一種不耗電的空調

吳國慶

(南京工業大學浦江學院 江蘇 南京 211134)

一種不耗電的空調

吳國慶

(南京工業大學浦江學院 江蘇 南京 211134)

通過對兩種理想的熱力學循環過程的研究，解釋了普通空調和一種不耗電的空調的制冷原理，并計算了兩種熱力學循環的制冷系數.

卡諾循環 制冷系數

1 引言

炎熱的夏季，在空調出現之前，要實現降溫較為困難.中國古代皇宮，冬季將冰貯藏在冰窖中，夏季放在室內，用于降溫.據《詩經·七月》記載，3 000年前，人們“二之日鑿冰沖沖，三之日納于凌陰”，所謂凌陰就是冰窖.清朝時，北京城設冰窖18座，可儲冰20.57萬塊，皇室就靠這些冰塊度過炎炎夏日.公元前1 000年左右，波斯人發明用外面的自然風穿過涼水并吹入室內的空氣調節系統.空調的出現使得普通民眾也能在舒適的環境中躲避酷熱.現在還出現了一種依靠風能進行降溫的裝置，可以實現一定程度的降溫.

2 空調的工作原理

在壓縮氣體對氣體做功的過程中，氣體會升高溫度從而對外放熱，而在氣體膨脹過程中，氣體會降低溫度吸收外界熱量，空調在這個基礎上進行工作.為了方便理解空調制冷的具體過程，下面將對卡諾逆循環進行研究.

卡諾逆循環[1,2]是由4個準靜態過程所組成的，其中包括2個絕熱過程和2個等溫過程.為方便討論，下面的分析將以理想氣體為工作物質.

下面討論圖1所示的由2個絕熱過程和2個等溫過程組成的卡諾逆循環，即卡諾制冷機，工作物質經歷的狀態是A-D-C-B-A.圖中BA和DC是等溫線，AD和CB是絕熱線.理想氣體從溫度為T1的A(p1,V1)狀態絕熱膨脹到D(p4,V4)，在此過程中，氣體的溫度逐漸降低，在D時的溫度是T2；接著氣體等溫膨脹到C(p3,V3)，從C到B(p2,V2)的過程是絕熱壓縮的過程，它的溫度上升到T1，最后氣體被等溫壓縮到點A，使氣體回到起始的狀態，在此過程中它把熱量Q1傳遞給高溫熱源.

圖1 卡諾逆循環p-V圖

在經歷一個循環過程后，理想氣體又回到原來的狀態，其內能不變，但外界要對理想氣體做功，并與兩熱源間有能量傳遞.由熱力學第一定律可求得在4個過程中，氣體的內能、對外做功和傳遞熱量關系如下.

在DC的等溫膨脹過程中，氣體對外界做的功W2等于氣體從外界吸收的熱量Q2，由于理想氣體滿足

氣體對外界做功為

(1)

在BA的等溫壓縮過程中，外界對氣體做的功W4等于氣體向外界釋放的熱量Q1，氣體對外界做的功為

(2)

由能量守恒，在一個循環過程中，外界對氣體做的總功為

W=Q2-Q1

(3)

在一個循環過程中，氣體從低溫熱源吸收的熱量為Q2，制冷系數為

將式(1)、(2)代入(3)有

(4)

由理想氣體絕熱方程

TVγ-1=C

式中C為常量，可得

(5)

最終可以得到制冷系數表達式為

(6)

3 不耗電的空調

下面介紹一種依靠風力進行降溫的簡易的溫度調節裝置.

簡易的溫度調節裝置所需的原料非常簡單，只需要一些塑料瓶和一塊可以打孔的板子即可.將塑料瓶的蓋子去掉，將瓶身一分為二.然后在板子上打上一系列孔，將瓶口插進板子上的孔中，即完成溫度調節裝置的制作.把板子擋在窗戶上，讓瓶身朝外，瓶口指向室內，如圖2所示.

圖2 簡易溫度調節裝置效果圖

室外有風吹向該裝置時，其降溫效果較為明顯.該裝置實現降溫的主要原因是飲料瓶在瓶口的方向收窄.如圖3所示，空氣由左端1瓶身處吹入，在到達瓶口2的過程中，空氣被壓縮，溫度升高并在通過瓶口3時向外界傳遞熱量；當空氣由瓶口吹向室內4時，體積膨脹，溫度降低，從而調節室內溫度.吹入房間的空氣最終向室外擴散，即空氣由4回到1中.

圖3 塑料瓶中氣體流動示意圖

為了更清楚地研究該熱力學過程，假定在1-2氣體壓縮過程和3-4氣體膨脹過程為絕熱過程，這兩個過程中氣體體積變化較快，相較對外界做的功，熱傳遞導致的內能變化可忽略，因此視為絕熱過程，如圖4(a)所示；而在2-3氣體通過窄瓶口過程和4-1氣體膨脹后到流向戶外過程中，氣體壓強不變，視為等壓過程，如圖4(b)所示.

圖4 理想簡單循環熱力學過程圖

在2-3過程中，氣體向外界釋放的熱量為

(7)

在4-1過程中氣體從外界吸收的熱量為

(8)

根據能量守恒，整個過程中外界對氣體做的功為W′=Q3-2-Q4-1.需要注意的是，該部分功來源于空氣流動所具有的機械能.

該過程的制冷系數為

(9)

由于1-2和3-4為絕熱過程，滿足

(10)

又理想氣體滿足pV=νRT,則

(11)

且p4=p1,p2=p3令

則

(12)

通過上述計算可知，在理想情況下，該制冷系統的制冷效率與瓶口收窄處的氣壓和大氣壓之比有關.在上述循環過程中，空氣流動具有的機械能充當裝置工作的動力源.

4 結束語

空調工作的過程中，工作介質在空調內部是循環流動的，介質和房間空氣之間進行熱傳遞，實現室溫的調節.在依靠風力進行降溫的簡易的溫度調節裝置中，充當工作介質的氣體直接流入房間中，其中在3-4的過程中和4-1的過程氣體膨脹對外做功，可以轉化為空氣流動的機械能.空氣流動雖然未能降低房間的溫度，但是加快了人體表汗液的蒸發速度，增加人體的舒適度.

1 高景，董占海．大學物理教程．上海：上海交通大學出版社，2014．319

2 馬文蔚，周雨青．大學物理教程．北京：高等教育出版社，2014．224

2017-03-01)