多元統計分析在證券市場指數指導投資行為的應用

李若宇

摘 要：本文以上證指數為例，運用多元統計分析中的聚類分析將其進行系統聚類，并詳細分析各類指數特點，得出有實際意義的結論，為投資證券者提供決策方向。

關鍵詞：聚類分析；上證指數；投資行為

1 引言

證券市場指數是用來指導人們證券投資行為的重要指標。上海證券系列指數作為國內外普遍采用的衡量中國證券市場表現的權威統計指標，從總體上和各個不同側面反映了上海證券交易所上市證券品種價格的變動情況，可以反映不同行業的景氣狀況及其價格整體變動狀況，從而給投資者提供不同的投資組合分析參照系。

2 指標選擇與樣本數據

在對證券市場進行分析時，我們選擇了15個證券市場指數，其中8個行業指數（上證能源、上證材料、上證工業、上證消費、上證金融、上證商品、上證新興、上證資源）和7個主題指數（上證央企、上證名企、上證海外、上證地企、上證國企、上證滬企、上證龍頭）。證券指數水平及回報率的指標共有6個，分別為總回報率、資本利得回報率、 包含流通A股市值、 分紅回報率、 總指數水平、資本利得指數水平。對于證券指數而言，指數水平及回報率代表了證券所屬行業或主要類型企業的收益以及市值，通過了解行業發展可以幫助選擇投資的方向。

3 多元統計分析過程

3.1 聚類分析的基本思想

聚類分析是根據“物以類聚”的道理，對樣品或指標進行分類的一種多元統計分析方法，它們討論的對象是大量的樣品，要求能合理地按照各自的特性來進行合理的分類。基本思想是根據事物本身的特性研究個體分類的方法，聚類原則是同一類中的個體有較大的相似性，不同類中的個體差異很大。本文中采用SPSS軟件進行系統聚類分析。

3.2 聚類分析的過程與結果

為了區別這15個不同行業不同主題的證券指數， 以便更好地了解不同行業領域的經濟發展狀況來進行投資， 我們對經標準化處理后的樣本數據以上述給出的六個指標水平及回報率為變量， 使用SPSS軟件進行系統聚類分析。

首先，通過表2可知， 所選取的15個證券指數的數據在進行標準化后全部有效， 有效度達到100%。可見，所有數據都是有效的。

利用SPSS軟件進行分析， 選擇離差平方和法可以得到許多分析結果，將最直觀、最易理解的案例匯總圖（圖 1）列出，因為樣本之間差異性較大，不好分類，所以為了尋找出規律，我們選擇距離在11左右將樣本進行分類，從表中可以觀察到，15個證券指數大致分為三類：

第一類：上證商品（13）、上證資源（15）、上證能源（1）、上證工業（3）、上證材料（2）、上證新興（14）、上證滬企（11）；

第二類：上證央企（6）、上證海外（8）、上證國企（10）、上證龍頭（12）；

第三類：上證金融（5）、上證地企（9）、上證消費（4）、上證名企（7）。

3.3 聚類結果分析

第一類證券市場指數的分紅回報率相對于其他兩類普遍較低，資本利得水平相比于其他兩類也普遍較低，分紅回報率也較低。分紅的公司是已經進入到成熟期的盈利穩健企業，一家公司分紅回報率率低意味著當我們長期持有它的股票時，回報會低，即收益會低。同理，資本利得是資本所得的一種，即低買高賣資產（如股票、債券、貴金屬和房地產等）所獲得的差價收益，資本回報率低也就是購買這類行業或企業的股票、證券所獲得的差價收益低。說明在上海證券交易所上市的商品行業公司、資源行業公司、能源行業公司、工業行業公司、材料行業公司、新興行業公司、上海本地企業的股票價格波動不大，可能經營狀況一般，短期買賣也很難有較高的回報。從這兩項指標就可以看出，這類證券指數所代表的行業中的公司無論長期、短期都不能有非常好的收益，不建議投資者購買這些公司的股票。

第二類證券市場指數的總指數水平還不錯，分紅回報率與資本利得水平有高有低，不易分析，但它的特點是包含流通A股市值較高，意味著這類公司市值高，收益較好，但可能股票發行量低或者不分紅。這一類中企業共性為大部分屬于國有，盡管市值較高，發展到了一個高度后經營狀況穩定，股票價格也趨于穩定了，但是收益中用來分紅的部分較少，所以導致了這類公司收益高但分紅率不穩定。綜合考慮，建議保守投資者可以考慮購買這類國企或央企發行的債券來進行投資以獲得穩定的收益，但對于激進且希望獲得高收益的投資者們，不建議投資這類公司。

第三類證券市場指數的資本利得水平、分紅回報率、總指數水平相對于其他兩類普遍要高一些，說明在上海證券交易所上市的大部分金融行業公司、大部分消費行業公司和大多數地方企業、知名企業的股票價格波動幅度較大，因為周期性強，并且在金融危機后，金融行業逐漸復蘇，況且中國市場本身受金融危機影響較小，而且現在市場發展環境良好，機遇多，所以金融行業公司經營狀況良好，如果抓住時機，果斷買進賣出這類公司的股票或證券，可以得到較高的收益率，對于股票是市場而言，收益與風險并存，對于了解市場敢于投資的人來說，這是一種不錯的選擇。

4 結論

聚類分析是將證券指數進行分類，尋找出各個行業經營狀況與股價變化的規律，我們之所以選擇證券市場指數而不是具體到上市公司的股票價格是因為由于上市股票種類繁多，計算全部上市股票的價格平均數或指數并找出規律的工作是艱巨而復雜的，證而券市場指數是通過科學客觀的方法挑選出最具代表性的樣本股票，建立一個反映上海證券市場的概貌和運行狀況、能夠作為投資評價尺度及金融衍生產品基礎的基準指數。所以，投資者可以放心的根據證券市場指數中的各指標來決定投資行為，規避風險，贏得收益。本文中所闡述的多元統計分析方法可以為投資者指導大致的投資方向，為具體投資上市公司的股票指標來進行更加細致、深入的研究，這篇文章也為進一步分析提供了雛形和思路。這篇文章中對證券市場指數的分析將金融學知識與統計學知識相結合，對投資行為的指導具有一定的現實意義與應用價值的。

參考文獻

[1]任雪松.于秀林. 多元統計分析（第2版）北京.中國統計出版社 2011-03-01

[2] 陳琦 聚類分析和判別分析在股票投資中的應用[A]. 中國市場. 2011年第26期