基于核應(yīng)急機(jī)械手的主從雙邊控制系統(tǒng)研究

徐 亮，劉滿祿，2，張 華，王 姮，張 靜，2，李銘浩

(1.西南科技大學(xué)信息工程學(xué)院，四川 綿陽(yáng) 621010；2.中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院，安徽 合肥 230026)

基于核應(yīng)急機(jī)械手的主從雙邊控制系統(tǒng)研究

徐 亮1，劉滿祿1，2，張 華1，王 姮1，張 靜1，2，李銘浩1

(1.西南科技大學(xué)信息工程學(xué)院，四川 綿陽(yáng) 621010；2.中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院，安徽 合肥 230026)

針對(duì)核應(yīng)急機(jī)械手在非結(jié)構(gòu)化環(huán)境作業(yè)過(guò)程中，從端機(jī)械手存在自適應(yīng)能力差的問(wèn)題，提出了一種可優(yōu)化的自適應(yīng)雙邊控制結(jié)構(gòu)。該控制結(jié)構(gòu)是以主端阻抗控制為外環(huán)，以從端模糊PD控制為內(nèi)環(huán)的雙閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)。采用PHANTOM設(shè)備與MATLAB搭建了雙邊控制系統(tǒng)，并在該控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)下完成了聯(lián)合仿真試驗(yàn)。根據(jù)從端機(jī)械手末端跟蹤軌跡的特性，采用模糊控制器對(duì)從端控制參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化處理，以提高系統(tǒng)自適應(yīng)能力。對(duì)從端控制器參數(shù)優(yōu)化前與優(yōu)化后的跟蹤軌跡進(jìn)行試驗(yàn)對(duì)比。優(yōu)化后的主、從端跟蹤軌跡的誤差明顯減小。從端跟蹤軌跡較優(yōu)化前表現(xiàn)較為平滑，克服了跟蹤不足問(wèn)題，能夠?qū)崿F(xiàn)穩(wěn)定的雙邊跟蹤控制，從端的自適應(yīng)性能也得以提升。試驗(yàn)結(jié)果表明，該控制系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)優(yōu)化跟蹤，自適應(yīng)性能良好，為同類型控制系統(tǒng)提供了理論參考。

核能； 應(yīng)急處置； 機(jī)械手； PHANTOM； 雙邊控制； 位置跟蹤； 穩(wěn)定性能； 自適應(yīng)

0 引言

核應(yīng)急機(jī)械手是與核應(yīng)急環(huán)境交互的重要設(shè)備，因此穩(wěn)定的遙操作雙邊控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)是核機(jī)器人能夠有效完成作業(yè)的前提。在核應(yīng)急處置過(guò)程中，操作者一旦失去從端攝像機(jī)的反饋信息，將無(wú)法感知從端機(jī)械手的信息，陷入“癱瘓”狀態(tài)。這些問(wèn)題都極大地限制了機(jī)械手的作業(yè)能力[1-2]。因此使從端機(jī)械手具備自適應(yīng)能力是十分必要的 。

針對(duì)上述問(wèn)題，楊艷華等提出了魯棒H∞雙邊控制算法[3-4]。盡管魯棒H∞控制允許模型攝動(dòng)，在一定程度上能保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性，但復(fù)雜的數(shù)學(xué)計(jì)算使得建立精確模型較為困難，并不便于工程實(shí)現(xiàn)。Tacakoli等提出位置增量式雙邊控制方法，雖然該方法使得控制精度有所提高，但在非線性條件下并不適用[5]。胡凌燕等提出了PI控制結(jié)構(gòu)，雖然便于工程實(shí)現(xiàn)，但自適應(yīng)能力受限[6-7]。

基于此，本文提出了主端阻抗控制與從端模糊PD自適應(yīng)相結(jié)合的核應(yīng)急機(jī)械手雙邊控制系統(tǒng)。主端采用的阻抗控制器能較好地抑制外界干擾，提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性能。從端采用模糊PD的控制方法。從端通過(guò)模糊規(guī)則，根據(jù)輸入被控參數(shù)特性，能夠及時(shí)調(diào)整PD控制器參數(shù)， 使系統(tǒng)具有自適應(yīng)能力。為驗(yàn)證控制結(jié)構(gòu)的有效性，采用PHANTOM設(shè)備與MATLAB進(jìn)行聯(lián)合仿真，并對(duì)控制參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

1 雙邊控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

1.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

遙操作系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。圖1中：實(shí)線箭頭表示信號(hào)走向；虛線箭頭表示主、從端之間的信號(hào)經(jīng)由通信端進(jìn)行交互。

圖1 遙操作系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

主端機(jī)械手(主手)操作端位于控制室，從端機(jī)械手(從手)位于危險(xiǎn)環(huán)境作業(yè)區(qū)。操作者在主端給出位置控制信號(hào)。從手獲取信號(hào)并執(zhí)行，與環(huán)境作用并產(chǎn)生作用力，且能夠?qū)⒘π畔⒎答佒敛僮鞫恕２僮髡吒惺艿綇氖峙c環(huán)境作用力后，調(diào)整主手控制器位置，實(shí)現(xiàn)從端位置控制[8]。

1.2 主、從手與環(huán)境數(shù)學(xué)模型

主、從式機(jī)械手的數(shù)學(xué)模型[9-11]為：

(1)

(2)

式中:Mm、Ms分別為主、從等效慣性系數(shù)；Bm、Bs分別為主、從手的阻尼系數(shù)；Fh(t)、Fs(t)分別為主手和從手給定控制量；Fmd(t)、Fe(t)分別為人對(duì)主手、環(huán)境對(duì)從手的作用力；Xm(t)、Xs(t)分別為主手和從手的位移量。

根據(jù)位移關(guān)系得速度關(guān)系式:

(3)

從手是低速運(yùn)動(dòng)，因此環(huán)境變量可近似等效為二階-彈簧阻尼模型[12-13]。從手與環(huán)境作用的關(guān)系為：

(4)

式中：Me為環(huán)境等效質(zhì)量;Be為環(huán)境阻尼系數(shù);Ke為環(huán)境剛度系數(shù)。當(dāng)Xs>Xe時(shí)，從手處于與環(huán)境接觸狀態(tài)，從端有力產(chǎn)生；當(dāng)Xs

2 控制器設(shè)計(jì)

2.1 主端控制器設(shè)計(jì)

主端采用阻抗控制，等效模型為：

(5)

式中:Mmd、Bmd、Kmd、Tm分別為主機(jī)械手期望慣性、阻尼系數(shù)、剛度參數(shù)和控制。

聯(lián)立式(1)～式(3)和式(5)，可得主端控制律：

(6)

當(dāng)主端環(huán)境確定后，則主、從手期望慣性Mmd、阻尼系數(shù)Bmd、剛度參數(shù)Kmd均可確定。遙操作控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 遙操作控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

由式(1)、式(5)和式(6)可知，從端力等效為從端與環(huán)境作用位移，則主端控制的位移量作為從手與環(huán)境之間位移量的參考輸入。因此，主端控制量除操作者給定控制力外，與從端期望位移量、期望位移變化率以及從端力有關(guān)，即系統(tǒng)外環(huán)的反饋量為從手位移量及其位移變化率。

2.2 從端控制器設(shè)計(jì)

從手與環(huán)境作用為主動(dòng)態(tài)，控制模型為：

(7)

式中:Msd、Bsd、Ksd、Ts分別為從手期望慣性、阻尼系數(shù)、剛度參數(shù)和控制量。

聯(lián)立式(2)和式(7)，可得從端控制律：

(8)

為保證從手能夠很好地適應(yīng)從端環(huán)境，對(duì)從端位移量以及從端與環(huán)境作用力進(jìn)行采樣，在t時(shí)刻，有：

ΔXs(t)=Xs(t)-Xs(t-1)

(9)

ΔFs(t)=Fs(t)-Fs(t-1)

(10)

模糊PD控制器結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 模糊PD控制器結(jié)構(gòu)圖

圖3中：Δ為模糊控制器輸出的誤差；Δ2為模糊控制器輸出誤差的變化率。設(shè)ΔXs、ΔFs為模糊PD控制器的推理輸入，則ΔMs、ΔBs、ΔKs為模糊PD 控制器的調(diào)節(jié)對(duì)象，Ts為模糊PD控制器的控制量。采用重心法解模糊化，模糊規(guī)則設(shè)計(jì)如下。

①當(dāng)ΔFs較大、ΔXs較小時(shí)，從手接觸環(huán)境剛性較大，需對(duì)Ks、Bs進(jìn)行增大調(diào)節(jié)。

②當(dāng)ΔFs為零時(shí)，ΔXs無(wú)論大小，從手未與環(huán)境接觸，無(wú)需調(diào)節(jié)Ks、Bs。

③當(dāng)ΔFs較小，ΔXs較大時(shí)，從手與環(huán)境接觸剛性較小，對(duì)Ks、Bs進(jìn)行減小調(diào)節(jié)。

根據(jù)以上規(guī)則，將從端控制量統(tǒng)一后，劃分為7個(gè)模糊子集NB、NM、NS、ZO、PS、PM、PB，隸屬度函數(shù)均為三角型函數(shù)。

模糊PD控制器中的PD參數(shù)滿足：

Kp=Kp0+ΔKp

(11)

Kd=Kd0+ΔKd

(12)

式(11)和式(12)的PD初始參數(shù)Kp0、Kd0由Z-N法得到，經(jīng)調(diào)節(jié)確定初始值。Kp、Kd參數(shù)經(jīng)模糊推理確定。從手采用模糊PD控制器，可根據(jù)接觸環(huán)境不同而進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整，提高了系統(tǒng)的自適應(yīng)能力。

3 系統(tǒng)穩(wěn)定性分析

二端口網(wǎng)絡(luò)以h參數(shù)組成的混合矩陣為基礎(chǔ)[14-15]。該網(wǎng)絡(luò)輸入與輸出矩陣關(guān)系為：

(13)

萊威林(Liewellyn)準(zhǔn)則提供的穩(wěn)定判據(jù)是絕對(duì)的穩(wěn)定性充要條件，二端口穩(wěn)定需要滿足以下條件。

①h11、h22在復(fù)平面內(nèi)的右半面無(wú)極點(diǎn)。

②h11、h22在復(fù)平面虛軸上存在留數(shù)矩陣是非負(fù)定的單極點(diǎn)。

③這些極點(diǎn)處計(jì)算所得實(shí)部不小于零。令s=jω,對(duì)于所有實(shí)數(shù)ω二端口的參數(shù)都滿足：

(14)

2Re[h11(jω)]Re[h22(jω)]-{Re[h12(jω)]+Re[h21(jω)]}2-{Im[h12(jω)]-Im[h21(jω)]}2≥0

(15)

根據(jù)式(1)、式(2)和式(13)得：

(16)

由萊威林準(zhǔn)則式(14)和式(15)得：

(17)

(18)

將參數(shù)代入萊威林準(zhǔn)則式(16)，得：

(19)

由式(19)推導(dǎo)出：

(20)

由KmKs>0，得系統(tǒng)穩(wěn)定條件為：

[1-cos(-2Tω)]≥0

(21)

若式(21)成立，則式(19)成立。由此可知該系統(tǒng)滿足絕對(duì)穩(wěn)定準(zhǔn)則條件，因此該系統(tǒng)是穩(wěn)定的。

4 仿真驗(yàn)證及結(jié)果分析

本試驗(yàn)平臺(tái)使用的是 SensAble 科技公司的 PHANTOM 觸覺(jué)交互設(shè)備。試驗(yàn)平臺(tái)中，每個(gè)力反饋設(shè)備具有6自由度，使用具有力覺(jué)反饋的末端點(diǎn)作為控制對(duì)象。試驗(yàn)中操作者操作主手對(duì)從手進(jìn)行控制，依據(jù)主、從跟蹤軌跡情況分析該控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性與自適應(yīng)能力。

經(jīng)試驗(yàn)，主、從手末端點(diǎn)跟隨軌跡如圖4所示。圖4(a)和圖4(b)是未經(jīng)模糊PD控制器優(yōu)化的X、Y方向主、從跟蹤軌跡結(jié)果，而圖4(c)和圖4(d)是已經(jīng)從端模糊PD控制器優(yōu)化后的X、Y方向主、從跟蹤軌跡結(jié)果。

圖4 末端點(diǎn)跟蹤軌跡示意圖

主、從機(jī)械手末端點(diǎn)X、Y方向軌跡跟蹤最大誤差如表1所示。

表1 軌跡跟蹤最大誤差

由圖4(a)和圖4(b)可以看出，未經(jīng)優(yōu)化的主手給定軌跡并不平滑，而優(yōu)化后的圖4(c)和圖4(d)(即X方向和Y方向)上，主手給定跟蹤軌跡表現(xiàn)較為平滑，沒(méi)有較大的操作抖動(dòng)干擾，表明以模糊PD控制為內(nèi)環(huán)、阻抗控制為外環(huán)的雙閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)，對(duì)操作者生理顫抖有一定的抑制功能。其次，由圖4(a)和圖4(c)的對(duì)比、圖4(b)和圖4(d)的對(duì)比以及表1的結(jié)果可以看出，優(yōu)化后X方向和Y方向跟蹤誤差均減小。在優(yōu)化后的雙邊控制過(guò)程中，從端沒(méi)有再出現(xiàn)跟蹤不足以及跟蹤震蕩現(xiàn)象，從端模糊PD控制器克服了跟蹤不足的問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)了較為平穩(wěn)的跟蹤，主、從端之間跟蹤軌跡較為平滑，保證了主、從手在跟蹤運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的速度連續(xù)性，證明了系統(tǒng)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定、跟蹤性能良好。經(jīng)優(yōu)化后，在第10 s時(shí)，主端的機(jī)械手軌跡由直線變?yōu)榍€，從端仍能夠?qū)崿F(xiàn)較好的跟蹤，表明系統(tǒng)結(jié)構(gòu)具有一定的自適應(yīng)能力。

此外，由于桌面存在摩擦，機(jī)械手的關(guān)節(jié)電機(jī)控制精度以及關(guān)節(jié)的機(jī)械摩擦等外界因素也給本試驗(yàn)系統(tǒng)帶來(lái)了一定的誤差。盡管系統(tǒng)存在上述非線性干擾誤差，但從手仍實(shí)現(xiàn)了較好的跟蹤控制，表明設(shè)計(jì)的系統(tǒng)方案是有效的。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文重點(diǎn)研究了核應(yīng)急環(huán)境機(jī)械手遙操作雙邊控制系統(tǒng)。針對(duì)遙操作系統(tǒng)中的從手自適應(yīng)能力不足的問(wèn)題，設(shè)計(jì)了一種具有自適應(yīng)的雙閉環(huán)式的雙邊控制系統(tǒng)，并給出了雙邊控制器的設(shè)計(jì)方法。對(duì)系統(tǒng)整體的穩(wěn)定性能進(jìn)行了論證，并在力反饋設(shè)備和MATLAB所搭建的系統(tǒng)平臺(tái)上進(jìn)行了雙邊控制系統(tǒng)試驗(yàn)。

試驗(yàn)證明，所設(shè)計(jì)的雙邊控制系統(tǒng)能夠有效實(shí)現(xiàn)雙邊優(yōu)化跟蹤控制，整體性能穩(wěn)定，尤其經(jīng)過(guò)模糊PD優(yōu)化后，主、從跟蹤軌跡誤差明顯減小。主、從端之間無(wú)論采用直線段跟蹤還是曲線段跟蹤，經(jīng)優(yōu)化后的從端跟蹤效果都得到了改善，系統(tǒng)自適應(yīng)能力有所提高。因此，所設(shè)計(jì)方案是有效可行的。此外，該系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，有利于工程實(shí)現(xiàn)。下一步的研究工作為優(yōu)化主端控制器參數(shù)，進(jìn)一步提高整體系統(tǒng)的自適應(yīng)能力。

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Research on the Master-Slave Bilateral Control System Based on Nuclear Emergency Manipulator

XU Liang1，LIU Manlu1，2，ZHANG Hua1，WANG Heng1，ZHANG Jing1，2，LI Minghao1

(1.School of Information Engineering,Southwest University of Science and Technology,Mianyang 621010,China;2.School of Information Science and Technology,University of Science and Technology of China,Hefei 230026,China)

In non-structural environment operational process,the adaptive capability of the nuclear emergency manipulator is poor;aiming at this problem,an adaptive bilateral control structure which can be optimized is put forward.It is a double closed-loop control structure,with master end impedance control as the outer loop and slave end fuzzy PD control as the inner loop.The bilateral system is built with PHANTOM equipment and MATLAB,and the joint simulation experiment is completed in this control structure.According to the characteristics of the tracking trajectory in the slave end,the control parameters of slave end are optimized by fuzzy controller to improve the adaptive capacity of system.The tracking trajectory before and after the parameters of slave end controller being optimized is experimentally compared.After optimization,the tracking trajectory error between master and slave is reduced.The track trajectory is smoother than that of before optimization and insufficient tracking is overcome,so stable bilateral tracking control can be achieved,the adaptive performance of slave end is improved.The results show that the control system can achieve optimal tracking and has good adaptive performance,which provides theoretical support for the same type of control systems.

Nuclear energy; Emergency response; Manipulator； PHANTOM； Bilateral control； Position tracking； Stability； Adaptive

國(guó)家“十三五”核能開(kāi)發(fā)科研基金資助項(xiàng)目(20161295)、西南科技大學(xué)研究生創(chuàng)新基金資助項(xiàng)目(17gcx121)

徐亮(1990—)，男，在讀碩士研究生，主要從事機(jī)器人遙操作技術(shù)的研究。E-mail:13778018371@163.com。 張華(通信作者)，男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事機(jī)器人智能控制、特種機(jī)器人應(yīng)用技術(shù)的研究。E-mail:280384649@qq.com。

TH-39;TP89

A

10.16086/j.cnki.issn1000-0380.201708001

修改稿收到日期:2017-03-27