平滑系數，可選取適當的范圍增大關斷角。

圖5 關斷角與優化目標的關系Fig.5 Effects of the turn-off angle

3 控制參數優化

3.1 單目標優化

3.1.1 單目標優化函數

由上文得出參考電流、開通角和關斷角可以用來控制效率、輸出功率和平滑系數。因此，可通過優化在中低速范圍內的參考電流、開通角和關斷角來提高優化目標的數值。但這種關于三種變量的優化方法較為復雜，針對此種情況，本文選用一種簡便的優化方法。這種方法是在不同的參考電流和電機轉速下對開通角、關斷角進行優化，以實現相應的優化過程。

這部分的優化函數只包括一個目標，通過不同的函數來獲得最大的輸出功率、系統效率和平滑系數。這三個優化目標函數分別為

fPout(θon_opt,θoff_opt)=max{Pout}

(7)

fη(θon_opt,θoff_opt)=max{η}

(8)

fτ(θon_opt,θoff_opt)=max{τ}

(9)

式中，fPout為輸出功率的優化函數；fη為系統效率的優化函數；fτ為平滑系數的優化函數；θon_opt為最優開通角；θoff_opt為最優關斷角。

本文以一臺三相12/8結構的開關磁阻發電機為研究對象，設置開通角范圍為14°～21°，關斷角范圍為34°～43°，搜尋最優開通角和關斷角的步長為1°。

3.1.2 最優輸出功率

圖6為最優輸出功率。其中最優開通角范圍為17°～21°，平均最優開通角為19.25°；最優關斷角范圍為38°～39°，平均最優關斷角為38.75°；輸出功率最大值為492.87 W。

圖6 最優輸出功率三維圖Fig.6 Maximization of output power

3.1.3 最優系統效率

圖7為最優系統效率。其中最優開通角范圍為17°～21°，平均最優開通角為19.625°；最優關斷角范圍為36°～38°，平均最優關斷角為37.188°；系統效率最大值為61.28%。

圖7 最優系統效率三維圖Fig.7 Maximization of efficiency

3.1.4 最優平滑系數

圖8為最優平滑系數。其中最優開通角范圍為15°～19°，平均最優開通角為16.937 5°；最優關斷角范圍為40°～43°，平均最優關斷角為41.437 5°；平滑系數最大值為2.9。

圖8 最優平滑系數三維圖Fig.8 Maximization of torque smoothness factor

3.2 多目標優化

3.2.1 多目標優化函數

(10)

kPout+kη+kτ=1

(11)

式中，fobj為多目標優化函數；kPout為輸出功率權重系數；kη為系統效率權重系數；kτ為平滑系數權重系數；Pmax、ηmax和τmax分別為上文確定的輸出功率、系統效率和平滑系數的最大值。

各優化目標的權重系數應根據優化目標的側重點以及運行環境需求合理分配。由于SRG主要側重發電功率和系統效率，因此，本文建議發電功率的權重系數為0.4，系統效率的權重系數為0.4，轉矩平滑系數的權重系數為0.2。

3.2.2 多目標優化

圖9為多目標優化結果，得到了在不同的轉速和參考電流下對應的最優開通角和關斷角組合。其中，最優開通角范圍為16°～19°，平均最優開通角為17.437 5°；最優關斷角范圍為37°～40°，平均最優關斷角為38.687 5°。

圖9 多目標最優值三維圖Fig.9 Maximization of the multi objective function

4 實驗驗證

為了驗證本文中仿真結果的正確性和多目標優化的有效性，搭建了實驗平臺，實物圖如圖10所示，包括原動機、轉矩轉速傳感器和一臺三相12/8結構的SRG。

圖10 電機實物圖Fig.10 Diagram of the SRG

4.1 單目標優化實驗驗證

本文首先將SRG分別驅動運行在最優輸出功率、最優系統效率和最優平滑系數狀態下，分別將實驗數據與仿真得到的優化目標最大值進行對比，當實驗數據與仿真數據比值越接近于1時，說明實驗結果與仿真結果越接近。

圖11為開通角和關斷角選取在最優輸出功率下的實驗與仿真比值曲線，其中輸出功率比值范圍為0.862～0.967，系統效率比值范圍為0.773～0.834，平滑系數比值范圍為0.663～0.875。由圖可以看出在該開通角和關斷角下電機可以近似達到最大輸出功率，但此時的系統效率和轉矩脈動效果略差。

圖11 最大功率實驗驗證Fig.11 Experimental verification on maximum output power

圖12 最大效率實驗驗證Fig.12 Experimental verification on maximum efficiency

圖12為開通角和關斷角選取在最優系統效率下的實驗與仿真比值曲線，其中輸出功率比值范圍為0.785～0.941，系統效率比值范圍為0.765～0.893，平滑系數比值范圍為0.661～0.866。在該開通角和關斷角下實驗功率比仿真功率略低，主要是實驗中存在開關器件損耗，同時此時的轉矩脈動效果略差。

圖13為開通角和關斷角選取在最優平滑系數下的實驗與仿真比值曲線，其中輸出功率比值范圍為0.326～0.898，系統效率比值范圍為0.268～0.752，平滑系數比值范圍為0.745～0.986。顯然，在該開通角和關斷角下可以達到最小轉矩脈動，但由圖可以看出此時的輸出功率和系統效率不高。

圖13 最大平滑系數實驗驗證Fig.13 Experimental verification on maximum torque smoothness factor

4.2 多目標優化實驗驗證

圖14 多目標最優值實驗驗證Fig.14 Experimental verification on the multi-objective function

單目標優化實驗結果表明單一目標只產生其相應的控制參數最優值，在其他優化目標下并不具有最優性，無法提升SRG整體運行性能，因此進行了多目標優化實驗驗證，如圖14所示，其中輸出功率比值范圍為0.757～0.935，系統效率比值范圍為0.703～0.828，平滑系數比值范圍為0.7～0.949，由此看出此時的輸出功率和系統效率略有下降，但轉矩脈動有所改善，比值范圍分布較為均勻合理，證明了采用多目標優化方法能夠有效改善SRG在中低速段的性能。

5 結論

本文提出了一種SRG控制參數優化方法。首先確立了最大輸出功率、系統效率、轉矩平滑系數三個優化目標，然后利用建立的SRG非線性數學模型分析了控制參數對各優化目標的影響，得出各單一目標優化下最優控制參數組合。然后構建了多目標優化目標函數，得到多目標優化下最優控制參數組合。實驗結果表明，采用多目標優化得到的控制參數組合能夠有效地改善SRG在中低速段運行時的電機性能，此外采用多目標優化方法還具有以下優點：

1)相比于單目標優化，通過三個優化目標確立SRG的最優發電運行狀態，多方位地考慮了SRG性能。

2)多目標優化涉及參考電流、開通角、關斷角對多個優化目標的影響，分析更加全面。

3)本文采用的是離線多目標優化，相比于在線優化簡單可靠，易于在實際系統實現。

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(編輯 于玲玲)

Research on Multi-Objective Optimization of Control Parameters for Switched Reluctance Generators

YanShuangChenHaoWangQingYangMingyang

(School of Electrical and Power Engineering China University of Mining and Technology
Xuzhou 221116 China)

To improve the performance of switched reluctance generators at medium and low speeds，an off-line control parameters optimization method for switched reluctance generators is proposed in this paper.The maximum output power，the system efficiency and the torque smoothing coefficient are considered as the optimization objectives.The influences of turn-on angle，turn-off angle and reference current on each optimization objective are analyzed.The optimal control parameters of each single-objective optimization are obtained.Then，a multi-objective optimization function is determined with given weight coefficients to optimize control parameters.Finally，experimental results show that the optimal control parameters obtained by the proposed optimization method can improve the performance of switched reluctance generators at medium and low speeds.

Switched reluctance generators，single-objective optimization，multi-objective optimization，turn-on angle，turn-off angle

國家中小企業發展專項資金中歐國際合作項目(國科發外〔2014〕163號-78，國科發外〔2014〕163號-88)、江蘇省研究生培養創新工程項目(KYLX15_1423)和國家級大學生創新訓練項目(201510290021)資助。

2016-08-19 改稿日期2017-01-15

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.L70409

TM352

顏 爽 女，1992年生，碩士研究生，研究方向為電力電子與電力傳動。

E-mail：yanshuang_girl@cumt.edu.cn

陳 昊 男，1969年生，教授，博士生導師，研究方向為電力電子與電力傳動、新能源發電和儲能。

E-mail：hchen@cumt.edu.cn(通信作者)